2009宁夏中考数学试题

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生

数 学 试 题

注意事项：

1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．

4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（ ）

A ．3

4

12

a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-= C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-

2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A ．225(1)64x +=

B ．225(1)64x -=

C ．264(1)25x +=

D ．264(1)25x -= 3．把不等式组211

23

x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80

，80，85．下列表述错误．．的是（

）

A ．众数是85

B ．平均数是85

C ．中位数是80

D ．极差是15 5．一次函数23y x =-的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π

1

0 1- 1

1-

1

0 1- 1

0 1- 主视图 左视图

俯视图 （6题图）

（7题图）

7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（ ） A ．0c > B ．20a b += C ．2

40b ac -> D ．0a b c -+> 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：3

2

m mn -= ．

10．在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°

，，，则cos A 的值是 ． 11．已知：3

2

a b +=

，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ． 12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．

13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ． 14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有 对．

15．如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，

那么AD 的长为 ．

16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题（共24分） 17．（6分）

1

1(2009)12-⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

．

（8题图）

A D

B E （14题图） （15题图） A B C

D B （16题图）

18．（6分） 解分式方程：1233x

x x

+=--． 19．（6分）

已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数2

2(0)k y k x

=

≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2）求点B 的坐标． 20．（6分）

桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？

四、解答题（48分） 21．（6分）

在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．

22．（6分）

如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ．

求证：EC AB ∥．

型号

D C

20% B 20% A

35%

各型号参展轿车数的百分比

（图2） （图1） E

C B A D