17_电磁场理论_电磁感应习题课

选择题_05图示

单元十七 电磁场理论 1

一 选择题

01. 在感应电场中电磁感应定律可写成k

L d E dL dt

ψ⋅=-⎰ ，式中k E 为感应电场的电场强度。此式表明: 【 】

(A) 闭合曲线L 上，k E

处处相等； (B) 感应电场是保守力场；

(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线；

(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念

02. 下列各种场中不是涡旋场为: 【 】

(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 感应电场； (D) 位移电流激发的磁场。 03. 下列各种场中的保守力场为: 【 】

(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 涡旋电场； (D) 变化磁场。

04. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。 【 】

(A) 位移电流是由变化电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

05. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B

的均匀磁场，如图所示。B

的大小以速率/dB dt 变化．在磁场中有,A B 两点，其间可放

直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 【 】

(A) 电动势只在直线型AB 导线中产生；

(B) 电动势只在弧线型AB 导线中产生； (C) 电动势在直线型AB 和弧线型AB 中都产生，且两者大小相等； (D) 直线型AB 导线中的电动势小于弧线型AB 导线中的电动势。

06. 下列哪种情况的位移电流为零？ 【 】

(A) 电场不随时间而变化； (B) 电场随时间而变化； (C) 交流电路； (D) 在接通直流电路的瞬时。 二 填空题

07. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:

填空题_09图示

1) S

D dS q ⋅=∑⎰ ； 2)m L d

E dl dt

Φ⋅=-⎰ ； 3) 0S

B dS ⋅=⎰ ； 4) D L d H dl I dt

Φ⋅=∑+⎰ 。 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。把你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(A) 变化的磁场一定伴随有电场： ； (B) 磁感应线是无头无尾的： ； (C) 电荷总伴随电场： 。

08. 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流sin m i I t ω=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为i =

E 。

09. 如图所示，在局限于半径为R 的圆柱形空间内，有一垂直纸面向里的轴向均匀磁场，其磁感应强度B 正以

0dB

C dt

=>的变化率增加，则图中： O 点感生电场强度大小o E =

, 方向为 ；

D 点感生电场强度大小D

E =

，方向为 ；

C 点感生电场强度大小C E =

，方向为 。

10. 如图所示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，当将开关K 合上时，

AB 板之间的电场方向 ，位移电流的方向 。 (按图所标x 轴正方向来回答)

11. 如图所示，(1)中是充电后切断电源的平行板电容器；(2)中是一直与电源相接的电容器，当两极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，

并说明原因。

(1)中： ，因为极板上的电荷分布不变，电场不随时间变化； (2)中：在两极板间距离相互靠近或分离时， 。因为在保持极

填空题_10图示 填空题_11图示

计算题_18图示

板两端的电压不变的前提下，极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化，因此极板间的电场发生变化。位移电流是由变化的电场引起的。 三 判断题

12. 位移电流定义为d d I dt

ψ

=

，其中ψ为磁通量。 【 】 13. 位移电流与通常的传导电流有很大的不同，前者为电位移通量随时间的变化率，后者

为通过某截面的电量随时间的变化率。 【 】

14. 全电路安培环路定理表示为()L S D H dl J dS t ∂⋅=+⋅∂⎰⎰

，其中J

为位移电流密度。

【 】

15. 根据麦克斯韦方程，变化的电场可以产生涡旋磁场，变化的磁场可以产生涡旋电场。

【 】

16. 位移电流和传导电流一样，会在其周围激发磁场。 【 】

17. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 【 】

S V L

S D

dS dV B E dl dS

t ρ⎧⋅=⎪⎨∂⎪⋅=-⋅∂⎩⎰⎰⎰⎰ ， 0()S L S B dS D

H dl J dS t ⎧⋅=⎪⎨∂⋅=+⋅⎪∂⎩

⎰⎰⎰

四 计算题

18. 如图所示，均匀磁场B 被限制在半径0.10R m =的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以/100/dB dt T s =的匀速率增加，已知/3θπ=， 0.04Oa Ob m ==，试求等腰梯形导线框abcd 的感应电动势，并判断感应电流的方向。

计算题_21图示

***19. 平行板电容器的电容20.0C F μ=。两板上电压变化率为51.5010/dU

V s dt

=-⨯, 若略去边缘效应，求该平行板电容器中的位移电流。

***20. 一圆形线圈A 由50匝细线绕成，其面积为24cm ，放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm 的圆形线圈B 的中心，两线圈同轴，设线圈B 中的电流在线圈A 所在处激发的磁场可看作均匀的。求:

1) 两线圈的互感； 2) 当线圈B 中电流以50/A s 变化率减小时，线圈A 中感生电动势。

***21．一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示。试定性画出自感电动势L E 随时间变化的曲线。(以I 的正向作为

L E 的正向)