高层建筑结构设计-作业及解答

练 习

1、某高层建筑筒体结构，其质量和刚度沿高度分布比较均匀，建筑平面尺寸为40mx40m 的方形，地面以上高度为150m ，地下埋置深度为13m 。已知（100年一遇）基本风压为0.40kn/m 2，建筑场地位于大城市市区，已计算求得作用于突出屋面塔楼上的风荷载标准值为1050kn ，结构的基本自振周期为T 1=2.45s 。为简化计算，将建筑物沿高度划分为五个区段，每个区段为30m ，并近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值，计算在风荷载作用下结构底部的剪力标准值和基础地面的弯矩标准值。（另附图）

突出屋面塔楼

风向

习题1图

解：（1）体型系数：

1s μ=0.8 2s μ=0.5 s μ=0.8+0.5=1.3

（2）风震系数：

地面粗糙度为D 类， 0ω21T =0.4X 245.2=2.401KN.S 2

由 0.32x 0ω21T =0.32x2.401=0.768 查表3-3

得脉动增大系数 ξ=1.414 由 H/B=150/40=3.75 查表3-4

得脉动影响系数 ν=0.505

z z z μξνϕβ+

=1=1+Z Z x H H μ1x1.414x0.505=1+Z

Z x H H μ1

x0.714 (3)风荷载计算：

面风载标准值： 0ϖμμβs z z zk w ==0.4x1.30x z z μβ KN/M 2

线风载标准值： zk z w q 40==40 x 0.4 x1.30x z z μβ KN/M

集中分布风载标准值：z z q p 30==30x40 x 0.4 x1.30x z z μβ KN

V 标=∑z p +1050=5458.80kn

M 标=∑z p H z =430.80x28+624.0x58+886.80x88+1125.60x118+1341.60x148+

+1050x163=628820.40kn.m

2、某10层钢筋混凝土框架-剪力墙结构,其质量和刚度沿高度分布比较均匀，抗震等级为8度，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，已知结构的基本自振周期T1=0.95s，各层重力荷载代表值如图所示，采用底部剪力法计算结构的底部总水平地震作用和各层水平地震作用。

习题2图

解：（1）总水平地震作用

由表3-8可查得8度抗震设防时，水平地震影响系数最大值max α=0.16

由场地类别Ⅱ类，设计地震分组第三组查表3-9得 特征周期 g T =0.45s

因为

g T ＜1T =0.95S ＜5g T

所以 max 9

.01αα⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=T

T g =16.095.045.09

.0x ⎪⎭⎫ ⎝⎛=0.082 结构的等效总重力荷载代表值为：

∑===10

1185.085.0i E eq G G G =0.85x10x12000=102000kn

结构的总水平地震作用标准值为：

eq EK G F 1α==0.082x102000=8364kn

(2)计算顶部附加水平地震作用： 因为

g T ＞1.4g T =1.4x0.45=0.63s 故需要考虑顶部附加水平

地震作用。 由表3-10得

01.008.01+=T n δ=0.08X0.95+0.01=0.086

EK n F F δ=∆=0.086X8364=719.304KN (3)各层的水平地震作用：

i

i i

H G ∑=10

10

=3.61G (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=1981

G

()N EK i i

i

i

i i F H

G H G F δ-=

∑=110

1

=

1

198G H G i i x8364x(1-0.086)=38.6096i H

各层的水平地震作用图

3、某12层高层建筑剪力墙结构，层高均为3m ，总高度为36m 。已求得各层的重力荷载代表值如图3-1所示，第一和第二振型如图3-2、3-3所示，对应于第1、2振型的自振周期分别为T1=0.76s 和T2=0.2s 。地震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。采用振型分解反应谱法计算基地的水平地震作用。

习题3图

解：计算第一振型的各层水平地震作用i F 1：

由8度抗震设防，设计地震分组第二组查表3-8得max =0.16 根据场地类别为Ⅲ类设计地震分组第二组查表3-9得 特征周期

g T =0.55s

由于

g T ＜1T =0.76＜5g T

所以 max 9

.01αα⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=T

T g

=16.076.055.09

.0x ⎪⎭⎫ ⎝⎛=0.12

求第一振型的参与系数

∑∑===

n

i i

ji

n

i i ji j G x

G x 121

γ=

)

179.064.052.043.035.028.022.017.012.008.004.0(7890)00.179.064.052.043.035.028.022.017.012.008.004.0(7890222222222222++++++++++++++++++++++x =1.663 由式

i ji ji j ji G x F γα=

可求得对应于第一振型的水平地震作用为

11F =0.12x1.663x0.04x7890=63.0kn 12F =0.12x1.663x0.08x7890=126.0kn 13F =0.12x1.663x0.12x7890=188.9kn

14F =0.12x1.663x0.17x7890=267.7kn 15F =0.12x1.663x0.22x7890=346.4kn 16F =0.12x1.663x0.28x7890=440.9kn 17F =0.12x1.663x0.35x7890=551.1kn

18F =0.12x1.663x0.43x7890=677.0kn 19F =0.12x1.663x0.52x7890=818.8kn 110F =0.12x1.663x0.64x7890=1007.7kn

111F =0.12x1.663x0.79x7890=1243.9kn

112F =0.12x1.663x1.00x7890=1574.5kn