基于内模控制的PID控制器在大时滞过程中的应用研究

基于内模控制的PID 控制器在大时滞过程中的应用研究

陶睿，肖术骏，王秀，朱学峰

（华南理工大学自动化科学与工程学院，广州，510640）

摘要：基于内模控制的PID 控制器，只有一个可调参数，且该参数直接与系统的闭环响应速度和回路的鲁棒性有关，克服了常规PID 控制参数整定复杂的缺点，易于为工程技术人员所掌握。城市供水出水浊度过程是一个大惯性、大时滞、非线性、时变以及随机干扰多的难控对象。而把IMC-PID 控制器应用在该对象上，仿真结果表明可以取得较理想的控制效果。

关键字：浊度控制; 大时滞过程; 内模控制; PID 控制; 中图分类号：TP273

The Study on PID Controller Based on Internal Model Control in the Applications of Large

Time Delay System

TAO Rui, XIAO Shujun, WANG Xiu, ZHU Xuefeng

(S outh China University of Technology, College of Automation Science and Engineering,

Guangzhou, Guangdong, 510640)

Abstract: PID controller which based on internal model control can set the system using only one adjustable parameter. And the parameter direct related to the response speed of closed loop and the robustness of loop. It is better to conventional PID controller in noise immunity and complexity.The MIC-PID controller can greatly improve the control results and be easy to control by the engineers and technicians. The turbidity control system of municipal water supply system is a non-linear and time-variant process with a large time constant and large dead time ，which is always difficult to control. When adding the MIC-PID controller to it can obtain a better control effect.

Key words: Turbidity control; Large time delay system; Internal model control; PID controller;

1 引言 在现代工业过程的控制中，PID 控制算

法的到了广泛的应用。但是，常规的PID 控

制在对大惯性大时滞系统的控制时，表现的

控制效果并不理想，并且参数整定复杂，不利于对工业过程对象的控制。特别是对于自

来水厂的浊度控制，效果并不理想。Rivera 等人首先将内模控制的思想引入到PID 控

制器的设计中，并建立了滤波器参数与PID 控制器参数的关系。 ------------------------------------------------------------------

基金项目：广东省科技计划项目(2005B10201005) 2007佛山市禅城区产学研项目(2007B1038)

文章把IMC-PID 控制引入到大惯性大时滞的城市供水系统中，克服了因难控过程混凝沉淀工序而带来的水质受损，具有较高的使用价值。

2 内模控制 2.1 内模原理

[1][6]

内模控制的基本结构如图1所示，图中P G 为实际被控对象，M G 为被控对象的数

学模型，为内模控制器。

IMC G

图1 内模控制器结构图

图 图中，等价的反馈控制器为，

()

()1()(IMC c M IMC G s G s G s G s =

−)

（1）

而图中系统的闭环响应为

()()[1()()]()

()1()[()()]

P IM C IM C M IM C P M G s G r s G s G s d s y s G s G s G s +−=

+−可见，当模型匹配时（即P G =M G ），且没有外界干扰（即d=0），此时系统的反馈信

号为零，闭环系统的输入传递函数只由内模

控制的结构的前向通道决定。并且当

M 1

(s)=G s IMC G （）

时，系统的输出无静差。

2.2 内模控制设计步骤[3-6]

第一步：模型分解，即把M G 分解为

M G −，两部分，

+M G -=*+M M M G G G （2）

其中是一个全通滤波器传递函数，有

+M G j =1 M G ωω∀（）

，+ （3） 它包括了所有时滞环节和有半平面的零点；

M G −是具有最小相位特性的传递函数，它稳

定且不包含预测项。

第二步：定义IMC 控制器，

（4）

1

*IMC M G G −−=f 其中f 是一个低通滤波器，其形式为，

1

()(1)

r

f s s λ=

+ （5） 式中阶次r 取决于M G −的阶次使控制可实现，λ为滤波时间常数。 将（4）式代入（1）式可得

()

M s =1C r

M G G S G λ+

+−-1

-

（）

（6）

第三步：在工业控制中，经常采用不完全微分PID 控制算法，其控制器具有如下形式

1

()(11

d c c i f T s G s K T s T s =+

++ （7） 比较（6）（7），就可以得到IMC-PID 控制器的各参数， 0.5*()

f c T T K K τλτ+−=

+ （8）

0.5i T T T f τ=+− （9） 0.5d i T T T f T τ

=− （10） 0.5f T λτ

λτ

=

+ （11）

3 IMC-PID 控制器在自来水厂浊度控制

中的仿真研究

控制自来水厂的出水浊度是保证水厂水质量的关键。在此，采用IMC-PID 控制器对其进行控制仿真研究。

3.1 自来水厂常规处理工艺流程简述

原水经泵房抽入水厂进水管道,将配制好的混凝剂矾液加入进水主管道，与原水混合后流入沉淀池,矾液在水中流动扩散形成矾花,将水中的胶体微粒和杂质等悬浮物凝聚沉淀，以降低水的混浊度，提高水质。该过程是一个复杂的物理化学反应过程。整个制水过程具有非线性、时变性、大时滞性等复杂特点，传统的PID 控制器难以取得令人满意的控制效果[2][4]。 3.2 被控对象描述

在大多数工业过程中，对象模型都可以用一阶惯性加纯滞后对象来表示，即

()1

s

K G s e Ts τ−=

+， （12）城市供水出水浊度控制过程是一个大惯性、

大时滞、非线性时变系统，但在工作点，它也可以近似为（12）所示的模型形式。在广东省某自来水厂，采用阶跃响应法得到被控对象的响应曲线并测得被控对象的传递函