三角形的尺规作图教学案
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》这一节的内容，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和几何图形的性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，让学生进一步了解和掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
教材中通过具体的实例和图示，向学生介绍了三角形的尺规作图的方法和步骤。
同时，教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了尺规作图的基本方法和一些基本几何图形的性质。
他们对尺规作图已经有了一定的认识和了解，但可能在实际操作过程中，对一些细节和技巧的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重对学生操作技巧的培养和指导。
同时，学生在这一阶段的学习中，可能对一些抽象的几何概念和性质的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的尺规作图方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的尺规作图方法及其应用。
2.教学难点：对一些特殊情况下三角形的尺规作图方法的掌握和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法，引导学生主动探究和思考。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对三角形尺规作图的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主探究：让学生通过自主探究和尝试，了解和掌握三角形的尺规作图方法。
《三角形的尺规作图》教案
《三角形的尺规作图》教案教学目标1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．教学重点根据题目的条件作三角形．教学难点探索作图过程．教学工具圆规、直尺准备活动(1)计算已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a．(2)已知：∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α．(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA．教学过程内容一：(根据简单图形书写作法)(1)如图，使用直尺作图，看图填空．①②③④①过点____和_______作直线AB；②连结线段___________；③以点_______为端点，过点_______作射线___________；④延长线段__________到_________，使得BC＝2AB．(2)如图，使用圆规作图，看图填空：①在射线AM上__________线段________＝___________．②以点______为圆心，以线段______为半径作弧交_________于点___________．③以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边，交_________于点__ _________，交________于点__________．这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．内容二：(作一个三角形与已知三角形全等)1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a，c，∠α．求作：ΔABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α．作法与过程：(1)作一条线段BC＝a，(2)以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC＝∠a；(3)在射线BD上截取线段BA＝c；(4)连接AC，ΔABC就是所求作的三角形．给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：线段∠α，∠β，线段c．求作：ΔABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c．作法：(1)作____________＝∠α；(2)在射线______上截取线段_________＝c；(3)以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三角形．先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．3、已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．求作：ΔABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a．在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．课程总结能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．课后作业课本习题1、2。
冀教版八年级上册河北教案第十三章 13-4 三角形的尺规作图
13．4 三角形的尺规作图【教学目标】知识与技能：1．经历尺规作图实践操作的过程，训练和提高学生尺规作图的技能，能根据已知条件作三角形．2．能对新三角形给出合理的解释．过程与方法：1．在实践操作过程中，逐步规范作图语言，能依据规范作图语言作出相应的图形．2．在作图中，大胆尝试，动手作图，提高有条理叙述问题及解决问题的能力．情感态度与价值观：1．通过与同伴交流作图的过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据．2．体会数学作图语言和图形的和谐统一．【重点难点】重点：训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形．难点：培养学生用规范的作图语言描述作法，并能依据要求作出相应的图形．【教学过程】一、创设情境前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些简单的几何证明题．在学习中常常需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习几种作图方法．二、探索归纳内容1：尺规作图的意义说明：我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的．实际上，只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形．这种方法被称为尺规作图．用直尺(没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法，这种作图方法不必用具体数据，只是按给定图形进行作图，这也是它与画图的区别所在．内容2：尺规作三角形【例1】已知三角形的三条边，求作这个三角形．如图所示，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a.作法：(1)作一条线段AB＝c；(2)分别以A，B为圆心，以b，a为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接AC，BC.如图所示的△ABC就是所求作的三角形．想一想：你作的三角形和其他同学作的三角形是什么关系？为什么？想一想：三条线段满足什么条件时，才能作出三角形？活动2：已知三角形的两角和一边，求作三角形．(1)已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．如图所示，已知∠α，∠β，线段c，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c.作法：(1)作∠DAF＝∠α；(2)在射线AF上截取线段AB＝c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE＝∠β，BE交AD于点C.则△ABC就是所求作的三角形．(2)已知两角和一角的对边，求作三角形．如图所示，已知∠α，∠β，线段c，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AC＝c.先作出一个角等于∠α＋∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ.由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c，求作这个三角形．活动3：已知三角形的两边和一角，求作三角形．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ABC＝∠α.作法：(1)作∠DBE＝∠α，(2)在射线BD，BE上分别截取BA＝b，BC＝a，(3)连接AC，△ABC就是所求作的三角形．想一想：已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗？若能，请作出图形，若不能，请说明理由．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠ACB ＝∠α.规律方法小结：要掌握尺规作图的具体操作方法，当作图要求写作法时，要注意语言的规范性．(1)用直尺作图时的规范性语言：①过点×作直线××，作线段××，以点×为端点作射线××.②连接××，以点×为端点作线段××，延长线段××到点×，使××＝××.(2)用圆规作图时的规范性语言：①以点×为圆心，××为半径作弧．②以点为圆心，××为半径作弧，交××于点×.三、交流反思今天所学的内容：1．作三角形的方法作一个三角形与已知三角形全等，根据的就是三角形全等的条件．因此，作三角形时，所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边．2．作三角形的步骤在寻找作法的时候，一定要根据已知画出草图，确定作图步骤．3．尺规作图的基本要求①画图形；②写作法；③保留痕迹．有些作图题，只要求保留痕迹，不用写作法．四、检测反馈1．尺规作图的画图工具是( )A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规2．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a.五、布置作业P53～54：习题A组1，2题；B组1，2题．六、板书设计13.4 三角形的尺规作图一、尺规作图的意义二、尺规作三角形例1________七、教学反思本节安排了几个尺规作图，让学生自己探索作法，并小组合作作出图形．通过这几个作图使学生经历从自己探索到小组合作作图的过程，巩固尺规作图的技能．在此基础上，还引导学生说明作法的合理性，有意识地向学生渗透直观操作和推理相结合的理念．对于“已知、求作和作法”的书写要求，根据学生的实际情况循序渐进．。
冀教版初二数学上册三角形的尺规作图教案
活动2SSS作图．
学习SSS作图．
活动3 ASA作图．
学习ASA作图．
活动4SAS作图．
学习SAS作图．
活动5回忆与反思．
总结三角形的作图，加深明白得三角形全等的判定方法．
课前预备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情形
师生行为
设计意图
活动1认识直尺和圆规
3．你能够画一条长度为5cm的线段AB吗？
学生画图，教师指导并鼓舞．
感受直尺的作用．
通过上面的的作图，你认为画一条规定长度的线段需要用________(填“直尺”或“圆规”)，找一个点到固定点A的距离为3cm需要用________(填“直尺”或“圆规”)．
学生回答，教师鼓舞．
总结直尺和圆规的作用．
活动2 SSS作图
讨论：我们一定要先作AB=a吗？能够先作一个角等于∠α吗？
学生讨论，教师引导．
认识先作“夹边”的好处．
活动4 ASA作图
已知：
求作：，使.
学生填空，教师点评并给予鼓舞．
学习书写已知、求证．
请同学们设计作图的步骤，并进行交流．
学生讨论，教师点评．
训练SAS作图．
活动5回忆与反思
1．我们今天学习了用直尺和圆规作三角形，作三角形的关键是什么？
冀教版初二数学上册13
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．明白圆规和直尺在作图中的作用；
2．会用直尺和圆规完成SSS、ASA、SAS作图；
过程与方法
经历探究三角形作图的过程，会用直尺和圆规作图．
情感态度与
八年级数学上册 13.4 三角形的尺规作图学案(无答案)(新版)冀教版
13.4 三角形的尺规作图学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习重点：尺规作图的步骤.学习难点：利用尺规作三角形.一、知识链接1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.2.如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=2∠1.二、新知预习3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.自主学习分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A 为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.三、自学自测1.如图，已知线段a，b.求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.2.如图，已知线段a，b，∠1.求作：△ABC，使得∠BAC=∠1.AB=a，AC=b.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________一、要点探究探究点：用尺规作三角形问题1：如图，已知线段a，b（a>b），∠α.求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b.合作探究【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.【针对训练】已知：线段a、b和∠α，如图所示.求作：△ABC，使AB=3a，AC=b，∠A=∠α.问题2：已知：线段a，b，c，如图所示.求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.【归纳总结】判定作在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.【针对训练】已知：如图所示，已知线段a，b和m.求作：△ABC，使得BC=a，AC=b，AC上的中线BM=m.二、课堂小结类型三角形的尺规作图①已知三边作三角形②已知两边及其夹角作三角形③已知两角及其夹边作三角形④已知两角和其中一角的对边作三角形1.下列条件能作一个唯一三角形的是_________（填序号）.①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°；②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°；③AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；④AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；2.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出（）A.2个B.4个C.6个D.1个3.已知线段b，∠β，如图所示.求作：△ABC，使得BC=b，∠B=∠C=∠β.当堂检测当堂检测参考答案：1.③2.B3.作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边，作∠MBC=∠β，（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作∠NCB=∠β；射线BM，CN交于点A，则△ABC就是所求作的△ABC.。
八年级数学上册《用尺规作三角形》教案、教学设计
（4）利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象生动地展示尺规作图的过程，帮助学生理解和记忆。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过一个实际问题，如如何用尺规作出一个等边三角形，引出本节课的主题。
（2）自主探究：让学生尝试使用尺规作出给定三边长度的三角形，总结尺规作图的基本原理和方法。
3.培养学生的自信心和自主意识，鼓励学生在遇到困难时勇于尝试、积极克服。
4.引导学生认识到数学在科学技术发展中的重要作用，激发学生的爱国情怀和社会责任感。
5.通过尺规作图的过程，让学生体会到几何图形的美感，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了基本的几何图形和性质，但对于尺规作图这一部分内容，学生们的认知程度参差不齐。大部分学生对尺规作图感到陌生，缺乏实际操作经验，因此在学习过程中可能会遇到以下问题：1.对尺规作图的基本原理和方法掌握不扎实；2.空间想象能力较弱，难以将理论知识运用到实际操作中；3.在合作交流过程中，部分学生可能缺乏主动参与和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：尺规作图的基本原理、方法和步骤；运用尺规作图解决实际问题。
2.难点：尺规作图中的精确度和严谨性；空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入尺规作图，激发学生的学习兴趣。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究尺规作图的方法，培养学生的独立思考能力意标定一个点作为三角形的顶点。
b.画线段：利用尺子，在作图点上分别作出给定长度的两条线段。
c.作圆：以两条线段的端点为圆心，以第三条线段的长度为半径，分别作两个圆。
三角形尺规作图教案设计与实践
三角形尺规作图教案设计与实践导言：数学是一门基础学科，对于学生们来说，在学习数学过程中，如何提高数学的学习兴趣、培养逻辑思维、锻炼创新能力都是非常重要的。
三角形尺规作图是数学学科中的重要内容，也是考试中经常考察的一个知识点。
本文主要介绍三角形尺规作图教案设计与实践，旨在帮助教师们更好地开展三角形尺规作图教学活动。
一、教学内容1、三角形尺规作图的基本操作方法；2、三角形尺规作图的应用；3、三角形尺规作图中的相关知识点。
二、教学目标通过三角形尺规作图教学，让学生掌握以下技能：1、掌握三角形尺规作图的基本操作方法；2、理解三角形尺规作图的应用；3、掌握三角形的内角和外角概念及性质；4、锻炼学生的逻辑思维和创新能力。
三、教学策略针对三角形尺规作图教学的特点，采用如下教学策略：1、引导性教学：引导学生分析思考，帮助学生理解三角形尺规作图的基本操作方法和应用；2、互动性教学：通过展示和讨论实例，让学生能够积极参与实践、增加探讨；3、差异性教学：通过不同的教学方式，满足学生不同的学习需求；4、翻转教学：让学生在课堂外拓展自己的学习资源，减轻教师在课堂上的讲解压力。
四、教学过程1、概述三角形尺规作图是绘制由三条边确定的三角形图形的过程。
它是绘制几何图形的基础，也是学习平面几何学的必备技能。
在教学过程中，需要让学生了解尺规作图的基本操作，熟悉几种不同的作图方法、了解其应用以及一些相关知识点等。
2、教学方法如果能够将三角形尺规作图教学与实际生活相结合，教学效果会更加好。
例如，可以引导学生使用三角形尺规作图完成各种日常生活中的实际问题。
比如画出标准箭头，削铅笔，测画等，让学生深入理解三角形尺规作图的实际应用价值。
3、教学流程3.1、引入学生已经在初中学习过三角形尺规作图的基础知识，在引入部分，建议先简单复习一下以往的学习内容，让学生快速复习掌握。
同时，可以通过实例演示三角形尺规作图的实际应用。
3.2、理解基本概念教师要让学生了解三角形尺规作图的基本操作方法，这是这一教学过程的重点。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。
2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件：三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。
初中数学 教学设计2：三角形的尺规作图
三角形的尺规作图教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的。
教学目标：知识与技能：1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。
2．会写出三角形的已知、求作和作法。
3．能对新作三角形给出合理的解释。
过程与方法：1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。
2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。
2．体会数学作图语言和图形的和谐统一。
教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。
教学用具：直尺，圆规教学过程：一、复习知识，引入新课谁能画一条线段等于已知线段、画一个角等于已知角？有几种方法？你用到了几种作图工具？根据什么判断你画的线段等于已知线段、画的角等于已知角？师：刚才有同学只用圆规和没有刻度的直尺就能做出线段和角，这种作图方法就是尺规作图。
今天我们来研究用尺规作图画三角形。
二、讲授新课师：若已知三边，如何作出一个三角形？（教师在黑板上画出如图1（1）的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．）生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．（教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．）师：每个人按照上面的方法作出的三角形是唯一的三角形吗？请你验证自己的结论。
三角形的尺规教学设计
三角形的尺规作图教学案课题：三角形的尺规作图课型：新授课课程标准：利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
教材分析：在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学情分析：学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，并且学习了三角形全等的知识，为三角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。
学习目标：（1）认识什么是尺规作图；会利用基本作图作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
学习评价：通过第一环节，检测目标一的达成通过第二环节，检测目标二的达成学习过程：第一环节：基本作图回顾活动内容：通过自主学习练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：（1）已知：如图，线段AB A B求作： :线段A`B`,使得A`B`=AB. 作法与示范：作法示范（1） 作射线A ′C ′；A ′ C ′ （2）以点A ′为圆心，以AB 的长为半径画弧，交射线A ′C ′于点B ′。
A ′B ′就是所作的线段。
A ′B ′C ′实际教学效果：学生在六年级接触过作一条线段等于已知线段，但是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。
本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。
但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。
2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。
四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。
学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。
3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。
学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。
1.4三角形的尺规作图 教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
1.4 三角形的尺规作图教学设计2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、教学目标1.了解三角形的定义和性质。
2.掌握利用尺规作图的方法构造特定的三角形。
3.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括：1.三角形的定义和性质。
2.尺规作图的基本方法。
3.利用尺规作图构造三角形。
三、教学重点1.三角形的定义和性质。
2.尺规作图的基本方法。
四、教学难点利用尺规作图构造特定的三角形。
五、教学准备1.教学PPT。
2.教学黑板。
3.尺规和圆规。
六、教学过程1.导入引入通过一个有趣的问题引导学生进入本节课的学习。
例如：在平面上，能否通过以下方法构造一个三角形：给定一个边的长度，再给定这个边上的一点，以及这个边上的一个锐角。
请同学们思考并讨论这个问题。
2.新课讲解1)三角形的定义和性质首先，讲解三角形的定义和性质。
三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的和大于第三条线段。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等等。
2)尺规作图的基本方法接下来，讲解尺规作图的基本方法。
尺规作图使用尺子和圆规进行，通过多次刻度的测量和圆的绘制，来构造特定的图形。
在三角形的尺规作图中，常用的方法包括：已知两边长和夹角、已知底边和底边上的高、已知三边长等。
3.示范演练为了加深学生对尺规作图的理解，进行一些示范演练。
1)已知两边长和夹角示范利用尺规作图构造一个已知两边长和夹角的三角形。
先用尺子在纸上绘制一条边，然后使用圆规在这条边上划分出另一条边长，最后利用尺规测量和画出夹角。
2)已知底边和底边上的高示范利用尺规作图构造一个已知底边和底边上的高的三角形。
先用尺子在纸上绘制一条底边，然后使用圆规在底边上的一点为中心画一个半径为高的圆，并找到圆与底边的交点，最后连接交点和底边上的点。
4.个别练习让学生分成小组进行个别练习，练习利用尺规作图构造特定的三角形。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本性质和几何作图的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形，并进一步理解三角形的性质。
本节课的内容在初中数学教学中占有重要的位置，是后续学习圆和其他几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等，并具有一定的几何作图基础。
但部分学生对尺规作图的方法和技巧还不够熟练，对一些特殊条件的三角形作图还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感、态度与价值观目标：学生体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.教学难点：对一些特殊条件的三角形作图方法的掌握和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现三角形作图的规律和方法，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同完成作图任务，培养团队协作精神。
3.实践操作法：学生动手操作，实际操作过程中掌握三角形作图的方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师提前熟悉教材，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和素材。
2.学生准备：学生预习教材，了解本节课的学习内容，准备进行实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质和几何作图的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些给定条件的三角形，让学生观察并思考如何用尺规作图。
2.6用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
2.6 用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案教学目标1.知道什么是尺规作图和尺规作图的基本原理。
2.掌握尺规作三角形的方法。
3.掌握尺规作线段的方法。
4.知道尺规作图的应用。
基本原理尺规作图是利用尺、规、量角器等工具来进行的几何图形构造方法。
其基本原理在于使用通常不算精确的画线方法，结合尺与短的直尺（规），去构造一些几何图形。
这种方法被广泛应用于很多领域，其中包括建筑、制图和工业设计。
尺规作三角形的方法尺规作三角形的方法需要利用到下述命题：以已知直线作等边三角形。
尺规作等边三角形的具体步骤如下：1.画出一条直线段，作为已知的一条边。
2.在这条直线段的两侧，各做一条等长的线段，与已知线段形成一个等腰三角形。
3.在等腰三角形的中心处画出一个半径等于其中一条腰的圆，并记下其两个交点。
4.连接这两个交点和等腰三角形的顶角，就可以构造出一个等边三角形。
按照这个方法，我们可以轻松地用尺规作出一个等边三角形，进而构造出任意的三角形。
尺规作线段的方法假设我们需要在一张纸上用尺规作一条长度为x的线段，具体步骤如下：1.画一条直线段，假设其长度为a。
2.在这条直线段的两端放置两个尖针或者其他的纸质或金属品质好的直尺。
3.将一张好的橡皮筋套在这两个尖针或直尺上，然后将橡皮筋拉紧，让其紧贴直尺，绕过尖针另一端的直线段尖针或者直角尺上，形成一个三角形。
4.按照勾股定理，我们可以得出x2=a2+b2，因为a已知，我们可以先求出b，然后再通过步骤 3 中的方法进行大小为b的等边三角形的构造，然后用线段加法，将a和构造出的等边三角形的边长相加，即可构造出长度为x的线段。
尺规作图的应用尺规作图可以应用于许多几何理论的构造，比如证明勾股定理、根据已知图形构造相似图形等。
此外，尺规作图也可以帮助我们进行各种图形的建模与设计。
当然，尺规作图也同时具有一定的局限性，因为尺规作图只能利用尺、规等基本工具，无法进行更为复杂的几何理论建构。
2024年冀教版八年级上册第十三章 全等三角形三角形的尺规作图
课时目标1.会利用尺规,按要求作三角形.2.会根据要求写出作三角形的已知、求作.3.知道作图的依据,会运用两个三角形全等的条件解释作图的合理性.学习重点能依据作图语言作出相应的图形.学习难点用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形.课时活动设计复习回顾1.如图,已知线段a,b.求作:线段c,使线段c的长度为线段a,b长度的和.解:如图所示.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.解:如图所示.归纳:只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形,这种画图的方法被称为尺规作图.这种作图方法不必用具体数值,只按给定图形进行再作图.这也是它与画图的区别所在.设计意图:回顾基本的尺规作图,为接下来尺规作三角形做好准备.探究新知由三角形全等的判定可以知道,每一种判定两个三角形全等的条件(SSS,SAS,ASA,AAS),都只能作出唯一的三角形.探究1已知三角形的三边,利用尺规作三角形例已知三边,用尺规作三角形.如图,已知线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.分析:如图,由作一条线段等于已知线段,能够作出边AB,即A,B两点确定,而BC=a,AC=b,故以点A为圆心,b为半径画弧,以点B为圆心,a为半径画弧,两弧的交点就是点C.作法:问题:例题中尺规作三角形的依据是什么?解:利用SSS判定三角形全等.探究2已知三角形的两边及其夹角,利用尺规作三角形如图,已知线段a,b,∠α.求作:△ABC,使得BC=a,AC=b,∠ACB=∠α.学生独立完成,对有困难的学生,教师可一旁给予指导.分析:作出符合要求的三角形,关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.解:如图所示.作法:(1)作∠C,使∠C=∠α;(2)在∠C的一边上截取CB,使CB=a;(3)在∠C的另一边上截取AC,使AC=b,连接AB,△ABC即为所求.探究3已知三角形的两角及其夹边,利用尺规作三角形尺规作图:已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.如图,已知∠α,∠β,线段a.求作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=a.(不要求写作法,保留作图痕迹即可)学生独立完成后,教师点评.分析:如图,作射线AM,在射线AM上截取AB=a,作∠EAB=α,∠FBA=β,射线AE 交射线BF于点C,△ABC即为所求.解:如图,△ABC即为所求.设计意图:让学生从另一个角度感知“全等三角形判定的基本事实”是三角形定形、定大小的决定条件.使学生认识“用尺规可作出的三角形的条件”与三角形全等判定方法的内在联系,培养学生的动手操作能力、发展想象力和空间的推理能力.典例精讲例已知:线段a,直角α和锐角β.求作:直角三角形ABC,使∠C=∠α,∠A=∠β,BC=a.解:如图所示.作法:第一步:作∠MCN,使∠MCN=∠α=90°.第二步:以点C为圆心,a为半径作弧,交CN于点B.第三步:过B点作BD垂直于BC.第四步:在BD左侧作∠DBE,使∠DBE=∠β.第五步:延长BE,交CM于点A,△ABC即为所求.设计意图:熟练尺规作图,化未知为已知,体会转化思想,运用本节知识,作出满足要求的三角形.巩固训练1.利用尺规不能唯一作出的三角形是(D)A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角2.如图所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.作法:(1)作一条线段AB=a;(2)分别以点A、B为圆心,以2a为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接AC、BC,则△ABC即为所求.3.如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并说明:CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解:如图所示,因为AD=BC,∠DAC=∠ACB,AC=CA,所以△ACD≌△CAB(SAS).所以∠ACD=∠CAB.所以AB∥CD.设计意图:这个环节充分发挥了学生的主观能动性,是对本节课学习内容的巩固及内化.课堂小结1.尺规作三角形的方法:作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件.因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边.2.尺规作三角形的步骤:在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤.3.尺规作图的基本要求:(1)画图形;(2)写作法;(3)保留痕迹.设计意图:通过课堂小结总结知识和数学方法,帮助学生自行建构知识体系,提高学习能力.课堂8分钟.1.教材第54页习题A组第1,2题,习题B组第2题.2.七彩作业.13.4三角形的尺规作图1.已知三角形的三边,利用尺规作三角形.(SSS)2.已知三角形的两边及其夹角,利用尺规作三角形.(SAS)3.已知三角形的两角及其夹边,利用尺规作三角形.(ASA)教学反思。
《三角形的尺规作图》word教案 (公开课获奖)2022冀教版
有理数的乘法和除法教学目标： 1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除滦县第五中学八年级数学导学案 时间： 学案编号：设计人 ：郑爱平 审核人： 审批人：班级： 姓名：附记 课题：13.4三角形的尺规作图课型： 新授课时：1附记教学目标 知识目标：会利用尺规作出：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.会写出已知、求作和作法.2．能力目标：在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据.领会设计作图过程，提高叙述问题及解决问题的能力。
3．情感目标：品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质. 重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.教学方法 启发式谈话法学习方法：自主探究 合作交流 精讲点拨 反馈纠正【教学过程】 一、预习导航：怎样作一条线段等于已知线段，怎样作一个角等于已知角？怎样用尺规作三角形呢？活动1 认识直尺和圆规1、以点O 为圆心，以1为半径，画一条弧，请指出到O 点距离为1的点，这样的点有多少？2．分别以A ，B 为圆心，以1，1.5为半径，画出两条弧，图中到A 点距离为1的点有多少？到B 点距离为1.5的点有多少？到A 点距离为1并且到B 点距离为1.5的点有多少？什么是尺规作图？生： 。
二、合作探究、展示交流： 活动2 若已知三边，如何作出一个三角形？请看课本P52的作图过程，然后考虑，我们是如何确定△ABC 的三个顶点的？．(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a 、b 、c ，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．) 活动3 已知三角形的两个角分别等于∠a ，∠b ，这两角所夹的边等于a 如图，按下列步骤作出这个三角形．第一步：作一条线段AB ，使得AB=a 。
第二步：作∠BAD=∠a ，∠ABE=∠b第三步：取AD,BE 的交点为C ，连结AC,BC ，得到△ABC.把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？ 三、拓展提高，能力提升。
2.6用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
2.6 用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解尺规作图的含义，知道如何使用尺规画出等边三角形。
2.学会用尺规作图画出不等边三角形。
3.通过练习掌握尺规作图的方法，提高学生画图的技巧。
二、教学重点与难点
1.重点：学会用尺规作图画出等边三角形和不等边三角形。
2.难点：学生需要自己思考，了解尺规作图的方法。
三、教学过程
1.导入新知识，简单讲解尺规作图的概念和方法，并展示一组尺规作图步骤的示意图。
2.概括尺规作图的步骤，即用尺规和圆规重合画出线段、画出两个圆，求出两圆的交点，然后用直尺连线。
3.利用尺规画出等边三角形。
首先画出一个直线段，再以这个线段为半径画一个圆，取圆上两点作为等边三角形的另外两个顶点，最后连接三个顶点，形成等边三角形。
4.讲解用尺规画出不等边三角形的方法，需要学生思考如何根据给出的条件，用尺规作图画出一个不等边三角形。
如给出三个角度或两个角度和一个对边的长度等条件，让学生自行思考如何运用尺规作图画出一个不等边三角形。
5.让学生自己练习尺规画图的方法，并检查学生的练习情况，提供帮助和指导。
四、教学总结
1.复习尺规作图的概念和用途，以及学习尺规作图画出等边三角形和不等边三角形的方法。
2.强调学生应该多练习，熟练掌握尺规作图的技巧。
3.总结本课所学内容，并预告下一节课内容。
五、作业
1.完成教师布置的练习题。
2.了解更多尺规作图的方法和技巧。
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三角形的尺规作图教学案
课题：三角形的尺规作图
课型：新授课
课程标准：
利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
教材分析：
在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学情分析：
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，并且学习了三角形全等的知识，为三角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。
学习目标：
（1）认识什么是尺规作图；
会利用基本作图作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；
（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
学习评价：
通过第一环节，检测目标一的达成
通过第二环节，检测目标二的达成
学习过程：
第一环节：基本作图回顾
活动内容：
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程：
（1）已知：如图，线段AB A B
求作： :线段A`B`,使得A`B`=AB.
实际教学效果：学生在六年级接触过作一条线段等于已知线段，但是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。
而在本节课当中，教师应在学生原有水平的基础上，规范学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规范作图的转变。
（2）已知： ∠AOB 。
求作： ∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB 。
作法与示范：
活动内容：
活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。
活动过程： （1）已知：线段a 和h
求作：等腰△ABC ，使底边BC=a ，BC 边上的高为h 作法：1．作BC=a ；
2．作线段BC 的垂直平分线MN 交BC 于D 点； 3．以D 为圆心，h 长为半径作弧交MN 于A 点； 4．连接AB 、AC ∴△ABC 就是所求作的三角形． 巩固练习：
如图，在△ABC 中，∠BAC=2∠C ，在图中作出△ABC 的内角平分线AD （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（知识拓展）
2已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°. （1） 请你借助下图画出一个满足题设条件的三角形
（2） 你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由
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