大学物理26-3 波的能量 声强级23 波的能量 声强级
波的能量知识
A0 r0 r y= cos ω (t − ) r u
r1
式中r为离开波源的距离，A0为r = r0处的振幅。
小结： 小结： 波动能量 u 1 x 2 2 2 d dV内： Wk = ρdVA ω sin ω (t − ) 2 u dV 1 x S 2 2 2 dW p = ρdVA ω sin ω ( t − ) 2 u x 2 2 2 dW = ρdVA ω sin ω (t − ) u 不守恒 dW 1 2 2 平均能量密度： 平均能量密度： w = = ρω A dV 2 1 2 2 2 能流密度（波强）： 能流密度（波强）： I = ρ A ω u ∝ A 2
10、3 波的能量 能流密度 一 波动能量的传播 1 波的能量 波的传播是能量的传播， 波的传播是能量的传播，传播 过程中,媒质中的质点由不动到动， 过程中,媒质中的质点由不动到动， 具只动能 W K ,媒质形变具只势能 W P .
以固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播. 固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播 传播纵波为例分析波动能量的传播
u= E
2
Sdx = dV dy ∂y 考虑到 y 是 x 和 t 的函数，故 应是 dx ∂x ∂y ω x 1 2 ∂y 2 = A sin ω (t − ) dW P = u ρdV ( ) 而 ∂x u u 2 ∂x
ρ
E = u2ρ
1 x 2 2 2 dWP = ρdVA ω sin ω(t − ) 2 u
E 纵波 u = 固体： 固体：
ρ ρ
G 横波 u =
弹性模量
杨氏模量： 杨氏模量：
应力 F S E= = 应变 ∆L L
x d W = ρ d VA ω sin ω (t − ) u (2) 任一体积元都在不断地接收和 ) 放出能量，即不断地传播能量. 放出能量，即不断地传播能量 任一体 积元的机械能不守恒. 积元的机械能不守恒 波动是能量传递 的一种方式 .
大连理工大学《大学物理-力学、振动与波动》课件-第5章
§5惠更斯原理波的衍射波的反射与折射一、惠更斯原理OS 1S 2u ∆tu ∆tS 1S 2在均匀的自由空间波传播时，任一波面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波面。
——波沿直线传播t+∆t 时波面t 时波面t+∆t 时波面S1i 2三、波的反射与折射介质1MN反射波与入射波在同一介质中传播tu MD AN ∆==i容易算出i i '=（n 1）（n 2）A B C DMNi 1i1tu MD ∆1=tu AN ∆2=21u u AN MD =2sin i AD AN =1sin i AD MD =11u c n =22u c n =2211sin sin i n i n =介质2A B C D1122sin sin i u i u =21n =介质2相对于介质1的折射率折射波与入射波在不同介质中传播介质相对于空气的折射率声波—机械纵波一、声压媒质中有声波传播时的压力与无声波传播时的静压力之差纵波—疏密波稀疏区域：实际压力小于静压力，声压为负值稠密区域：实际压力大于静压力，声压为正值§7声波与声强级次声波可闻声超声波声压是仪器所测得的物理量定义声压：p = p -p 0对某声波媒质无声波——静压力p 0 、密度ρ0有声波——压力p 、密度ρ)(Hz ν2020000p+pV+∆V ∆V。
大学物理 波的能量能流密度
单位体积内的能量 w dE dV
w
dE dV
A2 2 sin2[(t
x u
)
0
]
5、一个周期内的平均能量密度
w 1 T
T wdt 1
0
T
T 0
A2
2
s
in
2[(t
x u
)
0
]dt
1 2 A2
2
sin2 1 1 cos2
2
这说明：w 2、A2
dE
(dV
) A2
2
sin 2[(t
x) u
0 ]
对任一介质体积元来说，不断从波源方向的介质中吸收能
量，又不断地向后面的介质传递能量。这说明波动是传递能
量的一种方式，且能量传播的速度就是波速。
孤立的谐振子系统总能量守恒。
第十章 波动
4
物理学
第4五、版 能量密度
10-3 波的能量 能流密度
dEk
1 2
dV 2 A2
s
in2[(t x
u 第十章 波动
)
0
]
1
物第理五2版、学 dv 内的波动势能
10-3 波的能量 能流密度
体积元因形变而具有弹性势能
在横ห้องสมุดไป่ตู้中，产生切变
y
y
o
x
x
y
x
x
h
lim tg x
h
x0
y y x x
u
A s in
物理学
第五版
大学物理课程介绍
大学物理课程介绍大学物理是一门实验性科学，它很好的将理论和实践结合起来，是理论联系实际的一个窗口。
能够培养学生用科学的眼睛看世界，坚持真理，破除迷信。
大学物理是低年级开设的课程，在使学生树立正确学习态度、掌握科学学习方法，培养独立获取知识的能力方面起十分重要的作用。
本课程主要由：质点运动学、质点动力学、振动和波、波动光学、分子动理论、热力学以及电磁学七个部分组成。
本课程课程代码为：090201本课程课程类别为：基础课，必修课。
本课程适用对象为：理工科各类非物理专业的本专科学生。
授课学时：本科化工类、轻纺类授课总学时为68学时，3.4学分，第二学期一学期完成；本科材料类、建工类、机械类、动力类、电子信息类授课总学时为100学时，5学分，分第二学期68学时，3.4学分和第三学期32学时，1.6学分两学期完成。
专科授课总学时为70学时，3.5学分。
本课程目前师资配备为：教授2名，副教授2名，讲师6名，助教10名。
本课程考核形式：闭卷考试占70%，作业及平时成绩占30% 。
本课程教材与教学参考书：基本教材：内蒙古工业大学物理系编.《大学物理》（第一版）. 内蒙古大学出版社. 2002.教学参考书：1、祁关泉等译.《物理学史》.上海教育出版社.1986,3.2、何维杰，欧阳玉.《物理学思想史与方法论》.湖南大学出版社.2001,9.3、赵凯华，罗蔚茵.《新概念物理教程》（力学…）.高等教育出版社.1986,2.4、尹鸿钧.《基础物理教程丛书》（力学…）.中国科学技术大学出版社.1996,2.5、顾建中.《力学教程》.人民教育出版社.1979.3.6、梁昆淼.《力学》（上、下册，修订版）.人民教育出版社.1980.1.7、李椿，章立源，钱尚武.《热学》.人民教育出版社.1978.9.8、赵凯华.《电磁学》（上、下册）.人民教育出版社.1978,4.9、梁灿彬，秦光戎，梁竹健.《电磁学》.人民教育出版社.1980,12.10、姚启钧.《光学教程》.人民教育出版社.1981.6.11、母国光，李若蹯.《普通物理学》（光学部分）.高等教育出版社.1965.11.12、章志鸣，沈元华，陈惠芬.《光学》.高等教育出版社.2000,6.13、张三慧.《大学物理学》（第一、二、三、四、五册）.清华大学出版社.1999.14、陆果.《基础物理学教程》（上、下册）.高等教育出版社.1998.15、[美]阿特.霍布森.《物理学：基本概念极其与方方面面的联系》.上海科学技术出版社.2001.16、邓飞帆，葛昆龄，王祖恺.《普通物理疑难问答》.湖南科技出版社.1984,7.17、华东师大普物研究室.《大学物理选择题》.北京工业学院出版社.1987,10.18、[英]Toh kok Aun,Tan Sean Huat.《普通物理选择题》.上海科技文献出版社.1985,6.19、四川师范学院物理系电磁学教研组.《电磁学思考题解答》（上、下册）.1980,4.20、潘仲麟，黄有兴.《电磁学解题指导》.浙江科技出版社.1982,5.21、苏曾燧.《普通物理思考题集》（第二版）.高等教育出版社.1983,7.22、杨建华，苏惠惠.《大学物理学重大难点专题辅导》.成都科技大学出版社.1993,12.23、北京大学物理系，中国科技大学物理教研室.《物理学习题集》（第一、二、三集）.1980.4，1983.4.24、王发伯，赵仲罴，黄宁庆，罗维治等.《普通物理典型题解》.湖南科技出版社.1981,5.25、马文蔚等编.《物理学》（第三版）.高等教育出版社.1993.26、D. Halliday，R. Resnick，K. S. Krane.《PHYSICS》Fifth Edition. JOHN WILEY & SONS,INC.2002.《大学物理》课程教学大纲一、课程名称大学物理（University physics）二、课程编码090201三、学时数、学分数、开课学期总学时100学时；5学分第二学期：68学时；3.4学分。
声学计算公式大全
声学计算公式大全1.声压级公式：声压级（Lp） = 20 * log10(p/p0)其中，p为声压，p0为参考声压（通常取20微帕）。
2.声强级公式：声强级（Lw）= 10 * log10(I/10^-12)其中，I为声强。
3.声强公式：声强（I）=p*v其中，p为声压，v为声速。
4.声能级公式：声能级（Le）= Lu - 10 * log10(S/S0)其中，Lu为声能，S为参考面积，S0为参考面积（1平方米）。
5.声能公式：声能（Lu）=P*T其中，P为声功率，T为时间。
6.声功率级公式：声功率级（Lw）= 10 * log10(W/10^-12)其中，W为声功率。
7.声功率公式：声功率（W）=p*S*v其中，p为声压，S为振动面积，v为振动速度。
8.声深度公式：声深度（Ld）= 20 * log10(d/d0)其中，d为距离，d0为参考距离。
9.声暴公式：声暴（SN）= 20 * log10(sqrt(L1/L0) * (R0/R1)^2)其中，L1和L0为两个声级的差值，R0和R1为两个距离的比值。
10.波长公式：波长（λ）=v/f其中，v为声速，f为频率。
11.反射系数公式：反射系数（R）=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)其中，Z1和Z2为两个介质的声阻抗。
12.驻波公式：驻波（λ/2）=L/n其中，L为管道长度，n为节点数。
13.声阻抗公式：声阻抗（Z）=p/v其中，p为声压，v为声速。
14.声频公式：声频（ν）=f/N其中，f为频率，N为周期。
这些公式只是声学领域中的一部分，用于基本的声学计算。
在实际应用中，还需要综合考虑各种因素，如温度、湿度、介质特性等，才能获得准确的结果。
同时，不同的声学计算问题可能需要采用不同的公式和方法，因此深入学习声学计算方法和理论是非常重要的。
声强分布
声强分布的测量一、定义：1、声强：在传播方向上单位时间内通过单位垂直面积的平均声能量。
2、声强级：表示声强大小的指标。
3、声压：介质压强的变化量。
二、基本信息：单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均能量就称为平均声能量流或者声功率。
因为声能量是以声速c o传播的，因此平均声能量流应等于声场中面积为S，高度为c o的主题所包括的平均能量，即W=ε c o S（1）平均声能流，单位为w（瓦），1w=1N∙M/S。
通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声能量流就称为平均声能量流密度或称为声强，即I=WS=ε c o（2）根据声强的定义，它可以用单位时间内、单位面积的声波向前进方向毗邻介质所做的功来表示I r=1TR e p R e vTdt（3）式中R e代表取实部。
声强的单位是w/m^2.声波强度，简称声强。
定义为单位时间通过与声波传播方向垂直的单位面积中的声能。
当介质中无平均流时，对于平稳各态历经的随机过程，声强等于瞬时声压和同一点上的瞬时速度乘积平均值；设介质质点振动速度为u r（t），该质点声压为p r t，则声波沿r方向的声强表达式为I r=limr ∞1Tp t t u r tTdt（4）如果在足够长的时间间隔T中进行时间平均，故时均声强为I r=1Tp t t u r tTdt（5）I r=p t t u r（t）（6）其中，I r及p t t u r t上面的横线表示时间的平均，u r（t）=drdt 为r方向的质点速度，它是一个振动量，有正有负。
由此推论可得到关于声强更全面的定义。
设声场中某点的瞬时声压为p t t，质点振动速度矢量为u r t，则该店的瞬时声强定义为：I r (t ) =p t t u r t(7) 可见，声强是一个矢量，其作用方向始终与质点速度u r t处在同一直线上。
设I r (t ) =I w i +I w j +I w k 、又知汉密牛顿算子为：∇=ððx i +ððy j +ððz k ，可以写出声场的的能量平衡方程为ðEv (t )ðt =ðI xðx +ðI yðy +ðI zðz （8）通常实用上说的声强是指时间平均声强，即I r =p t t u r （t ）（9） 1.2性质：在（1.6）式中，我们可以把r 方向的质点速度u r （t ）看作由两个分量合成即u r （t ） =u ∥（t ） +u ⊥（t ）（10） 其中u ∥（t ）与p t t 同相位，为有功分量， I r =1T p tt u ∥（t ）T 0dt ≠0 （11） 而u ⊥（t ）则相位于p t t 具有90度相位差，为无功分量, I r =1Tp t t u ⊥（t ）T 0dt =0 （12） 时间平均将使瞬时声强中的无功分量相互抵消，因此，有功分量与声源辐射声功率有关，无功分量表明时间平均值为零的能量起伏。
声压级与声强级计算公式
声压级与声强级计算公式
声压级和声强级是描述声音强度的指标，用于量化声音的强弱。
下面将介绍声压级和声强级的计算公式及其关系。
1. 声压级（Sound Pressure Level，SPL）的计算公式：
声压级的单位是分贝（dB），它是基于声波的压力变化所定义的。
声压级的计算公式如下：
SPL = 20 * log₁₀(P / P₀)
其中，SPL代表声压级，P代表声波的压力值，P₀代表参考的标准声压（通常取为20微帕，即2 × 10⁻⁵帕），log₁₀表示以10为底的对数运算。
2. 声强级（Sound Intensity Level，SIL）的计算公式：
声强级的单位也是分贝（dB），它是基于声波的能量变化所定义的。
声强级的计算公式如下：
SIL = 10 * log₁₀(I / I₀)
其中，SIL代表声强级，I代表声波的声强值，I₀代表参考的标准声强（通常取为10⁻¹²瓦/平方米），log₁₀表示以10为底的对数运算。
3.声压级和声强级的关系：
声压级和声强级之间存在一定的数学关系，可以用以下公式表达：SPL = SIL + 10 * log₁₀(ρ * c)
需要注意的是，在实际应用中，声压级和声强级通常是针对参考声压和参考声强分贝值来进行计算和比较的。
参考声压和参考声强的选择是标准化的，以确保不同的测量结果可以进行比较和评估。
综上所述，声压级和声强级是描述声音强度的指标，通过不同的计算公式可以得到相应的数值。
它们在声学、工程等领域中起着重要的作用，用于衡量与比较声音的强弱。
声波的基本性质及传播规律
f1 T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。
声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
I
W S
wc0
式(2-17)
式2-15带入
I
pe2
0 c02
c0
pe2
0 c0
ue
pe 0c0
pe ue
0 c0ue2
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分
12
2.1 声波的产生及描述方法
10lg
p12
p22 ... p02
pn2
10lg
n
100.1Lpi
i 1
式(2-23)
2011年4月25日9时58分
18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。
例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的；
大学物理-波的能量 能流密度
2πr2
)
(1
2πr1
)
如果2 1即相干波源S1、S2同位相
则
2π
r1
r2
2π
r1 r2 称为波程差（波走过的路程之差）
水
的 衍
波 的 衍
射
射
19
三 波的干涉
1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇
后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不 干扰.
波的叠加性：在相遇区，任一质点的振 动为二波单独在该点引起的振动的合成.
20
2 波的干涉
频率相同、振动 方向平行、相位相同 或相位差恒定的两列 波相遇时，使某些地 方振动始终加强，而 使另一些地方振动始 终减弱的现象，称为 波的干涉现象.
波是如何传播的？ 传播又有什么现象？ 这些现象有什么规律？
一 惠更斯原理
介质中波动传播到的各点都可以看作是 发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这 些子波的包络就是新的波前.
ut
平
球
面
面
R1
O
R2
波
波
18
二 波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障 碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.
波
一 波动能量的传播
1 波Байду номын сангаас能量
波的传播是能量的传播，传播过程中，
介质中的质点运动，具有动能
W
，介质形变
k
具有势能 W p .
1
以棒dW中k 哪哪传12播里里d的m最最v纵大小2 波，？12为例dV分v析2 波y 动A能co量s的(t 传ux播) .
v y Asin(t x )
t
u
振动动能
物理波的能量
=
3
cos
4πt
(2)以距a点5m处的b点为坐标原 点写出波动方程。
b.
u .a 5m
x
解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐标为x
ya = 3 cos 4πt y =3 cos 4πt +
x
20
(2)以b点为坐标原点
wk
wp
2 A2
sin
2 [ (t
x )] u
平均能量密度（对时间平均)
w 1 T A2 2 sin 2[(t x)]dt
T0
u
w
=
1 2
ρAω2
2
三、波的强度
能流P :单位时间内垂直通过某一截面的 P = w S u 能量称为波通过该截面的能流，或叫能通量。
显然能流是随时间周期性变化的。但它总为正值
(t+
d u
)
π
2
]
y
=
A cos[ω
(
t
+
d u
x u
)
π
2
]
例6、波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。
{ 写出波动方程。
t= 0 (o点)
得：
y 0
=
2
=
A
2
v0
＞0 0=
π
3
2
o
y(m)
4 5
p
u
x (m)
{ t =0
(p点)
2π
=
y 0
=
0
v0＜ 0
p
0
d
λ
得：
平均能流P : 能流在一个周期内的平均值。 P = S w u 波的强度 I（能流密度）:
大学物理 波的能量和声强
I LI 10 lg I0
分贝（ dB ）
12
几种声பைடு நூலகம்近似的声强、声强级和响度 声源
引起痛觉的声音 摇滚音乐会
声强W/m2
1 10-1
声强级dB
120 110
响度
震耳
交通繁忙的街道
通常的谈话 耳语 树叶的沙沙声 引起听觉的最弱声音
10-5
10-6 10-10 10-11 10-12
70
60 20 10 0
u x
dy A x sin (t ) dx u u
波动图象中的斜率,斜率大小反映扭曲 程度即形变量.
3
u dV S O x x+dx x
1 dy 2 1 2 2 2 x Ek V ( ) A sin (t )V 2 dt 2 u 1 dy 2 1 x 2 2 2 E p E ( ) V A sin (t )V 2 dx 2 u
响
正常 轻 极轻
13
14
[例] 图为弦线的横波 t 时的波形图，求： (1) 讨论图上a、b 、c 、 d、 e、f质元的振动方向； (2) 讨定性分析以上6个质元 t 时能量(大小、性质) 以及变化情况。
y
a
b
u
f
o
c d
e
x
15
10
二
声强级 超声波和次声波 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
可闻声波 20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20000 Hz 声强： 声波的能流 密度.
11
声强：声波的能流密度.
能够引起人们听觉的声强范围：
12 2
1 2 2 I A u 2
5-3 波的能量 声强
大学物理学 （第3版）
*四
声压、声强和声强级 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压 力之间的压差称为声压. 声压也在作周期性变化.对平面简谐波，声压振 幅为
pm uA
第5章 机械波
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
声强：声波的能流密度.
大学物理学 （第3版）
二
波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流：
p wu S
能流密度 ( 波的强度 ) I : 通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流.
u
I p S wu
udt
第5章 机械波
ΔS
1 I A2 2u 2
5–3 波的能量 *声强
解： a1 2 10
11
5 10
6 2
500m 1
1
a2 4 10 5 10 2m
6
7
I I 0e
第5章 机械波
2axห้องสมุดไป่ตู้
I0 1 x ln 2a I
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
I0 / I 100
1 x1 ln100 0.046m 1000
12
2
I LI lg I0
第5章 机械波
贝尔（B）
I LI 10 lg I0
分贝（ dB ）
5–3 波的能量 *声强
大学物理学 （第3版）
几种声音近似的声强、声强级和响度
声 源 声强(W/m2) 声强级(dB) 响度 10－12 0 10－10 20 轻 10－6 10－5 1 103 4×104 109 60 70 120 150 166 210 正常 响 震耳
波的能流密度
10
超声波、 • 超声波、次声波
* 次声波
特点一 频率在10 频率在 －4～20赫芝之间 赫芝之间 的机械波，人耳听不到。 的机械波，人耳听不到。 特点二 由于它具有衰减极小的特点， 由于它具有衰减极小的特点， 衰减极小的特点 具有远距离传播的突出特点。 具有远距离传播的突出特点。 已形成现代声学的一个新的 分支—次声学 次声学。 分支 次声学。 因为大气湍流、火山爆发、地震、 因为大气湍流、火山爆发、地震、 陨石落地、雷暴、 陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自 用途 然活动中，都有次声波产生，因此， 然活动中，都有次声波产生，因此， 它是研究地球、海洋、 它是研究地球、海洋、大气等大规 模运动的有力的工具。 模运动的有力的工具。
y
∆y
A B
o o
A
∆x
B
2
质元形变： 质元形变：
2
∂y 1 ∂y [(∆x) + (∆y) ] − ∆x = ∆x1+ − ∆x ≈ 2 ∂x ∂x 质元的形变势能： 质元的形变势能： 2 1 ∂y = 1 FdxA 2 k 2 sin 2 (ω t − kx ) dE p ≈ F × 2 ∂x 2 ∂x
1 ε = T
∫
T
0
εdt =
ρA2ω 2
T
∫
T
0
1 sin (ω t − kx)dt = ρA 2ω 2 2
2
4
二、波的能流密度 波的强度 单位时间内通过截面 单位时间内通过截面 S 的能量等于体积 uS中的 中的 能量，称为能流 能流。 能量，称为能流。 E = ε uS 单位时间内通过垂直于波的传播方向的 通过垂直于波的传播方向的单位面 单位时间内通过垂直于波的传播方向的单位面 上的能量叫做能流密度 能流密度。 积上的能量叫做能流密度。 r dE 写成矢量式： J= = ε u 写成矢量式： J = ε u dS 一个周期内能流密度大小的平均值称为波的强度 波的强度。 一个周期内能流密度大小的平均值称为波的强度。
第四章 声波
Ir Ii
( Z2 Z1 )2, Z1 Z2
强度透射系数ait
It Ii
4Z 2 Z1 (Z1 Z2 )2
1、当z2 z1,
强度反射系数air
Ir Ii
( Z2 Z1 )2 Z1 Z2
1,
2、当z2 z1 ,
强度反射系数air
Ir Ii
( Z2 Z1 )2 Z1 Z2
当波源和观察者之间存在相对运动时，造成 观察频率与波源频率不等的现象。这一现象是在 1842年被奥地利物理学家Christinan Doppler首 先发现而得名，后被称为多普勒效应。
第三节 多普勒效应
二、原因及定量分析
1、声源、观察者都静止
so
u
s 0,0 0,
u声速,v o 波源频率，则有
3、声源运动、观察者静止
s 0,0 0, uT
' sT (u s )T
'
''
ssou
u
'
u
sT
(u
u
s
)
v0
,
相互靠近, 波长缩短使频率增加
sT
u
'
u
sT
(u
u
s
)
v0
,
相互远离, 波长变长使频率减少
0,
强度透射系数ait
It Ii
4Z2Z1 (Z1 Z2 )2
1
第二节 声强级和响度级
一、声强级
在声学中通常采用对数标度来量度声强，称为声强级，单位为贝 尔（ B ），分贝（ dB=1/10B）.通常取1000Hz声音的听阈值I 0 =10-12W.m-2作为标准参考声强，任一声波的声强I与标准参考声 强I0的比值的对数，即为该声波的声强级，用L表示。
大学物理：chap11-5 声波
*次声波(infrasonic wave)
特点一
频率在10－4～20 Hz之间 的机械波，人耳听不到。
由于它具有衰减极小的特
点，具有远距离传播的突出 特点。已形成现代声学的一 个新的分支——次声学。
特点二
用途
因为大气湍流、火山爆发、地震、 陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自 然活动中，都有次声波产生，因此， 它是研究地球、海洋、大气等大规 模运动的有力的工具。
2.声强(intensity of sound)和声强级(sound level)
声强就是声波的能流密度，即单位时间内通过垂 直于波线的单位面积的声波平均能流。
声强表达式
I 1 A2 2u
2
由此知声波声强与振幅的平方、频率的平方成正比。
人的听觉存在一定的 声强范围，下限称为听 觉阈，上限称为痛觉阈。 听觉阈和痛觉阈都与声 波的频率有关。
穿透性好，在液体、固体中传播时，衰减很小，
能量高等。
用途
定位、测距、探伤、显象，随着激光全息
的发展，声全息也日益发展，它在地质、医 学等领域有重要的意义；
由于能量大而集中,可用来切削、焊接、钻孔、 清洗机件，还可用来处理种子和催化。
超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成
分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接 测量其他有关物理量。这种非声量的声测法具有 测量精密度高、速度快的优点.
同学们好！
§16－5 声波
频率高于20 000 Hz的波叫做超声波。
20到20 000 Hz之间能引起听
觉的称为可闻声波，简称声波。 20Hz
20 000 Hz
声波
一、声 波(sound wave) 1. 声波在空气中的传播
固体中传播的声波既可 以是纵波，也可以是横波， 而在流体中传播的声波却 只能是纵波。
声波的能量与强度关系
声波的能量与强度关系声音是一种机械振动的传播，是由物体的振动引起周围介质颗粒的连锁振动，并通过介质的传递使人耳能够感受到的。
声波是一种纵波，传播速度与介质的密度、弹性模量以及介质温度均有关。
声波的特性之一是能量传输。
声波的能量与强度有着密切的关系，其关系可以通过声波的定义以及物理公式来解释。
声波的能量来源于发声体的振动能量。
当物体振动时，其振动能量被转化为声能，通过空气传递，并逐渐减弱。
声波的传播与空气分子的碰撞有关，当声波传播到一定距离后，声能将被空气分子吸收、散射或传到其他介质中。
声波的强度是描述声波能量的大小的物理量。
声波强度是指声波能量在单位面积上通过的平均能量流量，单位为瓦特/平方米(W/m²)。
在声学中，通常以声压级来描述声波的强度。
声压级是以对数形式表示的声波强度的物理量。
它是声压与参考值（通常为20微帕）之比的对数。
声压级的单位是分贝（dB）。
声压级与声波强度之间的关系可以通过以下公式表示：Lp = 10×log10(I/I0)其中，Lp为声压级，I为声波强度，I0为参考值。
从该公式可以看出，声压级与声波强度之间是以对数的形式进行关联的。
由于声压级是以对数形式表示，因此声压级的变化幅度较大，更符合人类的听觉特性。
声压级越大，意味着声波强度越高，声音越响亮。
通过调整声波的振幅和频率，可以改变声波的强度。
振幅越大，声波的能量传输也越强，声压级也将增加。
频率越高，声波的能量也越强，但是高频声波的传播距离较短。
此外，声波的能量与传播距离也有关系。
随着声波传播距离的增加，声波强度将逐渐减弱。
这是因为声波的能量在空气中的传播是通过空气分子之间的碰撞传递的，声波的能量将逐渐分散，使声波强度减弱。
总之，声波的能量与强度之间存在着密切的关系。
声波的能量来源于物体的振动能量，通过空气分子的传递使声波传播，声压级是描述声波强度的物理量，声压级与声波强度之间是以对数形式关联的。
调整声波的振幅、频率以及传播距离都会对声波的能量与强度产生影响。
大学物理 第五章 波动
y
u
o
Px
x
O点简谐运动方程：y0 Acos(t 0)
由P 点的振动得到波动表示式：
y( x,
t)
Acos[(t
x u
)
0
]
y
( x, t )
Acos[2 ( t
T
x
)
0
]
沿 x轴正向，波线上
各质点的振动时间和 相位依次超前。
17
2. 波动方程
y Acost x u 0
求 x 、t 的二阶偏导数
移。即表示振动状态的传播，给出波形随时间而变化的
情况。
y
u
A
t 时刻波形
0 t+t 时刻波形
行
x x x x 波
x=u t
23
请指出你认为是对的答案 以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A B
A B
C
D
C
D
(1) A点的速度大于零；
v 振动速度
y t
(2) B点静止不动；
4
u
S
P
x x0
x
x
解： 2
xSP
2
(x
x0
)
S
(t
)
t
3
p (t) S (t)
t
3
2
(x x0)
y( x, t )
Acos[
t
3
2
(x
x0 )]
b点比a点的相位落后：
2 x
重要结论！
19
例:已知
ys
(t
)
A
cos(
t
波的能量声强级课件
跨学科合作和创新
03
未来挑 战
技术更新换代和升级换代 数据安全和隐私保护 技术普及和应用推广
THANKS
一步优化噪声控制方案提供依据。
在音频工程中的应用
音频测量
音频处理
音频合成
波的能量声强级的测量
测量方法
声强法
声压法
声功率法
测量仪器
声级计 频谱分析仪 声功率计
测量误差分析
仪器误差
环境噪声
测量方法选择
操作误差
由于仪器本身的精度限 制，会导致测量误差。
环境中的其他噪声源会 影响测量结果的准确性。
不同的测量方法可能会 产生不同的误差。
操作人员在进行测量时 可能会产生操作误差。
波的能量声强级的控制与改 善
控制方法
制定噪声排放标准
加强噪声污染防治监管
推广低噪声技术和设备
建立噪声污染防治宣传教育机制
改善措施
城市规划与噪声控制相结合
在城市规划和建设中，充分考虑噪声 控制的需求，合理规划道路、工业区 和居住区的布局。
波的能量声强级课件
目录
• 波的能量声强级概述 • 波的能量声强级的基本原理 • 波的能量声强级的应用 • 波的能量声强级的测量 • 波的能量声强级的控制与改善 • 波的能量声强级的发展趋势与展望
波的能量声强级概述
定义与概念
定义 概念
波的能量声强级的重要性
声音传播规律
环境保护 生理与心理影响
波的能量声强级的物理意义
01
02
相对大小
无量纲
03 传播特性
波的能量声强级的基本原理
声强与声压的关系
声强是声波在传播过程中，单位 时间内通过单位面积的声能，单
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多普勒超声波扫描术: 利用多普勒效应, 反射超 声波物体的运动会改变回声的频率,可测量血流速度.
超声波可以用来弄碎肾石, 消毒食物，因为高速 的振动会令细菌难以抵抗. 超声波亦可以用来清除眼 镜或饰物的污垢.
第六章 机械波
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
3 超声电子学 利用超声元件代替电子元件制作在 107 ~ 109 Hz 内 的延迟线、振荡器、谐振器、 带通滤波器等仪器, 可 广泛用于电视、通信、雷达等方面.
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
一 波动能量的传播
当机械波在介质中传播时， 介质中各质点均在其
平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发 生弹性形变，因而具有弹性势能.以一列绳线上的横波 为例分析波动能量的传播.
y ym
O
(b)
(a)
x
第六章 机械波
dx
dx
6 – 3 波的能量 声强级
声源
声强W/m-2 声强级/dB
引起痛觉的声音
1
120
摇滚音乐会
10-1
110
交通繁忙的街道
10-5
70
通常的谈话
10-6
60
耳语
10-10
20
树叶的沙沙声
10-11
10
引起听觉的最弱声音 10-12
0
响度
震耳 响
正常 轻
极轻
第六章 机械波
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
超声波在科学研究和生产上的应用
次声（ 104 ~ 20Hz ）：在火山爆发、地震、陨
石落地、大气湍流、雷暴、磁暴等自然活动中都会有 次声产生，次声是研究地球、大气、海洋运动的有力 工具.
次声波武器: 用振荡频率与人体大脑节律或人体 内脏器官固有频率相近的次声波, 使人神经错乱或破 坏内脏导致死亡. 这是目前威力最大的声波武器.
第六章 机械波
y ym
(a)
O
物理学教程 （第二版）
(b)
x
dx
dx
取长度为dx 的体积元 体积元在平衡位置（a）时，动能、势能和总
机械能均最大.
体积元在位移最大处（b）时，三者均为零. 波动是能量传递的一种方式 .
第六章 机械波
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.
于频率为 1 000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为
测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值I/I0的对 数，叫做相应于 I 的声强级 LI .
LI
lg
I I0
I B（贝尔） LI 10 lg I0
dB（分贝）
第六章 机械波
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
几种声音近似的声强、声强级和响度
平均能流：
u
P wuS
能流密度 ( 波的强度 ) I :
通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流.
udt S
第六章 机械波
I P S wu I 1 A2 2u
2
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
* 二 声强级 超声波和次声波 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
B超: 因为不同身体构造反射是不同的，所以
高频率声音 ( 超声波 ）可用来作医学成像. 越短 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
2 在加工处理和医学治疗中的应用
超声波在液体中会引起空化作用, 它可用于捣碎 药物制成各种药剂, 食品工业上用于制作调味剂, 建 筑业上用于制作水泥乳烛液.
可闻声波
20 ~ 20 000 Hz 次声波 低于20 Hz 超声波 高于20 000 Hz
声强： 声波的能流 密度.
第六章 机械波
6 – 3 波的能量 声强级
物理学教程 （第二版）
声强：声波的能流密度. I 1 A2 2u
2
能够引起人们听觉的声强范围：
1012 W m2 ~ 1W m2
声强级：人们规定声强 I0 1012 W m2（即相当
1 在检测中的应用
超声波频率高（ 可达109 Hz）、 能量大、穿透本
领大，可用于测量海洋深度，海底地形，探测沉船和鱼 群；工业探伤; 医学上用超声波显示人体内部病变部分 图像等.
声纳探测器: 船只上的发 射器先向海底发射超声波，然 后通过仪器接收和分析反射回 来的信息，从而得到整个海床 的面貌.
第六章 机械波