第6章 短路电流计算(2013-4)

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电抗器 • 已知电抗器的电抗百分值，换算至有名值可 按（5）式
31
• 将电压Uj1下的电抗值X1换算到另一电压Uj2下 的电抗值X2，可按下式
32
• 已知电力系统短路容量的有名值，换算到基准 电压级，可按下式
以上各元件的标幺值和有名值的换算公式均列在 [62]《工业与民用配电设计手册》第三版P128 表4-2中
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电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式
序 号` 元件名称 标幺值 有名值（Ω ）
1
同步电机（同步发电机或电动机）
2
变压器
当电阻值允许忽略不计时 当电阻值允许忽略不计时
3 4 5 6 7
电抗器 线路 电力系统（已知短路容量 )
基准电压相同，从某一基准容量 下的标幺值 换算到另一基准容 量 下的标幺值 将电压 下的电抗值 换算到 另一电压 下的电抗值 34
6
• • •
三相短路-对称短路
•
K点发生三相短路，电路分成两个回路，第一回路与电源相连，但回路阻抗 变小，电流必然增大。第二回路为被短接的回路，该回路电流由原来的电 流不断衰减，直至儲能元件中所儲藏的能量全部变为其中电阻所消耗的热 能为止。(儲能元件有用户的感应电动机等）
7
两相短路-不对称短路
8
单相接地短路-不对称短路
•
9
短路电流计算中的计算条件
• • • • • • • 电力网在正常工作时三相对称 所有电源的电动势相位角相同 短路回路各元件的磁路系统为不饱和状态， 即感抗为一常数 输电线路的电容略去不计 不考虑短路点的电弧阻抗及变压器的励磁 电流 所有同步电机都具有自动调整励磁装置 短路发生在短路电流最大的瞬间 （[32]F.1节）
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•
•
标幺值与有名值
• 用标幺值进行计算时，各元件电抗必须换算为选 定的基准容量下的标幺值，才能进行串、并联或 星一三角变换的化简计算 用标幺值进行计算时，基准电压采用元件所在级 的平均电压Uav 用有名值进行计算时，必须把各电压级所在元件 电抗的标幺值或有名值，换算到短路计算点所在 基准电压级内的有名值，才能进行串、并联或星 一三角变化的化简计算 • • 标幺值广泛地用于高压网络的短路电流计算 有名值一般用于低压网络的短路电流计算
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•
已知电力系统短路容量的有名值，换算到以基 准容量的标幺值
已知电力系统某点的短路容量 因 将XS有名值换算到以基准容量的标幺值，按（1）式， 并将以上XS值代入，得 的有名值。
现
故
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• 基准电压相同，从某一基准容量Sj1下的标幺值 X*1换算到另一基准容量Sj下的标幺值X*，可按 (3)式计算
• 已知以额定容量为基准的电抗标幺值，换算到 以基准容量为基准的电抗标幺值，可用下式计 算 （以额定容量为基准） （以基准容量为基准） 上二式可换写为
故
19
（ 2） 作近似计算时可认为
则
（ 3）
属于这一类元件有同步电机、变压器和电抗器
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同步电机
•
同步电机在发生突然短路时会出现一个暂态过程，短路开始瞬 间，滞后的短路电流欲使定子的漏磁通增大，但转子上的励磁线 圈和阻尼线圈内产生的自由电流都阻止漏磁通的增大，此一时期 称为超瞬变（次暂态）过程，以后随着阻尼线圈中自由电流的消 失，但励磁线圈的时间常数较大，自由电流仍然起着作用，这一 时期称为瞬变（暂态）过程，当上述两个线圈都不起作用时，即 进入稳态 同步电机在暂态过程中电抗的变化为： Xd″（超瞬变电抗） → Xd ˊ（瞬变电抗） → Xs (稳态电抗 ） Xd 〞＜ Xdˊ ＜ Xs 短路开始时（零秒时)呈现的是超瞬变电抗，故用Xd 〞来计算 I〞 • 已知同步电机的超瞬态电抗百分值Xd〞%（百分值与标幺值的 关系为X%=100X*)，则按（3）式换算（电抗标幺值下脚标 j 可不 写），得：
当电阻值允许不计时：
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电抗器 • 电抗器的电抗由每相的自感确定，已知电 抗器的百分电抗值Xk%，则按（2）式换算， 得：
这里为什么不按（3）式而用（2）式来换算， 因为电抗器在电路内起限流作用，需要较准 确地计算，另外也可能会用高一级额定电压 电抗器，例如10kv电抗器用于6kv系统，因此 要用额定电压而不用平均电压来计算
3
一、短路电流计算方法（掌握）
1. 高压系统短路电流计算 1) 标么值的基本关系 2) 3) 4) 2. 系统元件电抗标么值的计算 三相短路电流计算 不对称短路电流计算 低压系统短路电流的计算方法
1) 计算条件 2) 三相和两相短路电流的计算 3) 单相短路(包括单相接地故障)电流的计算 4) 低压网络电路元件阻抗的计算
4
三相短路作为短路电流基本计算
• 供配电系统可能发生三相，两相或单相短路，设计时 已采取措施，使单相短路电流不超过三相短路电流， 第四章中叙述了中性点的接地方式，110kv以下的系统 都不采用中性点直接接地的方式，故三相短路电流通 常是最大的，只有在靠近发电机出口处短路时除外， 此时，两相短路电流的大小视短路点与电源距离的远 近而定，见后面两相短路电流计算
' X2
X1 X X2 X2X ' X2 X2 X X1 X1' X1 X
S2
' X3
S3
X1' X1 X X1 X
' X2 X2 X X2X
X2 X3 X2 X3 X1 X 3 X1 X 3 X1 X 2 X1 X 2
x d d
' X3 X3 X X3 X
5
对称分量法
• 三相网络内任一组不对称量（电流、电压等）都可以分解为三个对称分量， 即正序、负序和零序分量 ，由于对称分量的独立性，故可利用重迭原理， 分别计算，然而从对称分量中求出实际的短路电流或电压值。所谓对称， 即三个矢量大小相等且相互间相位角相等。所谓平衡，即三个矢量的和等 于零 正序分量------一组平衡的三相电流（电压），大小相等而相位角互差120° 的矢量，按反时针方向旋转，次序是a-b-c 负序分量------一组平衡的三相电流（电压），大小相等而相位角互差120° 的矢量，按反时针方向旋转，次序是a-c-b 零序分量------一组不平衡的三相电流（电压），大小相等而相位角互差0° 的矢量，即同相位 正序分量和负序分量是既对称而又平衡的系统，零序分量是对称但不平衡 的系统 • 三相短路是对称的短路，无负序及零序分量；两相短路是不对称短路，无 零序分量；单相短路是不对称短路，正序、负序及零序分量都有
11
•
• •
短路电流的计算步骤
• • • 画出计算三相短路电流用的计算电路和等值电抗（或 阻抗）图，并标上要计算的短路点 对电路中的每一元件编号并计算出电抗（或阻抗）值 标在图上 进行电路化简，逐步化简到短路点前只剩一个等效元 件，自它的一端施以电势，另一端就是短路点，求出 短路电流值，这一等效元件称为综合电抗（或阻抗） 如有多个电源时，可采用电抗网络转换公式或分布系 数法来求得每一电源所提供的短路电流，然后加以综 合。 电路中各元件的参数，可用标幺值或有名值来表明
第六章
短路电流计算
1
本章考试大纲要求
掌握短路电流计算方法 熟悉短路电流计算结果的应用 熟悉影响短路电流的因素及限制短路 电流的措施。
2
与本章相关的规程规范和手册
[32] 《 导 体 和 电 器 选 择 设 计 技 术 规 定 》 DL/T5222-2005 附录F 短路电流实用计算 [62]《工业和民用配电设计手册》(第三版)， 水利电力出版社，2005 [63]《钢铁企业电力设计手册》上册，冶金工业 出版社，1996 [60]《电力工程电气设计手册》（电气一次线部 分），中国电力出版社，1989
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常用电抗网络图变换公式
X1 X2 X1 X2
X
Xn
X
X=X1+X2+…+X n
X
1 1 1 1 …+ X1 X 2 Xn
Xn
X
X1 X 2 X1 X 2
X1 X 12 X 31 X2 X 23 X3
X1
X12 X 31 X12 X 23 X 31 X12 X 23 X2 X12 X 23 X 31 X 23 X 31 X3 X12 X 23 X 31
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高压网络短路电流计算条件
• 确定短路的流时，应按最大短路电流的正常运行 方式，不应按仅在切换过程中可能并列运行的接 线方式 （[32]5.0.4条） 要计算网络在最大或最小运行方式下的短路电流， 前者用来校验电气设备的动热稳定，后者用来校 验继电保护的灵敏系数 （[62 ]P124) 计算短路点应选择在流过所校验电器和导体的短 路电流为最大的地点 （[32]5.0.6条） 架空及电缆线路的有效电阻，只有在短路点总电 阻 大于总电抗 的三分之一时才计入其有效电 阻 （[63]P177）
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元件参数的换算
1. 标幺值 • 当我们提出某元件的阻抗标幺值时，一定要指明它 的基准容量，否则就没有意义了。因元件的阻抗标 幺值是指每相的值，故同步电机、变压器和电抗器 样本上给出的标幺值，是以他们每相的额定容量为 基准的 • 在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值X*可用 下式表示 （1）
18
23
• 已知元件电抗的有名值，换算到以基准容量的 电抗标幺值，可用下式计算
（4） 属于这一类元件有架空线路和电缆线路
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架空和电缆线路
• 已知线路单位长度的电抗欧姆值，例如每公 里的欧姆值，则以此数乘以实际公里数，得出 电抗的有名值，然后换算到以基准容量的电抗 标幺值，可用（4）式，得：
同样，电阻标幺为：
13
• •
平均电压Uav
• • 我国电力系统各级电压的平均电压Uav取 用标称线电压 的1.05倍。 Uav≈1.05Un 63、115kV 即3.15、6.3、10.5、37、
14
标幺值的基本关系
标幺值是一相对值，电参数的标幺值 为其有名值与基准值之比： 容量标幺值 电压标幺值 电流标幺值 电抗标幺值
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标幺值的基本关系
式中 为容量、电压、 电流、电抗的有名值 为容量、电压、 电流、电抗的基准值 各基准值之间的关系式是功率方程式 和欧姆定律
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标幺值的基本关系
通常我们选定 和 ，则利用上 式可求出 和 标幺值的优点是： • • • 相电压与线电压的标幺值相同 单相功率和三相功率的标幺值相同 电流标幺值与容量标幺值相同，即
符号说明 —同步电机的额定容量，MVA —变压器的额定容量，MVA（对于三绕组变压器，是指最大容量绕 组的额定容量）； —同步电机的超瞬态电抗相对值； —同步电机的超瞬态电抗百分值； —变压器阻抗电压百分值； —电抗器的电抗百分值； —额定电压（指线电压），kV； —额定电流，kA —线路每相电抗值、电阻值，Ω —系统短路容量，MVA —基准容量，MVA； —基准电流，kA —变压器短路损耗，kW —基准电压，kV,对于发电机实际是设备电压 ([62]P128表4-2）
36
37
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三相三绕组变压器电抗百分值的 等值变换
( [62]P131)
X1 X 12 X2 X3 X 23 X 31
X12 X1 X 2 X 23 X 31
X1 X 2 X3 X2 X3 X2 X3 X1 X 3 X1 X3 X1 X2
S1 X1 X2
S2
S1
' X1 ' X2
Βιβλιοθήκη Baidu
S2
x d
S1 X1 X2 S2 X3 S3
' X1
d S1
21
6
变压器
变压器的阻抗是绕组间的漏抗。制造厂給出的是短路电压百分 值Uk%。短路电压的定义是当变压器二次侧短路的情况下，二 次侧流过额定电流时，一次侧所施加额定电压的百分数，即： Uk% ·Ur=Ir ·Z 而阻抗标幺值的定义是 该阻抗在流过额定电流所产生的压降与 额定电压之比，即： 或 对比上述两式，得Z﹡T =Uk%，则可按（3）式换算，得：
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2. 有名值 • 已知元件以额定容量为基准的电抗百分值,且该 元件在基准电压级内，换算到有名值，可用 （5）式或（6）式： (5) 或 (6)
属于这类元件有同步电机、变压器和电抗器。
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同步电机 • 已知同步电机的超瞬态电抗百分值，换算有 名值可按（6）式
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变压器 • 已知变压器的阻抗电压百分值，换算至有名 值，可按（6）式