初中数学中考复习题
初中数学中考计算题复习含答案
初中数学计算题大全（一）计算下列各题1 .36)21(60tan 1)2(100+-----π 2． 431417)539(524----3．)4(31)5.01(14-÷⨯+-- 4．0(3)1---+5．4+23 +38- 6．()232812564.0-⨯⨯78． （1）03220113)21(++-- （2）23991012322⨯-⨯10． ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+601651274311．（1）- （2）÷12．418123+- 13．1212363⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭14．．x x x x 3)1246(÷- 15．61)2131()3(2÷-+-；16．20)21()25(2936318-+-+-+-17．（1）)3127(12+- （2）()()6618332÷-+-18．()24335274158.0--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---19．1112()|32|43---+- 20． ()()120133112384π-⎛⎫---+-⨯⨯ ⎪⎝⎭。
21．． 22．1128122323．232)53)(53)+参考答案1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5【解析】原式=14-9=5 3．87-【解析】解：)4(31)5.01(14-÷⨯+--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯--=4131231811+-=87-=先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
注意：41-底数是4，有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。
4．0(3)1-+＝11--．【解析】略5．3 6．4【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。
1、4+23 +38-=232=3+-252=42⨯⨯ 7．32-【解析】试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果.2332=-=- 考点: 二次根式的运算.8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32（2）原式=23（1012-992） (1分)=23（101+99）(101-99)（2分）=232200⨯⨯=9200 （1分） 利用幂的性质求值。
初中数学计算题复习大全附答案【中考必备】
初中数学计算题复习大全附答案【中考必备】2+33+2011=204223×1012-992×23=211π-2)-1-tan60-1/23=-(π/6+1/23)改写】计算以下表达式：8．（1）-2^-1+33+2011=20422）23×10^12-992×23=2112．4-(-9)-7-1=53．-14-(1+1/2)×(1/3)/(-4)=-7/84．(-3)-27+1-2+(1/3)+2=-236．64/125×(-2)^2=-32/1259．（1）-23+(-37)-(-12)+45=4710．（3/4+7/12-5)/(-1/60)=-36011．（1）(24-1/2)-((1/8)+6)=-82）(2/3-1/6-2/9)×(-6)^2=1212．43-12+18=4913．[(1)/(212-3/3)]×6=6/3514．(6x^4-2x^2)/3x=2x^2-2/315．(-3)^2+[(111/3)-2]/6=816．18-3+6-9+(5-2)+(1-2)^2=1617．（1）12-(27+(1/3))=-16⅓2）[(3-3)^2+(18-6)]/6^2=1/1818．-0.8-[(5/1)+(7/2)]/4+3/4=-3.319．12-(1/4)^-1-3/3+|3-2|=13.2520．(-1)^2013-(-2)+[(3-π)/4]×38/5=-2.521．（略）22．28-(11/2+6/3)=15.523．(3-2)^2+(5-3)×(5+3)=1616.解：原式=32-(3/3+6/3)-32+1+(2-1) = 23-33-4/3 = -3/3-5/3 = -8/3.解析】将分数化为通分后进行计算，注意符号的运用。
17.(1) -4/3 (2) 2.解析】(1) 将分数化为通分后进行计算。
初中数学中考总复习试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列选项中，最简分数是（）A. $\frac{2}{4}$B. $\frac{3}{5}$C. $\frac{4}{6}$D. $\frac{5}{7}$3. 已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则该三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm4. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x - 1 = 3B. 3x + 2 = 8C. 4x - 3 = 7D. 5x + 4 = 95. 下列选项中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，当k>0，b>0时，正确的说法是（）A. 图象过一、二、三象限B. 图象过一、二、四象限C. 图象过一、三、四象限D. 图象过一、二、三、四象限6. 下列选项中，关于反比例函数y=k/x（k≠0）的图象，正确的说法是（）A. 图象过一、二、三象限B. 图象过一、二、四象限C. 图象过一、三、四象限D. 图象过一、二、三、四象限7. 下列选项中，关于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象，当a>0时，正确的说法是（）A. 图象开口向上，对称轴为x=-b/2aB. 图象开口向下，对称轴为x=-b/2aC. 图象开口向上，对称轴为x=b/2aD. 图象开口向下，对称轴为x=b/2a8. 下列选项中，关于平行四边形的性质，正确的是（）A. 对角线互相平分B. 对边互相平行C. 对角线互相垂直D. 对边互相垂直9. 下列选项中，关于相似三角形的性质，正确的是（）A. 对应边成比例B. 对应角相等C. 对应边相等D. 对应角互补10. 下列选项中，关于圆的性质，正确的是（）A. 圆的直径是圆的最长弦B. 圆的半径是圆的最短弦C. 圆的直径是圆的对称轴D. 圆的半径是圆的对称轴二、填空题（每题3分，共30分）11. $\sqrt{16}$的值是______。
(完整版)初中数学中考计算题复习含答案
1 .23621601214314175395243 40431511454233862328125647--8123220113212399101232210601651274311121241318123214 1531246612131321620212529363181712312712661833218243352741581920112|4120131124212223231|1|3333325=14-9=5387431511441312318118741-44011536414233832527------813229200121012-992(101-99)21220091-3;210121-23+-37--12+45410-30=-45-606512743606560127604335+50=-3011121212121312131431323157.21113262969276161212233633231212122312231712233411851451424334155275424335274155424335274158019-2.+2-=-2.1. 2.201212352122232------------------------------------------------------------------63253--------71 220130 3|1|012013567 8 10 111213+|3|+1 151612120130+||222+412 17112013|7|+0121819122012302452211|3|+162320130222122312+124122512+12612272829201322012420113011一．解答题（共3011211+12121211101220130+1+13|1|01201312+1111212451141144362744421811139210+31111111212原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用1181311321132132214 3.140+|3|+120131415221612120130+||222+412121122424242+4 17112013|7|+01211211115218原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项利用零指数幂法则计算，1451912121114+1+|12|142121112012302452121222311416314211|3|+16232013021）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第2131234622212121121313122312+11）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三212172+1+324121）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则21+13+3213212512+112112+126121）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，212211118272282129201322012420112011201122420112242011+522420110301819126-6 3020151351251513 223113415322 2215113656 709422023432852213222330 920121451012456011 ---3622337956347181213343144201232221113．解方程（本小题共61 2532436431.60.20.5140||6015 233218342101216241940 17582818 192221121276521223201120+|4|×0.5+21 21 49322922121212423424 25 0116033230148 31|4|201634232212117538131383171. 2. 3. 4. 5.62-36:-363-17.=-1+1-9-8=-174172312x-2=3x+5 2x-3x=2+5x=-7262(2x+1)-(5x-1)=6x=-354113【解析】先把第二个方程去分母得3x-4y=-2,4113622114211222212221117363236322182323931410123211212111-192-111=-9÷9-18=-1-18=-192753796418=-28+30-27+14=-111221311326313 1532436112171217129128122121543326452431.60.20.529362762732661361263616220561235414试题分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简计算即可得到2. 3.153222123x-3+6≥2x332181-3x+3-8+x 0-23223421012122221161747 189190 2021-40--19-24=-40+19-24=-45 2-5-8--28 3-1256712=6+10-74-22--22-23-12011=-4-4+85-32+|-4|×0.52+2-12942912=-4+1+521 312124234 712166 102244124322421 1212423412166224001160341313200116034131322425 =2-1+230-76=-48+8-36=-76316412 95。
初中数学中考复习：25锐角三角函数综合复习(含答案)
中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝,则tan A等于( )A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（ ）A．tanA•cotA=1 B．sinA=tanA•cosA C．cosA=cotA•sinA D．tan2A+cot2A=1第2题第3题3．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）A．B．C．D．4．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是( )A．B．C．D．5．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－x＋，则cosα等于( )A．B．C．D．第5题第6题6．如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（ ）A. B.C. D.;二、填空题7．设θ为锐角，且x2＋3x＋2sinθ＝0的两根之差为．则θ＝．8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为.9．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB= .第8题第9题第11题10．当0°＜α＜90°时，求的值为．11．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=．12．已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是 ．三、解答题13．如图所示，某拦河坝截面的原设计方案为AH∥BC，坡角∠ABC＝74°，坝顶到坝脚的距离AB＝6m 为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55°，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长．(精确到0.1m)14. 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示．按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m)（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）15．如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)16. 在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA，交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．(1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；(3)当三角尺在②的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】在Rt△ABC中，设AC＝3k，AB＝5k，则BC＝4k，由定义可知tan A＝．故选D.2.【答案】D；【解析】根据锐角三角函数的定义，得A、tanA•cotA==1，关系式成立；B、sinA=，tanA•cosA=，关系式成立；C、cosA=，cotA•sinA=，关系式成立；D、tan2A+cot2A=（）2+（）2≠1，关系式不成立．故选D．3.【答案】B；【解析】连接BD．∵E、F分別是AB、AD的中点．∴BD=2EF=4∵BC=5，CD=3∴△BCD是直角三角形．∴tanC=故选B．4.【答案】C；【解析】设CE＝x，则AE＝8-x．由折叠性质知AE＝BE＝8-x．在Rt△CBE中，由勾股定理得BE2＝CE2+BC2，即(8-x)2＝x2+62，解得，∴tan∠CBE．5.【答案】A；【解析】∵y＝－x＋，∴当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝1，∴A(1，0)，B，∴OB＝，OA＝1，∴AB＝＝，∴cos∠OBA＝.∴OP⊥AB，∴∠α＋∠OAB＝90°，又∵∠OBA＋∠OAB＝90°，∴∠α＝∠OBA．∴cosα＝cos∠OBA＝．故选A.6.【答案】D；【解析】由数轴上A点的位置可知，＜A＜2．A、由sin30°＜x＜sin60°可知，×＜x＜，即＜x＜，故本选项错误；B、由cos30°＜x＜cos45°可知，＜x＜×，即＜x＜，故本选项错误；C、由tan30°＜x＜tan45°可知，×＜x＜1，即＜x＜1，故本选项错误；D、由cot45°＜x＜cot30°可知，×1＜x＜，即＜x＜，故本选项正确．故选D．二、填空题7．【答案】30°；【解析】x1·x2＝2sinθ，x1＋x2＝－3，则(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝9－8sinθ＝()2，∴sinθ＝，∴θ＝30°．8．【答案】；【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由题意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，∴DF=3，∴tan∠AFE=tan∠DCF==．9．【答案】；【解析】连接AO并延长交圆于E，连CE．∴∠ACE=90°（直径所对的圆周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，∴sin∠E=；又∵∠B=∠E（同弧所对的的圆周角相等），∴sinB=．10．【答案】1；【解析】由sin2α＋cos2α＝1，可得1－sin2α＝cos2α∵sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝1－sin2α．∴.∵0°＜α＜90°，∴cosα＞0．∴原式＝＝1．11．【答案】；【解析】连接EC．根据圆周角定理∠ECO=∠OBE．在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，则tan∠ECO=．故tan∠OBE=．12．【答案】2或；【解析】此题有两种可能：（1）当点P在线段CD上时，∵BC=2，DP=1，CP=1，∠C=90°，∴tan∠BPC==2；（2）当点P在CD延长线上时，∵DP=1，DC=2，∴PC=3，又∵BC=2，∠C=90°，∴tan∠BPC=．故答案为：2或．三、解答题13.【答案与解析】解：如图所示，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．在Rt△ABE中，，∴AE＝ABsin∠ABE＝6sin 74°≈5.77(cm)；，∴BE＝ABcos∠ABE＝6cos 74°≈1.65(m)．∵AH∥BC，∴DF＝AE≈5.77m．在Rt△BDF中，，∴(m)．∴AD＝EF＝BF-BE＝4.04-1.65≈2.4(m)．14.【答案与解析】解：在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，∠BAD＝18°，∴，BD＝tan∠BAD·AB＝tan 18°×9，∴CD＝tan 18°×9-0.5．在Rt△DCE中，∠DEC＝90°，∠CDE＝72°，∴，＝sin 72°×(tan 18°×9-0.5)≈2.3(m)．即该图中CE的长约为2.3m．15.【答案与解析】解：如图所示，由已知可得∠ACB＝60°，∠ADB＝45°．∴在Rt△ABD中，BD＝AB．又在Rt△ABC中，∵，∴，即．∵BD＝BC+CD，∴．∴CD＝AB-AB＝180-180×＝（180-60)米．答：小岛C、D间的距离为(180-)米．16.【答案与解析】解：(1)BF＝CG．证明：在△ABF和△ACG中，∵∠F＝∠G＝90°，∠FAB＝∠GAC，AB＝AC，∴△ABF≌△ACG(AAS)，∴BF＝CG．(2)DE+DF＝CG．证明：过点D作DH⊥CG于点H(如图所示)．∵DE⊥BA于点E，∠G＝90°，DH⊥CG，∴四边形EDHG为矩形，∴DE＝HG．DH∥BG．∴∠GBC＝∠HDC∴AB＝AC．∴∠FCD＝∠GBC＝∠HDC．又∵∠F＝∠DHC＝90°，CD＝DC，∴△FDC≌△HCD(AAS)，∴DF＝CH．∴GH+CH＝DE+DF＝CG，即DE+DF＝CG．(3)仍然成立．(注：本题还可以利用面积来进行证明，比如(2)中连结AD)。
中考数学总复习《反比例函数》专项提升训练题(带答案)
中考数学总复习《反比例函数》专项提升训练题（带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若点()1,4A -是反比例函数()0ky k x=≠图象上一点，则常数k 的值为（ ） A ．4 B ．14-C ．4-D ．142．函数6y x=的图象位于第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．二、三 D ．二、四3．已知反比例函数2y x =图象上有三点()14,A y ，()22,B y 和31,2C y ⎛⎫⎪⎝⎭，则1y 、2y 和3y 的大小关系为（ ） A ．y y y >>₁₂₃B ．y y y >>₂₁₃C ．y y y >>₃₂₁D ．y y y >>₃₁₂4．已知二次函数2y x bx c =++的图象如图所示，则一次函数y bx c =+与反比例函数bcy x=的图象可能．．是（ ）A ．B ．B ．C ．D ．5．如图，点P ，Q 在反比例函数4y x=的图象上，点M 在x 轴上，点N 在y 轴上，下列说法正确的是（ ）A ．图1、图2中阴影部分的面积分别为2，4B ．图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2C ．图1、图2中阴影部分的面积之和为8D ．图1、图2中阴影部分的面积之和为3 6．下列各点中，不在反比例函数6y x=图像上的点是（ ） A ．()1,6B ．()6,1--C ．()6,1D ．()2,3-7．如图，OAB 是面积为4的等腰三角形，底边OA 在x 轴上，若反比例函数图象过点B ，则它的解析式为（ ）A ．2y x=B ．-2y x=C ．4y x =D ．4y x=-8．已知如图，一次函数14y x =+图象与反比例函数25y x=图象交于()1,A n ，()5,B m -两点，则12y y >时x 的取值范围是（ ）A ．5x 0-<<或1x >B ．5x <-或01x <<C ．5x 0-<<或01x <<D ．51x -<<二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点()2,3A 向下平移5个单位长度得到点B ，若点B 恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为 ．10．已知点()()1221A yB y --，，，和()34C y ，都在反比例函数8y x=的图象上，则123y y y ，，的大小关系为 ．（用“＜”连接）11．如图，点A 是反比例函数2y x=-的图象上一点，过点A 向y 轴作垂线，垂足为点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC AD ∥，则四边形ABCD 的面积为 ．12．如图，直线6y x =-+与y 轴交于点A ，与反比例函数ky x=图象交于点C ，过点C 作CB x ⊥轴于点B ，3AO BO =，则k 的值为 ．13．如图，已知点(3,3)A 和(3,1)B ，反比例函数(0)ky k x=≠图象的一支与线段AB 有交点，写出一个符合条件的k 的整数值： ．三、解答题14．如图，在ABCD 中(1,0)A -，(2,0)B 和(0,2)D ，反比例函数ky x=在第一象限内的图象经过点C ．(1)点C 的坐标为 ． (2)求反比例函数的解析式．(3)点E 是x 轴上一点，若BCE 是直角三角形，请直接写出点E 的坐标．15．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度()cm h 是液体的密度()3g /cm ρ的反比例函数，如图是该反比例函数的图象，且0ρ>.(1)求h 关于ρ的函数表达式；(2)当密度计悬浮在另一种液体中时25cm h =，求该液体的密度ρ.16．通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象，当010x ≤<和1020x ≤<时，图象是线段；当2040x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求反比例函数解析式和点A 、D 的坐标；(2)陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32？请说明理由．17．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 之间满足某种函数关系． x （元）3 4 5 6y （个） 20 15 12 10(1)根据表中的数据请你写出请y 与x 之间的函数关系式；(2)设经营此贺卡的销售利润为w 元，试求出w 与x 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？18．如图，一次函数()10y kx b k =+≠的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数()20my x x=>的图象交于点()1,2C 和()2,D n ．(1)分别求出两个函数的解析式； (2)当12y y >时，直接写出x 的取值范围． (3)连接OC ，OD ，求COD △的面积；(4)点P 是反比例函数上一点，PQ x ∥轴交直线AB 于Q ，且3PQ =请直接写出点P 的坐标．答案第1页，共1页参考答案：1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．A9．4y x =-10．213y y y << 11．2 12．16-13．4（答案不唯一） 14．(1)()3,2 (2)6y x=(3)(3,0)或(7,0) 15．(1)20h ρ=(2)0.8ρ=16．(1)反比例函数的解析式为800y x=，()0,20A 和()40,20D (2)陈老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于32 17．(1)60y x=(2)1018．(1)一次函数的解析式为13y x =-+，反比例函数的解析式为22y x=； (2)12x <<； (3)32； (4)()37,37P +-或()37,37P -+．。
中考数学专题复习卷 三角形(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
三角形一、选择题1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为故答案为：A．【分析】根据在直角三角形中，勾是最短的直角边，股是长的直角边，弦是斜边，知道勾和股利用勾股定理，即可得出答案。
2.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值X围是（）A.8<BC<10B.2<BC<18C.1<BC<8D.1<BC<9【答案】D【解析】：如图∵▱ABCD，AC=8，BD=10，∴OB=BD=5，OC=AC=4∴5-4＜BC＜5+4，即1＜BC＜9故答案为：D【分析】根据平行四边形的性质求出OB、OC的长，再根据三角形三边关系定理，建立不等式组，求解即可。
3.如图所示,∠A=50°,∠B=20°,∠D=30°,则∠BCD的度数为（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°【答案】B【解析】如图，延长BC交AD于点E，∵∠BCD=∠D+∠DEC，∠DEC=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D，∵∠A=50°，∠B=20°，∠D=30°，∴∠BCD=50°+20°+30°=100°，故答案为：B.【分析】延长BC交AD 于点E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠BCD=∠D+∠DEC，∠DEC=∠A+∠B，所以∠BCD=∠A+∠B+∠D，由已知可得∠BCD=50°+20°+30°=100°。
4.如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（）A. 105°B. 115°C. 125°D. 135°【答案】C【解析】：∵BE∥AF，∴∠B=∠A=35°．∵DC⊥BE，∴∠DCB=90°，∴∠ADC=90°+35°=125°．故答案为：C．【分析】由平行线的性质可得∠B=∠A=35°，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=90°+35°=125°。
中考数学复习专题19统计
专题19 统计一、单选题1．（2021·山东聊城市）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A ．样本为40名学生B ．众数是11节C ．中位数是6节D ．平均数是5.6节 【答案】D【分析】根据样本定义可判定A ，利用众数定义可判定B ，利用中位数定义可判定C ，利用加权平均数计算可判定D 即可．【详解】解：A . 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A 样本为40名学生不正确； B . 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B 众数是11节不正确， C . 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于4020,212=两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数676.52+=节，故选项C 中位数是6节不正确； D . 根据样本平均数()1495116117584 5.640x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=节 故选项D 平均数是5.6节正确．故选择：D ．【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键． 2．（2021·湖北随州市）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A ．测得的最高体温为37.1℃B ．前3次测得的体温在下降C ．这组数据的众数是36.8D ．这组数据的中位数是36.6【答案】D【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．3．（2021·湖南常德市）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①【答案】D【分析】根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．③按统计表的数据绘制折线统计图；①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①故选：D．【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤4．（2021·四川广安市）下列说法正确的是（）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6a ”是必然事件C．“若a是实数，则0D ．若甲组数据的方差20.02S =甲，乙组数据的方差20.12S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．【详解】解：A 、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误； B 、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；C 、0a ≥，则“若a 是实数，则0a >”是随机事件，故错误；D 、若甲组数据的方差20.02S =甲，乙组数据的方差20.12S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．5．（2021·云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A 、B 、C 、D 四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产C 型帐篷天数的3倍 B ．单独生产B 型帐篷的天数是单独生产A 型帐篷天数的1.5倍 C ．单独生产A 型帐篷与单独生产D 型帐篷的天数相等 D ．每天单独生产C 型帐篷的数量最多 【答案】C【分析】分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A ，B ，C ，再根据条形统计图的数据判断D 即可． 【详解】解：A 、单独生产B 型帐篷的天数是2000030%1500⨯=4天，单独生产C 型帐篷的天数是2000015%3000⨯=1天，4÷1=4，故错误；B 、单独生产A 型帐篷天数为2000045%4500⨯=2天，4÷2=2≠1.5，故错误；C、单独生产D型帐篷的天数为2000010%1000=2天，2=2，故正确；D、4500＞3000＞1500＞1000，∴每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；故选C．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法．6．（2021·山东泰安市）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h【答案】C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，故选：C．【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．7．（2021·广西玉林市）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）A．6环B．7环C．8环D．9环【答案】B【分析】根据中位数的求法可得98822x ++=，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数， ∴98822x ++=，解得：7x =；故选B ． 【点睛】本题主要考查中位数及一元一次方程的应用，熟练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键．8．（2021·四川广元市）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可． 【详解】解：A 、原来数据的平均数是12234+++=2，添加数字3后平均数为122331155++++=，所以平均数发生了变化，故A 不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B 与要求相符；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C 与要求不符；D 、原来数据的方差=222211[(12)(22)(22)(32)]42-+-+-+-=，添加数字3后的方差=222221111111111114[(1)(2)(2)(3)+(3)]5555555-+-+-+--=，故方差发生了变化，故选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键． 9．（2021·江苏宿迁市）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A ．3 B ．3.5C ．4D ．4.5【答案】C【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解．【详解】解：将原数据排序得3，4， 4，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选：C【点睛】本题考查求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序． 10．（2021·山西）每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．27点，21点B ．21点，27点C ．21点，21点D ．24点，21点 【答案】C【分析】根据中位数与众数定义即可求解．【详解】解：将下列数据从小到大排序为15，21，21，21，27，27，30， 根据中位数定义，7个点数位于7+1=42位置上的点数是21点，∴这组数据的中位数是21点， 根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21 点，所以这组数据的众数是21点，故选择C ． 【点睛】本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键．11．（2021·山东菏泽市）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：关于这组数据的结论不正确的是（ ） A ．中位数是10.5 B ．平均数是10.3C ．众数是10D ．方差是0.81【答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为：9，9，10，10，10，10，11，11，11，12； 位于最中间的两个数是10，10，它们的平均数是10， 所以该组数据中位数是10，故A 选项不正确； 该组数据平均数为：()11211131049210.310⨯+⨯+⨯+⨯=，故B 选项正确； 该组数据10出现次数最多，因此众数是10，故C 选项正确； 该组数据方差为：()()()()222211210.331110.341010.32910.30.8110⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．12．（2021·湖南长沙市）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义即可得．【详解】解：因为23出现的次数最多，所以这组数据的众数是23，将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26，则这组数据的中位数是24，故选：C．【点睛】本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．13．（2021·湖北十堰市）某校男子足球队的年龄分布如下表则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．8，15B．8，14C．15，14D．15，15【答案】D【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15岁；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15＋15）÷2＝15岁．故选：D．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．14．（2021·四川眉山市）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90C ．86，90D ．90，94【答案】B【分析】先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数． 【详解】解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94； 位于最中间的数是90，所以中位数是90；这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90；故选：B ．【点睛】本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数，若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数．15．（2021·江苏苏州市）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A ．5kg B ．4.8kgC ．4.6kgD ．4.5kg【答案】C【分析】根据平均数的定义求解即可． 【详解】每个班级回收废纸的平均重量=4.5+4.4+5.1+3.3+5.74.65kg =．故选：C ．【点睛】本题考查了平均数，理解平均数的定义是解题的关键．16．（2021·浙江台州市）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g ）平均数和方差分别为x ，s 2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差x 1，21 s ，则下列结论一定成立的是（ ）A ． x x <1B ． x x >1C ．s 2＞21s D ．s 221<s【答案】C【分析】根据平均数和方差的意义，即可得到答案．【详解】解：∵顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋，∴21s＜s2，x和x1的大小关系不明确，故选C【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义，掌握一组数据越稳定，方差越小，是解题的关键．17．（2021·浙江嘉兴市）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）A．中位数是33C︒B．众数是33C︒C．平均数是197C7︒D．4日至5日最高气温下降幅度较大【答案】A【分析】根据中位数，众数，平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解．【详解】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33 位于中间位置的数据是27，∴中位数为27，故选项A符合题意；出现次数最多的数据是33，∴众数是33，故选项B不符合题意；平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7=197C7︒，故选项C不符合题意；从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，∴4日至5日最高气温下降幅度较大，故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查求一组数据的中位数，众数和平均数，准确识图，理解相关概念是解题关键．18．（2021·四川成都市）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（）A．34B．35C．36D．40【答案】B【分析】根据中位数的意义求解即可．【详解】解：将数据30，40，34，36按照从小到大排列是：30，34，36，40，故这组数据的中位数是3436352+=，故选：B．【点睛】本题考查了中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数．19．（2021·浙江宁波市）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.20．（2021·四川资阳市）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数【答案】D【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故选：D．【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量．二、填空题1．（2021·浙江丽水市）根据第七次全国人口普查，华东,,,,,A B C D E F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．【答案】18.75%【分析】由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．【详解】解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8，由中位数的定义得：人口占比的中位数为18.718.818.752+=，故答案为：18.75%．【点睛】本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．2．（2021·四川乐山市）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．【详解】解：x甲=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），x乙=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），2s=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，甲2s=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，乙∵1.2＜2，∴甲的成绩较为稳定，故答案为：甲．【点睛】本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．三、解答题1．（2021·北京）为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：≤<≤<≤<≤<≤≤）：x x x x x68,810,1012,1214,1416b ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在1012x ≤<这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8c ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m 的值；（2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为1p ．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为2p ．比较12,p p 的大小，并说明理由；（3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）．【答案】（1）10.1m =；（2）12p p <，理由见详解；（3）乙城市邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【分析】（1）由题中所给数据可得甲城市的中位数为第13个数据，然后问题可求解；（2）由甲、乙两城市的中位数可直接进行求解；（3）根据乙城市的平均数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意可得m 为甲城市的中位数，由于总共有25家邮政企业，所以第13家邮政企业的收入作为该数据的中位数，∵68x ≤<有3家，810x ≤<有7家，1012x ≤<有8家，∴中位数落在1012x ≤<上，∴10.1m =；（2）由（1）可得：甲城市中位数低于平均数，则1p 最大为12个；乙城市中位数高于平均数，则2p 至少为13个，∴12p p <；（3）由题意得：200112200⨯=（百万元）；答：乙城市的邮政企业4月份的总收入为2200百万元．【点睛】本题主要考查中位数、平均数及统计与调查，熟练掌握中位数、平均数及统计与调查是解题关键． 2．（2021·江苏南京市）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t ，你对它与中位数的差异有什么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？【答案】（1）6.6t ；差异看法见解析；（2）1113a ≤<（其中a 为标准用水量，单位：t ）【分析】（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因； （2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．【详解】解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，∴中位数为：6.4 6.8 6.62+=（ t ），而这组数据的平均数为9.2t ， 它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
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2019 年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．选择题 : 若关于x的方程x2＋ ( k2－ 1) x＋k＋ 1＝ 0 的两根互为相反数，则k 的值为---- ----（）（A） 1，或－ 1（B）1（C）－1（D）01 22．函数y＝－2 ( x＋ 1) ＋2 的顶点坐标是------------------------------------------------（）（A） (1 ， 2) （ B）(1 ，－ 2) （ C） ( － 1， 2) （ D）( － 1，－ 2)3．若x1, x2是方程2x2 6 x 3 0 的两个根，则 1 1的值为 ----------------------x1 x2-----( )（A）2 （ B）2 （C）19 2（D）24．如下图， O 是△ ABC 的外心（三角形外接圆的圆心叫外心），OD⊥ BC， OE⊥ AC， OF⊥AB，则 OD： OE： OF= ( )1 1 1A、 a:b:cB 、a : b :c C 、cosA:cosB:cosC D 、 sinA:sinB:sinCAF EOB D C第10 题5 ． AB 为⊙ O 的直径，弦CD AB ， E 为垂足，若BE=6 ， AE=4 ，则CD 等于（）（A）2 21 （B）46 （ C）82（ D）2 66．若x2 1 mxk 是一个完全平方式，则k 等于（）2（A）m2 （ B）1m2 （ C）1m2 （ D）1m2 4 3 167．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ ABC 相似的是【▲ 】A.8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【▲ 】A B C D第 II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题9．反比例函数y= k的图象经过点(-2,-1),那么k的值为_________. x10．计算下列各式（1）b3( b)2b n （ 2）( 3)2n 1 3 ( 3) 2 n11．在△ ABC中， D、 E 是 AB 上的点，且AD=DE=EB,DF∥ EG∥BC，则△ ABC被分成的三部分的面积比S△ADF： S 四边形DEGF： S 四边形EBCG等于。
九年级数学中考复习题
九年级数学中考模拟试题一、单选题（共15题；共45分）1.﹣2的相反数是（）A. 2B. ﹣2C.D. ﹣2.下列运算正确的是（）A. 6ab÷2a=3abB. （2x2）3=6x6C. a2•a5=a7D. a8÷a2=a43.我国是个缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899 000乙亿米3，其中数据899 000用科学记数法表示为（）A. 8.99×104B. 0.899×106C. 899×103D. 8.99×1054.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A. 众数是85B. 平均数是85C. 中位数是80D. 极差是156、在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（）A. 5B. 7C. 9D. 117.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A. 90°B. 135°C. 150°D. 270°8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（）A. 20°B. 35°C. 130°D. 140°9.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.已知下列命题：①对顶角相等；②若a ＞b ＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2﹣2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） A. B. C. D. 11.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A. B.且C.D.且12.若分式的值为零，则x 的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 13.已知点A （a ，2017）与点A′（－2018，b ）是关于原点O 的对称点，则 的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 414.二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0；④当x ＞﹣1时，y 的值随x 值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 15.如图，直线y=x+4与双曲线y=﹣相交于A 、B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PA+PB 的值最小时，点P 的坐标为（ ）A.（0，） B.（0，） C.（0，﹣） D.（0，﹣）二、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(6分)计算：︒+tan60|3-1|-1-217.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+xx x 4)2(312118. (7分)YD 市某大型初中，为了引导学生从“民歌中吸取文化和养料、促进文化传承、丰富学生的生活、提升学生的审美观”，进行为期半年的校园民歌大赛，有甲、乙、丙三位优秀选手进入总决赛：按照“演唱、快答、音乐素质”三项进行评价如下：竞赛项目 竞赛评分 甲 乙 丙 演唱 80 85 90 快答 90 80 70 音乐素质706080根据比赛规则，学校组织100名学生采用“无记名投票”的方式，对三个歌手进行“人气度”测评，三人得票率如扇形统计图所示（备注：没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．(1)分别计算三个歌手的“人气度”得分情况；(2)学校组委会按照“人气度、演唱、快答、音乐素质”得分按2:4:1:3的比例确定歌手个人总成绩，你觉得三个歌手中：谁会问鼎总冠军呢？19.(7分) YC 市是“中华鲟”的故乡，也是YC 的一个名片！中华鲟从幼苗开始时：它的生长的速度较快，幼鱼期一般为8年，大约到长到14开始成为成年鱼.中华鲟的成长时间x 年与重量y （kg ）如图所示(假定：幼鱼期、成鱼期，每个期的成长速度相对均衡)（1）(1)当80≤<x ，求y 关于x 的函数解析式； （2）求a 的值.20.(8分)如图1，在锐角△ABC 中，∠ABC=45°，高线AD 、BE 相交于点F ． （1）判断BF 与AC 的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD 沿线段AD 对折，点C 落在BD 上的点M ，AM 与BE 相交于点N ，当DE ∥AM 时，判断NE 与AC 的数量关系并说明理由．21.(8分)△ACE ，△ACD 均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE 与CD 相交于点P ，以CD 为直径的⊙O 恰好经过点E ，并与AC ，AE 分别交于点B 和点F. （1）求证：∠ADF=∠EAC. （2）若PC=32PA ，PF=1，求AF 的长.22、（10分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x （天）的利润为y （元），求y 与x （1≤x ＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x （天） 1≤x ＜9 9≤x ＜15 x≥15售价（元/斤） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x120﹣x 储存和损耗费用（元） 40+3x3x 2﹣64x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？23.（11分）在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为 ：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD 中，P 为DC 边上一定点，且CP=BC ，如图所示．（1）如图①，求证：BA=BP ；（2）如图②，点Q 在DC 上，且DQ=CP ，若G 为BC 边上一动点，当△AGQ 的周长最小时，求错误!未找到引用源。
初中数学中考计算题复习(最全)-含答案
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4, 2
的解为
x
y
2, 1,
，则
2a-3b
的值为多少？
参考答案与试题解析
一．解答题（共 30 小题）
第 11 题 图
米的扇花台，那
a2 b2
．
2x y 5
3、已知 x 2 y 6 那么 x-y 的值是（
）
A. 1
B. ―1
C. 0
D. 2
4、若不等式组
x b
a2 2x 0
的解集是
1
x
1
，求
a
b
2010
的值
（1）23((xy12))5xy18
（5）
y 1 4
x
3
2
2x 3y 1
÷
+ ，其中 x=2 +1．
26．（1）计算：
；
（2）解方程：
．
27．计算：
．
28．计算：
．
29．计算：（1+ ）2013﹣2（1+ ）2012﹣4（1+ ）2011．
30．计算：
．
1．化简求值：
，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．
2．先化简，再求值
，然后选取一个使原式有意义的 x 值代入求值．
一．解答题（共 30 小题）
1．计算题：
①
；
②解方程：
．
2．计算：
+（π﹣2013）0．
3．计算：|1﹣ |﹣2cos30°+（﹣ ）0×（﹣1）2013．
4．计算：﹣
．
5．计算：
．
6．
．
7．计算：
．
8．计算： 9．计算：
初中数学中考复习——实数专题(含答案)
初中数学中考复习——实数专题选择题下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. π如果一个实数的相反数是它本身，那么这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定一个数的平方根是它本身的数有（）A. 0B. 1C. -1D. A和B实数-5和7在数轴上对应的点之间的距离是（）A. 2B. 12C. 10D. 14利用科学记数法表示的数，下列哪个选项是错误的（）A. 350 = 3.5 × 10²B. 0.05 = 5 × 10⁻²C. 500 = 5 × 10²D. 0.0006 = 6 × 10⁻⁴下列哪个数不是无理数（）A. πB. √2C. 0.333...（3无限重复）D. 22/7如果a和b是两个实数，且a的绝对值大于b的绝对值，那么|a| - |b|的值（）A. 一定为正B. 一定为负C. 可能是正数或负数D. 无法确定对于实数x，以下哪个条件可以保证x² - 4x + 4 = 0（）A. x = 2B. x = -2C. x = 0D. x = 4下列哪个表达式的结果不是实数（）A. √16B. √(-1)C. -√(-4)D. √9如果一个数的立方根是2，那么这个数是（）A. 6B. 8C. -8D. 4正确答案：CCDCBCAABC填空题实数包括有理数和无理数，其中有限小数和无限循环小数属于______。
一个数的相反数是与它符号相反的数，例如，数-7 的相反数是______。
一个数的绝对值是它到原点的距离，因此，|-5| 等于______。
如果一个数的平方根是4，则这个数的算术平方根是______。
立方根的定义是，如果一个数的立方等于a，则这个数叫做 a 的立方根。
例如，3 的立方根是______。
在实数大小比较中，数轴上右边的数总是比左边的数大。
因此，在数轴上，5 大于______。
中考数学总复习《实际问题与反比例函数》专题训练-附答案
中考数学总复习《实际问题与反比例函数》专题训练-附答案 学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知蓄电池的电压U 为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求此反比例函数的关系式；(2)当6I A =时，求电阻R 的值．2．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品.如图，这是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里的温度y ()℃随时间()h x ℃变化的函数图象，其中AB 段是恒温阶段，BC 段是双曲线k y x=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k 的值.(2)求恒温系统在这一天内保持大棚内温度不低于16C 的时间有多长.3．今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款y万元，x个月结清．y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题．(1)确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目．(2)若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？(3)如果张先生打算每月付款0.3万元，那么他要多少个月才能结清余款？4．已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求出这个反比例函数的解析式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．5．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图像如图所示．(1)求反比例图数的表达式，并求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少?6．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当010x ≤<和1020x ≤<时，图象是线段；当2045x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点A 对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．7．某气球充满了一定质量的气体，当气温不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（3m）的反比例函数，其图像如图所示：(1)写出该函数的表达式；(2)当气体体积为30.8m时，气球内的气压是多少：(3)当气球内的气压大于180kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到30.001m）？8．如图，某人对地面的压强p（单位：2N/m）与这个人和地面接触面积S（单位：2m）满足反比例函数关系．10,80，求函数解析式；(1)图象上点A坐标为()(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为2400cm，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？(3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为2320N/m，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？9．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y （分钟）与录入文字的速度x （字/分钟）之间的函数关系图象如图所示．(1)求y 与x 之间的反比例函数关系式．(2)小明在8:20开始录入，完成录入的时间为8:40，求小明每分钟录入的字数．10．通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，若规定指标达到或超过25时为认真听讲阶段，学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当010x ≤≤和1020x ≤≤时，图象是线段，当2045x ≤≤时图象是反比例函数的一部分．(1)求点D对应的指标值；(2)请通过计算说明，距离下课剩余10分钟时，学生是否处于认真听讲阶段？11．罗伯特·波义耳（1627~1691）是英国物理学家和化学家，他确立了科学实验的可重复性原则．1662年，波义耳在大量实验的基础上，得出了著名的波义耳气体定律：温度不变时，密闭容器内气体压强是其体积的反比例函数，已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kPa）与气体体积V（3m）的函数图象如图所示．(1)求p与V之间的函数关系式；(2)若气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少3m曲线连接起来，得到如图所示的1y关于x的函数图象（如图2）．(1)求出1y 关于x 的函数表达式；(2)观察函数图象，并结合表中的数据：①请在图2中作出2y 关于x 的函数图象，并直接写出2y 关于x 的函数表达式；①当060x <≤时，观察2y 的函数图象，并结合2y 解析式，请写出函数2y 的一个性质；(3)若在容器中加入水的质量()2g y 满足21945y ≤≤，求托盘B 与点C 的距离()cm x 的取值范围．13．如图，有一个人站在水平球台EF 上打高尔夫球，球台到x 轴的距离为8米，与y 轴相交于点E ，弯道FA ：k y x=与球台交于点F ，且3EF =米，弯道末端AB 垂直x 轴于点B ，且 1.5AB =米，从点E 处飞出的红色高尔夫球沿抛物线L ：28y x bx =-++运动，落在弯道FA的点D 处，且点D 到x 轴的距离为4米．(1)k 的值为 ；点D 的坐标为 ；b = ；(2)红色球落在D 处后立即弹起，沿另外一条抛物线G 运动，若抛物线G 的顶点坐标为()10,5P ．①求抛物线G 的表达式，并说明小球在D 处弹起后能否落在弯道FA 上？①在x 轴上有托盘2BC =米，若把托盘向上平移，小球恰好能被托盘接住(小球落在托盘边(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2023年投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2022年降低多少万元？①若打算在2023年把每件产品的成本降低到3.2万元，则需投入技改资金多少万元？第 11 页 共 13 页15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：(1)求出y 与x 之间的函数关系；(2)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？说明理由．参考答案：1．(1)此反比例函数的关系式为36I R=(2)当6I A =时，电阻R 的值为6Ω2．(1)240k =(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度不低于16C ︒的时间有13.8小时．第12页共13页第 13 页 共 13 页11．(1)96p V= (2)气体的体积应不小于30.64m12．(1)1y 关于x 的函数表达式是1300y x= (2)①作出2y 关于x 的函数图象见解析；23005y x =-；①当060x <≤时，2y 随x 的增大而减小(3)托盘B 与点C 的距离的取值范围是612.5x ≤≤13．(1)24 ()6,4D 163(2)①小球在D 处弹起后不能落在弯道FA 上，见解析①1114d ≤≤(3)m ＞1414．(1)表中数据是反比例函数关系18y x= (2)①预计成本比2022年降低0.4万元；①需投入技改资金约5.625万元15．(1)()()()220,01040,10251000,25x x y x x x ⎧⎪+≤≤⎪=≤≤⎨⎪⎪≥⎩；(2)第30分钟注意力更集中；(3)能达到。
+计算题和化简求值题综合练(三)-2023年初中数学中考复习
计算题和化简求值题1．解不等式组26312x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．计算：()211293⎛⎫-+-+++- ⎪⎝⎭． 3．计算：23(21)(34)(34)x x x -----4．先化简，再求值：2211a a a a a--⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中a =-3． 5．先化简，再求值：()()()2a b a b b a b +-++，其中1a =，2b =-．6．计算：0212sin 45322016-⎛⎫︒-+- ⎪⎝⎭ 7．计算：1201420233-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭8．计算：015(3)|7⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭． 9．解不等式组22(1)811132x x x x +<-+⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩，并写出其所有的整数解． 10()3020152sin 60+-+︒． 11．先化简，再求值：2222111x x x x x x -+-÷-+，其中2x =． 12．化简22441111x x x x x x ⎛⎫++--÷ ⎪++⎝⎭，并求值，其中x 是不等式组213(1)58x x x ->-⎧⎨-<⎩的正整数解．13．先化简，再求值：231(1)24a a a ++÷--，其中3a =-．14．计算：01(32sin 6031tan 60︒-︒--+- 15．先化简：2344(1)11a a a a a -+-+÷++，然后在1-，1，2三个数中给a 选择一个合适的数代入求值．16．先化简，再求值：232()121x x x x x x --÷+++，其中x 满足250x x +-=． 17．化简2222111x x x x x x-+-÷-+，并求值，其中x 是一元二次方程x 2﹣7x +6＝0的解．18．先化简，再求值：2233114442x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭，其中|2x =+19．计算：)120201(122-⎛⎫-- ⎪⎝⎭．参考答案：1．13x -<≤，见解析.解：26{312x x x +>①②， 解不等式①，得3x ≤，解不等式①，得1x >-，所以，原不等式组的解集为-13x ≤＜， 在数轴上表示如下：．2．1633．2211213x x --解：原式223(441)(169)x x x =-+--2212123169x x x =-+-+2211213x x =--．4．12.原式=221a a a -+•2a a 1-=2(1)a a-•2a a 1-=a （a -1）=a 2-a ， 当a =-3时，原式=9+3=12．5．2a 2ab +，3-解：原式222222a b ab b a ab =-++=+， 将1a =，2b =-代入式中得：原式()21212143=+⨯⨯-=-=-．6．37．68．166- 解：015(3)|67⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭ 1561=-16=-+9．41x -<≤-，不等式的所有整数解为3-、2-、1- 解：解不等式①得：4x >-，解不等式①得：1x ≤-，所以原不等式组的解集为41x -<≤-， 故此不等式的所有整数解为3-、2-、1-． 10．1-解：原式318=+-+3183=+-+1=-．11．1x ，12解：2222111x x x xx x -+-÷-+=()()()()211111x x x x x x --÷+-+=()()()()211111x x x x x x -++--=1x ，将2x =代入得原式=12．12．121x -+， 13-22441111x x x x x x ⎛⎫++--÷ ⎪++⎝⎭=()2222121111x x x x x x x +⎛⎫++-÷ ⎪+++⎝⎭ =2(21)11(21)x x x x -++++=121x -+解不等式213(1)58x x x ->-⎧⎨-<⎩得32x -<< 又x 为正整数，所以1x = 当1x =时，原式=1211-⨯+=13- 13．2a +，﹣1．14．3226 解：01(32)2sin 6031tan 602︒-︒-+- 23112313= 2113313= 322-= 15．22+-a a，3 解：原式223(1)11(2)a a a a --+=⋅+- 22411(2)a a a a -+=⋅+- 2(2)(2)11(2)a a a a a -++=⋅+- 2(2)(2)(2)a a a -+=- 22a a+=-， 要使分式有意义，故10a +≠且20a -≠， 1a ∴≠-且2a ≠，∴当1a =时，原式21321+==-． 16．2x x +，5解：232()121x x x x x x --÷+++ 2(1)3(1)12x x x x x x +-+=⋅+- 223(1)12x x x x x x +-+=⋅+- 2(2)(1)12x x x x x -+=⋅+-2x x =+，250x x +-=，25x x ∴+=，∴原式5=．17．11,6x 解：2222111x x x x x x-+-÷-+ ＝2(1)1(1)(1)(1)x x x x x x -+⋅+-- ＝1x， 由x 2﹣7x +6＝0， 解得x 1＝6，x 2＝1，当x ＝1时，原分式无意义， ①x ＝6，当x ＝6时， 原式＝16．18．32x - 解：2233114442x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭ ()()()2231232222x x x x x x x x +--⎛⎫=⨯-+ ⎪----+⎝⎭ 2122x x x x +-=--- 32x =-当|2x =+时，原式==19．2+解：原式2=2=故答案为2 203320112(12)232-⎛⎫-- ⎪⎝⎭23431+= 33=．。
初中数学中考计算题复习(最全)-含答案(word文档良心出品)
一. 解答题（共30小题）1. 计算题：①；②解方程: .2. 计算: +（π﹣2013）0.3. 计算: |1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013.4. 计算: ﹣.5. 计算: .6．．7. 计算: .8. 计算: .计算: .10. 计算: .11. 计算: .12．．计算: .14. 计算: ﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°.15. 计算: .16. 计算或化简:（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|. （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）（1）17. 计算:（2）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（3）．计算: .解方程: .20. 计算:（1）tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60°解方程: = ﹣.（1）计算: .求不等式组的整数解.（1）计算:先化简, 再求值: （﹣）÷, 其中x= +1. （1）计算: tan30°解方程: .25. 计算:（1）先化简, 再求值: ÷+ , 其中x=2 +1. （1）计算: ；解方程: .计算: .计算: .计算: （1+ ）2013﹣2（1+ ）2012﹣4（1+ ）2011.计算: .1. 化简求值: , 选择一个你喜欢且有意义的数代入求值.2．先化简, 再求值, 然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3. 先化简再求值: 选一个使原代数式有意义的数代入中求值.4．先化简, 再求值: , 请选择一个你喜欢的数代入求值．5. （2010•红河州）先化简再求值: . 选一个使原代数式有意义的数代入求值.6. 先化简, 再求值: （1﹣）÷, 选择一个你喜欢的数代入求值.7. 先化简, 再求值：（﹣1）÷, 选择自己喜欢的一个x求值.8．先化简再求值: 化简, 然后在0, 1, 2, 3中选一个你认为合适的值, 代入求值．9. 化简求值（1）先化简, 再求值, 选择你喜欢的一个数代入求值.（2）化简, 其中m=5．10. 化简求值题:（1）先化简, 再求值: , 其中x=3.（4）先化简, 再求值: , 其中x=﹣1.11. （2006•巴中）化简求值: , 其中a= .12. （2010•临沂）先化简, 再求值: （）÷, 其中a=2.13. 先化简: , 再选一个恰当的x值代入求值.14. 化简求值: （﹣1）÷, 其中x=2.15. （2010•綦江县）先化简, 再求值, , 其中x= +1.16. （2009•随州）先化简, 再求值: , 其中x= +1.17. 先化简, 再求值: ÷, 其中x=tan45°.18. （2002•曲靖）化简, 求值: （x+2）÷（x﹣）, 其中x=﹣1.19. 先化简, 再求值: （1+ ）÷, 其中x=﹣3.20. 先化简, 再求值: , 其中a=2.21. 先化简, 再求值÷（x﹣）, 其中x=2.22. 先化简, 再求值: , 其中.23. 先化简, 再求值: （﹣1）÷, 其中x—.24. 先化简代数式再求值, 其中a=﹣2.25. （2011•新疆）先化简, 再求值: （+1）÷, 其中x=2.26. 先化简, 再求值: , 其中x=2.27. （2011•南充）先化简, 再求值: （﹣2）, 其中x=2.28. 先化简, 再求值: , 其中a=﹣2.29. （2011•武汉）先化简, 再求值：÷（x﹣）, 其中x=3.30．化简并求值：•, 其中x=2. 2。
初中数学中考计算题复习最全)-含答案
一．解答题（共30小题）1．计算题：①；②解方程：．2．计算：+（π﹣2013）0．3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．4．计算：﹣．5．计算：．6．．7．计算：．8．计算：．9．计算：．10．计算：．11．计算：．12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°．15．计算：．16．计算或化简：（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）17．计算：（1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1；（2）．18．计算：．（1）19．（2）解方程：．20．计算：（1）tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°；（2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60°（1）计算：.22．（2）求不等式组的整数解．（1）计算：23．（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30°25．计算：（1）（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：；（2）解方程：．27．计算：．28．计算：．29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011．30．计算：．1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．5．（2010•红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．9．化简求值（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．10．化简求值题：（1）先化简，再求值：，其中x=3．（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2．（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．11．（2006•巴中）化简求值：，其中a=．12．（2010•临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．15．（2010•綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．16．（2009•随州）先化简，再求值：，其中x=+1．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．18．（2002•曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．20．先化简，再求值：，其中a=2．21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x—．25．（2011•新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．26．先化简，再求值：，其中x=2．27．（2011•南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．29．（2011•武汉）先化简，再求值：÷（x ﹣），其中x=3． 30．化简并求值：•，其中x=21.． 2。
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初中数学中考复习题
中考复习四边形的基本概念需要资料请联系山东省平阴县刁山坡中学邮箱 一、知识点1、知识框架图2、内角和n边形的内角和为01802n 3、外角和任意多边形外角和均为360° 4、连接多边形不相邻的两个端点的线段叫做多边形的对角线。
注意有时多边形的问题可以通过连对角线转化为三角形的问题来解决。
阅读材料多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形左图给出了四边形的具体分割方法分别将四边形分割成了2个3个4个小三角形请你按照上述方法将右图中的六边形进行分割并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形二、典型例题例1、五边形的内角和等于度答案用内角和公式计算得540 练习1、六边形的内角和等于度答案720 2、四边形的内角和等于答案用内角和公式计算得360° 3、八边形的内角和为度答案用内角和公式计算得1080 例2. 若一个多边形每一个内角都是150°则它是________边形。
提示可以通过内角和公式来求也可以通过外角和360°来求后者更为简单。
答案用内角和公式计算得正十二边形练习一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还大180°这个多边形是________边形。
答案九例3、如图ABACAD⊥BCADBC若用剪刀沿AD剪开•则最多能拼出不同形状的四边形个数是A2个B3个C4个D5个练习如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠使点D落
在BC边点E处点A落在点F处折痕为MN则线段CN的长是 A A3cmB4cmC5cmD6cm 例4、某中学新科技馆铺设地面已有正三角形形状的地砖现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌则该学校不应该购买的地砖形状是A正方形B正六边形C.正八边形 D.正十二边形三、能力提升1、动手折一折将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④在AC边上取点D使ADAB沿虚线BD剪开展开ABD△所在部分得到一个多边形则这个多边形的一个内角的度数是答案135 2、已知两个多边形的边数比为12它们的内角和的比为13则这两个多边形的边数分别是______。
①②③④ A B C D 答案4、8 3、已知四边形ABCD的四个内角∠A∠B∠C∠D的值为①4321②1243③3241④3315⑤1133⑥1313其中是梯形的共有__个。
答案4 4. 某学校艺术馆的地板由三种正多边形小木板密铺而成设这三种正多边形的边数分别是x、y、z 则x1y1z1________。
答案21 四、中考链接 1. 2007浙江嘉兴课改四边形的内角和等于答案360° 2. 2007四川资阳nn 为整数且n≥3边形的内角和比n1边形的内角和小
__________度答案180 3、08浙江绍兴将一张纸第一次翻折折痕为AB如图1第二次翻折折痕为PQ如图2第三次翻折使PA与PQ重合折痕为PC如图3第四次翻折使PB与PA
重合折痕为PD如图4此时如果将纸复原到图1的形状则∠CPD的大小是A120° B90° C60° D45°答案B。