苏科版江苏省苏州市吴江市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年江苏省苏州市吴江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卡相对应的位置上.）

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列事件是随机事件的是（）

A．如果a，b都是实数，那么a+b＝b+a

B．同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13

C．10张相同的标签，分别标有数字1～10，从中任抽一张，抽到11号签

D．射击一次中靶

3．（3分）方程4x2﹣1＝0的根是（）

A．B．C．2D．±2

4．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是（

A．23B．1 5C．12D．8

5．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm

6．（3分）如图，＝＝2，则＝（）

A．B．2C．D．3

7．（3分）某中学组织学生去离学校15km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍甲若先遣队比大队早到了0.5h，设大队的速度为vkm/h，可得方程为（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（）

A．B．C．D．

9．（3分）已知，则的值为（）

A．1B．C．D．

10．（3分）已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填在答题卡相应位置上.）

11．（3分）三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的．

12．（3分）当x＝时，分式的值为0．

13．（3分）某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是．

14．（3分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为．

15．（3分）已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1 y2．（选填“＞”、“＝”、“＜”）

16．（3分）如图，A，B两地被建筑物遮挡，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点C，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，若DE的长为36m，则A，B两地距离为m．

17．（3分）观察下列的式子：＝1﹣，＝﹣，＝﹣……类比这种计算方法，可以求得+++…+＝．

18．（3分）如图，一块直角三角形木板，一条直角边AC的长1.5m，面积为1.5m2．按图中要求加工成一个正方形桌面，则桌面的边长为m．

三、解答题：（本大题共10小题，共76分.解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）

19．（5分）计算：（6﹣）﹣（﹣4）．

20．（5分）先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．

21．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1001502005008001000

摸到白球的次数m5896116295484601

摸到白球的频率0.640.580.6050.601（1）请将表中的数据补充完整，

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是．（精确到0.1）

22．（8分）解方程：

（1）2x2﹣5x+2＝0；

（2）．

23．（6分）按下列要求在如图格点中作图：

（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；

（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．

24．（6分）一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．

（1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；

（2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；

（3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？25．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC 的中点．

（1）证明：EG＝EH；

（2）证明：四边形EHFG是菱形．

26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在BC上，AE交BD于F．

（1）若E是靠近点B的三等分点，求；

①的值；

②△BEF与△DAF的面积比；

（2）当时，求的值．

27．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．

（1）求k的值；

（2）若一次函数y＝mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值；

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在另一个反比例函数上，则k'＝．

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点B（6，8），动点M，N 同时从O点出发，点M沿射线OA方向以每秒1个单位的速度运动，点N沿线段OB方向以每秒0.6个单位的速度运动，当点N到达点B时，点M，N同时停止运动，连接MN，设运动时间为t（秒）．

（1）求证△ONM～△OAB；

（2）当点M是运动到点时，若双曲线的图象恰好过点N，试求k的值；

（3）△MNB与△OAB能否相似？若能试求出所有t的值，若不能请说明理由．