沪教版高三数学周末练习4(基础卷第二版)

高三数学周末练习4 姓名： 一、填空题 1.如果αcos ＝51，且α是第四象限的角，那么cos()2πα-= 2.不等式111
x ≥-的解集是 3.已知扇形的面积为3π，弧长为3π，则该扇形的圆心角的弧度数是
4.若函数()f x 的反函数12()log f x x -=，则()f x =
5.已知α为锐角，且3cos()45πα+
=，则cos α= 6.方程)14lg()525lg(-=-⋅x x 的解是=x
7．若函数x
a x x f +=4)(在区间]2,0(上是减函数，则实数a 的取值范围是 8.化简：5sin()tan(
)2cos(2)cot()2ππααππαα-+=-- 9.已知ααcos 31sin -=，则α
απ
2cos )4sin(-的值等于 10.已知ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 11.已知正数x ，y ，z 满足023=-+z y x ，则xy
z 2
的最小值为 12.已知)(x f y =是偶函数，)(x g y =是奇函数，它们的
定义域均为[-3，3]，且它们在]3 ,0[∈x 上的图像如图所
示，则不等式
0)()(<x g x f 的解集是 二、选择题
13.二次函数c bx ax y ++=2中，0<ac ，则函数的零点个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．0
D ．无法确定
14.设角α的始边为x 轴正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sin 0α>”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
x 0 y 1 2 3 y=f(x) y=g(x)
15.已知a 是ABC ∆的一个内角，则“sin 2
α=”是“45α=︒”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
三、解答题
16.（1）已知1cos 3ϕ=-，且32
ππϕ<<， sin 2ϕ、cos 2ϕ和tan 2ϕ的值. （2）已知α为锐角，35sin ,αβ=是第四象求限角，45cos()πβ+=-，求sin()αβ+的值。

17.已知3,(
,)4παβπ∈，3sin()5αβ+=-，12sin()413πβ-=，求cos()4
πα+.
18.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知2=-b a ，4=c ，B A sin 2sin =；
（1）求ABC ∆的面积S ；
（2）求sin(2)A B -的值.。