公路弯道超高值计算与加宽值算.
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第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析
3
2)超高坡度的确定 超高坡度按计算行车速度、半径大小计算，并结合路面
类型、当地自然条件等最后确定。当超高横坡度的计算值小 于路拱坡度时，应设置等于路拱坡度的超高。设计时可参照 表4-12采用。
4
公
半
路
径
等
超 (m ) 级
高
(% )
2
3 4 5
6 7 8 9 10
高速公路
圆曲线半径与超高坡度值
一
尽量大一点，但考虑到车辆组成不同，车速不一，特别是停在弯道上的汽车（Ｖ＝０），有
可能向弯道内侧滑移的危险。另外，在冰雪状态下，过大的超高对车辆启动及刹车都不利。
所以，由式
ic m ax
V2 127Rmin
，当Ｖ＝0时，产生滑移的极限状态时：
y
时
故受横向滑移限制 ic max y
式中： y －横向附着系数。
<5500 <5500 <4000 <4000 <2500 <2500 <1500 <1500 <4000 <4000 <1500 <1500 <2500 <2500 <600 <600 <1500 <1500 <350 <350 <600 <600 <150 <150
～ 3240 ～ 1940 ～ 1710 ～ 1550 ～ 1240 ～ 1130 ～ 810 ～ 720 ～ 1710 ～ 1550 ～ 810 ～ 720 ～ 1210 ～ 1130 ～ 390 ～ 360 ～ 780 ～ 720 ～ 230 ～ 210 ～ 390 ～ 360 ～ 105 ～ 95
公路弯道超高值计算与加宽值算资料
b
ih
H
i2
iz
3. 《规范》推荐公式：
LC
B' i p
式中：Lc——超高缓和段长 （m）；
B′——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽
度（m）；
B′ =B：绕路面内边缘线旋转
B ′=B/2：绕路中线旋转
Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；
Δi = ih： 绕路面内边缘线旋转 Δi = ih+i1： 绕路中线旋转 p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）
外侧边缘线之间的相对坡度。
超高渐变率
超高过渡段计算
绕边线时：
Lc
b ic p
绕中线时：
Lc
b 2
(ic
ig
)
p
多车道公路的超高缓和段长度，视车道数按上式 计算之值乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道
1.5
3车道
2.0
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转
道路超高及加宽
一、弯道超高 （一）超高及其作用
定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式。 （当R<Rbmin时设超高）
当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，其值大小可用
横向力系数μ表示； V 2 i
127R
作用：为了让汽车在圆曲线上行驶时能获的一个向圆心内侧的横 向分力，用以克服离心力，减小横向力。
330iG B
超高缓和段长度Lc计算：
《规范》规定：
（1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行： Lc = Lh
（2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区
【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽
～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a） 。 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后， 整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采 用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b） 。 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断 面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、 绕 中 线 旋 转 。 简 称 中 轴 旋 转 。 如 图 3－ 8。 在 超 高 缓 和 段 之 前 ， 先 将 路 肩 横 坡 逐 渐 变 为 路 拱 横 坡 ， 再 以 路 中 线 为 旋 转 轴 ， 使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断 面 直 至 达 到 超 高 横 坡 度 为 止 。 一 般 改 建 公 路 常 采 用 此 种 方 式 。
(完整版)道路超高公式
中线
内
缘
过
渡
段
外
缘
中
线
内
缘
B——行车道宽度(m)；
bJ——路肩宽度(m)；
bw——圆曲线的加宽值(m)；
bx——x距离处的路基加宽值(m)；
——超高横坡度；
——路拱横坡度；
——路肩横坡度；
x0——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离(m)；
x——超高缓和段中任意一点至超高缓和段起点的距离(m)；
绕内边线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．Hale Waihona Puke 宽值 按加宽计算公式计算。中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
绕中线旋转超高值计算公式
超高
位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 按加宽计算公式计算。
内
缘
过
渡
段
外
缘
中
线
内
缘
B——行车道宽度(m)；
bJ——路肩宽度(m)；
bw——圆曲线的加宽值(m)；
bx——x距离处的路基加宽值(m)；
——超高横坡度；
——路拱横坡度；
——路肩横坡度；
x0——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离(m)；
x——超高缓和段中任意一点至超高缓和段起点的距离(m)；
绕内边线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．Hale Waihona Puke 宽值 按加宽计算公式计算。中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
绕中线旋转超高值计算公式
超高
位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 按加宽计算公式计算。
公路弯道超高值计算与加宽值算
。
需要根据具体情况选择合适的计算公式和参数取值。
03
实例分析
以某一级公路弯道为例，已 知弯道半径为300米，设计速 度为80公里/小时，横向力系
数为0.15。
根据相关规范中的公式，可 以计算出该弯道的加宽值为
2.4米。
在实际工程中，还需要考虑 其他因素如路面类型、交通 量等，对加宽值进行适当调 整。
为减小弯道超高和加宽对行车安全的影响，采取以下优化措施：在弯道内侧设置波形梁护栏，提高视距；在弯 道外侧设置警示标志和标线，提醒驾驶员注意减速。
应用效果
通过实施上述优化措施，有效降低了弯道超高和加宽对行车安全的影响。同时，提高了驾驶员的警觉性，减少 了交通事故的发生。
06
结论与展望
研究结论
公路弯道超高值的计算方法和 加宽值的算法得到了验证，可 以准确地预测弯道超高和加宽
优化公路设计
弯道超高值和加宽值的计算是公路设计中的 重要环节，对于保障公路通行能力和提高行 车舒适性具有重要意义。
适应不同车型和速度
不同车型和速度对弯道超高值和加宽值的需 求不同，通过计算可以得到适应各种车型和 速度的合理值。
报告范围
公路弯道超高值计算
实例分析
介绍弯道超高值的概念、计算方法和 相关标准，分析其对公路行车安全的 影响。
04
影响因素及优化措施
影响因素
设计速度
设计速度越高，车辆行驶时产生的离心力越 大，因此需要设置更大的超高值来抵消离心
力，保证行车安全。
圆曲线半径
不同路面类型和摩擦系数对车辆的横向稳定 性有直接影响。摩擦系数较大的路面可减小 超高值，而摩擦系数较小的路面则需增大超
高值。
路面类型与摩擦系数
公路弯道超高值计算与加宽值算汇总
按p1=0.3%计算：
x033iG 0B x0 iG Lc ih
LciiG hx0iiG h33 iGB 033 ihB 0
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
h hcc' xx b bJJ(iiJJB2iG i)Gxx0(B2bJ)iG
hc "x bJiJ(bJbx)iG
1. 绕路面内边缘线旋：
n 附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
np—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相 对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转：
n 附加纵坡 :i2 LHcb(i21Lich) Lc b(i1 ih) 2i2
n 1．最大超高和最小超高 n 超高横坡度应按计算行车速度、半径大小、结合路面种 类、自然条件和车辆组成等情况确定。
n公路最大超高值
公路等级
高速公路 一 二 三 四
一般地区
10%
8%
积雪、严寒地区
6%
最小超高：等于路面拱度。
2．超高横坡度计算公式（V取设计车速，μ取路面摩阻系
数）
ih
V2 127R
2车道
1.5
3车道
2.0
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH
HY
提肩
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
高速公路弯道曲线上的超高与加宽解析
使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式。
8
C、 绕 外 边 缘 旋 转 。 如 图 3－ 9所 示 。 先 将 外 侧 车 道 绕 外 边 缘 旋 转 ，与 此 同 时 ，内 侧 车 道 随 中 线 的 降 低 而 相 应 降 坡 ，
平原微丘 V=40 km ∕ h
山岭重丘 V=20 km ∕ h
一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰
情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区
(4-21)
式中： Lc －超高缓和段长度，(m)； B －旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，(m)； i —超高坡度与路拱坡度代数差(％)；
p —超高渐变率（又称附加纵坡），即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路
缘带)外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表4－13和表4－14。
分离式断面公路的超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分 别予以处理。
2)城 市 道 路 城 市 道 路 超 高 方 式 应 根 据 地 形 状 况 、车 道 数 、超 高 横 坡 度 值 、
横 断 面 型 式 、便 于 排 水 、路 容 美 观 等 因 素 决 定 。单 幅 路 路 面 宽 度 及 三 幅 路 机 动 车 道 路 面 宽 度 宜 绕 中 线 旋 转 ；双 幅 路 路 面 宽 度 及 四 幅 路 机 动 车 道 路 面 宽 度 宜 绕 中 间 分 隔 带 边 缘 旋 转 ，使 两 侧 车 行 道 各自成为独立的超高横断面。
8
C、 绕 外 边 缘 旋 转 。 如 图 3－ 9所 示 。 先 将 外 侧 车 道 绕 外 边 缘 旋 转 ，与 此 同 时 ，内 侧 车 道 随 中 线 的 降 低 而 相 应 降 坡 ，
平原微丘 V=40 km ∕ h
山岭重丘 V=20 km ∕ h
一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰 一般 积雪冰
情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区 情况 冻地区
(4-21)
式中： Lc －超高缓和段长度，(m)； B －旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，(m)； i —超高坡度与路拱坡度代数差(％)；
p —超高渐变率（又称附加纵坡），即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路
缘带)外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表4－13和表4－14。
分离式断面公路的超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分 别予以处理。
2)城 市 道 路 城 市 道 路 超 高 方 式 应 根 据 地 形 状 况 、车 道 数 、超 高 横 坡 度 值 、
横 断 面 型 式 、便 于 排 水 、路 容 美 观 等 因 素 决 定 。单 幅 路 路 面 宽 度 及 三 幅 路 机 动 车 道 路 面 宽 度 宜 绕 中 线 旋 转 ；双 幅 路 路 面 宽 度 及 四 幅 路 机 动 车 道 路 面 宽 度 宜 绕 中 间 分 隔 带 边 缘 旋 转 ，使 两 侧 车 行 道 各自成为独立的超高横断面。
道路超高与加宽设计
R——圆曲线半径（m）。
对于有N个车道的行车道：
NA2 b
b 0.05V (m)
2R
R
2. 鞍式列车的加宽值计算方法：
b1
A12 2R
b2
A22 2R'
式中：b1——牵引车的加宽值；
b2——拖车的加宽值；
A1——牵引车保险杠至第
二轴的距离（m）；
A2——第二轴至拖车最后
（3）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算：
x0
2i1 i1 ih
Lc
当p1
2i1b1 x0
0.003时，x0
2i1b1 p1
660i1b1
hi1 (b1 bx )i1 , hi2 hi1 b2i2 , hi3 hi2 b3i3
ho1
(2
x x0
1)b1i1
hcx bJ iJ (B bJ )ix
hc' x
bJ iJ
B 2
ix
hc"x bJ iJ (b j bx )ix
h'cx
h c"x
bx
b
bJ
B
ih ix iG
iG
h cx
iJ bJ
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算(设计高程）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
（1）直线路段断面： 行车道边缘： h1 b1 i1 硬路肩边缘： h2 =h1 - b2 × i2 土路肩边缘： h3 = h2 - b3 × i3
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计 时采用。
公路弯道超高值计算与加宽值算PPT学习教案
ho2
(2
x x0
1)(b1
b2 )i1
ho3
(2
x x0
1)(b1
b2
b3 )i1
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
ho2 ho1 b2i2 , ho3 ho2 b3i3
第28页/共49页
（3）旋转断面：（x>
x0）
旋转阶段横坡度ix：
ix
x Lc ih
当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH
HY
提肩
第14页/共49页
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
ZH 提肩
第15页/共49页
全超高阶段 HY
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩
第31页/共49页
第32页/共49页
二、平曲线路面加宽及其过渡
平曲线加宽原因： （1）汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合， 占路面宽度大。 （2）由于横向力影响，汽车出现横向摆动。 汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后 内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧 应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。 全加宽：是圆曲线上固定不变的定值。
1/330（0.3%）。
p1
iG B x0
0.003
这时，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。
可按p1=0.3%计算x0：
x0
iG B p1
330iG B
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超高缓和段长度Lc计算：
公路弯道超高值计算与加宽值算汇总
hi1 (b1 bx )i x ,
hi 2 hi1 b2i x ,
hi3 hi 2 b3i x
ho1 b1i x ,
ho 2 ho1 b2i x ,
ho3 ho 2 b3i x
外侧路肩按向外侧倾斜： (硬路肩宽度≥2.25m）
ho 2 ho1 b2i2 ,
式中：x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。 x = Lcz - ZH 或 x = HZ – Lcz 当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时， l0 = Lh - Lc，x = lcz - ZH - l0 或x = HZ - lcz - l0。 加宽值计算： x 正比例过渡： bx b
ho3 ho 2 b3i3
（六）路面超高方式图的绘制方法
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。 应用：纵断面图中“超高”栏 设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。 应用：纵断面图中“超高”栏 设计文件组成部分之一：超高方式图
h中 bJ i J h面 bJ i J h肩 0
iG
(1) 正常断面：
B iG 2
h中
路线设计高程
iG iJ bJ
h左
iJ bJ B
h右
（2）起始断面：ZH （HZ）
B bJ iJ iG 2
' hc
" hc hc bJ (iJ iG )
h" c
iG
h' c
iG iJ
bJ i J (bJ bx )iG
超高加宽计算方法.
浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法浅谈高速公路曲线段超高加宽计算方法(测绘公司常建增邓少锋)摘要：高速公路主线和互通立交的超高过渡及加宽方式,由于形式较多、计算较为繁琐，就当前高速公路测量计算中的应用情况，对高速公路缓和曲线段超高方式和加宽方式，提出了计算的基本思路及数据处理方法。
关键词：高速公路曲线超高路拱横坡曲线加宽平曲线超高及加宽示意图：第一节：路拱及超高1.1为了利于路面横向排水,将路面做成由中央向两侧倾斜的拱形,称为路拱;路拱的形式由抛物线形、线性比例、折线形等,高速公路采用的路拱横坡是以线性比例方式。
1.2为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式,这就是曲线上的超高，超高在圆曲线段为全超高，超高在缓和曲线上是逐渐变化的超高过渡。
第二节：超高缓和段的确定超高缓和段的形式；2.1无中央分隔带的公路超高过渡段（1）绕路面未加宽时的内侧边缘旋转，简称绕内边轴转；（2）绕路面未加宽时的中心线旋转，简称绕中轴旋转；（3）绕路面未加宽时的外侧边缘旋转，简称绕外边轴转；如图所示：绕内边轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；绕中轴旋转：a：由双向路肩横坡i0变成双向路拱横坡i1；b：由双向路拱横坡i1变成单向路拱横坡i1；c：由单向路拱横坡i1变成单向超高横坡ib；2.2有中央分隔带公路超高过渡段a.绕中央分隔带的中心旋转：b.绕中央分隔带两侧边缘线旋转;c.绕各自行车道中线旋转如图所示：2.3确定外侧车道超高缓和段最小长度为:Lc=B(ib+il)/p；式中B为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度,即行车道宽度+左侧路缘带宽度+右侧路缘带宽度,m;ib为路面超高横坡度,%;il为路拱横坡度,%;p为外侧车道的超高渐变率,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度(p≥1/330)。
公路弯道超高值计算与加宽值算
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相
对坡度。
b A
10
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转：
附加纵坡
:
i2
Hb(i1ih) Lc 2Lc
Lc b(i1 ih) 2i2
Lc b(i1 ih) 2p
ih
0,RV
V2 127ihmax
ih m ax
1
ih min
RV
不设超高最小半径
RA
VA2 127ihmax
1
RA
A
1
R min
1
R
5
曲线半径与超高坡度
A
6
曲线半径与超高坡度
A
7
（三）超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计
A
21
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x hhcc' xx bbJJ(iiJJB2iGi)Gx0(B2bJ)iG
hc "xbJiJ(bJbx)iG
hc"x
iG
bx bJ
h'cx B
iG iG
hcx iJ
bJ
(B+2b)iJ G
A
22
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x
hcxbJ(iJiG)x0(B2bJ)iG
h肩 0
附加纵坡 :
i2
H Lc
bih Lc
Lc bih bih
i2 p
p—超高渐变率
H
i2
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相
对坡度。
b A
10
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转：
附加纵坡
:
i2
Hb(i1ih) Lc 2Lc
Lc b(i1 ih) 2i2
Lc b(i1 ih) 2p
ih
0,RV
V2 127ihmax
ih m ax
1
ih min
RV
不设超高最小半径
RA
VA2 127ihmax
1
RA
A
1
R min
1
R
5
曲线半径与超高坡度
A
6
曲线半径与超高坡度
A
7
（三）超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计
A
21
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x hhcc' xx bbJJ(iiJJB2iGi)Gx0(B2bJ)iG
hc "xbJiJ(bJbx)iG
hc"x
iG
bx bJ
h'cx B
iG iG
hcx iJ
bJ
(B+2b)iJ G
A
22
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x
hcxbJ(iJiG)x0(B2bJ)iG
h肩 0
城市道路超高与加宽设计
（3）标注路拱横坡度。向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正，向左 倾斜为负。
二、平曲线路面加宽及其过渡
平曲线加宽原因： （1）汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合， 占路面宽度大。 （2）由于横向力影响，汽车出现横向摆动。 汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后 内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧 应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。 全加宽：是圆曲线上固定不变的定值。
A2—— 第 二 轴至拖 车 最 后
轴的距离（m）；
2. 鞍式列车的加宽值计算方法：
b
b1
b2
A12 2R
A 22 2R'
A12 A22 2R
由于R’=R-b1，而b1与R相比甚微，可取R’=R。
令A12+A22=A2，上式仍旧归纳成为： b NA2 2R
3. 平曲线加宽标准：
ih
当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：
ix
iG
ih iG Lc x0
(x
x0 )
hi1 (b1 bx )ix , hi2 hi1 b2ix , hi3 hi2 b3ix
ho1 b1ix , ho2 ho1 b2ix , ho3 ho2 b3ix
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计 时采用。
（三）超高过渡方式：
2. 有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄 （≤4.5m）的公路可采用；
1/330（0.3%）。
道路超高公式
绕内边线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均Байду номын сангаас与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 计算公式：
中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
绕中线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 计算公式：
中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
B——行车道宽度(m)；
bJ——路肩宽度(m)；
b——圆曲线的加宽值(m)；
bx——x距离处的路基加宽值(m)；
——超高横坡度；
——路拱横坡度；
——路肩横坡度；
x0——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离(m)；
x——超高缓和段中任意一点至超高缓和段起点的距离(m)；
——路基坡度由 变到 所需要的距离，一般可取1.0m；
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均Байду номын сангаас与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 计算公式：
中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
绕中线旋转超高值计算公式
超高位置
计算公式
备注
圆曲线
外缘
1．计算结果均为与设计高之高差
2．临界断面距超高缓和段起点：
3．加宽值 计算公式：
中线
内缘
过
渡
段
外缘
中线
内缘
B——行车道宽度(m)；
bJ——路肩宽度(m)；
b——圆曲线的加宽值(m)；
bx——x距离处的路基加宽值(m)；
——超高横坡度；
——路拱横坡度；
——路肩横坡度；
x0——与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点的距离(m)；
x——超高缓和段中任意一点至超高缓和段起点的距离(m)；
——路基坡度由 变到 所需要的距离，一般可取1.0m；
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双坡阶段长度x0(临界长度)计算： B 超高过渡原则： 路面外边缘高程按正比例升高，直到超高横坡断面。 路面横坡度按正比例增加，直到超高横坡度。
x0 iG B Lc ih B
iG x0 Lc ih
《规范》7.5.6条规定，当线形设计须采用较长的回旋线时， 横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于 1/330（0.3%）。 iG B p1 0.003 x0
全超高阶段
双坡阶段
旋转阶段
ZH
HY
提肩
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZH 提肩
HY
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩 边缘等计算点与路基设计高程的高差。
（三）超高过渡方式：
2. 有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄 （≤4.5m）的公路可采用； 绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用 绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
（四）超高缓和段长度
超高缓和段：从直线上的双向横坡渐变到圆曲线的单向横坡（全超高） 所需的过渡段长度，叫超高缓和段。
hc
bJ
B
bJ
（3）全超高断面：
hc bJ i J ( B bJ )ih B ih 2 " hc bJ i J (bJ b)ih
' hc bJ i J
ih
旋转轴
c
h'c iG
路线设计高程
iG iJ bJ
h" c b bJ
h0=bJiG
B
（4）双坡断面：（x≤x0）
x0 330iG B
x 0 iG Lc ih
ih ih Lc x0 330iG B 330ih B iG iG
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
x hcx bJ (iJ iG ) ( B 2bJ )iG x0 B ' hcx bJ i J iG 2
这时，不利于路面横向排水，应限制x0的长度。 可按p1=0.3%计算x0：
iG B x0 330iG B p1
超高缓和段长度Lc计算：
《规范》规定： （1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行： Lc = Lh （2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区 段范围之内，则Lc< Lh 。 按p1=0.3%计算Lc：
2 VA RA 127ih max
ih min
不设超高最小半径
1 RV
1 RA
1 Rmin
1 R
曲线半径与超高坡度
曲线半径与超高坡度
（三）超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡 绕路面内边缘旋转：一般用于新建公路与深路堑。 绕路面中心线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在高路堤与标高受限等特殊设计 时采用。
ih
H
b(i1 ih ) Lc 2i2 b(i1 ih ) Lc 2p
i2
iz
b
3. 《规范》推荐公式：
B ' i LC p
式中：Lc——超高缓和段长 （m）； B′——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽 度（m）； B′ =B：绕路面内边缘线旋转 B ′=B/2：绕路中线旋转 Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）； Δi = ih： 绕路面内边缘线旋转 Δi = ih+i1： 绕路中线旋转 p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带） 外侧边缘线之间的相对坡度。
h中 bJ i J h面 bJ i J h肩 0
iG
(1) 正常断面：
B iG 2
h中
路线设计高程
iG iJ bJ
h左
iJ bJ B
h右
（2）起始断面：ZH （HZ）
B bJ iJ iG 2
' hc
" hc hc bJ (iJ iG )
h" c
iG
h' c
iG iJ
减小横向力的方法： 增大曲线半径：有时是困难的 降低车速：设计中不推荐 增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡： （成本低、效果好） 设置超高后 ： 2
V ih 127R
（二）超高横坡度的计算
1．最大超高和最小超高
超高横坡度 ih 应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、自然 条件和车辆组成等情况确定。Ihmax 公路最大超高值 公路等级 高速公路 一 二 6% 三 四
一般地区
积雪、严寒地区
10%
8%
最小超高：ihmin等于路面拱度ig。
2．超高横坡度计算公式（V取设计车速，μ取路面摩阻系数）
V2 ih 127R V2 ih 127R
超高横坡度计算图式 曲线半径越小，超高横坡越大
ih
V2 0, RV 127ih max
ih max
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡 :
bih bih Lc i2 p
bih H i2 Lc Lc
H
i2
p—超高渐变率
iz
即旋转轴与行车外 侧边缘线之间的相 对坡度。
b
（四）超高缓和段长度
2. 绕路面中线旋转： 附加纵坡 : i H b(i1 ih ) 2
Lc
2Lc
超高渐变率
超高过渡段计算
绕边线时： Lc b ic
p
绕中线时：
b (ic i g ) Lc 2 p
多车道公路的超高缓和段长度，视车道数按上式 计算之值乘以下列系数： 从旋转轴到行车带边缘的距离 系数 2车道 1.5 3车道 2.0
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转
道路超高及加宽
一、弯道超高 （一）超高及其作用
定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式。 （ห้องสมุดไป่ตู้R<Rbmin时设超高） 当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，其值大小可用横 向力系数μ表示； 2
V i 127R
作用：为了让汽车在圆曲线上行驶时能获的一个向圆心内侧的横 向分力，用以克服离心力，减小横向力。 全超高：在圆曲线上从起点至终点超高横坡度应是一个不变的定 值，此定值即为全超高。在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。