最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料

初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集

1.?ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点A A

(与点B、C 不重合)，

?ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC

的平行线,交射线AC于点F,连接BE((1)如图F E • B D C D在线段BC上运动时( ? 求证:13.1，当点• B C D ???;? 探究四边形是怎样特殊AEBADCBCFE

E F 图13.1 的四边形,并说明理由; (2)如图,图 l 13.2 13.2，当点在的延长线上运动时，请直接写出(1)中的两个结论是否仍DBCE C 然成立; O

(3)在(2)的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形,并

B A D 说明理由(

BC,2OAC2(如图，在中，，(点是的Rt?ABC，，,ACB,90??，B60C ABDEllOC中点，过点的直线与边相交于点(过点作交直线于点，CEAB?O ，AOD设=( , ADEDBC(1)当等于多少度时，四边形是等腰梯形,并求此时的长; ,B A

EDBC(2)当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由( ,,90?(备用图)

-1-13.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(,2，)，且

P(，,2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y 轴，垂足分别是A、B(

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; ((

(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使

得?OBQ与?OAP面积相等,若存在，请求出点Q的坐标，若不存

在，请说明理由;

(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为

邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ第3题图1 其最小值( 周长(周长用n的代数式表示)，并写出((

4(如图，在等腰Rt?ABC与等腰Rt?DBE中, ?BDE=?ACB=90?,且BE在AB边上,

取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

(1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ;

(2)若将?BDE绕B点逆时针旋转180?，其它条件不变,请完成下图，并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

A

A

F 第3题图2

D E

G C B C B

4.例:如图1，?ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，?AMN=60?，且MN交三角形外角的平分线

CN于点N(求证:AM=MN(

思路点拨:取的AB中点P，连结PM易证?APM ??MCQ从而AM=MN(

问题解决: (1)如图2，四边形ABCD是正方形，

点M是边BC的中点，CN是正方形

ABCD的外角?DCQ的平分线(

?填空:当?AMN = ?时，AM=MN;

?证明?的结论((2)请根据例题和问题(1)的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真

命题((请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明()

A D A A

N B E P N

B M Q

C B Q

D C M C 第5题图2 第5题图3 第5题图1

5.如图?，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论:?AF=DE，?AF?DE(不须证明)(

(1)如图?，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论?、?是否仍然成立,(请直接回答“成立”或“不成立”)

(2)如图?，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论?、?是否仍然成立,若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由(

(3)如图?，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程(

k6(如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数

ykx,,,(0,0)x

k的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的任意一点，过点

Pykx,,,(0,0)x

分别作x轴、)，轴的垂线，垂足分别为E、F(

ss (1)设矩形OEPF的面积为，求; 12

(2)从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC

ss重合的面积，剩余面积记为(写出(与m的函数22

关系式，并标明m的取值范围(

7.在直角坐标系xoy中,将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已

k知反比例函数的图象过A、C两点，如图?. yx,,0，，x

(1)k的值是 .

(2)在直线y=x图象上任取一点D，作AB?AD，AC?CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E， P

为直线OD上一动点，连接PBPCCE. 、、

?如图?，已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积. ?如图?，若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形. ?若

D、P两点均在直线y=x上运动，当，ADC=60?，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比.

8((1)如图6，点E，F，M，N分别

是菱形ABCD四条边上的点，若

AE=BF=CM=DN，求证:四边形EFMN

是平行四边形. 图6 图7

(2)如图7，当E，F，M，N分

别是菱形ABCD四条边的中点时，试判断四边形EFMN的形状，

并说明理由.