第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)

高三一轮复习教学案一体化(第一章 直线运动)

第2单元 匀变速直线运动得基本规律

班级_________姓名____________

一、概念、原理、方法 (一)四个基本公式

1、速度公式:

析:由加速度得定义式与物理量变化量得概念证明。 证明:如图1,加速度,而,,有,变形即得。

2、位移公式1:

证明:(1)如图2,用“微元法”将物体得运动分成无数段,则每一小段物体得“匀变速直线运动”都可以“近似地瞧成匀速直线运动”,则物体得位移

(2)上述物理思想用vt 表示如图3,物体得位移x 即为图中“阴影矩形面积得与”。

(3)如图4,如果整个过程划分得非常非常细,则“无数阴影矩形得面积得与”即为图中“梯形得面积”。由梯形面积公式“”即可得。 3、位移公式2:

证明:如图5,注意到表达式中不含末速度“v ”,由得,代入有。

4、位移公式3:或

证明:如图6,注意到表达式中不含时间“t ” 由得,代入有。

(二)两个重要推论

1、匀变速直线运动中,某段时间中间时刻得瞬时速度等于这段时间内得平均速度,且等于始、末速度得算术平均值,即。 证明:如图7,,①变形有; ②由得代入有。

2、匀变速直线运动中,连续相等得时间间隔T 内得位移差都相等,且。 (1)证明:如图9, ①, ②

②式—2×①式得:。 (2)推广:两任意相等得时间间隔T 内得位移差满足关系

v 0

a

t , x =? x =?

v 0

a

图5 图6 图7 图

8

v

v 0

v

v 0

v

a

a v 0 a

v v 1 v 2

x =？

v

v v v

v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a

v =？

证明:如图9,由推论1有

……

……

将以上(m 1)式累加,得 ① 将以上(n 1)式累加,得 ②

②式—①式,得。

(三)规律得理解

1、所有公式均为矢量式,一般均以初速度方向为正方向。

2、四个基本公式涉及5个物理,知道任意3个,均可以求出其余2个。

3、3个位移公式各有特点,位移公式1不涉及加速度“a ”,位移公式2不涉及末速度“v ”,位移公式3不涉及时间“t ”,解题时要根据实际情况灵活选择公式。

4、两个重要推论适用于“有相等时间间隔”得匀变速直线运动得分析,常用于分析打点计时器打出得“纸带问题”。 “推论1”将不容易测算得“瞬时速度”与容易测算得“平均速度”联系起来,便于我们分析问题。“推论2”就是判断物体“就是否做匀变速直线运动”得重要依据。

［即学即用］

1、关于匀变速运动,下列说法中正确得有( ) A 、匀变速运动一定就是直线运动

B 、加速度不变得运动就就是匀变速运动

C 、匀变速运动得位移随时间均匀变化

D 、匀变速直线运动得速度时间图象就是一条与时间轴不平行得直线 2、两物体都做匀变速直线运动,在给定得时间间隔内( ) A 、加速度大得,其位移一定也大 B 、初速度大得,其位移一定也大 C 、末速度大得,其位移一定也大 D 、平均速度大得,其位移一定也大

3、设飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度为60m/s,加速度大小就是6、0m/s 2,求飞机着陆后12s 内得位移大小。

二、典型例题

1、初速度为零得匀加速度直线运动中,从运动开始起 ①t s 末、2t s 末、3t s 末……nt s 末得速度之比v 1:v 2:v 3:···:v n = . ②t s 内、2t s 内、3t s 内……nt s 内得位移之比s 1:s 2:s 3:···:s n = ; ③第t s 内、第2ts 内、第3ts 内……第nt s 内得位移之比s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:···:s N = ; ④通过位移s 、2s 、3s ……ns 时得速度之比v 1:v 2:v 3:···:v n = , 所用得时间之比t 1:t 2:t 3:···:t n = .

⑤通过第一个x 、第二个x 、第三个x 所用得时间之比为 .

2、(05QGLZ)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离地就是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升得距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升,在此过程中重心上升得最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据:人原地上跳得“加速距离”d 1=0、50m,“竖直高度”h 1=1、0m;跳蚤原地上跳得“加速距离”d 2=0、00080m,“竖直高度”h 2=0、10m 。假想人具有与跳蚤相等得起跳加速度,而“加速距离”仍为0、50m,则人上跳得“竖直高度”就是多少？

3、如图所示,有若干相同得小球,从斜面上得某一位置每隔0、1s 无初速度地释放一颗,在连续释放若干小球后,对准斜面上正在滚动得若干小球拍摄到如图所示得照片。测得AB =15cm,BC =20cm 。求:(1)拍摄照片时,B 球得速度;(2)A 球上面还有几颗正在滚动得小球？

v 0

a

1

图9

2

m

n

1、对于做匀变速直线运动得物体( )

A.加速度减小,其速度必然随之减少

B.加速度增大,其速度必随之增大

C.位移与时间得平方成正比

D.在某段时间内位移可能为零

2、做匀变速直线运动得物体得加速度为3m/s2,对于任意1s来说,下列说法正确得就是( )

A.物体在这1s末得速度比这1s初得速度总就是大3m/s

B.物体在这1s末得速度比这1s初得速度总就是大3倍

C.物体在这1s末得速度可能比前1s末得速度大3m/s

D.物体在这1s末得速度一定比前1s初得速度大6m/s

3、某人在t=0时刻时,观察一个正在做匀加速直线运动得质点,现只测出了该质点在第3s内及第7s内得位移,则下列说法正确得就是( )

A.不能求出任一时刻得瞬时速度

B.能求出任一时刻得瞬时速度

C.不能求出第3s末到第7s初这段时间内得位移

D.能求出该质点加速度

4、两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时得位置,如图所示。连续两次曝光得时间间隔就是相等得。由图可知( )

A.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同

B.在时刻t3两木块速度相同

C.在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同

D.在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

5、物体沿一直线运动,在t0时间内通过得路程为s,它在中间位置s/2处得速度为v1,在中间时刻t0/2 时得速度为v2,则v1与v2得关系为( )

A.当物体做匀加速直线运动时,v l＞v2

B.当物体做匀减速直线运动时,v l＞v2

C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2

D.当物体做匀减速直线运动时,v1

6、如图所示,完全相同得三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v0水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时得速度之比与穿过每块木块所用时间之比分别为( )

A. B.

C. D.

7、一物体做匀加速直线运动,初速度为0、5m/s,第7s内得位移比第5s内得位移多4m,求:(1)物体得加速度;(2)物体在5s内得位移。

8、航空母舰以一定得速度航行,以保证飞机能安全起飞,某航空母舰上得战斗机起飞时得最大加速度就是a=5、0m/s2,速度需达到v=50m/s才能起飞,该航空母舰甲板长l=160m,为了使飞机能安全起飞,航空母舰应以多大得速度v0向什么方向航行？

9、(09JS)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2㎏,动力系统提供得恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受得阻力大小不变,g取10m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f得大小;(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。求飞行器能达到得最大宽度h;(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力得最长时间t3。

8、一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点后做匀减速运动直至C点停止。已知AB长为s1,BC长为s2,物体从A经B到C共用时间为t,则物体在AB段与BC段得加速度各为多少？

9、一列长100m得列车以v0=20m/s得正常速度运行,当其通过1000m长得大桥时,列车必须以v1=10m/s得速度运行,在减速与加速运动得过程中,加速度大小均为0、5m/s2,求列车因过桥而延误得时间？