多因素叠加作用下煤储层渗透率的动态变化规律_汪吉林

Dynamic changes laws of the coal reservoirs permeability under the superimposition of multi influential factors
2 2 2 WANG Jilin1， ， QIN Yong1， ， FU Xuehai1，
第8 期
汪吉林等： 多因素叠加作用下煤储层渗透率的动态变化规律
［7－9 ］
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质条件等因素存在密切关系
。 近年来有关煤岩
s） 。气体的动力黏度随温度升高而增大 ， 不同温度下 的 μ 可用 Sutherland 公式计算， 即 1. 5 T0 + C T μ ≈ μ0 T0 T+C
渗透率的实验研究不断深入， 如三轴应力作用下煤 ［10－13 ］ ； 煤基 岩 / 型煤的渗透率变化规律及温度的影响 质收缩 对 渗 透 率 影 响 ； 煤 岩 多 相 流 的 渗 透 性 研 ［15－16 ］ ； 含瓦斯煤 （ 型煤 ） 的渗透性研究［17－19］； 吸附 究 等。傅雪海等还在渗透 开展数值模拟， 实验的基础上建立了有关数学模型， 探讨 了 煤 基 质 力 学 效 应 与 煤 储 层 渗 透 率 耦 合 关 ［23－24 ］ 。 系 一般认为煤储层渗透率的动态变化主要与有效 应力、 煤基质收缩、 气体滑脱效应等 3 个方面因素有 ， 其动态变化的规律性在有关实验中得到证实， 其规律性多在单因素条件下表现较为明显 ， 但随着地 关 应力、 煤层气压力梯度等环境条件的改变， 在多重影 响因素叠加作用下， 其动态变化过程更为复杂， 也存 尚需进一步研究。 在一些争议， （ 1 ） 关于非线性渗流。现有的煤层气渗流问题， 基本上仍是基于达西定律， 研究表明： 低渗孔 － 裂隙 介质的渗流呈非线性 ， 但是非线性渗流方程中的 参数难以确定， 不便于实际使用， 所以在实践中仍宜 采用基于达西定律的线性渗流， 毕竟其非线性仅表现 于低压力梯度段， 整体上仍近似为达西流， 其在渗透 率动态变化规律分析中影响是很小的 。 （ 2 ） 关于滑脱效应： 1941 年 Klinkenberg 在实验 中发现了 气 体 在 低 渗 介 质 渗 流 过 程 中 存 在 滑 脱 效 ［26 ］ 并给 出 了 考 虑 气 体 滑 脱 效 应 的 气 测 渗 透 率 应 ， （ K g ） 表达式， 即 K g = K0 （ 1 + b / p m ） b = 4 cλ p m / r λ= 1 （ 1） （ 2）
Abstract： The primary influential factors of coal reservoirs permeability were analyzed， and the basic theoretic problems about viscid seepage of coal reservoirs were discussed． In different conditions of axial compression， confining pressure and pressure gradient of gas， the seepage CH4 experiments of some anthracite samples， which were picked from Shanxi Province， were carried out in threedimensional stress field． It was calculated and anaJincheng mining area， lyzed the factors of effective stress， coal matrix shrinkage and slippage effect of gas affect permeability， and how the actions of superimposition behave． It is considered that the boundary layer consists of molecules of CH4 in adsorption state when gas permeating in porefissure of coal reservoirs． The slippage effect occurs out of the boundary layer． The dynamic changes of the coal reservoirs permeability are the superimposition of such influential factors as effective stress， coal matrix shrinkage and slippage effect． The permeability attenuates observably as the pressure gradient from 0 to 0. 1 MPa． The magnitude of contribution what slippage effect does for permeability is far less than coal matrix shrinkage effect． The effect of slippage may be ignored when pressure gradient increases． Key words： coal reservoirs； permeability； superimposition； influential factor； viscid seepage 煤储层是由宏观裂隙、 显微裂隙和孔隙组成的三 元孔、 裂隙介质， 孔隙是煤层气的主要储集场所， 宏观 裂隙是煤层气的运移通道， 而显微裂隙则是沟通孔隙 ［1 ］ 与裂隙的桥梁 。 裂隙系统是煤储层渗流的通道，
（ 1. School of Resources and Earth Science， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116 ， China； 2. Key Laboratory of CBM Resources and Reservoir Formation History， Ministry of Education（ China University of Mining and Technology） ， Xuzhou 221116 ， China）
第 37 卷第 8 期 2012 年 8月
煤 炭 学 报 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY
Vol． 37 Aug．
No． 8 2012
文章编号： 0253－9993 （ 2012 ） 08－1348－06
多因素叠加作用下煤储层渗透率的动态变化规律
1， 2 1， 2 1， 2 汪吉林 ， 秦 勇 ， 傅雪海 （ 1. 中国矿业大学 资源与地球科学学院 江苏 徐州 221116 ； 2. 煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室（ 中国矿业大学） ， 江苏 徐州 221116 ）
［27－29 ］
图1 Fig. 1
33］ 煤储层边界层结构示意（ 根据文献［ 修改） Schematic diagram of boundary layer structure of coal reservoir（ modify according to reference［ 33 ］ ）
有文献认为滑脱效应不存在， 其重要依据就是气 体分子沿壁面滑移不符合边界层理论： 若存在滑移， 流体的速度梯度（ 剪切速率 ） 将为无穷大， 但这是不 ［30 ］ 可能的 。笔者认为这是一个佯谬： 其一， 煤层气分 子完全可以以吸附态形式附着于煤储层孔 － 裂隙的 壁面， 实际上它的速度就是 0 ， 远离壁面， 气体分子的 流速逐渐趋近于正常流速； 其二， 气体分子的滑移固 然不是沿固态壁面发生， 但是可以沿着临界层的壁面 发生（ 图 1 ） 。如此， 则滑脱效应与边界层理论并不矛 盾。 另外， 边界层厚度与雷诺数的开方成反比
［2 ］ 故割理方向与煤层气抽采效果关系密切 。 很多学 者探讨了煤储层孔、 裂隙的发育特征及其控制因素、 ［3－6 ］ 。 研究认为煤储层渗 形成机理、 对产能的影响等 透率与地应力（ 埋深） 、 储层裂隙、 储层压力和水文地
收稿日期： 2011 － 09 － 05 责任编辑： 韩晋平 基金项目： 国家自然科学重点基金资助项目（ 40730422 ） ； 国家重点基础研究发展计划（ 973 ） 资助项目（ 2009CB219605 ） ； 中央高校基本科研业 务费专项资金资助项目（ 2010LKDZ07 ） E－mail： wjl_cumt@ 163. com 作者简介： 汪吉林（ 1969 —） ， 男， 安徽桐城人， 副教授， 博士。Tel： 0516－83591011 ，
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( )
（ 4）
其中， μ0 为温度 T0 （ 273. 15 K ） 下的动力黏度； C 取决 称为 Sutherland 常数。 此外实验证实， 于气体种类， 在压力不太高时 （ 小于 10 MPa ） ， 压力对气体动力黏 可以忽略 度影响很小，
［31 ］
作用对煤的渗透率影响
摘
要： 分析了煤储层渗透率的主要影响因素 ， 讨论了有关黏性渗流的基本理论问题。 在不同轴 压、 围压和气体压力梯度下， 对山西晋城矿区原状无烟煤煤样进行了三维应力场的 CH4 渗流实验，
计算并分析了有效应力、 煤基质收缩、 气体滑脱效应等因素对渗透率的影响及其叠加作用的表现。 认为吸附态的 CH4 分子组成了煤储层孔 －裂隙气体渗流的边界层， 滑脱效应存在于边界层以外， 煤 储层渗透率的动态变化是有效应力 、 煤基质收缩效应和滑脱效应叠加作用的结果 ， 渗透率在压力梯 度 0 ～ 0. 1 MPa 阶段衰减最为显著， 滑脱效应对渗透率的贡献远小于基质收缩效应 ， 且随着压力梯 度的增大而几乎可以忽略。 关键词： 煤储层； 渗透率； 叠加作用； 影响因素； 黏性渗流 中图分类号： P618. 11 ； TD712. 1 文献标志码： A
［32 ］
原因与气体渗流的非线性、 气体的黏度和边界层等因 ［30 ］ 素有关 。 （ 3 ） 关于气体的黏度。在流体力学中， 流体的黏 （ ） ： （ 性系数 黏度 有两个 动力黏性系数 即动力黏度 μ） 和运动黏性系数 （ 即运动黏度 γ ） ， 气体渗透率计 算中引用的黏度是动力黏度 （ 单位 Pa · s 或 mPa ·
*
=
∫ ( 1 － U ) dy
δ
u
（ 5）
0
e
dy 为切向速度的法向微分； 位移厚度可用线段 其中， AB （ 或 CD） 表示， 它的取值应使三边形 ABF 与三边 形 DEF 面积相等 （ 图 1 ） 不再讨论。 概念，
［32 ］
。 此外还有动量厚度的
（ 3） 2 πd2 ρ m 槡 K0 为绝对渗透率； p m 为实验进、 式中， 出口平均压力； b 为与气体性质、 孔隙结构有关的常数； c 为近似于 1 的比例常数； λ 为对应于平均压力 p m 时的气体分子 平均自由程； r 为介质孔隙半径； d 为气体分子直径； ρ m 为气体分子数量密度。 有关研究探讨了煤储层 CH4 渗流的滑脱效应特 征 ， 但也有学者认为气体在岩石孔隙中的流动 不存在滑脱效应， 气测渗透率偏高和对压力依赖性的
［20－22 ］
。
（ 4 ） 关于边界层问题。流体渗流时， 在固壁附近 沿固壁的切向速度迅速下降为 很薄的一层区域内， 0， 这个薄层被称为边界层。 边界层厚度定义有名义 厚度和位移厚度之分： 若 U e 为外部势流区的切向速 当边界层内的切向速度 u = 0. 99 U e 时， 法向距离 度，பைடு நூலகம்BG （ 或 CE ） 即为名义厚 度 （ δ ） ； 边 界 层 的 位 移 厚 度 （ δ * ） 按式（ 5 ） 计算。 δ