第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型1
隧道结构力学计算
第一章绪论1.隧道:构筑在离地面一定深度的岩层或土层中用作通到底建筑物2.隧道分类:按周围介质分：岩石隧道和土层隧道;按用途不同分：交通隧道和市政工程隧道3.公路隧道：穿越公路路线障碍物的交通隧道4.公路隧道的主要特点:(1)断面形状复杂：宽而扁，高：宽<=1.;常有特殊构造：岔洞，紧急停车带回车区，以及双连拱隧道，小间距隧道，双层隧道;(2)荷载形式单一：主要是围岩压力，方向不会改变;(3)附属设施多：通风,照明,交通信号,消防,监控设施5.断面几何形状:考虑功能和经济的两方面:马蹄形,圆形(盾构开挖),拱形(山岭隧道),双连拱(浅埋土层,地形受限),矩形(沉管法,城市隧道)6..衬砌的结构类型分为四类:整体式砼衬砌;装配式衬砌;锚喷支护衬砌;复合式衬砌7..整体式砼衬砌又可分为:半衬砌;厚拱薄墙衬砌;直墙拱形衬砌;曲墙拱形衬砌(1)半衬砌:适用于岩石较坚硬并且整体稳定或基本稳定的围岩;对于侧压力很大的较软岩层或土层,为避免直墙承受较大压力,采用落地拱(2)厚拱薄衬砌:适用于水平压力很小的情况,拱脚较厚,边墙较薄(3)直墙拱形衬砌:铁路隧道常用,竖向压力较大,水平侧压力不大(4)曲墙拱形衬砌:地质条件差,岩石破碎松散和易于坍塌地段8.装配式衬砌:用于盾构法施工,深埋法施工,TBM法施工9.锚喷支护衬砌:喷混凝土和加锚杆两方法的统称。
常用方法：喷混凝土，钢筋网喷混凝土，锚杆喷混凝土，钢筋网锚杆混凝土，钢纤维喷混凝土;特点：有很强时效性，新奥法和挪威法10.复合式衬砌：主要应用于含水量较多的地段，外层为锚喷支护，中间有一层防水层，内层多为整体式衬砌，新奥法多采用11.初始地应力场由两种力系组成:自重应力分量;构造应力分量影响因素：一类是和地壳的运动，地下水的变化以及人类活动等因素有关12.构造应力场：区域性明显，测试方法：解析反演法，原位测试法(1)地质的构造过程不公改变了地质的重力应力场，而且还有一总分残余在岩体内(2)构造应力场在一定深度内普遍存在且多为水平分量(3)构造应力具有明显的区域性和时间性13.作用在隧道结构上的荷载分为三类:主要荷载(就是长期作用的荷载,包括地层压力,围岩弹性抗力,结构自重力,回填岩土重力，地下静水压力及使用荷载);附加荷载（指非经常作用的荷载，包括施工荷载，灌浆压力，局部落石以及有温度变化或砼收缩引起的温度应力和收缩用力）;特殊荷载（一些偶然发生的荷载，如炮弹冲击力和爆炸时产生激波压力，地震力，车祸时冲撞力）14.形变压力:由岩体变形所产生的挤压力;15.松散压力:岩体坠落、滑移、坍塌所产生的重力16.围岩压力：形变压力和松散压力统称为围岩压力17.影响围岩压力的因素：a.岩土的重力b.岩体的结构c.地下水的分布d.隧道洞室的形状和尺寸e.初始地应力18.确定围岩压力的方法：a.现场量测b.理论估算c.工程类比法19.常用的围岩分类方法：a.岩石坚固系数分类法b.太沙基理论c.铁路围岩分类法d.人工岩石洞室围岩分类法e.水工隧道围岩分类法20.隧道结构计算的任务：就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中（包括竣工，运营）a.隧道围岩及衬砌的强度b.刚度和稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数21.隧道的计算方法可分为三大部分：a.刚体力学法b.结构力学法（荷载位移法）c.连续介质力学法（地层结构法）22.附：19世纪后期，砼材料与钢材料的出现，地下结构的建造于计算进入地下连续拱形框架结构阶段，而计算的理论基础为线弹性结构力学；地下连续拱形框架结构式一种超静定弹性结构系统，荷载为地层压力，优点：以结构力学原理为计算理论基础缺点：没有考虑地层对衬砌结构变形所产生的弹性抵抗力23.如果人工考虑隧道衬砌和地层的相互作用，地下结构的计算方法仅分为结构力学方法和连续介质力学方法24.造成隧道结构计算结果不能直接应用的主要原因:(1)围岩的物理力学参数无法准确确定(2)隧道的荷载量级很大,无法准确给出(3)围岩自承能力除受围岩自身条件影响外,还受施工方法、时间、支护形式、洞室几何尺寸等的影响（4）围岩本构关系复杂和屈服性准则不完善性，使围岩自承能力无法发挥第二章隧道结构计算的结构力学法1.在分析过程中首先要确定地层压力，然后计算衬砌在地层压力和其他荷载作用下的内力分布，最后根据内力分布对衬砌结构断面进行验算2.荷载结构法和计算地表结构所采用的结构力学方法基本相同，主要差别是衬砌结构在变形过程中要受到周围介质的限制，分为力法与位移法3.拱形半衬砌隧道的结构计算：（1）半衬砌结构可简化为弹性固定平面无铰拱（计算模型）（2）拱顶截面建立位移协调方程，由拱顶截面的位移协调方程得拱脚处的位移和转角（3）将拱脚位移和转角方程代入拱顶截面位移协调方程，得关于未知力X1，X2的线性代数方程组，可得拱顶截面未知力（4）各截面强度校核4.拱形曲墙隧道的结构计算：（1）假定弹性抗力为镰刀形分布，拱形曲墙式衬砌的计算模型为墙角弹性固定而两侧受周围约束的无铰拱（2）通过h点的变形协调条件计算弹性抗力σh(3)计算主动荷载作用下衬砌的内力(4)σh=1时衬砌的内力(5)求出最大抗力值σh(6)用叠加的方法求出衬砌内任一点的内力5.拱形曲墙隧道的结构计算模型：竖向荷载所引起的侧墙部分的变形，将受到侧面围岩的约束，形成一个抗力区，这里假定弹性抗力为镰刀形，其量值用3个特征值控制：抗力上零点对一般与对称中线夹角为40°-60°；抗力下零点在拱脚处；最大抗力点h在衬砌最大跨度处，一般在抗力区2/3处6.拱形直墙隧道的局部变形法:在分析拱形直墙式隧道结构时,需将拱圈与直墙分开考虑,拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱,弹性抗力假定为二次抛物线分布,边墙视为弹性地基梁,全部抗力有文克勒假设确定,墙顶和拱脚弹性固结,墙脚与基岩间有较大的摩擦力,无水平位移发生,他在基岩的作用视为刚性体7.外荷载产生的位移μhp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式,计算系数μ1，β1，μ2，β2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生的位移μhσ（3）由μhp和μhσ求得弹性抗力σh（4）根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力（5）求出直梁的内力（6）校核8.隧道衬砌结构计算的矩阵力法计算步骤：（1）计算[F0](2)计算[γSX]并将其转化为[γSX]’(3)计算[γSP]并将其转化为[γSP]’（4）计算[Fxx],[Fxp]（5）计算赘余力{x}（6）计算衬砌单元节点{s}（7）计算衬砌节点位移{δ}9.隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：（1）计算衬砌单元刚度位移矩阵（2）计算链杆刚度（3）计算墙底支座的刚度矩阵（4）集成总体刚度矩阵，并计算各元素值（5）消去已知位移（6）计算节点位移（7）计算单元节点力10.拱形直墙计算模型：拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱，拱圈弹性抗力假定为二次抛物线分布，边墙视为弹性地基梁，全部抗力由文壳勒假设确定。
知识点17-PPT-隧道结构计算模型与荷载模式
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四、隧道衬砌承受的荷载及分类
(2)局部变形理论 目前隧道弹性抗力的计算主要采用局部变形理论，它 是以温克尔（E.Winkler）假定为基础。认为围岩的道荷载模式
(2)主动荷载加被动荷载模式
◆认为围岩不仅对支护结构施 加主动荷载，而且由于围岩与支 护结构的相互作用，还对支护结 构施加约束反力。
◆这种模式能适用于各种类型 的围岩，只是所产生的弹性抗力 大小不同而已。应用中，该模式 基本能反映出支护结构的实际受 力状况。
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三、隧道荷载模式
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四、隧道荷载分类
1.主动荷载
(1)主要荷载： 指长期及经常作用的荷载，包括： ◆围岩压力 ◆支护结构自重 ◆回填土荷载 ◆地下静水压力 ◆车辆活载等
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四、隧道衬砌承受的荷载及分类
(2)附加荷载：指偶然的、非经常作用的荷载，包括： ◆温差压力 ◆灌浆压力 ◆冻胀压力 ◆混凝土收缩、徐变应力 ◆落石冲击力 ◆地震力，等
《隧 道 工 程》
隧道结构计算模型与荷载模式
◆隧道衬砌是埋置于地层中的结构物，它的受 力变形与围岩密切相关；如何恰当地反映结构与围 岩力学相互作用，正是支护结构设计计算理论需要 解决的重要课题。
◆目前隧道工程正朝着“信息化设计、信息化 施工”的目标迈进，在隧道与地下工程由“经验” 到“科学”的转变过程中，隧道结构计算将起着重 要的主导作用。
i k i
i ——围岩表面上任意一点i
的压缩变形，m；
i ——围岩在同一点上所产生的弹性抗力，MPa；
隧道力学的基本概念与计算模型
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
由于地下结构物的地质条件和它们的用途、使用期 限以及运营条件的不同，需要采用不同的设计计算方 法。同时，经验、工程类比和工程师们的判断也都是 必要的。有头脑的工程师们善于尊重隧道力学对某项 具体工程的分析成果，并根据自己的经验和判断做出 合理的设计和施工方案来指导设计和施工。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（6）岩土力学性质和本构关系的研究
岩土物理力学性质和本构关系的研究，既是岩土力学工作者 的主要任务之一，也应该是隧道力学工作者的一项重要任务。 严格地说．数值分析结果是否正确，往往取决于所选用的材料 本构模型和物理力学参数是否正确。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 6）单层多跨结构
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
3、隧道力学的研究内容
（1）隧道地质环境的研究
隧道是处在各种地质环境中的地下结构，因此，它必将受到 周围环境的强烈影响。所谓的地质环境包括：地质体的形成及 其经历；初始应力场（包括构造应力场在内）；各种地质体的 物理的、力学的、构造的和时间的特性及其分类等。科学地认 识地质环境对地下结构的影响是正确地进行结构设计和施工的 前提。
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（2）结构力学方法
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和 坍塌，支护结构主动承担围岩“松动压力”的情况。利用这类 模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支 护结构上的主动荷载（其中最主要的是围岩产生的松动压力）， 以及围岩给支护结构的弹性抗力。
隧道工程施工基础知识详解
隧道工程施工基础知识讲解赵源林各位同仁下午好，感谢局给我们这次机会，让我们一起系统的学习隧道施工基础知识。
下面由我给各位介绍，有不对之处欢迎指正，以帮助我在今后工作中提高。
见天我主要介绍以下几个方面:概念、新奥法力学基础、围岩的工程性质、隧道施工方法、隧道辅助施工工法、不良地质隧道施工、隧道施工临时工程、体会。
当然，隧道系统性内容较多（如未介绍的地质学、爆破学、监控量测等），需要各位在施工中不断积累、总结、提升P1。
隧道施工基础P2。
第一部分概念P3。
隧道基本概念地下工程—修筑于地下的建筑结构物称为地下结构。
为建设这些地下结构所进行的工程，通称为地下工程.隧道-保持地下空间作为交通、水工通道的地下工程，称为隧道。
隧道是埋置于地层内的工程建筑物,是人类利用地下空间的一种形式.隧道可分为交通隧道,水工隧道，市政隧道,矿山隧道。
优点:1、可直线穿越障碍物；2、与障碍物间无冲突并节约土地，输送速度快，输送能力大。
缺点：1、与其它工程相比，隧道工程属于最难人工建筑物之一.影响因素多，隧道受地质、水文状态等多方面的影响；2、难以保证计算准确性，与其它结构不同，没有精确计算隧道力学的方法，计算结果的准确性受力学模型的限制;3、施工难度大,可发生如塌方、地下涌水、突泥、瓦斯等多种意外情况；4、造价高、波动大，在不同地质条件下,造价的波动大约为5倍，有时可达9~10倍。
导坑—隧道修建首先在地下开挖出一个洞穴并延伸成为一个长形的孔道，称之为导坑.如平行导坑、超前导坑、泄水洞等.衬砌-在坑道周围修建的支护结构。
包括初期支护和二次衬砌。
初期支护一般有喷射混凝土、喷射混凝土加锚杆、喷射混凝土锚杆与钢架联合支护等形式;二次衬砌一般是混凝土或钢筋混凝土结构.洞门—在隧道两端外露部分为保护洞口和排放流水所修建的挡土墙式结构。
端墙式、斜截式。
隧道附属建筑物-避车洞、防排水设备、通风系统等。
隧道施工-施工方法、施工技术和施工管理的总称。
隧道结构力学计算第二版课程设计
隧道结构力学计算第二版课程设计一、设计背景隧道建设是现代城市发展的重要组成部分，其安全性和稳定性对人们生活和财产安全有着重要的影响。
在现代隧道工程中，使用计算机辅助设计和分析，已经成为不可或缺的工具。
掌握隧道结构力学计算方法，是隧道工程师必备的基本技能之一。
二、设计目标本课程设计主要目标是帮助学生掌握隧道结构力学计算的基本方法和技巧，了解隧道结构的受力机理和破坏机理，能够独立完成隧道结构的分析和设计计算。
三、设计内容1. 隧道结构受力分析1.1 隧道结构基本概念1.2 隧道结构荷载分析1.3 隧道结构受力计算方法2. 隧道结构设计计算2.1 隧道结构设计的基本原则2.2 隧道结构设计计算的基本步骤2.3 隧道结构设计中的重要问题3. 隧道结构施工过程中的力学计算3.1 隧道结构施工中的力学问题3.2 隧道结构施工过程中的力学计算方法3.3 隧道结构施工中需要注意的问题四、设计实施4.1 设计工具的选择本课程设计将使用MATLAB和ANSYS两种工具进行隧道结构力学计算和分析。
对于MATLAB，我们将使用其编程和计算功能进行力学计算；对于ANSYS，我们将使用其有限元分析功能进行结构分析。
4.2 设计步骤本课程设计将按照以下步骤进行：步骤一：选择隧道结构模型根据课程要求，选择一个隧道结构模型进行力学分析和计算。
步骤二：进行荷载分析根据隧道结构的实际情况，进行荷载分析，确定模型的受力情况。
步骤三：进行力学计算利用MATLAB编程和ANSYS有限元分析功能，进行隧道结构力学计算。
步骤四：检验分析结果对力学计算结果进行检验，判断分析结果是否合理。
步骤五：优化设计方案对于分析结果存在问题的隧道结构，进行优化设计方案，提出更加合理的设计方案。
步骤六：上传报告将课程设计报告上传课程平台，完成任务。
五、设计总结本课程设计旨在帮助学生掌握隧道结构力学计算方法，对于实际隧道工程具有重要的指导意义。
通过本课程设计的学习，不仅可以提高学生的理论水平，更可以培养学生的实践能力和创新能力。
隧道结构计算模型
浅谈隧道结构计算模型摘要：隧道结构有别于其他地面结构，它的受力相对比较复杂。
本文阐述了隧道围岩的变形理论，并对地下结构的设计方法进行了归纳和总结。
关键词：隧道结构；局部变形理论；共同变形理论；设计模型中图分类号：文献标志码：文章编号：0引言隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。
隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行，隧道衬砌除必须保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用寿限内结构物有可靠的安全度。
显然，对不同型式的衬砌结构物应该用不同的方法进行强度计算。
1围岩的认识与发展隧道建筑虽然是一门古老的建筑结构，但其结构计算理论的形成却较晚。
从现有资料看，最初的计算理论形成于十九世纪。
其后随着建筑材料、施工技术、量测技术的发展，促进了计算理论的逐步前进。
最初的隧道衬砌使用砖石材料，其结构型式通常为拱形。
由于砖石以及砂浆材料的抗拉强度远低于抗压强度，采用的截面厚度常常很大，所以结构变形很小，可以忽略不计。
因为构件的刚度很大，故将其视为刚性体。
计算时按静力学原理确定其承载时压力线位置，检算结构强度。
在十九世纪末，混凝土已经是广泛使用的建筑材料，它具有整体性好，可以在现场根据需要进行模注等特点。
这时，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，而未将围岩的弹性抗力计算在内，忽视了围岩对衬砌的约束作用。
由于把衬砌视为自由变形的弹性结构，因而，通过计算得到的衬砌结构厚度很大，过于安全。
大量的隧道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计算方法已经不再使用了。
进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。
围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。
衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图1所示。
隧道的计算模型及数值法在隧道计算模型中的应用
隧道的计算模型及数值法在隧道计算模型中的应用摘要：本文介绍了地下工程中常用的四种设计模型：经验设计法、收敛-约束法、载荷-结构模型及连续介质模型。
重点阐述了隧道设计计算方法的两种常用方法：载荷-结构法和地层-结构法，并利用ABAQUS有限元软件分别对两种计算方法下的模型进行了数值模拟和结果分析，得到了一些有意义的结论。
关键词：设计模型、载荷-结构法、地层-结构法、ABAQUS1 隧道结构设计发展历程及现状地下结构的计算理论发展较晚。
在一定时期内，地下结构物只是作为一种特殊的结构物来处理，主要依靠经验进行建设。
随着地上结构计算理论的发展，部分理论才开始应用于地下结构。
然而经过长时间的实践探索，人们逐渐认识到地下结构的受力与地面结构完全不同，特别是地层抗力概念的引入，地下结构计算理论才真正开始建立。
隧道结构的设计理念的发展经历了刚体力学、弹性力学、粘弹性力学、弹塑性力学和粘-弹-塑性力学几个发展阶段。
早期的地下建筑多采用以砖石为主要建筑材料的拱形结构，因而计算方法主要采用拱桥的设计理念，采用压力线理论将地下结构视为刚性的三铰拱结构。
以此为代表的主要有海姆（A. Haim）理论、朗肯（W. J. M. Rankine）理论[1]。
这些方法将地下结构置于极限平衡状态，可按静力学原理进行计算。
但刚性设计方法比较保守，没有考虑围岩自身的承受能力。
十九世纪后期，随着钢筋混凝土材料大量应用于建筑结构，将超静定计算方法引入地下结构计算。
O. Kommerell（1910）在整体式隧道衬砌的计算中首次引入弹性抗力概念，将衬砌边墙所受抗力假设为直线分布，并将拱圈视为无铰拱结构[2]。
Hewett 和Johason （1922）在此基础上将弹力抗性分布假设为更接近实际情况的梯形，并以衬砌水平直径处的位移等于零为条件来确定衬砌抗力幅值[3]。
H. Schmid和R.Windels（1926）利用连续介质弹性理论分析了地层和圆形衬砌间的相互作用[4]。
5.6隧道结构体系的计算模型与方法
隧道开挖在力学上可以认为是一个应力释放和回弹变形问题。 当隧道开挖后，围岩中的部分初始地应力得到释放，产生了向隧 道内的回弹变形，并使围岩中的应力状态发生重分布：隧道周边 成为自由表面，应力为零。为了模拟开挖效应，求得开挖隧道后 围岩中的应力状态，可以将开挖释放掉的应力作为等效荷载加在 开挖后坑道的周边上。 (4)支护结构强度校核
2
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王丽琴主讲
二、岩体力学方法
在隧道结构体系中，一方面围岩本身由于支护结构提供了 一定的支护抗力，而引起它的应力调整，从而达到新的稳定； 另一方面由于支护结构阻止围岩变形，也必然要受到围岩给予 的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的松动压力极不 相同，它是支护结构和围岩共同变形过程中对支护施加的压力， 故可称为“形变压力”。
冻胀力及地震力等。
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王丽琴主讲
(三) 作用(荷载)组成
被动荷载
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
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王丽琴主讲
弹性抗力的大小，目前常用以“温克尔(Winkler)假定” 为基础的局部变形理论来确定。 它认为 围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的 ， 用公式表示为：
其中：φ b 、 φ i 、 φ 分别为i、b、h点所在截面与垂直对称轴的夹角；
h
yi΄ yh΄
i点所在截面与衬砌外轮廓线的交点至最大抗力点h的垂直距离；
墙底外缘至最大抗力点h的垂直距离。
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王丽琴主讲
(2)局部变形地基梁法
q e
局部变形地基梁法由纳 乌莫夫首创，一般用于计算 直墙拱形初砌的内力。 该法计算拱形直墙衬砌
④ 凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数， 指导施工； ⑤ 对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护 方式和相应的力学计算模型。
隧道结构体系的计算模型与方法
隧道结构体系的计算模型与方法王丽琴主讲第五章隧道结构体系设计原理与方法第一节概述第二节围岩的二次应力场和位移场第三节隧道围岩与支护结构的共同作用第四节支护结构的设计原则第五节围岩压力第六节隧道结构体系的计算模型第七节隧道结构体系设计计算方法王丽琴主讲第六节隧道结构体系的计算模型一、计算模型的建立原则二、常用的计算模型王丽琴主讲一、计算模型的建立原则地下结构的力学模型必须符合下列条件：与实际工作状态一致能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情况一致算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致材料性质和数学表达要等价。
王丽琴主讲目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法例如通过洞周位移和衬砌应力的量测不断优化支护参数③荷载结构模型：即作用与反作用模型例如假定弹性抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法④地层结构模型：即连续介质模型包括解析法、数值法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。
数值计算法目前主要是有限单元法。
王丽琴主讲第一类模型：以支护结构作为承载主体围岩作为荷载主要来源同时考虑其对支护结构的变形起约束作用传统结构力学模型第二类模型：与上述模型相反是以围岩为承载主体支护结构则约束和限制围岩向隧道内变形。
现代岩体力学模型二、常用的计算模型从各国的地下结构设计实践看目前在设计隧道的结构体系时主要采用两类计算模型：王丽琴主讲第七节隧道结构体系设计计算方法一、结构力学方法二、岩体力学方法三、以围岩分级为基础的经验设计方法四、监控设计方法（信息化设计和施工）王丽琴主讲这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。
属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形)法假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。
隧道施工的力学过程与计算模型
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
1、隧道开挖后的应力状态
隧道开挖后，围岩中的应力与位移视围岩强度可能会出现 两种情况：
一种是围岩仍处于弹性状态； 另一种是开挖后应力达到或超过围岩的屈服条件，使部分 围岩处于塑性状态，隧道围岩将产生塑性滑移、松弛或破坏。
7
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
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第2讲 隧道开挖后的力学行为—三次应力状态
2、支护施作后的应力状态
（1)支护阻力对隧道周边应力分布的影响
1）弹性应力状态下
假定支护阻力pa是径向的(实际上还有切 向的)，且沿洞室周边是均匀分布的，则有：
r
p0 (1
r02 r2
)
pa
r02 r2
p0 (1
r02 r2
)
pa
r02 r2
p0 Hc
r r0
)
2 sin 1sin
c ctg
p
( pa
c ctg)(1 sin )( r 1 sin r0
2 sin
) 1sin
c ctg
R0
r0
[
2
1
Hc ( 1) Rb pa ( 1) Rb
]
1 1
塑性区半径是随着支护阻力的加大而减小，说明了径向阻
力对限制围岩塑性区的发展能起重要作用。这是因为支护阻力
围岩的应力状态是轴对称的，这种应力状态对圆形隧道的稳 定是非常有利的。
e）通常围岩的水平侧压力系数 在0.2~0.5之间，此时，隧
道周边的切向应力都是压应力。
第2讲 隧道开挖后的力学行为—二次应力状态
（2)隧道开挖后的弹性应力状态
2）洞周应力和位移
隧道结构体系的计算模型与方法
离散元法
01
离散元法是一种基于离散化思想的数值计算方法，通过将隧道结构离散化为一 系列相互独立的离散单元，利用单元之间的相互作用关系建立模型，实现隧道 结构的数值分析。
02
离散元法适用于处理不连续或破碎的隧道结构，能够模拟岩土工程中的块体运 动和失稳过程。
03
离散元法的计算精度和效率取决于离散单元的选择和划分，以及求解算法的稳 定性和收敛性。
隧道结构体系的智能化监测与加固技术
智能化监测技术
利用传感器、无线通信和数据处理技术，对隧道结构进行 实时监测和数据采集，实现隧道结构的智能化监测和管理。
健康监测与评估
通过智能化监测技术，对隧道结构的健康状况进行实时监 测和评估，及时发现潜在的安全隐患和损伤，为隧道的维 护和加固提供科学依据。
加固技术
蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传 递过程来寻找最优解。在隧道结构体 系的优化设计中，蚁群算法可以用于 解决路径优化问题，如隧道出入口连 接路线的选择、内部通道布局等。
VS
蚁群算法具有分布式计算、信息共享 和鲁棒性强等优点，适用于处理离散 空间的优化问题。通过合理设置信息 素挥发速度、蚂蚁数量和迭代次数等 参数，蚁群算法能够在较短时间内找 到满足工程要求的最优解。
详细描述
弹性力学模型将隧道结构视为连续的弹性体，采用弹性力学的基本方程进行计 算，包括平衡方程、应变-位移关系、应力-应变关系等。该模型适用于隧道结 构的静力分析和稳定性分析。
有限元模型
总结词
将隧道结构离散化为有限个小的单元，通过单元的力学特性进行整体分析。
详细描述
有限元模型将隧道结构离散化为有限个小的单元，每个单元具有特定的力学特性，通过建立单元之间的相互关系， 进行整体的结构分析。该模型能够处理复杂的边界条件和材料非线性问题，适用于各种类型的隧道结构分析。
隧道工程第讲隧道支护结构设计计算方法基本原理.pptx
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第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
对于单线隧道、按概率极限状态设计时：
q hq 0.411.79S
式中 hq——等效荷载高度值； S——围岩级别，如Ⅲ级围岩S=3； γ——围岩的容重；
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bt b Ht tg45 0 2
式中 b——坑道的净跨之半； Ht——坑道的净高；
0 ——岩体的似摩擦角，0 arctgf
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第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
围岩垂直均布松动压力：
q hk
围岩水平均布松动压力可按朗金公式计算：
e
q
1 2
H
t
tg 2 45
以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量 突然释放所产生的压力。
上述松动压力、形变压力往往同时存在，难以 严格区分。
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第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
二、影响围岩压力的因素
影响围岩压力的因素很多，通常可分为两大类。 ➢ 地质因素：它包括初始应力状态、岩石力学性 质、岩体结构面等； ➢ 工程因素：它包括断面大小、施工方法、支护 设置时间、支护刚度、坑道形状等。
第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
二、弹性结构阶段
按弹性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算 结构内力。作用在结构上的荷载是主动的地层压 力，并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束 作用。 这类计算理论认为，当地下结构埋置深度较大 时，作用在结构上的压力不是上覆岩层的重力而 只是围岩坍落体积内松动岩体的重力——松动压 力。
hk bt f
式中 hk——自然拱高度； bt——自然拱的半跨度。
物理隧道问题公式
物理隧道问题公式
物理隧道问题的公式与计算方法如下：
1. 考虑质点在一个水平平面上运动，物理隧道可以看作一个封闭的管道，质点在其中受到摩擦力、重力和外力的作用。
2. 设物理隧道的长度为L，摩擦力为f，质点所受外力为F，质点的质量为m，重力加速度为g，质点运动的加速度为a。
3. 根据牛顿第二定律，可以得到以下方程：
F - f - mg = ma
4. 假设摩擦力为常数，则可以将方程简化为：
F - f - mg = -μmg
其中，μ为摩擦系数。
在这种情况下，质点的加速度为：
a = -μg
5. 质点的速度v与时间t的关系可以用以下方程表示：
v = at
6. 质点的位移s与时间t的关系可以用以下方程表示：
s = vt = (1/2)at²
7. 如果问题给定了初始速度v0，则质点的速度和位移可以用以下方程表示：
v = v0 + at
s = v0t + (1/2)at²
这些是描述物理隧道问题的基本公式，根据具体问题的给定条件和要求，可以利用这些公式进行计算或推导。
盾构隧道设计基本概念（1）
盾构隧道设计基本概念（1）盾构隧道设计基本概念1盾构管⽚的⼏何设计1.1隧道线形的选择—平纵断⾯的拟合隧道的中线是由直线及曲线组成。
设计常常采⽤楔形衬砌环（见图1-1），来实现盾构隧道在曲线上偏转及纠偏，楔形衬砌环最⼤宽度与最⼩宽度之差称为楔形量。
⼀般来说，楔形量的确定具有经验性，应考虑管⽚种类、环宽、直径、曲线半径、曲线区间楔形管⽚环使⽤⽐例、管⽚制作的⽅便性、盾尾操作空隙因素综合确定；管⽚楔形量还必须为施⼯留出适当的余裕。
如下图所⽰，阴影部分是管⽚的平⾯投影图，圆弧是隧道设计中⼼线，圆弧中⼼点O1是隧道的转弯半径所在的中⼼点，O2是理论上能拼出的最⼩转弯半径时的圆⼼，则O2P＜O1P。
a）普通环b）单侧楔形环c）两侧楔形环图1-1 楔形衬砌环（β-楔形⾓、△-楔形量）图1-2 楔形量与转弯半径⽰意图⽇本曾统计管⽚外径与楔形量的相关关系，如下图所⽰。
图1-3 楔形量的施⼯统计《盾构⼯程⽤标准管⽚（1990年）》规定管⽚环外径与楔形量的关系如表1-1所⽰。
表1-1 楔形量与管⽚环外径的关系⽬前，多采⽤楔形衬砌环与直线衬砌环的组合、左右楔形衬砌环以及通⽤型管⽚。
1.1.1标准环+楔形环管⽚拼装时，根据隧道线路的不同，直线段采⽤标准环管⽚，曲线段采⽤楔形管⽚（左转弯环、右转弯环）⽤于隧道的转弯和纠偏。
楔形环的楔形⾓由标准管⽚的宽度、外径和施⼯曲线的半径⽽定。
采⽤这类管⽚时，⾄少需三种管⽚模具，即标准环管模、左转弯环管模和右转弯环管模。
a）直线段b）曲线段图1-4 标准环+楔形环拟合线路通常，以短折线拟合曲线，在设计时常以2标准环+1楔形环来拟合；不得以（极端困难）时，以1标准环+1楔形环来拟合。
⼀般地，短折线偏离圆曲线或缓和曲线量不宜⼤于5mm，也有⼈提出控制在10mm。
这就意味着环宽与直径如何匹配是设计需要进⼀步考虑的问题。
①楔形量确定⽅法可采⽤下式计算：式中R——隧道中⼼曲线半径（mm）；——楔形量（mm）；m——楔形环数；n——普通环数；B T——楔形环的最⼤宽度（mm）；B——普通环的宽度（mm）；D0——管⽚外径（mm）。
隧道支护结构计算计算模型及方法
隧道支护结构计算计算模型及方法隧道工程中，隧道支护结构的设计是一个至关重要的环节。
为了保证施工安全和隧道工程的长期稳定运行，需要使用科学的计算模型和方法对隧道支护结构进行设计和分析。
本文就隧道支护结构的计算计算模型及方法进行探讨。
一、计算模型的选择在隧道支护结构设计中，常用的计算模型有数值模型和解析模型两种。
数值模型是利用数值计算方法对隧道支护结构进行力学计算和分析，是一种较为常见和精确的计算方法。
数值模型可以根据隧道的具体条件和支护结构的特点，选取适当的有限元模型或离散元模型进行计算。
该模型考虑了材料的非线性和复杂的力学特性，可以较为真实地模拟隧道的受力情况。
解析模型是利用解析方法对隧道支护结构进行力学计算和分析，是一种简化和推导的计算方法。
解析模型常用的方法有弹性理论、弹塑性理论和弹性刚度法等。
解析模型适用于支护结构形状规则和材料较为简单的情况，计算速度快、结果相对准确。
根据具体情况，可以综合考虑数值模型和解析模型的特点，选择合适的计算模型进行隧道支护结构的设计和分析。
二、计算方法的应用1.强度计算方法隧道支护结构在受到地压和地震力等外载荷作用下，需要具备足够的强度来保证工程的稳定安全。
强度计算方法是根据支护材料的承载能力和结构的变形特点，对支护结构的强度进行计算和分析。
常用的强度计算方法有等效应力法、荷载传递法和有限元法等。
2.变形计算方法隧道支护结构在受到外力作用时会产生一定的变形，为了掌握支护结构的变形特点和变形范围，需要进行相应的变形计算和分析。
变形计算方法可以通过数值模型或解析模型进行，主要考虑隧道支护结构的刚度、材料的变形特性和支护结构与周围土层的相互作用。
3.稳定性计算方法稳定性是指隧道支护结构在受到外力作用时不发生破坏或失稳的能力。
稳定性计算方法是通过对支护结构的受力特点和受力平衡条件进行计算和分析，判断支护结构的稳定性。
常用的稳定性计算方法有平衡条件法、位移平衡法和有限元分析法等。
隧道工程结构力学计算方法
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (2)单位水平力作用时
12
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (3)单位竖向力作用时
13
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (4)外荷载作用下的柔度系数 1)外荷载在拱脚处产生弯矩 和轴向力 时，相应 的拱脚弹性固定系数为：
28
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
任一截面的水平抗力为：
计算中必须先建立补充方程 求出 ，
29
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
1、三角形抗力假定
计算中必须先建立补充方程求出 ，即可按圆形隧道自由 变形法求的衬砌内力，其解析式为（按圆环自由变形求 出）：
24
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
25
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
1、计算模型
竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重
水平压力：根据主动土压力公式计算
静水压力：一般按低水位进行计算 隧底地层反力：一般按直线分布假定
26
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的自由变形法
18
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
19
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
20
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
21
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
隧道及地下工程结构计算理论教学
以温克尔假定为基础的局部变形理论
共同变形理论：设地层处于弹性状态，共同变形理论把 地层假想为一排或数层以某种连系构造的弹簧结构。
p
(a)
p
(b)
p
(c) 几种共同变形理论的地层概念模型 — （a）一排由某种特性的绳索连系在一起的弹簧群，
（b）一排能够相互传递剪力的弹簧群，（c）数层相互关联的弹簧群。
(a)
(b)
(c)
(d)
水平成层围岩中洞室‘天然拱’的形成过程 — （a）变形阶段，（b）松动阶段，（c）坍落阶段，（d）成拱状态
天然拱：地下结构上方形成的相对稳定的拱。地下结构的成 拱效应。
天然拱以内塌落地层的重量就是作用在结构上的主动围岩压 力。另外一种主动围岩（形变）压力是由于洞室收敛收到结构的 约束而产生的，只能在地层结构模型中考虑。
q
hc
(1
hctg
bt
)
B
e1 hc
hc
e2 (hc ht )
tg tg *
tg[1 tg (tg * tg ) tg * tg )] ht
φ* F
F
E
A
W2
W1
W2
θ
T1
T1
H
T2 β
G
φ*
P
T2
F
β
D
C
图 5-7
4、偏压隧道
垂直压力：
Q [(h h)B (h2 h2 )tg ]
E*
1
E
2
* 1
拟静力法是一种偏于安全的算法，具体做法就是在结 构的静力计算中，把随时间变化的地震力或地层位移用当 量的静地震力或静地层位移代替。地震力的具体计算可以 按垂直和水平方向考虑。
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主讲教师：施成华
中南大学土木工程学院 隧道工程系
隧 道 力 学 课程安排：
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型 第2讲 隧道开挖后的力学行为 第3讲 隧道结构计算的结构力学方法（1）—力法
第4讲 隧道结构计算的结构力学方法（2）—位移法
第5讲 隧道结构计算的岩体力学方法 第6讲 隧道施工工作面稳定性的力学分析 第7讲 隧道辅助施工措施的力学分析 第8讲 隧道力学计算中的特殊问题
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（1）国内外常用的隧道结构计算模型
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施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（1）国内外常用的隧道结构计算模型
由此，目前国内外采用的隧道结构设计模型可归纳为四种 类型： 1）以工程类比为依据的经验法（Empirical Method）。 2）以测试为依据的实用法。包括收敛—约束法
(convergence—confinement Method)、现场和实验室的岩土力
学试验、应力(应变)量测以及实验室模型试验。 3）结构力学方法（作用—反作用模型，Action-reaction
Model)，例如弹性地基框架，弹性地基圆环（全部支承或部分
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（3）隧道使用阶段支护体系的稳定性分析
一个完整的支护体系是由周围岩体和支护结构组成的。因此，
支护体系的设计必须包括对周围岩体支护效应及支护结构效应
的评定。必须正确地确定支护结构与坑道围岩的接触状态及其 相互作用机理，建立两者的相互作用力学模式。
施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
与此同时，将村砌和围岩视作连续介质模型进行分析的方 法也得到了发展，其中代表量学者有：H．史密特(1926)， J．塔罗勃(1957)，H．卡斯特勒(1960)，A．M．缪尔伍德 (1975)。 50年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。人 们逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时允许其有一 定程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥其自持作用，
力学、以及建筑材料和结构设计原理为基础的一门综合性的边
缘学科。
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（1）隧道工程的特点
1)荷载的模糊性
2)围岩物理力学参数难以准确获得
3)围岩—支护结构承载体系 ◆ 围岩不仅是荷载，同时又是承载体； ◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受； ◆ 充分发挥围岩自身承载力的重要性。
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隧 道 力 学
参考书目：
（1）关宝树编，隧道力学概论
（2）潘昌实编，隧道力学数值方法
（3）彭立敏等编，隧道工程
（4）夏永旭等编，隧道结构力学计算
（5）孙钧等编著，地下结构
（6）李志业等编，地下结构设计原理与方法
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型
Models)，其任务在于汇集与交流各会员国所采用的结
构设计模型。该工作组于1981年提出了工作报告，给 出了各会员国对四种不同类型的隧道所采用的结构设 计模型。
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—计算模型
（1）国内外常用的隧道结构计算模型
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施成学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（2）隧道衬砌的类型
1）整体式混凝土衬砌
拱圈
拱圈
曲边墙
直边墙
内轨顶面
轨顶面
铺底
仰拱
直墙式衬砌 土木工程学院隧道工程系 直墙式衬砌
曲墙式衬砌
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
围岩变形数据反演推算围岩的各种物理力学参数和初始地应力
等。
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
由于地下结构物的地质条件和它们的用途、使用期
限以及运营条件的不同，需要采用不同的设计计算方
法。同时，经验、工程类比和工程师们的判断也都是
必要的。有头脑的工程师们善于尊重隧道力学对某项
本讲主要内容： 1、隧道力学的基本概念 2、隧道工程的特点及主要结构型式 3、隧道力学的研究内容 4、隧道力学的发展历史 5、隧道结构的力学计算模型 6、初始地应力场及隧道结构荷载形式
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—基本概念
1、隧道力学的基本概念
众所周知，隧道工程所处的环境条件与地面工程是全然不
（3）结构型式 5）矩形及单跨双层结构
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（3）结构型式 6）单层多跨结构
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
3、隧道力学的研究内容 （1）隧道地质环境的研究
同的，但长期以来都沿用适应于地面工程的理论和方法来解决
隧道过程中所遇到的各种问题，因而常常不能正确的阐明隧道 工程出现的各种力学现象和过程，使得隧道工程长期处于“经
验设计”和“经验施工”局面。
目前隧道工程正朝着“信息化设计、信息化施工”的目标 迈进，在隧道与地下工程由“经验”到“科学”的转变过程中， 隧道力学将起着重要的主导作用。
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（2）隧道衬砌的类型
2）装配式混凝土衬砌
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（2）隧道衬砌的类型
3) 复合式衬砌
C25素砼 隧 道 中 线
线 路 中 线
初期支护 防水层 模注二次衬砌
2%
因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史 60年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构定律
研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为代表的数 值分析时期。这方面的代表学者有：S．F．瑞亚斯和D．V．迪 尔(1966)，0．C．辛克维奇等(1968)(1974)，E．L威尔逊 (1968)，F．H．库乐荷威(1975)，W．维特基(1977)。 近年来数值分析有了新的进展，无限单元、边界单元、离 散单元、节理单元等在地下结构静力和动力分析中得到了广泛 应用。隧道工程反分析法有了发展，其要旨是根据现场测得的
4)设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
5)隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在 土木工程学院隧道工程系 施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（2）隧道衬砌的类型
外部支护
◆ 整体式混凝土衬砌
◆ 砌石衬砌 ◆ 拼装式衬砌 ◆ 喷射混凝土支护 内部支护 ◆ 锚杆 ◆ 注浆 混合支护 ◆ 喷锚支护 ◆ 复合式衬砌
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（2）隧道施工过程的动态力学分析
隧道从开挖到初期支护的施作，再到二次衬砌的施作需要 一个过程，而且一般的软弱围岩隧道，多采用分部开挖施工方 法，不同开挖方法和支护时机对隧道结构体系的稳定性影响很 大。 隧道施工阶段的力学分析包括：围岩初始应力场和开挖效 应；毛洞稳定性分析；初期支护(锚喷和钢拱支护等)和二次支 护(衬砌)的受力状态分析；不同施工阶段支护与围岩的相互作 用及围岩稳定性分析(包括弹性分析、粘弹性分析、弹塑性分析、 弹粘塑性分析、二维和三维模型等)；地下施工引起的地面沉陷 等等。
测试和实验室试验，一方面为地下结构物的设计和计算提供数 据，另一方面又是检验设计和计算是否正确性的重要手段。 施成华
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（6）岩土力学性质和本构关系的研究
岩土物理力学性质和本构关系的研究，既是岩土力学工作
者的主要任务之一，也应该是隧道力学工作者的一项重要任务。 严格地说．数值分析结果是否正确，往往取决于所选用的材料 本构模型和物理力学参数是否正确。
（4）隧道结构的动力分析
隧道工程的动力分析包括隧道工程的动力性态；隧道工程 地震(爆振)反应分析；隧道施工振动与地下交通隧道车辆振动 对环境影响分析；列车荷载下上下重叠和交叉隧道的动力响应
分析等。
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第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
（5）现场测试和室内试验的研究
其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时采用不同的
假定来计及围岩对衬砌变形所产生的抗力，其中温克尔(winker) 局部变形理论得到了广泛应用。这方面的代表学者有：O．康姆 裂尔(1910)，B．H许特和S．约翰勒逊(1922)，A.布耳(1944)， H．舒尔茨和H．杜德克(1964)等。
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施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—发展历史
4、隧道力学的发展历史
最早(19世纪初期)的隧道（洞）多以砖石材料作衬砌，采用 木支撑和断面分部开挖的方法施工。可以推断，当时隧道衬砌
的设计是仿照拱桥进行的，其特点是只考虑衬砌承受围岩的主
动荷载而未考虑围岩对衬砌变形的约束和由此产生的抗力，因 此衬砌厚度偏大。
（3）结构型式 2）圆形 3）拱形
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