苏教版五年级上册《用字母表示数》
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 面积单位 质量单位
千米 Km 平方千米 km2 吨
t
米
m 平方米 m2 千克 kg
分米 dm 平方分米 dm2 克
gΒιβλιοθήκη Baidu
厘米 cm 平方厘米 cm2
毫米 mm 平方毫米 mm2
自学规则
1、先自学课本99页例1,然后完成任 务一。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数么？
1.已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； 2.已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ３.已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（
）； ）.
如果b=120呢？如果b=200呢?
3、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省 略不写。 （例如：a×b简写成a∙b或者ab）
4、字母与1相乘时，1可以省略不写。 （例如：a×1简写为a）
试一试
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b
χ×5=5χ
1×χ=χ
χ×χ=χ２
a×c=ac
n×6 =6n
2、用S表示长方形的面 积，写出长方形的面积
2、讨论三角形的个数与所用小棒的 根数有什么关系，并完成任务一和 发现一。
数一数
摆 1 个三角形用 3 根小棒
摆 2 个三角形用:（ 2 ) ×3根小棒 摆 3 个三角形用:（ 3 ）×3根小棒 摆 4 个三角形用:（ 4 ）×3根小棒
摆a个三角形用小棒的根数是:( a ）×（ 3 ） a 你知道这里的 可以表示哪些数 ?
游 戏：
A表示拍手一次
B表示举高摇手
C表示双手放好
ABC ACB
CAA
BAA
AAC
顺口溜
1只青蛙（1）张嘴 2只青蛙（2）张嘴 3只青蛙（3）张嘴
a只青蛙（ a ）张嘴。 多少只青蛙就有多少张嘴
苏教版五年级数学上册
第二实验小学 温伟伟
学习目标
1、初步理解用字母表示数的意义，会用含有 字母的式子表示简单的数量关系和计算公式， 会根据字母所取的值计算出相关式子的值。
总结： 通过这节课的学习， 你有什么收获？
说说自已本节课的表现怎么样？
共勉
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈 成功的秘决时，写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动， Ｙ代表正确的方法， Ｚ代表少说空话。
字母不但可以表示数， 还可以表示其它的含 义，在我们生活中的 应用非常广泛 。
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
（ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b）×c=
再把所得的积加起来，结果不变。a×c + b×c
（a + b）·c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
自学规则
1、同桌讨论写出任务二的数量关系 式，并写在发现二里。
2、根据数量关系完成任务二。
发现二
我知道这里的数量关系是 总路程—已经行驶的路程=剩下的路程 我知道这里的字母b表示已行驶的路程 它的取值范围是 0-280
【试试一一试试】
根据“罗老师比她的宝宝大24岁”填写下表。
宝宝/岁
1 2 3 4 10 …
……
（ n ）只青蛙（n）张嘴（ 2n）只眼睛（ 4n）条腿
思维拓展
如果用C表示平行四边形的周长,用S表示平行 四边形的面积，写出平行四边形的周长公式 和面积公式。
h
b
a
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
2、掌握含有字母的乘法算式乘号的简写法。
3、初步形成字母表示数的意识，感受数学学 习的多样性和挑战性。
探究报告单
运算 定律
文字叙述(口述)
用字母表示
加 法 两个数相加，交换加数的位置， 交换律 它们的和不变。
a + b=b + a
加法 结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后
还发现相同字母相乘可以写成字母的平方,如
α×α=（ α2 ），读作（ α的平方）。
简便写法
1、数字和字母相乘时，乘号可以记作“ · ”，也可 以省略不写，但数字必须写在字母的前面； （例如：a×3简写成3∙a或者3a）
2、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
（例如：a Xa 可以写成a ∙a也可以简写成a2 读作: a的平方）
b
公式.
a
S=ab
冲关大挑战
1、判断题：
（1）a×4可以简写成a4 （2） 8÷a＝8a
（3）b+2可以写成2b （4） 3×4＝34 （5）1×a简写成1a (6) x 2表示2个x相乘.
（× ） （×）
（× ） （×） （×） (√ )
我们一起来
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿 2只青蛙( 2 )张嘴( 4 )只眼睛( 8 )条腿 3只青蛙( 3 )张嘴( 6 )只眼睛( 12 )条腿
（a+b）+c=
两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
a·b=b·a ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，
乘 法 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= （a·b）·c=a·（b·c）
结合律
x
罗老师/岁 1+24 26 27 28 34 … X+24
如果正方形的边长用a表示,周长用C表 示,面积用S表示.你能用字母表示正方 形的周长和面积公式吗?
a
a
自学规则
1、自学课本100页例3，再完成任 务三。
2、完成任务三后再填写发现三。
发现三
我发现数字和字母相乘时，乘号可以记作
（“的·（”）前，面也可）以；省略不写，但数字必须写在字母
发现一
我发现这里的字母a表示三角形的个数 , 它可以表示任何数 。
试一试
用字母式子表示下面的数：
1、摆一个正方形要4根小棒，摆a个正方形要
多少根？（ 4xa ）
2、一本书x元，买10本同样的书应付多少元
？（ X x10 ）
3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，
一共运走了多少吨水泥？（ 5xn ）
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位 面积单位 质量单位
千米 Km 平方千米 km2 吨
t
米
m 平方米 m2 千克 kg
分米 dm 平方分米 dm2 克
gΒιβλιοθήκη Baidu
厘米 cm 平方厘米 cm2
毫米 mm 平方毫米 mm2
自学规则
1、先自学课本99页例1,然后完成任 务一。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆 汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示 行驶了一段路程后剩下的千米数么？
1.已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； 2.已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ３.已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（
）； ）.
如果b=120呢？如果b=200呢?
3、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点，或省 略不写。 （例如：a×b简写成a∙b或者ab）
4、字母与1相乘时，1可以省略不写。 （例如：a×1简写为a）
试一试
1、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b
χ×5=5χ
1×χ=χ
χ×χ=χ２
a×c=ac
n×6 =6n
2、用S表示长方形的面 积，写出长方形的面积
2、讨论三角形的个数与所用小棒的 根数有什么关系，并完成任务一和 发现一。
数一数
摆 1 个三角形用 3 根小棒
摆 2 个三角形用:（ 2 ) ×3根小棒 摆 3 个三角形用:（ 3 ）×3根小棒 摆 4 个三角形用:（ 4 ）×3根小棒
摆a个三角形用小棒的根数是:( a ）×（ 3 ） a 你知道这里的 可以表示哪些数 ?
游 戏：
A表示拍手一次
B表示举高摇手
C表示双手放好
ABC ACB
CAA
BAA
AAC
顺口溜
1只青蛙（1）张嘴 2只青蛙（2）张嘴 3只青蛙（3）张嘴
a只青蛙（ a ）张嘴。 多少只青蛙就有多少张嘴
苏教版五年级数学上册
第二实验小学 温伟伟
学习目标
1、初步理解用字母表示数的意义，会用含有 字母的式子表示简单的数量关系和计算公式， 会根据字母所取的值计算出相关式子的值。
总结： 通过这节课的学习， 你有什么收获？
说说自已本节课的表现怎么样？
共勉
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈 成功的秘决时，写下了一个公式：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动， Ｙ代表正确的方法， Ｚ代表少说空话。
字母不但可以表示数， 还可以表示其它的含 义，在我们生活中的 应用非常广泛 。
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
（ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b）×c=
再把所得的积加起来，结果不变。a×c + b×c
（a + b）·c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
自学规则
1、同桌讨论写出任务二的数量关系 式，并写在发现二里。
2、根据数量关系完成任务二。
发现二
我知道这里的数量关系是 总路程—已经行驶的路程=剩下的路程 我知道这里的字母b表示已行驶的路程 它的取值范围是 0-280
【试试一一试试】
根据“罗老师比她的宝宝大24岁”填写下表。
宝宝/岁
1 2 3 4 10 …
……
（ n ）只青蛙（n）张嘴（ 2n）只眼睛（ 4n）条腿
思维拓展
如果用C表示平行四边形的周长,用S表示平行 四边形的面积，写出平行四边形的周长公式 和面积公式。
h
b
a
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
2、掌握含有字母的乘法算式乘号的简写法。
3、初步形成字母表示数的意识，感受数学学 习的多样性和挑战性。
探究报告单
运算 定律
文字叙述(口述)
用字母表示
加 法 两个数相加，交换加数的位置， 交换律 它们的和不变。
a + b=b + a
加法 结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后
还发现相同字母相乘可以写成字母的平方,如
α×α=（ α2 ），读作（ α的平方）。
简便写法
1、数字和字母相乘时，乘号可以记作“ · ”，也可 以省略不写，但数字必须写在字母的前面； （例如：a×3简写成3∙a或者3a）
2、两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。
（例如：a Xa 可以写成a ∙a也可以简写成a2 读作: a的平方）
b
公式.
a
S=ab
冲关大挑战
1、判断题：
（1）a×4可以简写成a4 （2） 8÷a＝8a
（3）b+2可以写成2b （4） 3×4＝34 （5）1×a简写成1a (6) x 2表示2个x相乘.
（× ） （×）
（× ） （×） （×） (√ )
我们一起来
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿 2只青蛙( 2 )张嘴( 4 )只眼睛( 8 )条腿 3只青蛙( 3 )张嘴( 6 )只眼睛( 12 )条腿
（a+b）+c=
两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
a·b=b·a ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，
乘 法 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= （a·b）·c=a·（b·c）
结合律
x
罗老师/岁 1+24 26 27 28 34 … X+24
如果正方形的边长用a表示,周长用C表 示,面积用S表示.你能用字母表示正方 形的周长和面积公式吗?
a
a
自学规则
1、自学课本100页例3，再完成任 务三。
2、完成任务三后再填写发现三。
发现三
我发现数字和字母相乘时，乘号可以记作
（“的·（”）前，面也可）以；省略不写，但数字必须写在字母
发现一
我发现这里的字母a表示三角形的个数 , 它可以表示任何数 。
试一试
用字母式子表示下面的数：
1、摆一个正方形要4根小棒，摆a个正方形要
多少根？（ 4xa ）
2、一本书x元，买10本同样的书应付多少元
？（ X x10 ）
3、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，
一共运走了多少吨水泥？（ 5xn ）