(完整版)杭州市2013职高对口升学高考数学一轮复习考试题一(含答案),推荐文档

杭州市2013职高对口升学高考数学一轮复习考试题一（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若}|{},2|||{a x x B x x A <=≤=，A B A =I ,则实数a 的取值范围是（ ） A. 2≥a

B. 2-

C. 2>a

D. 2-≤a

2. 已知角θ的终边过点43-（，）

，则θcos =（ ） A ． 54 B ． 5

4- C ． 53 D ．53

-

3. 已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，则前9项之和等于（ ）

A ．50

B ．70

C ．80

D ．90

4.设函数)(x f 为偶函数，且当)2,0[∈x 时x x f sin 2)(=，当),2[+∞∈x 时

x x f 2log )(=，则=+-)4()3(f f π

（ ）

A ．23+-

B.

C. 3

D.

23+

5. 函数()3sin 2f x x π⎛

⎫=- ⎪3⎝

⎭的图象为C ，①图象C 关于直线1112x =π对称；②函

数()f x 在区间5ππ⎛⎫

- ⎪1212⎝⎭

，内是增函数；③由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单

位长度可以得到图象C ，以上三个论断中，正确论断的个数是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6. 已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βαβα//,//,,则n m n m ⊂⊂； ③若βαγβγα//,,则⊥⊥；

④若m 、n 是异面直线，βααββα//,//,,//,则n n m m ⊂⊂ 其中真命题是 （ ）

A ．①和②

B ．①和③

C ．①和④

D ．③和④

7. 已知曲线1

:(0)C y x x

=>及两点11(,0)A x 和22(,0)A x ，其中210x x >>.过1A ，

2A 分别作x 轴的垂线，交曲线C 于1B ，2B 两点，直线12B B 与x 轴交于点

33(,0)A x ，那么（ ）

A ．312,

,2x x x 成等差数列 B ．312,,2

x

x x 成等比数列 C ．132,,x x x 成等差数列 D ．132,,x x x 成等比数列

8.若双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的离心率为3，则椭圆12222=+b y a x 的离心率

为 ( ) A ．

2

1

B.

22 C. 3

3 D.

2

3

9. 对于实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b =⎩⎨⎧>-≤-1

,1

,b a b b a a ，设函数

)2()(2-=x x f ⊗)1(-x ，R x ∈，若函数c x f y -=)(的图象与x 轴恰有两个公共

点，则实数c 的取值范围是（ ）

A ．),2(]1,1(+∞⋃-

B ．]2 ,1(]1 ,2(⋃--

C ．]2 ,1()2 ,(⋃--∞

D ．1] ,2[--

10. 设2()f x x bx c =++（R x ∈），且满足()()0f x f x '+>。对任意正实数a ，下面

不等式恒成立．．．的是（ ） A ．()(0)a f a e f > B.()(0)a f a e f < C.(0)()a

f f a e <

D.(0)

()a

f f a e >

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11. 从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则这两条切线夹 角的余弦值为________________.

12.若平面区域02022

x y y kx ≤≤⎧⎪

≤≤⎨≤-⎪⎩是一个梯形，则实数k 的取值范围是 .

13.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积

是 ．

14. 甲、乙、丙、丁4人相互传球，第一次由甲将球传出，每

次传球时，传球者将球等可能地传给另外3个人中的任何1人，经过3次传球后，球在甲手中的概率是_______.

16. 设点O 在△ABC 的外部，且23OA OB OC --=0u u u r u u u r u u u r

，则

OBC

ABC

S S ∆∆= ．

17.有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼．现有两种工作方案：

第一种方案，同时投入并连续工作至收割完毕；第二种方案，每隔相同时间

先后投入，每一台投入后都连续工作至收割完毕．若采用第一种方案需要24小时，而采用第二种方案时，第一台投入工作的时间恰好为最后一台投入工作时间的5倍，则采用第二种方案时第一台收割机投入工作的时间为 小时.

三．解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

18.（本小题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且A c B b C a cos ,cos ,cos 成等差数列． （1）求角B 的大小；

（2）若4=+c a ，求AC 边上中线长的最小值．

第13题