单摆ppt课件

周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？
解：根据单摆的周期公式：T 2 l 可得，
g
l
g
4 2
T
2
≈0.993m
小结: 在近似计算时，g≈π2
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2、测重力加速度
gBaidu Nhomakorabea 4 2 l
T2
用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重 力加速度，测得完成 120次全振动所 用时间为120s，求该地重力加速度。
第四节 单 摆
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知识回顾
什么是简谐运动？其回复力特点？如何证 明一个运动是否是简谐运动？ 物体做机械振动，受到的回复力大小与位移 大小成正比，方向与位移方向相反。
F kx
2
一、单摆概念
1、组成：细线和小球 2、 理想化模型 （1）细线的质量与小球的质量相比可以
忽略； （2）球的直径与细线长度相比可以忽略； （3） 忽略细线的伸缩； （4）忽略空气阻力 。
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二、单摆的受力
摆球在最低点受力分析
v2 Fn=F-mg= m l
l
F
当小球静止时，有mg=F ， 此位置叫平衡位置
v
G
4
摆球在最高点受力分析
按重力的作用效果分解G
使绳拉紧
G2=F
使小球回到平衡位置 G1 = mgsinθ
θ
最
l高
点 F
v=0
G1
θ
G G2
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摆球在一般位置受力分析
沿绳方向
F-G2=
解：此单摆的周期： 重力加速度的影响因素
T 120s 1s 120
1、跟纬度有关 g赤<g极地
由单摆周期公式：
T 2 l
g
2、跟高度有关 h越高，g越小
g
4 2l
T2
4 3.142 0.248 12
9.79（m s2）
10
θl
X
P
O
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
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三、单摆做简谐运动周期
简谐运动周期公式
对于弹簧振子： k为弹簧的劲度系数， m为小球的质量
T 2 m
k
对于单摆：
k=mg/l ，m为摆球的质量
单摆的周期公式： T 2 l
g
摆长l为摆动圆弧的圆心 到球心的距离
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四、单摆周期公式的应用
1、计时器 1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。
m
v2 l
沿圆弧切线方向G1 = mgsinθ
——正是这个力提供了使摆球振动的回复力
F回=G1= mgsinθ 简谐运动的动力学特征: F回=-k x
θl
F G1 v≠0
G G2
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单摆做简谐运动吗？
在摆角很小的时侯
s in
弦长
r
x l
∴
F回
mg sin
mg l
x
F回方向 指向平衡位置O 位移x方向 由平衡位置指向P