设计长方体的包装方案
设计长方体的包装方案(教案)-五年级下册数学西师大版
设计长方体的包装方案（教案）-五年级下册数学西师大版一、教学目标1. 让学生了解长方体的特征，理解长方体的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 长方体的特征2. 长方体的表面积和体积的计算方法3. 长方体包装方案的设计与优化三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的长方体物品，引导学生观察并说出长方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 探究长方体的特征学生通过观察、触摸和测量，总结出长方体的特征：有6个面，相对的面面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点。
3. 学习长方体的表面积和体积的计算方法（1）表面积的计算：长方体的表面积等于6个面的面积之和，即S = 2(ab ac bc)，其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高。
（2）体积的计算：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即V = abc。
4. 设计长方体的包装方案（1）提出问题：如何设计一个长方体的包装方案，使得所需的包装纸最少？（2）学生分组讨论，提出各自的包装方案。
（3）教师引导学生分析不同方案的优缺点，总结出最优方案。
5. 课堂小结通过本节课的学习，学生了解到了长方体的特征，掌握了长方体表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识设计长方体的包装方案。
四、课后作业1. 计算一个长方体的表面积和体积。
2. 设计一个长方体的包装方案，并计算所需的包装纸面积。
五、教学反思本节课通过实际操作和讨论，让学生掌握了长方体的表面积和体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，应注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，提高学生的综合素质。
同时，要注意引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。
需要重点关注的细节是“设计长方体的包装方案”。
这个环节是本节课的核心，它不仅要求学生理解和掌握长方体的表面积和体积的计算方法，而且要求学生能够将这些知识应用到实际问题中，设计出最优的包装方案。
五年级数学下册 设计长方体的包装方案教学建议 西师大版
（西师大版）五年级数学下册教学建议设计长方体的包装方案
教学建议
1.综合应用建议用2课时完成。
2.结合上一节的整理与复习，事前可以给学生布置在家里做一些规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸盒或模型，作为学具盒的代用物品。
3.活动中要充分运用学生在这方面的生活经验，发挥他们的自主性和积极性，鼓励他们大胆猜测与尝试，充分发表自己或小组的见解，不求答案的唯一性。
4.无论是谈设想、摆放、还是计算，都最好以小组合作探索的方式来进行，对小组合作提出必要的合作建议要求，以小组为单位进行全班汇报。
5.注意探索不能只停留在想象与抽象的认识上，要借助实物进行，帮助发展学生的空间观念。
6.最后要对整个解决问题的过程与步骤进行回顾与反思，说一说所经历的探索过程和自己的收获与体会。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
最新西师版五年级数学下册课件：设计长方体的包装方案
①
探索新知
3个长方体组合时:
②
探索新知
3个长方体组合时:
③
探索新知
4个长方体组合时:
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探索新知
4个长方体组合时:
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探索新知
4个长方体组合时:
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探索新知
4个长方体组合时:
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探索知
4个长方体组合时:
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探索新知
4个长方体组合时:
⑥
探索新知
讨论:
怎样包装会节省包装纸？
探索新知
你发现了什么？
学以致用
2×10=20cm
8cm
5cm
学以致用
2×2 8 5× 5
课堂总结
包装的问题生活中很常见，除了节省 之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
设计长方体的包装方案
情景导入
小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。
思考:可以怎样包装？有几种包装方法？
探索新知
要求用多少包装纸 实际就是求包装纸 的面积，也就是长 方体露出的面积和。
探索新知
2个长方体组合时:
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探索新知
2个长方体组合时:
②
探索新知
2个长方体组合时:
③
探索新知
3个长方体组合时:
怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？
说说你的理由。
课堂小结
把同样多物体包装成长方体，长、 宽、高越接近，表面积越小，包装 用纸越少。
课堂小结
物体重合的面积越大， 包装用的纸越少。
学以致用
1.像这样的特殊长方体4个一起包 装，如何包装最节省包装纸?
学以致用
学以致用
2.请你设计
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？(包装纸 的重叠部分忽略不记)
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
五年级下册数学【教学设计】-《设计长方体的包装方案》西师大版
五年级下册数学教学设计-《设计长方体的包装方案》西师大版一、教学目标1.了解长方体的性质与结构特点；2.掌握长方体的表面积、体积的计算方法；3.能利用数学知识和思维设计符合实际的长方体包装方案。
二、教学重点1.长方体的性质与结构特点的探究；2.长方体的表面积和体积计算方法的掌握；3.长方体包装方案的设计。
三、教学难点1.长方体各面计算面积的方法掌握；2.利用所学数学知识设计出符合实际的长方体包装方案。
四、教学过程1.激发学生兴趣，导入新课在学生们有自己的观察、探究和思考的基础上，引导他们认识长方体的结构特点和性质，并利用常见的长方体产品进行展示，如乒乓球桌、电视、书柜等，进一步激发学生探究长方体的兴趣。
2.探究长方体表面积的计算方法教师用实物或图形等多种教学手段让学生理解长方体各面的计算方法，即底面积、侧面积和上下底面的面积，并通过题目的形式进行演练，检测学生掌握程度。
3.探究长方体体积的计算方法教师用实物或图形等多种教学手段让学生理解长方体体积的计算方法，并通过题目的形式进行演练，检测学生掌握程度。
4.长方体包装方案的设计教师引导学生了解长方体包装的功能和需求，并启发学生运用所学数学知识和思维进行长方体包装方案的设计，强调方案的符合实际、经济、美观、实用等要求。
五、教学资源1.教学工具：黑板、白板、多媒体投影仪等；2.教学材料：长方体实物、课本、教师提供的教学资料等。
六、教学评价1.行为评价：学生态度认真、投入积极，听讲效果好，参与热情高，主动表达自己的观点、疑问等。
2.成果评价：学生应用所学数学知识和思维设计的长方体包装方案符合实际、经济、美观、实用等多重要求，作业完成质量高，题目做对率较高。
七、教学反思通过本次教学设计，我深刻认识到教师应引导学生探究和发现问题的能力，调动学生探究知识和解决问题的兴趣和积极性，从而达到学生逐渐掌握自己学习的方法和技巧，培养出具有探究和创新意识的好学生的目的。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
五年级下册数学一课一练3.6设计长方体的包装方案 西师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-3.6设计长方体的包装方案一、单选题1.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（）A. 扩大2倍B. 扩大4倍C. 扩大8倍D. 扩大12倍2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的( )。
A. 3倍B. 9倍C. 6倍D. 27倍3.将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（）。
A. 表面积增加，体积不变B. 表面积减少，体积不变C. 表面积和体积都增加D. 表面积和体积都不变。
4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的（）倍。
A. 25B. 15C. 5二、判断题5.判断对错．一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍．6.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．7.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍．（判断对错）8.判断对错．两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等三、填空题9.棱长是1厘米的正方体，体积是________，记作________。
10.一个长方体水箱，底面长0.4米，宽30厘米，如果注水62.5厘米高，注入了________升水。
11.正方体的棱长之和是36厘米，正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米.12.在一个底面边长是2分米的正方体玻璃水槽中放入一块青铜(完全浸没在水中)，水面上升1分米．(玻璃的厚度忽略不计)（1）这块青铜的体积是________立方分米？（2）如果每立方分米青铜重8.5千克，这块青铜重________千克？（3）这块青铜是由铜、锡、锌按30∶3∶1铸造而成的，这块青铜中含铜、锡、锌各________千克？（4）如果把这块青铜铸造成一个底面直径是10厘米的圆柱，它的高约是________厘米？(保留整数) 13.在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体．挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了？________若增加了，增加________四、解答题14.一根方钢，长2米，横截面积是40平方分米。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过设计制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本几何知识，包括长、宽、高的概念及其关系，同时培养学生在实际问题中运用数学知识的能力，提高空间想象力和动手能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 理论学习：学生需预习并理解长方体的基本性质和计算方法，包括长、宽、高的定义及体积的计算公式。
2. 设计规划：学生需根据设计需求确定纸盒的长、宽、高，考虑包装内容物的实际尺寸及空间需求。
3. 图纸绘制：学生需将设计理念转化为图纸，明确纸盒的展开图及各部分尺寸。
4. 材料准备：学生需准备足够数量的纸张和必要的辅助材料（如胶水、剪刀等）。
5. 动手制作：学生按照图纸进行剪裁和折叠，完成纸盒的制作。
三、作业要求作业要求如下：1. 设计要合理：纸盒的尺寸应符合实际需求，避免过大或过小。
2. 图纸要清晰：展开图应准确无误，各部分尺寸标注清晰。
3. 制作要规范：剪裁和折叠过程中应保持纸张平整，折叠处应准确对齐。
4. 注重细节：纸盒的边缘应处理得当，确保美观且牢固。
5. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，并提交完整的制作过程记录。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计合理性：纸盒尺寸是否符合实际需求，是否考虑了包装内容物的空间需求。
2. 图纸清晰度：展开图是否准确无误，各部分尺寸标注是否清晰。
3. 制作规范性：剪裁和折叠过程中是否保持纸张平整，折叠处是否准确对齐。
4. 细节处理：纸盒的边缘处理是否得当，是否美观且牢固。
5. 完成度与时间管理：是否按时完成作业，并提交完整的制作过程记录。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 教师批改：教师将对每位学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。
2. 同伴互评：学生之间可进行互评，互相学习、互相提高。
七年级数学“设计制作长方体形状的包装纸盒”活动实施方案
七年级数学“设计制作长方体形状的包装纸盒”活动实施方案组别：七年级全体学生 20 年12月19日活动前期准备方法：观察、讨论、动手制作。
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等。
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等【作为模型参考】，现场制作，限时50分钟，各班上交作品。
活动实施设想1、通过问题的解决，使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系。
2、培养学生对学好数学的兴趣，拓宽学生的视野。
3、使学生深刻体会平面几何以及立体几何在实际生活中的应用。
4、学生提高对合作意识的认识，培养合作精神，增强班级的凝聚力。
活动实施步骤 1、观察讨论5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征。
（5）经过讨论，确定本组的设计方案。
2、设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计。
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。
3、交流比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程。
讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4、评价小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获。
数学五年级下册教案6篇
数学五年级下册教案6篇五年级下册数学教案篇一教科书第58页综合应用：设计长方体的包装方案。
1、通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，外表积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2、通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3、培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
让学生体验到，在体积相等的情况下，要使外表积较小，长、宽、高应越接近的道理。
为每组学生准备8个规格为16某8某4〔单位：cm〕的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。
一、课前引入师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16某8某4〔单位：cm〕，每组都有8个。
师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。
〔板书课题〕二、设想与摆放1、设想与摆放设想：〔1〕要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？〔2〕要到达节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，外表要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等等。
〔3〕明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。
2、记录与计算〔1〕你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积=所摆的长方体的外表积＋接头局部用纸量〔按2dm2计算〕生：摆成的大长方体的外表积越大，所用的包装纸越多，反之就少。
〔2〕究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的外表积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。
〔3〕小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。
为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。
三、交流与比拟比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。
五年级下册数学教案设计长方体的包装方案西师大版 (3)
《设计长方体的包装方案》教学设计教学内容综合实践活动：设计长方体的包装方案教学目标基础目标：使学生通过把几个相同长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决生活中有关长方体包装的问题。
发展目标:1．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.2．使学生进一步体会表面积与实际生活的联系,感受学习表面积的价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心.教学重点：使学生经历拼图的操作活动,探索拼接前后几何体表面积的变化规律教学难点：应用发现规律解决生活中的包装问题教学准备多媒体课件 6个完全相同的大长方体纸盒包装纸剪刀小长方体纸盒每组3个彩带每组1根双面胶每组1个教学过程一、复习引入1．出示长方体盒子：复习长方体的特征谈话:复习表面积在实际生活中的运用。
（同学们,在前面的学习中我们学习了长方体和正方体的表面积,在我们的实际生活中哪些地方运用到了表面积?）2．学生回答,回忆以前所学知识。
（如;粉刷教室做灯笼做盒子包装礼品盒）3．教师谈话，并出示课件:长方体的表面积在生活中的运用（礼品盒包装）.正如同学们所说的长方体正方体的表面积在我们的生活实际中有着广泛的应用,下面就让我们带着这些知识去看看身边那些美丽的包装。
4．导入课题：我是包装小能手一边播放教师一边介绍:多美的包装呀!长方体和正方体的表面积以它们特有的美呈现在了我们的生活中,真是生活处处皆数学呀!同学们今天让我们做做包装小能手包装包装我们身边的物品,好吗?出示课件：设计长方体的包装方案二、动手实践,体验规律1．小组合作活动由小组长带领本组同学把两个小长方体拼成一个大长方体，看看有几种拼法。
2 ．学生拼后反馈两种拼法，并请同学上来展示。
（注意引导学生得出只有3种拼法）3．你说我拼随意请3个同学上讲台，其余同学说拼法，这3个同学拼出相应的图形。
4．引领思考，探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
新人教版六年级数学下册《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教案
9.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、教学目标（一）学习目标1.巩固立体图形的展开图，进一步体会立体图形与平面图形的相互转化；2.设计制作长方体形状的包装纸盒.（二）学习重点设计制作长方体形状的包装纸盒.（三）学习难点长方体形状的包装纸盒的平面设计.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）设计制作长方体形状的包装纸盒，要先绘制长方体的平面展开图，再把它剪出并拼成长方体．（2）本课题的学习，旨在进一步体会平面图形与立体图形之间的相互转化．2.预习自测（1）下图图形是为某正方体物品准备的包装纸盒的展开图，其中经过折叠不能围成正方体纸盒的是( )【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：由正方体的11种展开图对比判断，D不是正方体的展开图，故选D.【思路点拨】由正方体的11种展开图对比判断.【答案】D.（2）把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体3号面的对面是（）号面．A.5B.4C.2D.1【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与2相对，3与4相对，5与6相对．故选B．【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【答案】B．（3）如下图是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠正方体时，6与哪些数重合（）A.7，8B.7，9C.7，2 D．7，4【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：正方体的展开图折叠后，数8、9、1重合，10和11重合，3和5重合，6、7、2重合．故选C．【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【答案】C．（4）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张.【知识点】：作图——应用与设计作图；整式的混合运算【思路点拨】：因为长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．【解题过程】：需A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．如图所示：【答案】：需A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．（二）课堂设计1.知识回顾（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点.（2）正方体的展开图有11种.（3）球没有平面展开图（填“有”或“没有”）2.问题探究探究一探究设计制作正方体纸盒的平面图●活动①师问：下列图形是四位同学制作正方体纸盒而设计的平面图形，其中设计正确的是_____（填序号）．请问：你能判断谁的设计正确吗？学生举手抢答.师问：你判断的根据是什么？学生举手抢答：正方体的展开图.总结：因为只有③是正方体的平面展开图，所以经过折叠能围成正方体的只有③，不能够折叠成正方体的有①②④.【设计意图】本题复习考查正方体展开图折叠成正方体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．让学生体会立体图形与平面图形的相互转化.探究二探究设计制作长方体纸盒的平面图★▲●活动①学生自主学习课本106、107页.师问：要制作长方体形状的包装纸盒，我们第一步需做什么？学生举手抢答：设计长方体平面图形.师问：在课题学习中，下列图形是四个小组制作长方体纸盒而设计的平面图形，其中有几个小组设计正确，可顺利完成制作任务？学生举手抢答.总结：制作长方体形状的包装纸盒，我们首先需设计长方体平面展开图.第一个图形缺少一个面，不能围成长方体；第三个图形折叠后底面重合，不能折成长方体；第二个图形，第四个图形都能围成长方体．故有两个小组．【设计意图】制作长方体纸盒的难点是设计平面图形，通过辨析长方体的平面展开图，为顺利完成制作任务打基础.●活动②探究制作一个无盖的正方体包装盒的平面图设计方法▲师问：我们要制作一个无盖的正方体包装盒，如何设计其平面展开图？这样的平面展开图共有几种？学生活动：小组讨论交流,展示设计方案.总结：制作一个无盖的正方体包装盒，设计其平面展开图共有8种.因为正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．【设计意图】设计此问题再一次体会正方体的展开图与立体图形的关系.正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．探究三运用知识解决问题★▲●活动①例1.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A.0B.2C.数D.学【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选A．【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【答案】A．练习：如图是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是( )A．-1、2、0 B．0、2、-1 C．2、0、-1 D．2、-1、0【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”相对的字是“-1”；“B”相对的字是“2”；“C”相对的字是“0”．故选A．【思路点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【答案】A【设计意图】通过找正方体相对面的数字问题，进一步体会正方体与其展开图的转化.●活动2例2.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与字母N重合的点是哪几个？（2）若AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：（1）与N重合的点有H，J两个；（2）由AG=CK=14cm，LK=5cm，可得CL=CK﹣LK=14﹣5=9cm，长方体的表面积：2×（9×5+2×5+2×9）=146cm²；体积：5×9×2=90cm³．【思路点拨】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可；（2）由AG=CK=14cm，FG=2cm，LK=5cm，可得CL=CK﹣LK=14﹣5=9cm，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可．【答案】（1）与N重合的点有H、J两个；（2）长方体的表面积：290cm．146cm，体积：3练习：如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后．（1）和数字1所在的面相对的面是哪个数字所在的面？（2）若FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：（1）和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面；（2）DI=EI﹣FG=18﹣3=15cm，（3×8+3×15+8×15）×2=378cm²，3×8×15=360cm³，答：该长方体的表面积和体积分别是378 cm²，360 cm³．【思路点拨】（1）把展开图折叠成一个长方体，即可解答；（2）由FG=3cm，LK=8cm，EI=18cm，可得长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积公式计算即可．【答案】（1）和数字1所在的面相对的面是数字3所在的面；（2）表面积和体积分别是3782cm．cm，3603【设计意图】例2及练习的设计，目的考查由长方体展开图折叠成长方体，通过计算表面积与体积，培养学生的空间想象能力．●活动3例3.把如图所示的展开图折成一个长方体．（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出边的长度．【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么C面在上面．（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出三条边的长度．故答案为：F；C；三条．【思路点拨】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体展开图的特点进行解答．因为长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小，所以至少量出三条边的长度．【答案】（1）F；（2）C；（3）三条.练习：如图，是一个正方体纸盒的展开图，它剪开了条棱．【知识点】立体图形与平面图形.【解题过程】解：如图，是一个正方体纸盒的展开图，它剪开了7条棱．故答案为：7．【思路点拨】这是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，正方体有12条棱，展开图中正方形相邻的两条边组成正方体的一条棱，此图中有5条正方体的棱，它剪开了12﹣5=7（条）棱．【答案】7．【设计意图】例3与练习设计长方体与正方体平面图形与立体图形之间的相互转化，进一步培养学生的空间想象能力，同时懂得要计算长方体的表面积与体积，需知道长方体的形状，即要长、宽、高这三个条件.3.课堂总结知识梳理（1）立体图形的展开图，进一步体会立体图形与平面图形的相互转化.（2）设计制作长方体形状的包装纸盒.重难点归纳（1）长方体、正方体的平面图形.（2）设计制作长方体形状的包装纸盒，难点是平面图形的设计.（三）课后作业基础型自主突破1．下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：由正方体的展开图可知：4个图形都能围成正方体．故选：D．【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【答案】D．2.下列图形中，经过折叠能围成左图的正方体纸盒的是（ ）【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解：经过折叠能围成正方体纸盒的是选项B ． 故选：B ．【思路点拨】由正方体中带符号的正方形的位置可知：展开后一定有两个带符号的正方形相 邻，且三个不在一条线上，由此选择答案即可． 【答案】B ．3.想想看：下面的图形中 是正方体的展开图（只要填序号）【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解：由正方体的展开图的特征可知，图形中（1）、图形中（4）、图形中（5）、图形中（6）都是正方体的展开图；图形中（2）出现了“凹”字，图形中（3）出现了“田”字，不能围成正方体．故（1）（4）（5）（6）是正方体的展开图． 故答案为：（1）（4）（5）（6）．【思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”“凹”字的不是正方体的平面展开图．【答案】（1）（4）（5）（6）．4.一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的2倍，则（a+b ）×c 的倒数是 ．【知识点】立体图形与平面图形.A.B.C.D.【数学思想】【解题过程】 解：a =1×2=2，b =2×2=4，c =3×2=6，()a b c +⨯=（2+4）×6=6×6=36；36的倒数是136．故答案为：361． 【思路点拨】把这个图再折成正方体时，面1与面a 相对，面2与面b 相对，面3与面c 相 对，由此分别求得a 、b 、c 的值，并代入()a b c +⨯求得结果后取倒数即可． 【答案】361． 5.如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去掉其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是 （只填1个）．【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】 解：该正方体中1与4相对，3与5相对，2与6相对，故去掉的这个正方形的编号可以是1．【思路点拨】首先能想象出来正方体的展开图，利用正方体的相对面解答问题. 【答案】1.6.如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A 、B 在围成的正方体上相距（ ）A ．0B ．1C ．D ．【知识点】立体图形与平面图形. 【数学思想】【解题过程】解：将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点，故此AB=1． 故选B ．【思路点拨】将图1折成正方体，然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【答案】B．能力型师生共研1.将一个正方体展开图画上一些图案（如图），如果将这个图形折叠起来围成一个正方体，应该得到下图中的哪一个呢？为什么？请大家先想一想，再回答这个问题．【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：观察图形可知，两个带圆圈图案的面相对，所以A、B错误；C中，三角形的位置错误．故应该得到图中的D．【思路点拨】本题以小立方体的展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．在本题的解决过程中，学生可以通过动手进行具体折纸、翻转活动作答．【答案】D．2.如图是一个长方体的表面展开图，求这个长方体的表面积和体积．（单位：厘米）【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：长方体的长是10厘米，宽是15厘米，高是（32﹣10×2）÷2=6（厘米），表面积为：10×15×2+10×6×2+15×6×2=300+120+180=600（平方厘米）；体积为：10×15×6=900（立方厘米）．答：表面积为600平方厘米，体积为900立方厘米．【思路点拨】由展开图得出长方体的长是10厘米，宽是15厘米，高是（32﹣10×2）÷2=6（厘米），再根据长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体体积=长×宽×高，计算即可．【答案】表面积为600平方厘米，体积为900立方厘米．探究型多维突破1.现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：【思路点拨】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．【答案】能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：2.如图是长方体的展开图，根据有关数据，求出这个长方体的表面积和体积．【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：（8×6+8×3+6×3）×2=（48+24+18）×2=90×2=180（dm2）8×6×3=144（dm3）答：表面积是180dm2，体积是144dm3．【思路点拨】由图意可知：这个长方体的长、宽、高分别为8分米、6分米和3分米，分别利用长方体的表面积公式()2=，即可求出其表面=++⨯和长方体的体积公式V abhS ab bh ah积和体积．【答案】表面积是180dm2，体积是144dm3．自助餐1.下面几何体的表面不能展开成平面的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：A.正方体表面展开成六个正方形，展开成平面，不符合题意；B.圆柱表面展开成一长方形和两个圆，展开成平面，不符合题意；C.圆锥可以展开成一个扇形和一个圆，展开成平面，不符合题意；D.球不能展开成平面图形，符合题意．故选D．【思路点拨】首先能想象出来柱体、锥体表面展开图，球不能展开成平面图形，依此作出判断．【答案】D．2.如图是一个正方形的展开图，围成正方体后，与3相对的面是（）A.2B.5C.6D.1【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：1和5面相对，4和2面相对，3和6面相对；故选C．【思路点拨】根据正方体的特征可知：1和5面相对，4和2面相对，3和6面相对，发挥空间想象能力，据此分析选择．【答案】C．3.在下面横线上填写下列实物所用包装盒的形状．实物：(1)香烟；(2)桶装方便面；(3)固体胶．包装盒的形状：(1) _________；(2) _________；(3) _________．【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：（1）长方体；（2）圆台；（3）圆柱.【思路点拨】观察、联想，找实物与立体图形的联系.【答案】（1）长方体；（2）圆台；（3）圆柱.4.由图中正方体的展开图可折叠成的正方体是________．【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：图形B、C、D是正方体的展开图；故选：B、C、D．【思路点拨】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体；把中间四个正方形折起围成一个桶，构成正方体的四个侧面，两个斜线构成夹角顶点在下面，上盖有实心圆，下盖是空心圆，如B、D；折叠后翻转可得到C图形，即可得解．【答案】B、C、D．5.如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为多少厘米？【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：（15+10）×2+12×4+45，=25×2+48+45，=50+48+45，=143（厘米）；答：打好整个包装所用丝带总长为143厘米．故答案为143．【思路点拨】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．由图形可知，所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高总和加上打结用的45厘米．【答案】143厘米．6.如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长是2米，表面积增加了20平方米．求原来长方体的体积是多少立方米？【知识点】立体图形与平面图形.【数学思想】【解题过程】解：20÷4×（2×3）=5×6=30（立方米）；答：原来长方体的体积是30立方米．【思路点拨】由题意可知，将一个长方体平均截成三段，每段长2米，即长方体的高是2×3=6米，表面积增加20平方米，也就是增加了4个截面的面积，每个截面的面积（长方体的底面积20÷4）是5平方米，根据长方体的体积公式v=sh，列式解答即可．【答案】原来长方体的体积是30立方米．。
西师大版五年级下册数学教案设计长方体的包装方案
西师大版五年级下册数学教案设计长方体的包装方案一、教学目标1. 知识目标：学生了解长方体的包装方法，学生掌握长方体的表面积及体积计算方法。
2. 能力目标：培养学生的观察能力和数学计算能力，让学生在实践中掌握数学知识。
3. 情感目标：培养学生的合作态度，让学生体验到合作的快乐，提高学生的爱护环境意识。
二、教学重难点重点：让学生掌握长方体的计算方法，进行长方体包装方案的设计和制作。
难点：让学生能够运用所学知识，独立思考出合理的包装方案，并实际进行制作。
三、教学过程1. 导入新知识（10分钟）教师先介绍几个长方体的实物，鼓励学生思考包装这种形状物体时应该如何考虑，如何解决。
然后教师以一个简单的例子来引入本节课的内容：“现在我们手头有一些小球，它们是由长方体包装而成的。
那么我们该如何知道这个长方体包装了多少个小球呢？”通过这种交互式的探究，激发学生兴趣，引入主题。
2. 探究与讲解（20分钟）（1）讲解长方体的表面积计算方法通过板子模型、画模型等展示形式，让学生感性理解长方体表面积的计算方法，即：长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。
（2）讲解长方体的体积计算方法同样运用板子模型等展示方式，让学生感性理解长方体的体积计算方法，即：长方体的体积=长×宽×高。
3. 拓展练习（10分钟）教师出示一些长方体的图形，让学生自己计算出表面积和体积。
4. 活动设计（50分钟）（1）分组活动学生分成小组，每组选取一种小球或文具等在实际中常见的作品进行包装，如铅笔盒、小球、橡皮筋、刀具等，并根据实际情况确定最佳包装方式。
（2）包装设计和制作在包装设计和制作过程中，让学生们可以独立思考、合作解决问题，为了保证每个学生都有机会参与活动，教师可以向学生提供一些必要的让学生参与的建议，并及时地提供必要的指导和帮助。
（3）展示与评价每个小组完成包装方案之后，进行展示并互相评价，以增加学生之间的交流和互动，评价结果可以体现在学生的评价表上。
五年级数学下册《设计长方体的包装方案》教案、教学设计
3.引导学生树立团队协作意识，学会与人沟通、交流，培养学生的集体荣誉感。
一、导入新课
1.通过展示生活中的长方体物品，引导学生关注长方体的特征和用途。
2.提问：“你们知道长方体的表面积和体积如何计算吗？”引导学生回顾已学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：长方体包装方案的设计方法，以及在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的创新意识和团队协作能力。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，激发学生的学习兴趣。例如，以一个实际产品的包装为背景，让学生思考如何设计一个既美观又实用的长方体包装盒。
5.课后作业：布置富有创意的作业，如设计一个具有特定功能的长方体包装盒，鼓励学生发挥想象，将所学知识运用到实际中。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一个精美的长方体礼品盒，引导学生观察其外观，并提问：“同学们，你们觉得这个礼品盒的设计有什么特点？为什么礼品盒要设计成长方体呢？”通过这个问题，让学生关注长方体的实际应用，为新课的学习做好铺垫。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一道课堂练习题：“设计一个长方体包装盒，要求尺寸为长20cm、宽15cm、高10cm，材料为纸板，厚度为0.5cm，计算出所需纸板的面积。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，帮助学生解决实际问题。
3.教师选取部分学生的作业进行展示，让学生分享解题思路和经验。
（五）总结归纳，500字
2.探究新知：教师引导学生复习长方体的相关知识，然后提出设计长方体包装方案的任务，让学生分组合作，进行自主探究。
2023-2024学年五年级下学期数学第三单元 长方体 正方体《综合实践 设计长方体的包装方案》(教
2023-2024学年五年级下学期数学第三单元长方体正方体《综合实践设计长方体的包装方案》（教案）一、教学目标1. 知识与技能：(1) 理解长方体和正方体的特征，掌握它们的表面积和体积的计算方法。
(2) 能够运用所学的知识，设计出长方体的包装方案。
2. 过程与方法：(1) 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
(2) 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用意识。
3. 情感态度与价值观：(1) 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。
(2) 培养学生合作、交流、分享的学习习惯。
二、教学内容1. 长方体和正方体的特征2. 长方体和正方体的表面积和体积的计算方法3. 设计长方体的包装方案三、教学重点与难点1. 教学重点：(1) 理解长方体和正方体的特征，掌握它们的表面积和体积的计算方法。
(2) 能够运用所学的知识，设计出长方体的包装方案。
2. 教学难点：(1) 理解长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
(2) 设计长方体的包装方案。
四、教学方法1. 探究式教学法：引导学生通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
2. 情境教学法：创设生活情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的应用意识。
3. 合作学习法：引导学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作、交流、分享的学习习惯。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些长方体和正方体的实物，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（10分钟）(1) 引导学生回顾长方体和正方体的特征，巩固学生的基础知识。
(2) 通过实例，引导学生掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3. 实践活动（15分钟）(1) 将学生分成小组，每组设计一个长方体的包装方案。
(2) 学生在小组内进行讨论、交流，共同完成设计任务。
(3) 各小组展示自己的设计成果，进行分享和评价。
4. 总结与反思（5分钟）(1) 引导学生总结本节课的学习内容，巩固学生的知识。
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《设计长方体的包装方案》教学设计
执教：内江市实验小学黄波
教学内容：
教科书第62～63页综合应用：设计长方体的包装方案。
教学目标：
1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、高的相差程度有关的道理。
2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。
教学重点：
让同学们体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。
教具学具：
为每组学生准备8个规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸学具盒，包装纸，直尺，透明胶，剪刀等。
教学过程：
一、课前引入
师：观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？
生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（单位：
cm），每组都有8个。
师：如果我们要将这8个长方体盒子包装成1盒，怎样包装更省包装纸呢？今天我们就运用所学知识解决这个问题。
（板书课题）
二、设想与摆放
1. 设想与摆放
设想：
（1）要将这些长方体的盒子包装起来，在包装的过程中要考虑哪些问题呢？
（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；接头处尽量不要浪费等。
（3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。
2. 记录与计算
（1）你认为造成所需包装纸大小不同的主要原因是什么？所需包装纸的面积= 所摆的长方体的表面积+ 接头部分用纸量（按2dm2计算）。
生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。
（2）究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？
师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。
（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。
为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。
三、交流与比较
比一比谁的方案用纸少，并分析出用纸量不同的原因。
重点思考并讨论：
为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。
四、发现与思考
通过本次包装设计，你有什么发现？
1. 物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。
2. 同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。
五、知识拓展
师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。
师：现在老师这里有20本数学书，想想看，怎样摆表面积最小？为什么？
六、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。