9.3.1用正多边形铺设地面

华师大七年级（下）第九章多边形主备：王军喜

9.3.1用正多边形铺设地面

一、温故知新：

1、什么叫正多边形？

2、多边形的内角和公式是什么？外角和？

3、分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形的内角度数？

二、设问导读

读教材88-89页，思考并完成以下问题.

1、能否用同一种正多边形铺满地面，与正多边形的什么有关？

2、使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几________

加在一起恰好组成一个________

角时，就可以铺面地面。

3、判断某种正多边形是否可以铺满地面时，第一步先计算正多边形________的度数，第二步看这个度数能否整除________。

4、能用同种正多边形拼地板的有?三、自学检测

1. 下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）

A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形2. 请说明为什么正三角形能铺满地面？

四、巩固训练

题组一

1. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）A．正八边形B．正六边形C．正四边形D．正三边形

2. 请说明为什么正方形能铺满地面？

3.幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板_________（填三种）．

题组二

4. 请你画图说明用正方形铺满地面有哪几种方案？

题组三

请说明为什么用正五边形不能铺满地面？五、拓展延伸

1. 如图，用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面，请在图（b）、（c）所示的正方形网格中给出不同于图（a）的铺法．

2.

任意剪出一个形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看它们能否铺满地面?

9.3.1用正多边形铺设地面

参考答案

三、自学检测

1. C

2.因为正三角形的每个内角都等于60度

所以围绕某点拼在一起的六个正三角形的内角和为360度

所以正三角形能铺满地面

3.

4.

四、巩固训练

题组一

1. A

2.因为正方形的每个内角都等于90度

所以围绕某点拼在一起的四个正方形的内角和为360度

所以正方形能铺满地面

3.正三、正四、正六

题组二

略

题组三

因为正五边形的每个内角都等于108度

所以围绕某点拼在一起的三个正五边形的内角和为324度，小于周角360度；如果再增加一个正五边形，那么四个正五边形的内角和为432度，又大于周角360度

所以正五边形不能铺满地面

8.

9.

五、拓展延伸

1.

解：

2.略