苏科版七年级数学下册全册课件汇总
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苏科版七年级下第七章平面图形的认识(二)1ppt课件
VS
多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是 等于360°。这是因为多边形可以被划分成 若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角 相等，对应边的比值也相等，则称这两 个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元 素，它们之间的关系和性质是本章学 习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图 形中具有重要的应用。本章将探讨这 些变换的性质和它们在图形变换中的 应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不 同类型，如多边形、圆等。本章将详 细介绍这些图形的定义、性质和判定 方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
苏科版七年级数学下册：96因式分解二课件
分组分解法
分组分解法是将多项式中的项分成若干组，然后对每组进行因式分解的方法。
例如，对于多项式 $4x^2 - 4xy + y^2$，可以将其分为两组 $4x^2 - 4xy$ 和 $y^2$，然后分别进行因式分解得到 $(2x-y)^2$。
十字相乘法
01
十字相乘法是用于将二次多项式 进行因式分解的一种方法，通过 将二次项和常数项的系数进行交 叉相乘，得到一次项的系数。
几个整式的积的形式，便于解决相关问题。
03 因式分解的方法
提公因式法
提公因式法是因式分解中最常用的方 法之一，其基本步骤是先找到多项式 中的公因式，然后将其提取出来。
例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$， 其中公因式为 $a$，提取公因式后得到 $a(x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a})$。
形式。
公式法
公式法是因式分解的另一种常用方 法，通过利用平方差公式或完全平 方公式，将多项式进行因式分解。
因式分解的应用
通过因式分解，可以解决一些实际 问题，如计算面积、体积等几何问 题，以及解决一些代数问题。
下节课预告
分组分解法的应用
通过分组分解法，我们可以解决一些 复杂的代数问题，如计算一些复杂的 数学表达式等。
苏科版七年级数学下 册96因式分解二课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 因式分解的基本概念 • 因式分解的方法 • 因式分解的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
课程目标
掌握因式分解的基本 概念和原理。
培养学生的数学思维 和逻辑推理能力。
学会应用因式分解的 方法解决实际问题。
苏科版七年级下册数学课件10.2 二元一次方程组 (共19张PPT)
第十章 二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
苏科版七年级数学下课件：第七章平面图形的认识(二)总复习课件(共27张PPT)
(1)如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
初中数学七年级下册苏科版)共17页PPT
初中数学七年级下册苏科版）
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
苏科版数学七年级下册专题：拼图与因式分解课件 (25张PPT)
理解因式分解的新途径：拼割图形的面积。
通过拼割图形的面积，我们能更加直观地推导 和理解因式分解。
以形助数 以数解形
数形结合
（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和
为
cm．
∵(2m+n)+(m+2n)= 3m+3n=3( m+n )
∵所有裁剪线段之和为6( m+n ) ∴图中所有裁剪线段之和为7×6＝42（cm）．
反思：
2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
小结：
变式1：
a a
ab b b
a
b a bb
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形
，则n可取的正整数值是 2 ，将此多项式 分解因式为(_a_+__b_)_(a_+__2_b_)_.
变式2：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要
取到）拼成一个面积为a2+4ab+nb2的长方形
a a
ab b
b
a
b
b
a
ab
若小王取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个
长方形，使其面积为2a2+5ab+2b2，并根据所画图形，
将多项式2a2+5ab+2b2分解因式为 (2a+b)(a+2b) ．
变式1：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形 ，则n可取的正整数值是 ，将此多项式 分解因式为__________________.
苏科版七年级下册数学-第七章课件
定义
在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴， 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫 做点P的横坐标、纵坐标，有序 数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据 按大小排列后位于中间的数，众数是一组 数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的 差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数，反映数据的离散程度 。
标准差
方差的算术平方根，反映数据 的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于 比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐 标轴、坐标原点的意义，能够熟练标 出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式， 能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一 次函数的图象特征，能够利用一次函 数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二 元一次方程组的解法，包括代入消元 法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
苏科版七年级数学下册乘法公式—完全平方公式课件
解： (1) 原式 ＝(1000 -2)2 ＝10002- 2×1000×2＋22 ＝1000000－4000+4 ＝996004
(2) 原式 ＝(2000 ＋1)2 ＝20002＋2×2000×1＋12 ＝4000000＋4000＋1＝4004001
【练一练】
1.用简便方法计算: 992.
2.如图所示,内外两个均为正方形, 则小正方形的边长为多少厘米?大 正方形的面积比小正方形大多少?
试一试 计算: (a + b + c)2
【练一练】 1.用完全平方公式计算：
(1) (1＋x)2；
(2) (y－4)2；
(3) (－3x＋2)2;
4
3
x
4
2
y
2 3
【练一练】 2.下面计算对不对?如果不对，应当怎样改正?
(1) (x＋y)2 ＝ x2＋y2；
(2) (－a－b)2 ＝ a2－2ab＋b2；
【练一练】
3.填空：
(1) (a +
)2 ＝ a2 + 4ab + 4b2；
(2) (2a +
)2 ＝4a2 + 4ab + b2；
(3) (3x -
)2 ＝ 9x2 - 12xy +
；
(4) ( - x -
)2 ＝x2 +
+ 1.
例题讲授
例2 用简便方法计算：(1) 9982；
(2) 20012.
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
推理
(a+b)2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2
苏科版数学七年级下册同底数幂的乘法课件(共17张)
10
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
10
( m n ) 个10
m n
n个10
幂的
意义
乘法结合律
幂的意义
5
探索活动
3.当m，n是正整数时，2 2 等于什么？
m
m
n
n
1 1
呢？
2 2
m
n
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1
光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻
7
)
4
.
3×
10
s计算,则这
星 发出的光需要 年的时间才能到达地球 若一年以
颗恒星到地球的距离是_______km.
【详解】
这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km．
8.1 同底数幂的运算
1
复习旧知
n
1.a 表示的意义是什么？其中a、n、a 分
别叫做什么?
底数
n
a
n
幂
a
n=
a × a × a ×… a
n个a
指数
注：（1）是幂的
一般情势，读作a
的n次方（幂）
（2）现在我们学
的幂指数n都是正
整数
2
复习旧知
将下列运算结果写成幂的情势
(1)10 10 10 10 10
(2)a a a a a
(3)(5) (5) (5)
3 3 3 3
(4)
5 5 5 5
(5) b b b b
最新苏科版七年级数学下册全册完整课件
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第7章 平面图 探索直线平行的条件
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.2 探索平行线的性质
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.3 图形的平移
最新苏科版七年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图 探索直线平行的条件
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.2 探索平行线的性质
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.3 图形的平移
最新苏科版七年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
【苏科版】数学七年级下册：第7-12章全册配套ppt课件
5分钟后比一比谁能回答上面的问题
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′． 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距 离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练一练 书Ｐ18练一练 第1、2题
练一练 书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所 得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?
自我检测
1、如图8.1-9，∠C=31°，当∠ABE= 就能使BE//CD？
度时，
1题
2题
2、如图8.1-8，∠1=150°，∠2=150°， AB//CD吗？
3、如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明 AB∥DC．
A DE
解:∵AD//BC（已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
议一议
D M A
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的?
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′． 线段MM′与线段AA′之间有怎样的关系?
A
BM
N
1．上图中的线段MN是怎样由线段AB 平移得到的?
分别为C、C′；
(2)分别度量点A、A′到直线b的距 离,你发现了什么?
定义：如果两条直线互相平行，那 么其中一条直线上任意两点到另一条直 线的距离相等，这个距离称为平行线之 间的距离．
练一练 书Ｐ18练一练 第1、2题
练一练 书Ｐ18习题 7．3 第2题
练一练
如图，两个边长是5的正方形拼合
2．线段AM与线段BN有什么关系呢?
图形平移的基本性质：
图形经过平移，连接各组对应点所 得的线段互相平行(或在同一条直线上) 并且相等．
将三角尺ABC沿直尺的一边b平移：
a
A
A′
B
C
B′ C′
b
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a 、b是否平行?为什么?
苏科版(初中一年级)七年级数学下册全套PPT课件
B
BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
苏科版初中七年级数学下册 全套PPT课件
1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a
BC边的对角是∠A 5、对角：
C
对边：∠C的对边是BA
64
在△ABC中
A
c
B
b
C
a
∠BCE ∠ACD 三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边 的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 请画出△ABC的所有外角．
A
6.外角
1
B
2
C
D
E 66
1
5
.
4
所有外角
.
3
6
.
2
例：下图中有几个三角形?并把它们表示出来
G C
【课堂反馈】 3．楼梯的高度3米，水平宽度8 米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元， 求购买地毯至少需花多少钱？
3m
8m
【课堂反馈】 4．如图，将△ABC沿着从A到 D的方向平移后得到△DEF，若AB=4cm， BE=3cm，CE=1cm. （1）指出平移的距离是多少？ D A （2）求线段BF的长.
A C E F
G
1340
460
460
B D E
B
C
1340
F
M
460
H
460
GA
D
探索平行线的性质
13
复习回顾 平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
14
交流合作,探索发现 猜一猜∠1和∠2相等吗？
苏科版初中七年级数学下册 全套PPT课件
1
探索直线平行的条件
平面内两直线有何位置关系？
c
a b a
苏科版七年级数学下册全册课件汇总
2、平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
（1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm
解题技巧：
只要比较两较短线段之和与最长 线段的大小即可。
比比看谁的反应快!
下列每组数分别是三条线段的长度,用它 们能摆成三角形吗? （1）3㎝,4㎝,5㎝ √ （2）3㎝,12㎝,8㎝ × （3）9㎝,6㎝,15㎝ × （4）6㎝,6㎝,6㎝ √
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
（1） 3cm、4cm、5cm （2） 6cm、3cm、9cm （3） 3cm、9cm、5cm
解题技巧：
只要比较两较短线段之和与最长 线段的大小即可。
比比看谁的反应快!
下列每组数分别是三条线段的长度,用它 们能摆成三角形吗? （1）3㎝,4㎝,5㎝ √ （2）3㎝,12㎝,8㎝ × （3）9㎝,6㎝,15㎝ × （4）6㎝,6㎝,6㎝ √
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
苏科七年级下册数学PPT课件
C、∠B＝600，
D、∠C＝600
第9页/共21页
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落
在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之
间的数量关系保持不变，请找一找这个规
律，你发现的规律是
B（
）
A、∠A＝∠1＋∠2
B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
第10页/共21页
且x为整数，则x＝＿＿5＿＿＿。
第8页/共21页
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β
的式子
表示∠O的度数为（ B ）
A、α－β
B、β－α
C、1800－α＋β D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，
∠A≠∠B，那么（ D）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600
B、∠A＝600
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
则此多边形的边数是（ ）C
A、7 B、14
C、9
D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、45o
B、135o
C、45o或135o
D、以上答案都不对
第11页/共21页
• 11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC ＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的 度解数：。设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
1
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
2
∴∠DAE＝900－∠C－ （1800－∠B－∠C）1
苏科版七年级下册数学《7.4认识三角形》课件-(共14张PPT)
2 如图，S△ABC＝1， S△BDE＝ S△DEC＝ S△ACE。
求△ADE的面积。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
7.2 探索平行线的性质（1）
【练习】如图，B、C、D三点在一条直线 上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求 ∠B的度数.
7.2 探索平行线的性质（1）
【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方 遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二 个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
解:(1) AB∥CD.
A1
2
CD
B 因为∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且 ∠1=∠C，
所以 AB∥CD.
请按照上述说法说出另一组平行线练一练
4.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？ 为什么?
c
1b
2 3
a
5.如图，直线c与直线a、b相交, ∠1=38.5°， 问：当∠2为多少度时，a∥b？
你知道吗？
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第三
c
1
条直线c所截而成的8个角中，
b 在两条被截线的同侧，在截
2
a 线的同旁，这样的一对角称
为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
你知道吗？
ab 1
c2
能力拓展
1.结合图,当
或
时,有
a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
c
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？ 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MBiblioteka ′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
1、平移的意义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移 动一定的距离，叫做图形的平移。
3、说一说什么是平移？平移有什么性质？
交流展示：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形 A′B′C′.度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角 的大小，你发现了什么？
C A
B
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′， AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
3 7
c
1
4
5 2
86
如图， ∠1与∠2 是______ b角,还有哪些?
a
1. 图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、 ∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条 直线截成的同位角?
A
D 2 1E
3
B FC
2.指出下图中用数字标出的角，哪 些是同位角？
14 3
2
2
1
34
43 21
3.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出 图中互相平行的直线，并说明理由.
布置作业:书P10、11 ：1～4
初中数学 七年级(下册)
7.2 探索平行线的性质（1）
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
7.2 探索平行线的性质（1）
2、平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
. 平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所 截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平行， 同位角有怎样的数量关系？
7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图 中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
7.3 图形的平移1
导入新课：
指导先学：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所 得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与 三角形A′B′C′的边、角的大小，你发现 了什么？
2、线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎 样的关系?取线段AD的中点M，画出点M平移 后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
7.2 探索平行线的性质（1）
【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感
受最深的是什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【课后作业】 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2， 则GP与QH的位置关系是什么？并说 明理由．
苏教版七年级数学下册
Happy new year to you！
说一说
扶手
双杠
铁轨
你能找出 共同点吗?
请指出上面的图案中哪些线互相平行？
知识再现
我们通常用“//”表示平
· 行. C
D·
AB//CD
· · 读作:AB平行于CD
A
B
b a //b
a 读作:a平行于b
画 一
用三角尺和直尺按下列要求画图：
画 已知直线a，画与a平行的直线b.