第一章 直线运动(第2单元 匀变速直线运动的基本规律)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1(含解析)
2023届高考一轮复习 第一章 直线运动 第二讲 匀变速直线运动的规律 习题1（含解析）1.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值2.中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。
在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A.220m/sB.240m/sC.260m/sD.280m/s3.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
假设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则下列说法正确的是( ) A.子弹依次进入各木板时的速度之比为3:2:1B. C.子弹依次通过各木板所需的时间之比为3:2:1D.4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是( ) A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/s B.汽车加速度大小可能为23m/s C.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数μ，测试人员让汽车在该公路的水平直道行驶，当汽车速度表显示40 km/h 时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70 s 后停下来，g 取210m /s ，则测得μ约为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.56.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。
第一章 第2单元 匀变速直线运动
(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡 物体上升到最高点时速度虽为零， 物体上升到最高点时速度虽为零 状态． 状态． (2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同， 由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同， 由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式． 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式．
[关键一点 关键一点] 关键一点 v－v0 － 变形后得到， 公式 v＝v0＋at 虽然可由 a＝ ＝ ＝ 变形后得到， 但二 t 者含义不同： 者含义不同： v－v0 － (1) a＝ 是加速度的定义式， 适用于所有变速运动(包括 ＝ 是加速度的定义式 ， 适用于所有变速运动 包括 t 非匀变速直线运动和曲线运动)． 非匀变速直线运动和曲线运动 ． (2) v＝v0＋ at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀 ＝ 是匀变速直线运动的速度公式， 变速直线运动． 变速直线运动．
一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． ．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．种类 ． (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加， 匀加速直线运动 方向与速度的方向相同． 方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小， 匀减速直线运动 方向与速度的方向相反． 方向与速度的方向相反．
[解析 设物体的加速度为 a，到达 A 点的速度为 v0，通过 AB 解析] 解析 ， 段和 BC 点所用的时间为 t，则有 ， 1 l1＝v0t＋ at2 ＋ 2 1 l1＋l2＝2v0t＋ a(2t)2 ＋ 2 联立①②式得 联立①②式得 ①② ① ②
匀变速直线运动的基本规律
度恰为零,如图所示。 处的 B 点时,所用时 ������+������0 ������0 +0已知物体第一次运动到斜面长度 ������0 2 间为 t,求物体从 B 滑到 C 所用的时间。 2
������������ =2axBC② xBC=4xAC③
������ 2 2
利用推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。 3 =
三、竖直上抛运动
1.定义 将物体以一定的初速度竖直向上抛出, 物体只在重力作用下的运动。 2.特点 上升过程是加速度为 g 的匀减速直线运动; 下落过程是自由落体运动。 3.规律 ( 1) v=v0-gt, h=v0t- gt2。 ( 2) 对称性: ①速度对称: 即在上升和下降过程中, 经过同一位置时, 物体 的速度大小相等; ②时间对称: 即在上升和下降过程中, 经过同一段路程, 所 经历的时间相等。
第一章
第二节
匀变速直线运动的基本规律 5 -5-
一
二 三
二、自由落体运动
1.定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.特点 初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动。 3.运动规律 1 2 v=gt,h= gt ,v2=2gh。
2
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第二节
匀变速直线运动的基本规律 6 -6-
一
二 三
分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动 速度变化 增大 减小 加速度方向与 速度方向关系 同向 反向 加速度情况 恒定
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匀变速直线运动的基本规律 3 -3-
一
二 三
2.匀变速直线运动的规律 (1)两个基本公式 ①速度公式:v=v0+at。 ②位移公式:x=v0t+ at 。 ③位移速度关系式: v -v0 2 =2ax。 (2)两个重要推论 ①做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间 初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式:v =
第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律
第2讲匀变速直线运动的规律目标要求 1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义.2.会灵活应用运动学公式及推论解题．考点一匀变速直线运动的基本规律及应用1.匀变速直线运动沿着一条直线且________不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝________.(2)位移与时间的关系式：x＝____________.由以上两式联立可得速度与位移的关系式：______________________.3．公式选用原则以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量．选用原则如下：不涉及位移，选用v＝v0＋at不涉及末速度，选用x＝v0t＋12at2不涉及时间，选用v2－v02＝2ax1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．()2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．()3．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同．() 1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．考向1 基本公式和速度位移关系式的应用例1 (2022·全国甲卷·15)长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v 0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v (v <v 0)．已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 0所用时间至少为( ) A.v 0－v 2a ＋L ＋l vB.v 0－v a ＋L ＋2l vC.3(v 0－v )2a＋L ＋l vD.3(v 0－v )a＋L ＋2l v听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h 的速率行驶时，可以在18 m 的距离被刹住；当汽车以54 km/h 的速率行驶时，可以在34.5 m 的距离被刹住．假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同．问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少；(2)某雾天，该路段能见度为50 m ，则行车速率不能超过多少．考向2两种匀减速直线运动的比较两种运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失求解时要注意确定实际运动时间双向可逆类问题如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义例3(2023·福建师范大学附属中学高三月考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x＝30t －2.5t 2 (m)，下列分析正确的是( ) A ．刹车过程中最后1 s 内的位移大小是5 mB ．刹车过程中在相邻1 s 内的位移差的绝对值为10 mC ．从刹车开始计时，8 s 内通过的位移大小为80 mD ．从刹车开始计时，第1 s 内和第2 s 内的位移大小之比为11∶9听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例4 (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s 2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( )A ．物体运动时间可能为1 sB ．物体运动时间可能为3 sC ．物体运动时间可能为(2＋7) sD ．物体此时的速度大小一定为5 m/s听课记录：___________________________________________________________________考向3 逆向思维法解决匀变速直线运动问题例5 假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速运动并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A ．v t 0(1－t 02t )B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成逆向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．考点二 匀变速直线运动的推论及应用1．匀变速直线运动的常用推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：v＝v0＋v2＝2tv.此公式可以求某时刻的瞬时速度．(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.不相邻相等的时间间隔T内的位移差x m－x n＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度．2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．3．匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧考向1平均速度公式例6如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB＝132 m、BC＝196 m．一列高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3 s和4 s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为()A．0.7 m/s2B．1.4 m/s2C．2.8 m/s2D．6.3 m/s2听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2位移差公式例7(2023·重庆市实验外国语学校高三检测)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法错误的是()A．物体运动的加速度为4 m/s2B．第2 s内的位移为6 mC．第2 s末的速度为2 m/sD．物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考向3初速度为零的匀变速直线运动比例式例8(多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________。
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（tsv t ∆∆=→∆0lim）即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t20+=程的平均速度是：（ ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．二、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度与时间的关系v t＝v0＋at.2．匀变速直线运动的位移与时间的关系s＝v0t＋12at23．匀变速直线运动的位移与速度的关系v2t－v20＝2as.4．由平均速度求匀变速直线运动的位移s＝v0＋v t 2t考点一初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，各物理量间的比例关系：1．前1 s、前2 s、前3 s、…内的位移之比为1∶4∶9∶…2．第1 s、第2 s、第3 s、…内的位移之比为1∶3∶5∶…3．前1 m、前2 m、前3 m、…所用的时间之比为1∶2∶3∶…4．第1 m、第2 m、第3 m、…所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…1．Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到s m－s n＝(m－n)aT22．＝v0＋v t2，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．v ＝v20＋v2t2，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度．可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v v题型一匀变速直线运动基本规律的应用例1 一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)解析 下面分三个阶段来求解．向上加速阶段： s 1＝12a 1t 21＝12×4×102 m ＝200 m v 1＝a 1t 1＝40 m/s 竖直上抛上升阶段：s 2＝v 212g＝80 m t 2＝v 1g ＝4 s自由下落阶段：s 1＋s 2＝12gt 23得：t 3＝2(s 1＋s 2)g ＝56 s ＝7.48 s 所以，此重物距地面最大高度 s max ＝s 1＋s 2＝280 m 重物从掉下到落地的总时间 t ＝t 2＋t 3＝11.48 s.2. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图1所示，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm ，求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时s CD 的大小； (4)A 球上表面滚动的小球还有几颗．解析 (1)由a ＝ΔsT 2得小球的加速度 a ＝s BC －s ABT2＝5 m/s 2 (2)B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即 v B ＝s AC2t＝1.75 m/s(3)由相邻相等时间内的位移差恒定，即s CD －s BC ＝s BC －s AB ，所以 s CD ＝2s BC －s AB ＝0.25 m(4)设A 点小球的速度为v A ，由于 v A ＝v B －at ＝1.25 m/s所以A 球的运动时间为t A ＝v Aa ＝0.25 s ，所以在A 球上方滚动的小球还有2颗．自由落体和竖直上抛考点一 自由落体运动的规律与推论 1．基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． (1)速度公式：v ＝gt(2)位移公式：h ＝12gt 2(3)位移与速度的关系：v 2＝2gh 2．推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的 一半，即v ＝v t 2＝12gt(2)在相邻的相等时间内下落的高度差Δh ＝gT 2(T 为时间间隔) 考点二 对竖直上抛运动的理解 1．竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．3. 如图2所示，一根长为L ＝10 m 的直杆由A 点静止释放，求它通过距A 点为h ＝30 m ，高为Δh ＝1.5 m 的窗户BC 所用的时间Δt .解析 由题意可知，直杆通过窗户BC 所用的时 间是指直杆的上端E 自由下落到窗户的下沿C 所 用的时间与直杆的下端F 自由下落到窗户的上沿 B 所用的时间之差，如题图所示．所以直杆通过窗 户BC 所用的时间为 Δt ＝t 2－t 1＝ 2(h ＋Δh )g－ 2(h －L )g＝2×31.510 s － 2×(30－10)10s ＝0.51 s题型三 “临界分析法”解决抛体相遇问题1．临界问题：是指一种物理过程转变为另一种物理过程，或一种物理状态转变为另一种物理状态时，处于两种过程或两种状态的分界处的问题．处于临界状态的物理量的值叫临界值． 2．临界问题的特点(1)物理现象的变化面临突变性．(2)对于连续变化问题，物理量的变化出现拐点，呈现出两性，即能同时反映出两种过程和两种现象的特点．3．分析方法：解决临界问题，关键是找出临界条件．一般有两种基本方法：(1)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；(2)直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出研究问题的规律和解．例3 在h 高处，小球A 由静止开始自由落下，与此同时，在A 的正下方地面上以初速度v 0竖直向上抛出另一小球B ，求A 、B 在空中相遇的时间与地点，并讨论A 、B 相遇的条件(不计空气阻力作用)解析 设相遇时间为t ，相遇点离地面高度为y ，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y .所以y ＝v 0t －12gt 2＝h －12gt 2，即v 0t ＝h .所以相遇时间为t ＝hv 0. 将t 代入y 的表达式中，y ＝h －12gt 2＝h －12g h 2v 20＝h (1－gh2v 20)，即为相遇点离地面的高度． 讨论：A 、B 能在空中相遇，则y >0，即h (1－gh 2v 20)>0.所以1－gh2v 20>0，即v 0> gh2为A 、B 在空中相遇的条件． 当在B 球的最高点相遇时，应有12gt 2＋v 202g ＝h ，且t ＝v 0g ，解得v 0＝gh .当gh2<v 0<gh 时，在B 球下降过程中两球相遇；当v 0＝gh 时，恰在B 球上升到最高点时两球相遇；当v 0>gh 时，在B 球上升过程中两球相遇．建模感悟 从高处下落的物体与上抛物体的相遇极其类似在水平面上的相遇，所不同的是此类题目两物体的运动均是匀变速直线运动．但处理时要注意相遇可能有两种情形——上抛物体的上升段和下降段，同时注意二者之间的时间关系和位移关系，便可顺利解决此类题目． 4. 如图3所示，A 、B 两棒长均为L ＝1 m ，A 的下端和B 的上端相距s ＝20m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40 m/s.求：(1)A 、B 两棒何时相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间 解析 (1)设经过时间t 两棒相遇，由1 2gt 2＋(vt－12gt2)＝s，得t＝sv0＝2040s＝0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为t′，则(v A t′＋12gt′2)＋(vBt′－12gt′2)＝2L.其中v A＝gt，v B＝v0－gt.代入后解得t′＝2Lv0＝2×140s＝0.05 s．专题：运动的图象追及和相遇问题1．对s－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向3)两种特殊的s—t图象①若s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．②若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．2．对v－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向(3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义①图象与坐标轴围成的面积表示位移的大小②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负题型二追及和相遇问题的处理方法例3 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．解析(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t，则有v乙＝v甲－at，解得t＝12 s，此时甲、乙间距离为v甲t－12at2－v乙t＝36 m(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t1＝v甲a＝20 st1时间内，s甲＝v甲2t1＝102×20 m＝100 m s乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m此后乙车运动时间t2＝s甲－s乙v乙＝204s＝5 s 故乙车追上甲车需t1＋t2＝25 s.题后感悟(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法5．在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件．解析A、B车的运动过程(如图)利用位移公式、速度公式求解．对A车有s A＝v0t＋12×(－2a)×t2 v A＝v0＋(－2a)×t对B车有s B＝12at2，vB＝at对两车有s＝s A－s B追上时，两车不相撞的临界条件是v A＝v B联立以上各式解得v0＝6as故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤6as1．如图6所示，一高为h＝2.4 m，倾角为θ＝37°的斜面体ABC固定在光滑水平面上．在距C点右侧水平距离为d＝5 m的D处固定一竖直挡板．一质量为m＝0.1 kg的小物块从斜面体的顶端B 由静止开始下滑，如果小物块与斜面体间的动摩擦因数μ＝0.5，小球在运动过程中经过C 点时无机械能损失，(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小物块从顶端B 滑至底端C 所需要的时间t ；(2)小物块从开始运动到最终停止的整个过程中在斜面上运动的路程s . 解析 (1)设小物块下滑的加速度为a ，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 可得a ＝g sin θ－μg cos θ＝10×0.6 m/s 2－0.5×10×0.8 m/s 2＝2 m/s 2 由运动学公式可得t ＝2hsin θ·a＝ 2×2.40.6×2s ＝2 s (2)小物块最终停在斜面底端C 点 由动能定理得mgh －μmg cos θ·s ＝0 可得s ＝6 m 10(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
人教版 物理必修1 第二章 匀变速直线运动
0 xI T
xII T
xIII T
xN T
xI : xII : xIII : : xN 1: 3 : 5 : : (2N 1) 即证**
3*物体在1T内，2T内，3T内…nT内的位移
之比为： 2 2 2 x1 : x2 : x3 : : xn 1: 2 : 3 : : n
**证明： x 1 aT 2 1
2 1 2 2 1 x2 a(2T ) 2 aT 2 2 2 2 1 x3 3 aT 2 2 2 1 xn n aT 2 2
x3 xn x1 x2 0 1T 2T 3T
nT
x1 : x2 : x3 : : xn 1: 2 : 3 : : n
即证**
四. 求解匀变速直线运动问题的一般步骤
（1）首先确定研究对象，并判定物体的运动 性质；
（2）分析物体的运动过程，要养成画物体运 动示意图的习惯；
（3）如果一个物体的运动包含几个阶段，就 要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各 段的纽带； （4）运用基本公式或推论等知识进行求解。
nT
一. 匀变速直线运动的基本规律
（1）匀速直线运动
**v恒定，即大小和方向都不变，且a=0。
（2）匀变速直线运动 **a与v的方向在同一条直线上，且a恒定， 即大小和方向都不变。 *a与v方向相同时，物体做匀加速直线运动。 *a与v方向相反时，物体做匀减速直线运动。
（3）匀变速直线运动的两个基本公式
பைடு நூலகம் （3）逐差相等
v0
2
v0 aT xi , T xi 1 , T
vt
x xi 1 xi aT
1 2 **证明： xi v0T aT 2 1 2 xi 1 (v0 aT )T aT 2 x xi 1 xi aT 2 即证**
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动的基本规律
匀变速直线运动：
1、概念：匀变速直线运动是指运动物体的速度不断变化的直线运动，其中速度的大小和方向一直沿着运动方向一致。
2、基本性质：
（1）直线运动：匀变速直线运动是物体在给定时间内移动的路线是一条实线，没有曲线，且运动方向不会发生变化。
（2）速度不断变化：物体的运动，其瞬时速度不一定相等，而是随实际情况而变化，沿着一个恒定的方向变化，这种运动叫做匀变速直线运动。
（3）时间长度：匀变速直线运动是指运动物体在任意时间段内，其速度沿着一个恒定的方向变化。
它可以是瞬时运动，也可以是短时段内的运动或长时段内的运动。
3、基本公式：
（1）速度公式：v=v_0+at，其中v表示物体在某一时刻的速度，v_0是初始速度，a表示加速度值，t表示时间；
（2）位移公式：S′=S+v_0t+½at²，其中S为物体经过一段时间t后的位移，v_0为瞬时速度。
4、示意图：
5、应用：
（1）万有引力：万有引力即物体试图沿着空间的直线运动，匀变速直线运动就是由于物体受到外力影响而在不断变化的速度下沿着一定的方向移动的过程。
（2）电路：电子运行的路径是直线的，所以电路中的电子经过适当的装置，能够通过变调和运行速度，实现匀变速直线运动。
（3）机床加工：机床的加工是试图沿着某一指定方向运动，匀变速直线运动能够得到按照指定方向平稳运动的状态，以满足机床加工时的要求。
高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用教案-人教版高三全册物理教案
第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。
2.位移与时间的关系式:② x=v0t+at2。
3.位移与速度的关系式:③ v2-=2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式:==④。
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=⑤ aT2。
可以推广到x m-x n=(m-n)aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶… 。
(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶… 。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶… 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(-1)∶(-)∶… 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩ gt 。
(2)位移公式:h=gt2。
(3)速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt 。
(2)位移公式:h= v0t-gt2。
(3)速度位移关系式: v2-=-2gh。
(4)上升的最大高度:h=。
(5)上升到最大高度用时:t=。
1.判断下列说法对错。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。
(✕)(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。
(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
(√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180 km/h的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5 m/s2,则( )A.4 s时列车的速度为60 m/sB.4 s时列车的速度为40 m/sC.24 s内列车的位移x=480 mD.24 s内列车的位移x=500 m2.答案BD3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。
第一章 第2讲匀变速直线运动的规律
命题点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.基本思路
画过程 ―→ 判断运 ―→ 选取正 ―→ 选 用 公 式 ―→ 解方程并
示意图
动性质
方向
列方程
加以讨论
2.方法与技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、没有涉及的物
待求量和为解题设定的中间量)
理量
适宜选用公式
v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动 (1)条件：物体只受 重力 ，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式： v＝gt . ②位移公式： x＝12gt2. ③速度位移关系式： v2＝2g. x
(3)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过 逻辑推理 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体 下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证 ―→合理外推.这种方法的核心是把实验和 逻辑推理(包括数学演算)结合起来.
所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误.
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2 . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时
刻速度矢量和的 一半 ，还等于中间时刻的瞬时速度.
个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度
恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所
用的时间之比分别是
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
√B.v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
匀变速直线运动的基本规律
第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：(1)匀加速直线运动：。
与v方向相同；(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系：v=v0+at；(2)位移与时间的关系：％=v0t+2at2；(3)位移与速度的关系：v2—v02=2ax。
2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即V = v + v 0 = v。
2上2(2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即A x=x2—x1=x3 —x 2=-=x n —%—=打2。
3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1 T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1: v2：v3 ：…：v n =1 ：2 ：3 ：…：n.(2)1 T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1：x2：x3:…：x n =12 ：22 ：32 ：…：n2.⑶第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为x1：x口：x山：…：x N=1 ：3 ：5 ：…：(2n—1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11：12：13：…：t n =1 ：C2—1) ： (\自一\⑵：(2 —\,3):…：(%'n一2j'n—1).三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2.基本特征：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.基本规律：v=gt, h=2gt2, v2=2gh1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。
2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。
第2讲 匀变速直线运动的规律
v20＋2 v2t 。
(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例：
①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n 。 ②第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内，…，第 n 个 T 内的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) 。 ③通过连续相等的位移所用时间之比：
为零的匀加速直线运动。 2．双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，
全过程加速度大小、方向均不变。 (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意 x、v、a 等矢
为 1∶2∶3∶…∶n。
(√ )
(4)水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅出，水滴到达最高点时处于静
止状态。
(× )
提能点(一) 匀变速直线运动规律(题点精研) 研微点
1．[匀加速类问题] (2021·保定高三月考)一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间 t 内位移为 x0，物体在前一半时间和后一半时间的位移之比为 2∶3。求： (1)物体加速度的大小； (2)物体在这段时间之前已经发生位移的大小。
解析：取初速度方向为正方向，
则 v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2， 由 v＝v0＋at 可得，当 t＝3 s 时， v＝－5 m/s，“－”表示物体在 t＝3 s 时速度方向沿斜面向下，
故 B 选项正确。 答案：B
对点清 两类特殊的匀减速直线运动对比
1．刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度
专题02 匀变速直线运动的规律(Word版,含答案)
2020年高三物理寒假攻关---备战一模第一部分考向精练 专题02 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律 1．匀变速直线运动的条件物体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.速度和位移公式的推论：v 2－v 02＝2ax . 中间时刻的瞬时速度：2t v ＝x t ＝v 0＋v2.任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝a ·(Δt )2. 二、匀变速直线运动的基本规律应用的技巧方法(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式． (2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．(3)v＝ΔxΔt＝v0＋v2＝vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．(4)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．【例1】(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)() A．2 s B. 2 s C．1 s D．(2－2) s【答案】 C【解析】由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋12gt2，代入数据有：10 m＝5 m/s·t1＋12×10 m/s2×t12，求得扣子落地时间：t1＝1 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝hv＝105s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.【例2】(2019·广东惠州二模)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第1章 第2节 匀变速直线运动的规律 Word版含答案
第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律二、匀变速直线运动的重要关系式1．两个导出式2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m－x n＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度v t2＝v＝v0＋v2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v x2＝v20＋v22。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n三、自由落体运动和竖直上抛运动1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(×)(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(×)(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。
(×)(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。
(×)(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。
(√) 2．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s ，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s[答案] B3．(人教版必修1P 40T 3改编)以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s 内前进36 m ，则汽车在5 s 内的位移为( )A ．50 mB ．45 mC ．40.5 mD ．40 m C [根据x ＝v 0t ＋12at 2得36＝18×3＋12a ×32，即a ＝－4 m/s 2。
人教版高一物理《匀变速直线运动的规律》课件2
(5)上升到最大高度用时：t＝vg0
2．对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件：
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
一道题可能有多种不同的解题方法，但采用不同的 方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目 特点，判断利用哪种方法更合适.
(2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些 量未知，根据公式特点恰当选用公式．
(3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速 度为零的匀加速直线运动的特点，往往能 够使解题过程简化．
例1.做匀变速直线运动的物体,初速度为10 m/s,方向沿x轴正
方向,经过2 s,末速度为10 m/s,方向沿x轴负方向,则其加速
一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．种类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
二、匀变速直线运动的规律
1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
方法
分析说明
逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究
思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简
图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可
躲开纷杂的计算，快速得出答案
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高三一轮复习教学案一体化(第一章 直线运动)
第2单元 匀变速直线运动得基本规律
班级_________姓名____________
一、概念、原理、方法 (一)四个基本公式
1、速度公式:
析:由加速度得定义式与物理量变化量得概念证明。
证明:如图1,加速度,而,,有,变形即得。
2、位移公式1:
证明:(1)如图2,用“微元法”将物体得运动分成无数段,则每一小段物体得“匀变速直线运动”都可以“近似地瞧成匀速直线运动”,则物体得位移
(2)上述物理思想用vt 表示如图3,物体得位移x 即为图中“阴影矩形面积得与”。
(3)如图4,如果整个过程划分得非常非常细,则“无数阴影矩形得面积得与”即为图中“梯形得面积”。
由梯形面积公式“”即可得。
3、位移公式2:
证明:如图5,注意到表达式中不含末速度“v ”,由得,代入有。
4、位移公式3:或
证明:如图6,注意到表达式中不含时间“t ” 由得,代入有。
(二)两个重要推论
1、匀变速直线运动中,某段时间中间时刻得瞬时速度等于这段时间内得平均速度,且等于始、末速度得算术平均值,即。
证明:如图7,,①变形有; ②由得代入有。
2、匀变速直线运动中,连续相等得时间间隔T 内得位移差都相等,且。
(1)证明:如图9, ①, ②
②式—2×①式得:。
(2)推广:两任意相等得时间间隔T 内得位移差满足关系
v 0
a
t , x =? x =?
v 0
a
图5 图6 图7 图
8
v
v 0
v
v 0
v
a
a v 0 a
v v 1 v 2
x =？
v
v v v
v v 图1 图2 图3 图4 v 0 a
v =？
证明:如图9,由推论1有
……
……
将以上(m 1)式累加,得 ① 将以上(n 1)式累加,得 ②
②式—①式,得。
(三)规律得理解
1、所有公式均为矢量式,一般均以初速度方向为正方向。
2、四个基本公式涉及5个物理,知道任意3个,均可以求出其余2个。
3、3个位移公式各有特点,位移公式1不涉及加速度“a ”,位移公式2不涉及末速度“v ”,位移公式3不涉及时间“t ”,解题时要根据实际情况灵活选择公式。
4、两个重要推论适用于“有相等时间间隔”得匀变速直线运动得分析,常用于分析打点计时器打出得“纸带问题”。
“推论1”将不容易测算得“瞬时速度”与容易测算得“平均速度”联系起来,便于我们分析问题。
“推论2”就是判断物体“就是否做匀变速直线运动”得重要依据。
［即学即用］
1、关于匀变速运动,下列说法中正确得有( ) A 、匀变速运动一定就是直线运动
B 、加速度不变得运动就就是匀变速运动
C 、匀变速运动得位移随时间均匀变化
D 、匀变速直线运动得速度时间图象就是一条与时间轴不平行得直线 2、两物体都做匀变速直线运动,在给定得时间间隔内( ) A 、加速度大得,其位移一定也大 B 、初速度大得,其位移一定也大 C 、末速度大得,其位移一定也大 D 、平均速度大得,其位移一定也大
3、设飞机着陆后做匀减速直线运动,初速度为60m/s,加速度大小就是6、0m/s 2,求飞机着陆后12s 内得位移大小。
二、典型例题
1、初速度为零得匀加速度直线运动中,从运动开始起 ①t s 末、2t s 末、3t s 末……nt s 末得速度之比v 1:v 2:v 3:···:v n = . ②t s 内、2t s 内、3t s 内……nt s 内得位移之比s 1:s 2:s 3:···:s n = ; ③第t s 内、第2ts 内、第3ts 内……第nt s 内得位移之比s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:···:s N = ; ④通过位移s 、2s 、3s ……ns 时得速度之比v 1:v 2:v 3:···:v n = , 所用得时间之比t 1:t 2:t 3:···:t n = .
⑤通过第一个x 、第二个x 、第三个x 所用得时间之比为 .
2、(05QGLZ)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地就是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升得距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升,在此过程中重心上升得最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据:人原地上跳得“加速距离”d 1=0、50m,“竖直高度”h 1=1、0m;跳蚤原地上跳得“加速距离”d 2=0、00080m,“竖直高度”h 2=0、10m 。
假想人具有与跳蚤相等得起跳加速度,而“加速距离”仍为0、50m,则人上跳得“竖直高度”就是多少？
3、如图所示,有若干相同得小球,从斜面上得某一位置每隔0、1s 无初速度地释放一颗,在连续释放若干小球后,对准斜面上正在滚动得若干小球拍摄到如图所示得照片。
测得AB =15cm,BC =20cm 。
求:(1)拍摄照片时,B 球得速度;(2)A 球上面还有几颗正在滚动得小球？
v 0
a
1
图9
2
m
n
1、对于做匀变速直线运动得物体( )
A.加速度减小,其速度必然随之减少
B.加速度增大,其速度必随之增大
C.位移与时间得平方成正比
D.在某段时间内位移可能为零
2、做匀变速直线运动得物体得加速度为3m/s2,对于任意1s来说,下列说法正确得就是( )
A.物体在这1s末得速度比这1s初得速度总就是大3m/s
B.物体在这1s末得速度比这1s初得速度总就是大3倍
C.物体在这1s末得速度可能比前1s末得速度大3m/s
D.物体在这1s末得速度一定比前1s初得速度大6m/s
3、某人在t=0时刻时,观察一个正在做匀加速直线运动得质点,现只测出了该质点在第3s内及第7s内得位移,则下列说法正确得就是( )
A.不能求出任一时刻得瞬时速度
B.能求出任一时刻得瞬时速度
C.不能求出第3s末到第7s初这段时间内得位移
D.能求出该质点加速度
4、两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时得位置,如图所示。
连续两次曝光得时间间隔就是相等得。
由图可知( )
A.在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
5、物体沿一直线运动,在t0时间内通过得路程为s,它在中间位置s/2处得速度为v1,在中间时刻t0/2 时得速度为v2,则v1与v2得关系为( )
A.当物体做匀加速直线运动时,v l＞v2
B.当物体做匀减速直线运动时,v l＞v2
C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2
D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2
6、如图所示,完全相同得三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v0水平射入。
若子弹在木块中做匀减速运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时得速度之比与穿过每块木块所用时间之比分别为( )
A. B.
C. D.
7、一物体做匀加速直线运动,初速度为0、5m/s,第7s内得位移比第5s内得位移多4m,求:(1)物体得加速度;(2)物体在5s内得位移。
8、航空母舰以一定得速度航行,以保证飞机能安全起飞,某航空母舰上得战斗机起飞时得最大加速度就是a=5、0m/s2,速度需达到v=50m/s才能起飞,该航空母舰甲板长l=160m,为了使飞机能安全起飞,航空母舰应以多大得速度v0向什么方向航行？
9、(09JS)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2㎏,动力系统提供得恒定升力F=28N。
试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受得阻力大小不变,g取10m/s2。
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。
求飞行器所阻力f得大小;(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到得最大宽度h;(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力得最长时间t3。
8、一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点后做匀减速运动直至C点停止。
已知AB长为s1,BC长为s2,物体从A经B到C共用时间为t,则物体在AB段与BC段得加速度各为多少？
9、一列长100m得列车以v0=20m/s得正常速度运行,当其通过1000m长得大桥时,列车必须以v1=10m/s得速度运行,在减速与加速运动得过程中,加速度大小均为0、5m/s2,求列车因过桥而延误得时间？。