2018届成都七中育才校初三一诊数学(含答案)

,连接 BF 与
(2)如图 3,作
于 H 点,求证:
(3)在（2）的条件下，连结 BD,且点 H 在菱形 ABCD 内部，若 GB 3,CH 2 3 ,求 BDG 的面积。
A
28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 1 x 2 3x 3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在 B 左侧），与 y 33
3

33 4
28.解：(1) B(3 3, 0), D(0, 1)
(2)注意到 RtPQF, RtAOD 相似，所以 RtPQF 周长最大，只需 PQ 或 PF 最长均可。
方法 1：PQ 最长，由 y 3 x t 与物物线相切得切点 P( 3 3,15) ;
3
24
方法 2：PF 最长, 得 P( 3 3,15) 24
种烟花的销量还是下降了 8 a% ，售价下降了 a% ；同时 B 种烟花的销售量下降了 3a% ，但售价不变，结 3
果 A、B 两种烟花的销售总额相等，求 a 的值
27.如图 1,菱形 ABCD 中, DE 相交于点 G. (1)如图 2,连接 BD,求
,点 E、F 分别是边 AB、AD 上两个动点,满足 的度数;
25.如图，将矩形ABCD沿CF折叠，使点D落在BC边上的点E处，又把∠A沿BG折叠，点A恰好与折痕CF上A’重 合，过点A’作A’H//BC交折痕BG于点H，当BC=7，S矩形ABCD=35时，则A’H的长为____________
26.每年春节是烟花爆竹行业的销售高峰期，今年 2 月初某烟花批发商用 2.2 万元购入 A 种烟花 B 种烟花 共 400 箱，其中 A、B 两种烟花数量比为 5:3，已知 A 种烟花售价是 B 种烟花售价的 2 倍少 10 元，预计当 月即可全部售完. (1)若该批发商想通过这次销售至少获利 0.8 万元，则每箱 A 种烟花至少卖多少元？ (2)实际销售时，其中 A、B 两种烟花均以（1）中最低售价销售，但由于周边多地禁止燃放烟花爆竹，而 A
24.如图，直线 l: y x k 与两坐标轴分别交于 C、D 两点，CD 的中点 A 关于原点对称的点为点 B,函数
y k (k 0) 的图像在第一象限内经过 B,点 P 在函数在第一象限图像上，且在点 B 左侧，当ΔPOB 的面积 x
为 3 时，点 P 的坐标为______________
故不合题意。
故答案为： 5 。 3
二、解答题： 26.
27.
(1)解:如图 2 中,
四边形 ABCD 是菱形,
,
,
是等边三角形,
,
,
在
和
中,
,
,
, ,
(2)
A
N
延长 GB 到 N,使 BN=DG,
（3）
SBDG

S四边形BCDG
SBDC

SNCG
SBDC
14 4
3
13 4
出发沿 BC 方向以每秒 2 个单位长度向 C 运动，当点 N 运动到 C 点时，点 M,N 同时停止运动，设运动时间
为 t，运动过程中作 NK//x 轴交 y 轴于 K 点，连接 MK,MN,将沿 MNK 翻折得 M NK ,连接 M C ,当 M CN
为等腰三角形时，求 t 的值.
2018 届七中育才“校一诊”答案
(2) 0 x 1或 x 2
(3)3
20.
B卷 一、填空题 21.2018
22. 1 5
23. 77 24.
解析： A( k , k ) ，则 B( k , k ) 在 y k (k 0) 上，所以 k 4
22
22
x
设 P(t, 4) ，用面积的矩形大法得，P(1,4). t
轴交于点 C，过点 A 的直线交于抛物线于点 E( 4 3 ,-5),交 y 轴于点 D.
（1）求点 B 的坐标和点 D 的坐标；
（2）点 P 是直线 AE 上方抛物线上一动点，过 P 作 PQ AE 于点 Q，作 PF//y 轴交 AE 于点 F,当ΔPQF 周长
最大时，求 P 点坐标；
（3）如图 2，连接 BC,动点 M 从 O 点出发沿 OB 方向以每秒 3 个单位长度向点 B 运动，同时动点 N 从 B 点
251. 解析：
M
54
3N 4
所以，A’M:GM:GA’=3:4:5
1 一线三直角
所以, AG 5 , GM 4
3
3
SABG

1 2
AB
AG

1 5 2
5 3
SABG

1 2
AH
'
EF

1 5 2
AH
所以， AH 5 3
M
53
4N 3
此时， AG 5 2
但 AG AF 2源自一、选择题 1-5 DDDBB 二、填空题
6-10 CBDDC
11. 2(2a 1)(2a 1)
12.1 13. 27
14. 54
三、解答题 15.（1）3
（2） 7 1 1
16.原式= 1 1 x 1 6
17.（1）100，108
（2）略
（3） 1 3
18.
A卷
19.(1) y 2x 6
2018 届七中育才“校一诊”数学
22.对于一个各数位上的数字均不为 0 且互不相等的数 m，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字， 得到一个新的数 n，称 n 为 m 的“绝对疯狂数”，并规定 f(m)=am-bn，其中（a,b 为非零常数）.例如：m=234， 其各个数位上的数字分别平方后的数的个位数字分别是 4、9、6，则 234 的“绝对疯狂数”n=496，已知, f(7)=5,f(12)=10.则________________.