人教版七年级上册有理数的加法法则

答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7
6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了 11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间 的气温分别是多少？
解：中午的气温为-25+11=-14（℃）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从
数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑
一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
演示1
讲授新课
一 有理数的加法法则
合作探究
一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直 公路上行走，现规定向东为正，向西为负.
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的 合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有 理数加法的法则.（难点）
导入新课
情境引入
我是火炬手
针对训练
海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平 面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘 潜艇相对于海平面的位置.（上升为 正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得 （-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
变式训练
若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋ 2|≥0，所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2. 所以x＋y=3－2=1.
二 有理数加法的应用 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜
蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
典例精析
例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－4）＋（－8） ＝－（4＋8） ＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7-3.9）＝-0.8
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.
所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.
所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.
想一想
(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走 2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表 示为： -3+（+2）=-（3-2）（米）
(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走 3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
A. a+c＜0 C. -b+a＜0
B. b+c＜0 D.-a+b+c＜0
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ D ）
A.1 B.－5
C.－5或－1 D.5或1
5.计算 (1)(-0.6)+(-2.7)； (3)3.22+1.78；
(2)3.7+(-8.4)； (4)7+(-3.3).
议一议
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为 如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
例2 已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.
分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算 式表示：（- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米）
比一比
加数
加数
和
（+2）+（+1）= +（2+1）=+3
（-2）+（-1）= -（2+1）=-3
你从上面两个式子中发现了什么？ 有理数加法法则一： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
定符号
绝对值
同号
相同符号
学科网
异号(绝对值 取绝对值较大
不相等) 的加数的符号
相加 相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
分析：
红队 黄队 蓝队
红队
1:4 1:0
黄队 4:1
0:1
蓝队 0:1 1:0
净胜球
2 －2 0
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记 为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜 球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ 1 ）球，失（ 1 ）球， 净胜球数为（ （＋1）＋（－1）＝0 ）.
海平面 0m -10m -20m -30m -40m -50m
当堂练习
1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定
（D）
A.都是零
B.至少有一个是零
C.一正一负
D.互为相反数
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最
大值是（ B ）
A.1
B.0
C.-1 D.3
3.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则 下列结论中错误的是（ C ）
ห้องสมุดไป่ตู้
想一想
如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成 算是为：（+2）+（+1）= +（2+1）（米）
想一想
如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1 米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
想一想
如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息， 则小狗向哪个方向行走了多少米？
东
-2 -1 0 1 2 3 4
小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米）
有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数.
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值 相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符 号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反 数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
东
-2 -1 0 1 2 3 4
小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表 示为： -2+（+3）=+（3-2）（米）
（3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行 走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东 -2 -1 0 1 2 3 4
解：小狗一共行走了0米.写成算式为： （-2）+（+2）= 0（米）
比一比
加数 加数
和
加
-2 + (+3) = +（3-2） 加数的绝对
数 异
-3 + (+2）= -（3-2） 值不相等
号 -2 + (+2）= （2-2）
你从上面三个式子中发现了什么？
有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.