2021-2022年高一数学上学期第七次双周考试题无答案

2021-2022年高一数学上学期第七次双周考试题无答案

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的一项

1．使有意义的在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．若，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

33(,2)2αππ∈（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 4．已知角是第三象限角，且 ，则 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)的图象关于直线x ＝

π8对称，则φ可能取值是( ) A ．π2 B ．－π4 C ．π4 D ．3π4

6．已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．设函数f (x )＝cos 2(x ＋π4)－sin 2(x ＋π4

)，x ∈R ，则函数f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为π2

的奇函数 D ．最小正周期为π2

的偶函数 8．若，且，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．已知，那么下列命题成立的是

A ．若是第一象限角，则

B ．若是第二象限角，则

C．若是第三象限角，则

D．若是第四象限角，则

10．已知，且，则( )

A．B．C．D．

11．，为方程的两根，则=（）

A．B．C．D．

12．在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”

为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：

①该函数的图象与直线有公共点；②该函数的的一个对称中心是；

③该函数是偶函数；④该函数的单调递增区间是

3

[2,2],

44

k k k Z

ππ

ππ

-+∈.

以上结论中，所有正确的序号是

A．①②③④ B．③④ C．①② D．②④

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位

置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.

13．函数为增函数的区间是______________.

14．已知，且，则

4

cos()cos()

63

x x

π

π

++-= .

15．若的对称轴为，则实数_________．

16．已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是．

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）(1) 已知，求值：；

(2)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．

18．（12分）已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

19．（12分）某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为，今想从中剪下一个矩形ABCD ，如图

所示，设，试问当取何值时，矩形ABCD 的面积最大，并求出这个最大值。

20．（12分）已知函数2()2cos 23cos ().f x x x x x =+∈R

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

21．（12分）已知定义在R 上的函数（）的最小值为，其相邻两条对称轴距离为，函数图像

向左平移单位后所得图像对应的函数为偶函数。

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求的值．

22．（12分）已知点,是函数

图象上的任意两点,且角的终边经过点,

若时,的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程

[]2

3()()0

f x f x m

-+=在内有两个不同的解,求实数的取值范围．Y25606

6406 搆Z28285 6E7D 湽30880 78A0 碠37577 92C9 鋉40703 9EFF 黿27030 6996 榖eS32835 8043 聃31326 7A5E 穞20695 50D7 僗~30518 7736 眶