数值天气预报课件：第一章大气运动方程

3,天气尺度运动的重要性质：P37
准定常，准水平 ？
三、连续方程的尺度分析和简化
P38 1.157式
四、热力学方程的尺度分析和简化
P39
1.161式
五、几点说明（阅读练习，“尺度分析” P39）
1.7 涡度方程和散度方程及其简化
水平运动方程的变形 如何推导两个方程 （找关键) 涡度、散度区别 （提问）
x0
|
x0|0 x
0
f y (0,0).
请学生推导
推导P29，1.131 1.132
气压梯度力的计算分析 P31
1.141 1.142 1.142
1.126
1.6 大气运动方程组的简化
目的:略去次要项，突出运动的本质特征。
一、物理量的特征尺度和大气运动的分类
尺度分析:根据各种类型的特征尺度估计基本方程组各项数量级的大小，简
本章作业
1，推导P9，1.29式 2，推导P18,1.77连续方程 3，推导P29，1.131式 4， P56，第3题 5， P57，第5题 6， P57，第6题 7，推导Z局地坐标系中的涡度方程和散度方程
大气中包含的主要波动：
声波：由大气的可压缩性产生的．相速与波长无关，非频散波．声波运 动对天气的影响微不足道． Lamb波：忽略旋转，假定波动仅沿水平方向传播（无垂直速度）但考虑 流体有重力层结，这样产生的声波．静力平衡成立时还包含快速移动的 水平声波．非频散波 重力惯性外波：大气和海洋的运动都受到地球旋转的影响．重力也对大 气和海洋的运动．快波．相速与波数有关，频散波． 重力惯性内波：层结大气中，在重力和地球旋转作用下形成的波动．频 散波． Rossby波：北半球中纬度大气对流层上层出现的一种波动．沿纬圈大约 ３－５个波．传播速度和风速相当．主要由低转参数随纬度变化引起 的．
1.9 数值模式的分类
数值模式类型
全球模式 气候模式
谱模式 大尺度模式 静力模式
……
区域模式 天气模式 格点模式 中尺度模式 非静力模式
……
一些概念
原始方程模式，特点． 全球模式 区域模式 非静力模式
一般天气过程在时空尺度上属于中尺度，因此以天气尺度系统为 预报和模拟对象设计的数值模式，称作为中尺度数值模式，也称为 天气模式．
第一章 大气运动基本方程组
学习的主要内容和目的
水汽守恒定律
水汽方程
P8,1.27 分析
课堂推导P9,1.29
阅读 P18-20
课堂推导P18,1.77的连续方程
讨论：地球不自转，大气运 动方程有什么变化？
复合函数微分法: y=lnsinx
这是一个复合函数 令u=sinx 于是y=lnu
这是由y=lnu，u=sinx复合而来的 y`=(lnu)`(u)`=(1/u)(sinx)`=(1/u)conx
=(1/sinx)conx=conx/sinx
多元复合函数微分法: (UV)'=U'V+UV'
2,连续方程 阅读P25， 课堂作业p56，第3题
中尺度模式以假定垂直方向是否满足静力平衡分为静力和非静力 模式．当然，二者的动力和物理过程的描述有区别．
模式大气：实际大气中包含了各种时空尺度的气体运动，其中发生 的物理过程也是各种各样、复杂多变的。为了使数值天气预报得以 实现，在不失大气主要特征的前提下，需要将非常复杂的大气理想 化。这种简化后的大气模型所描述的大气称为模式大气。
花絮
已知理想气体的状态方程 pV RT （ R
为常数），求： p V
V T
T p
?1.
已知理想气体的状态方程 pV RT （ R 为常数），求证： p V T 1.
V T p
证
p
RT V
p V
RT V2
;
V RT V R; T pV T V ;
p T p
R p R
噪音及危害：诸如重力波、声波这些对大尺度运动意义教小或几乎 没有意义的快波，在气象上称为大尺度运动的的“噪音”。直接利 用原始方程预报时，由于其中预报量比方程的大项（气压梯度力、 科氏力等）小一个量级以上，若计算中不加任何处理，则由于资料 和计算中的误差，容易使“噪音”虚假放大，以致掩盖了天气意义 的运动。
p V
V T
T p
RT V2
R V RT p R pV
1.
有关偏导数的几点说明：
１、偏导数u 是一个整体记号，不能拆分; x
２、求分界点、不连续点处的偏导数要用 定义求；
例如, 设z f ( x, y) xy , 求fx (0, 0), f y (0, 0).
解
f
x
(0,0)
lim
化方程。
1,特征尺度:
1)空间，时间
2）场变量
3）场变量时、空变化特征尺度
2，大气运动的分类
大气运动的基本特征基本取决于运动的水平尺度
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大尺度1000KM,中尺度100KM,小尺度10KM
P35,表1.1
二、运动方程的尺度分析和简化
1,水平运动方程的简化：地转近似
2,铅直运动方程的简化：静力平衡近似