2009宁夏中考数学试题

合集下载

版二0一0届中考数学培优试题汇编(学生)

二0一0届中考数学培优试题汇编1、（2009安徽）如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG ，如果α＝45°，AB＝AF ＝3，求FG 的长．2、（2009龙岩）在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N .（1）如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN . ①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M 到AD 的距离及tan α的值；（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）. 试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形.3、（2009泉州）在直角坐标系中，点A （5，0）关于原点O 的对称点为点C. (1)请直接写出点C 的坐标；（2）若点B 在第一象限内，∠OAB=∠OBA ，并且点B 关于原点O 的对称点为点D. ①试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；②现有一动点P 从B 点出发，沿路线BA —AD 以每秒1个单位长的速度向终点D 运动，另一动点Q 从A 点同时出发，沿AC 方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C 运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P 、Q 的运动时间为t 秒，在运动过程中，当动点Q 在以PA 为直径的圆上时，试求t 的值.A B M FGDE C4、（2009贺州）图中是一副三角板，45°的三角板Rt △DEF 的直角顶点D 恰好在30°的三角板Rt △ABC 斜边AB 的中点处，∠A =30o，∠E = 45o，∠EDF=∠ACB=90 o，DE 交AC 于点G ，GM ⊥AB 于M ．（1）如图①，当DF 经过点C 时，作CN ⊥AB 于N ，求证：AM=DN ．（2）如图②，当D F ∥AC 时，DF 交BC 于H ，作HN ⊥AB 于N ，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．5、（2009长春）如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD=32°.分别以BC 、CD 为边向外作△BCE 和△DCF ，使BE=BC ，DF=DC ，∠EBC=∠CDF ，延长AB 交边EC 于点H ，点H 在E 、C 两点之间，连结AE 、AF. （1）求证：△ABE ≌△FDA.（2）当AE ⊥AF 时，求∠EBH 的度数. 6、（2009宜昌）已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ， AF 相交于P ，M ． (1)求证：AB =CD ； (2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．E F B 第4题图①B ②F M P E D CBA7、（2009十堰）如图①，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 上任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F .(1) 求证：DE －BF = EF ．(2) 当点G 为BC 边中点时, 试探究线段EF 与GF 之间的数量关系，并说明理由．(3) 若点G 为CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE 、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明）．8、（2009武汉）如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ．（1）求证：ABF COE △∽△；（2）当O 为AC 边中点，2AC AB =时，如图2，求OFOE 的值；（3）当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直接写出OFOE的值．BBA ACO E D D ECO F图1 图2F9、（2009仙桃）如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，如图①然后将△ADE 绕A 点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD 、CE 分别延长至M 、N ，使DM ＝21BD ，EN ＝21CE ，得到图③，请解答下列问题： (1)若AB ＝AC ，请探究下列数量关系：①在图②中，BD 与CE 的数量关系是________________；②在图③中，猜想AM 与AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想； (2)若AB ＝k ·AC(k ＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM 与AN 的数量关系、∠MAN 与∠BAC 的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．10、（2009咸宁）如图①，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，边长为5的正三角形OAB 的OA 边在x 轴的正半轴上．点C 、D 同时从点O 出发，点C 以1单位长/秒的速度向点A 运动，点D 为2个单位长/秒的速度沿折线OBA 运动．设运动时间为t 秒，05t <<．（1）当502t <<时，证明DC OA ⊥；（2）若OCD △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）以点C 为中心，将CD 所在的直线顺时针旋转60°交AB 边于点E ，若以O 、C 、E 、D 为顶点的四边形是梯形，求点E 的坐标．AB CD E (第24题图①) (第24题图②) B C D A EA B CD E(第24题图③) NM(第24题图④)（图①）（备用图）11、（2009怀化）如图12，在直角梯形OABC 中， OA ∥CB ，A 、B 两点的坐标分别为A （15，0），B （10，12），动点P 、Q 分别从O 、B 两点出发，点P 以每秒2个单位的速度沿OA 向终点A 运动，点Q 以每秒1个单位的速度沿BC 向C 运动，当点P 停止运动时，点Q 也同时停止运动．线段OB 、PQ 相交于点D ，过点D 作DE ∥OA ，交AB 于点E ，射线QE 交x 轴于点F ．设动点P 、Q 运动时间为t （单位：秒）．（1）当t 为何值时，四边形P ABQ 是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t =2秒时，求梯形OFBC 的面积；（3）当t 为何值时，△PQF 是等腰三角形？请写出推理过程． 12、（2009湘西）如图，等腰直角△ABC 腰长为a ，现分别按图1、图2方式在△ABC 内内接一个正方形ADFE 和正方形PMNQ ．设△ABC 的面积为S ，正方形ADFE 的面积为S 1，正方形PMNQ 的面积为S 2，（1）在图1 中，求AD ∶AB 的值；在图2中，求AP ∶AB 的值；（2）比较S 1+S 2与S 的大小．13、（2009湘潭）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，3OA =，4OC =，P 为直线AB 上一动点，将直线OP 绕点P 逆时针方向旋转90°交直线BC 于点Q ；（1）当点P 在线段AB 上运动（不与A B ，重合）时，求证：OA BQ AP BP = ；（2）在（1）成立的条件下，设点P 的横坐标为m ，线段CQ 的长度为l ，求出l 关于m 的函数解析式，并判断l 是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；（3）直线AB 上是否存在点P ，使POQ △为等腰三角形，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．图1 图2A E C FB D AQ C M BN Px14、（2009江西）如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =.①当点N 在线段AD 上时（如图2），P M N △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN△的周长；若改变，请说明理由；②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.15、（2009包头）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？A D E BF C图4（备用）AD EBF C图5（备用）A D EB F C图1 图2A D EBF C PNM图3A D EBFCPNM （第14题）16、（2009泰安）如图所示，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，AD ∥BC ，AB=BC ，E 是AB 的中点，CE ⊥BD 。

宁夏近6年中考数学试题含答案2011-2016年

宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1. 计算223a a +的结果是（）A. 23a B. 24a C. 43a D. 44a2. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD =60°,AD =2，则AB 的长是（） A ．2 B ．4C ．23D ．433. 等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的下底是（） A ．5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（）A. B.C. D.5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（） A ．文 B . 明 C . 城 D . 市6. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1r =3、52=r .若两圆相切，则圆心距O 1O 2的值是（）A ．2 或4B ．6或8C ．2或8D ．4或67. 某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为A x -，B x -，身高的方差分别为A s2，B s 2，则正确的选项是A ．A x -=B x -，A s2＞B s2B ．A x -＜B x -，A s 2＜B s 2C ．A x -＞B x -，A s2＞B s2D ．A x -=B x -，A s2＜B s 28. 如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△O B A ''，那么点A 、B 的对应点'A 、'B 的坐标是（）． A ．'A (-4, 2)、 'B (-1，1) B. 'A （-4，1）、 'B (-1,2) C. 'A （-4，1）、'B （-1，1） D. 'A （-4，2）、'B （-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：a a -3= ．10.数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和2，若点A关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为．11. 若线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (-2,3)的对应点为C (3,6)，则点B (-5,-2)的对应点D 的坐标是．12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为． 13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价%m 后售价为25元.根据题意可列方程为． 14. 如图，点A 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D = 35°，则∠OAB 的度数是．15. 如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，CD ︰DA =2︰3，DE =4，则AB 的长为． 16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（π取3.14）三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：02011－3o30tan +2)31(--|23|--18.（6分）解方程：2311+=--x x x19.（6分）解不等式组18=+y x yx xy =+18 8=+y x y x y x +=++101810 18=+y xyx y x =+)(108=+y x yx y =++1810 x x--37≤1 228+-x ＞320.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值.（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S＜2时的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数40 60 48 36 16频率0.2 m 0.24 0.18 0.08（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.22.（6分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF, BE = DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形23.（8分）在ABC△中，AB AC=，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；(2)若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值.24.（8分）在Rt△AB C中，∠C=90°, ∠A=30°, BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B恰好在反比例函数xy6=(0)x>的图象上时，设ABC△在第一象限部分的面积分别记作1s、2s（如图1、图2所示），D是斜边与y轴的交点，通过计算比较1s、2s的大小.FED CBAPNM CBA第6题25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟.已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26．（10分）在等腰△ABC 中，，AB =AC=5，BC =6.动点M 、N 分别在两腰AB 、AC 上（M 不与A 、B 重合，N 不与A 、C 重合），且M N ∥BC . 将△A MN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P . （1）当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？（2）设MN =x ，△MNP 与等边△ABC 重叠部分的面积为y .试写出y 与x 的函数关系式.当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a 2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A ．2.0×109元 B ． 2.1×103元 C ．2.1×1010元 D ．2.1×1011元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+162.1605603y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+161200605603y x y x5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（） A.1217πm 2 B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 26.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（） A ．30 B ．45 C ．60 D ．67.57．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这第5题第7题个几何体的侧面积的是（）A ．24.0B ．62.8C ．74.2D ．113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）． A ．20305.140=-x x B.205.13040=-x x C ．205.14030=-x x D.20405.130=-xx 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当a 时，分式21+a 有意义. 10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 . 11.已知a 、b 为两个连续的整数，且b a ＜＜11，则a b += ． 12. 点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C =90°，AB =5，BC =4，则tan A =_________.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝__________度．15．如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ,DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA =1∶2，且AC =10，则DE 的长度是．16.如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC =3，31=∆C PB S ，则BB 1= ．三、解答题（共24分） 17．（6分）计算： 18.（6分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=219.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+131211312x x x x ）（＞20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。

2009年中考答案中考数学试卷真题(附答案解析)

G （第23题图(1)）
∴CD＝20－x …………………………………5 分
A
∵ tan ACD AD ，即 tan 30 x
…6 分
M
DC
20 x
B
D
C
∴
x
20 1
tan tan
30 30
20 10 3 1
3 1 7.3 (米) …7 分
N G
（第23题图(2)）
答：路灯 A 离地面的高度 AD 约是 7.3 米．
∴∠OCD＝90° ………………………3 分
∴∠OCB＋∠DCF＝90°
∵∠D＋∠DCF＝90°
∴∠OCB＝∠D ………………………4 分
∵OB＝OC
D
∴∠OCB＝∠B
∵∠B＝∠AEC
∴∠D＝∠AEC ………………………5 分
（3）在 Rt△OCF 中，OC＝5，CF＝4
A C
O F E
B （第25题图）
…………………………2 分
所以，抛物线的关系式为 y＝(x－2)2－1＝x2－4 x＋3 ……3 分
（2）∵点 M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上 ∴y1－y2＝（x2－4 x＋3）－[(x＋1)2－4(x＋1)＋3]＝3－2 x …………4 分
当
3－2
x＞0，即
x
3 2
时，y1＞y2
F
E （第22题图）
C B
23．解：（1）见参考图 ……………………………3 分
A
（不用尺规作图，一律不给分。对图（1）画出弧 EF 给 1 分，
画出交点 G 给 1 分，连 AG 给 1 分；对图（2），画出弧 AMG
D
给 1 分，画出弧 ANG 给 1 分，连 AG 给 1 分）

2009年中考数学试卷及答案

2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。

2009年中考数学试题参考答案

2009年中考数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分（2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分（4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为：列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分（2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分（3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。

宁夏中考数学试题及答案第9页-中考.doc

2015年宁夏中考数学试题及答案第9页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2009年145套中考试卷精品分类36.其他

36．其他一．选择题1．（2009年内蒙古包头）已知下列命题： ①若00a b >>，，则0a b +>； ②若a b ≠，则22a b ≠；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】本题考查命题的真假性，是易错题，本题要求的是原命题与逆例题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真。

①中0,0;a b >>则0a b +>显然原命题正确，但其逆命题不正确，如a=-1,b=2满足0a b +>，但不满足a>0,b>0.②中当1,1a b ==-满足条件a b ≠，但不满足22a b ≠，显然原命题不正确，③的原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，④的原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定。

所以符合条件的只有③和④，故选 B 。

2．（2009陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（）A ．5B ．4C ．3D ．1【关键词】几何体【答案】D解析：本题考查几何体的翻转，第一种，当骰子向右翻滚一次1点朝下，6点朝上，继续向右翻滚一次2点朝下，5点朝上，继续向外翻滚一次，3点朝下，4点朝上，同理可以得到其它滚法得到的结论，所以骰子朝上的点数不可能是1，故选D ．3．（2009年贵州黔东南州）下列图形中，面积最大的是（）学科网 A ．对角线长为6和8的菱形； B ．边长为6的正三角形；学科网 C ．半径为3的圆； D ．边长分别为6．8．10的三角形；【关键词】面积问题【答案】A4.（2009年贵州黔东南州）方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（）A ．10<<mB ．2≥mC ．2<mD ．2≤m【关键词】方程．不等式．非负数的性质综合应用【答案】C5．（2009年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当2k ≥时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（）A ．（5，2009）B ．（6，2010）C ．（3，401）D （4，402）【关键词】【答案】D6．（2009年娄底）下列命题，正确的是 A ．如果｜a ｜=｜b ｜，那么a=bB．等腰梯形的对角线互相垂直C ．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D ．相等的圆周角所对的弧相等【关键词】绝对值的概念．等腰梯形的性质．四边形的判定．等角对等弧【答案】C7．（2009丽水市）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（） A. π24 B. π12 C.π6 D. 12【关键词】立体几何，圆锥的侧面积【答案】B8．（2009烟台）视力表对我们来说并不陌生。

2014年全国中考数学试题汇编《圆》(07)

全国中考数学试题汇编《圆》（07）填空题181．（2009•綦江县）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=_________度．182．（2009•宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为_________秒．183．（2009•娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=_________ cm．184．（2009•柳州）如图，∠MAB=30°，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为_________．185．（2009•辽宁）已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=_________．186．（2009•伊春）如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=_________度．187．（2009•怀化）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=_________度．188．（2009•衡阳）如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，且CF=2，则HE的长为_________．189．（2009•河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为_________度．190．（2009•张家界）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF= _________度．191．（2009•宁夏）如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为_________．192．（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=_________．193．（2009•杭州）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_________；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=_________．194．（2009•锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后_________秒两圆相切．195．（2010•鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_________次．196．（2009•重庆）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________．197．（2009•湛江）如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=_________cm 时，⊙O1与⊙O2相切．198．（2009•宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是_________．199．（2009•襄阳）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和2cm，且O1O2=1cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为_________．201．（2009•芜湖）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为_________．202．（2009•绥化）已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是_________．203．（2009•绍兴）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是_________．204．（2009•莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是_________．205．（2009•江津区）如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移_________个单位长．206．（2009•济宁）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是_________．207．（2009•佛山）已知△ABC的三边分别是a、b、c，两圆的半径r1=a，r2=b，圆心距d=c，则这两个圆的位置关系是_________．208．（2009•鄂尔多斯）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为_________cm．209．（2009•黑河）已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是_________．210．（2009•大连）若⊙O1和⊙O2外切，O1O2=10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为_________cm．2009年全国中考数学试题汇编《圆》（07）参考答案与试题解析填空题181．（2009•綦江县）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C=27度．182．（2009•宁波）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为或秒．或．183．（2009•娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC=cm．AP==∵BP=×BC=184．（2009•柳州）如图，∠MAB=30°，P为AB上的点，且AP=6，圆P与AM相切，则圆P的半径为3．185．（2009•辽宁）已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=5．OA==2R186．（2009•伊春）如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=26°，则∠OCA=58度．（（187．（2009•怀化）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=60度．188．（2009•衡阳）如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，且CF=2，则HE的长为．，=189．（2009•河南）如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则∠CDB的度数为30度．∠190．（2009•张家界）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF= 55度．191．（2009•宁夏）如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为．AD=OAB=，即=，得0D=）192．（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=2．（=10（r=（193．（2009•杭州）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是：2；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=21．GH=GFGH=DG=．由此可得，半圆的半径为a：194．（2009•锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后3、、11、13秒两圆相切．t=；、195．（2010•鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切3次．196．（2009•重庆）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．197．（2009•湛江）如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=1或3cm时，⊙O1与⊙O2相切．198．（2009•宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是相交．199．（2009•襄阳）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和2cm，且O1O2=1cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为内切．201．（2009•芜湖）两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系为相交．202．（2009•绥化）已知两圆的半径分别为5cm和4cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是相交．203．（2009•绍兴）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是相交．204．（2009•莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的两根，且O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是相交．205．（2009•江津区）如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移2或4个单位长．206．（2009•济宁）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是外离．207．（2009•佛山）已知△ABC的三边分别是a、b、c，两圆的半径r1=a，r2=b，圆心距d=c，则这两个圆的位置关系是相交．208．（2009•鄂尔多斯）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为3（答案不唯一）cm．209．（2009•黑河）已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是1cm或9cm．210．（2009•大连）若⊙O1和⊙O2外切，O1O2=10cm，⊙O1半径为3cm，则⊙O2半径为7cm．。

宁夏近5年中考数学试题含答案2008-2012年

1中宁县大战场初级中学宁夏回族自治区2008年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分)1．31-的绝对值是（）A．-3 B．31C． 3 D．31-2．根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元．455.02亿元用科学记数法表示为（）A． 4.5502×108元B． 4.5502×109元C． 4.5502×1010元 D． 4.5502×1011元3．下列各式运算正确的是（）A．21-=2-B．23=6 C．632222=⋅D．6232)2(=4．下列分解因式正确的是（）A．)1(222--=--yxxxxyx B．)32(322---=-+-xxyyyxyxyC．2)()()(yxyxyyxx-=---D．3)1(32--=--xxxx5．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S2乙=0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD7．反比例函数xky=(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1= S2C．S1＜S2D．无法确定8．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为（）A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 13cm二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算：825-= ．10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度．11．某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．12．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．13．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k x+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．14．制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度．15．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．16．已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）三、解答题(共24分)17．(6分) 先化简，再求值：)1()1112(2-⨯+--aaa，其中33-=a．18．(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，sin A=54，AB=15，求△ABC的周长和tan A的值．219．(6分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：6因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？20． (6分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？四、解答题(共48分) 21．(6分)商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买；方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买；方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买．你给杨老师提出的最合理购买方案是．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是．22．(6分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB 的顶点O 、A 、B 均在格点上，且O 是直角坐标系的原点，点A 在x 轴上．（1）以O 为位似中心，将△OAB 放大，使得放大后的△11B OA 与△OAB 对应线段的比为2∶1，画出△11B OA ．（所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧）．（2）求出线段11B A 所在直线的函数关系式．23．(8分)已知二次函数122--=x x y ．（1）求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．（2）二次函数2x y =的图象如图所示，将2x y =的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数122--=x x y 的图象．（参考：二次函数)0(2≠++=a c bx axy 图象的顶点坐标是（ab ac a b 44,22--））324．(8分)如图，梯形ABCD 内接于⊙O ， BC ∥AD ，AC 与BD 相交于点E ，在不添加任何辅助线的情况下：(1) 图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明． (2) 若BD 平分∠ADC ，请找出图中与△ABE 相似的所有三角形．25．(10分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？26． (10分)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ．（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ；（2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的61；（3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．4宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A ．3412a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-=C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．225(1)64x +=B ．225(1)64x -=C ．264(1)25x += D ．264(1)25x -=3．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（）A ．众数是85B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是15 5．一次函数23y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+> 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：32m mn -= ．10．在R t ABC △中，9032C A B B C ∠===°，，，则cos A 的值是． 11．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是．12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为． 14．如图，梯形A B C D 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对．15．如图，A B C △的周长为32，且A B A C A D B C =⊥，于D ，AC D △的周长为24，那么A D 的长为．16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共24分） 17．（6分） 101(2009)12-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭．18．（6分）解分式方程：1233x x x+=--．1 0 1-1 01-1 0 1- 1 0 1- 主视图左视图俯视图（6题图）（7题图）（8题图）A DCBE （14题图）（15题图）A BCDB（16题图）519．（6分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标．20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分） 21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在R t ABC △中，90A C B ∠=°，C D 是A B 边上的中线，将A D C △沿A C 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形A B C E ．求证：EC AB ∥．23．（8分）已知：如图，A B 为O ⊙的直径，A B A C B C =，交O ⊙于点D ，A C 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求E B C ∠的度数；（2）求证：B D C D =．型号DC20% B 20% A 35% 各型号参展轿车数的百分比A B C D （图2）（图1）EC BADC624．（8分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明A B C △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使A B P △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板A B （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ''==，）．通过向下踩踏点A 到A '（与地面接触点）使点B 上升到点B '，与此同时传动杆B H 运动到B H ''的位置，点H 绕固定点D 旋转（D H 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角H D H '∠．如图3，桶盖打开后，传动杆H B ''所在的直线分别与水平直线A B D H 、垂直，垂足为点M C 、，设H C '=B M '．测得6cm 12cm 8cm A P P B D H '===，，．要使桶盖张开的角度H D H '∠不小于60°，那么踏板A Bcm ？（结果保留两位有效数字） 1.41 1.73（图1）26．（10分）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段M N 在A B C △的边A B 上沿A B 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作A B 边的垂线，与A B C △的其它边交于P Q 、两点，线段M N 运动的时间为t 秒．（1）线段M N 在运动的过程中，t 为何值时，四边形M NQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段M N 在运动的过程中，四边形M NQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形M NQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．C PQBA M ND（图2）D（图3）7宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅= B ．532a a a ÷= C ．235a a a += D ．235()a a =2．把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是（） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -3．把61万用科学记数法可表示为（） A ．4101.6⨯ B ．5101.6⨯ C ．5100.6⨯ D ． 41061⨯4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是（） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）A ．2(1)3y x =--+ B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--- D ．2(1)3y x =-+-． 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（） A ．⎩⎨⎧+⨯=-++=+)201(100)401(101(100000000y x y x B ． ⎩⎨⎧⨯=++-=+00000020100401()101(100y x y xC ．⎩⎨⎧+⨯=++-=+)201(100401(101(100000000y x y x D ． ⎩⎨⎧⨯=-++=+00000020100)401(101(100y x y x二、填空题（每小题3分，共24分）9．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是．10．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ．若∠ECD =48°则∠B = ．11．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是．12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是． 13．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>mx x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是．14．将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是． 15．如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米．16．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ② 位似图形一定有位似中心；③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．三、解答题(共24分)17．(6分) 计算：011( 3.14)()12π--+---．EDCB A818．(6分)解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩ ．19．(6分)先化简，再求代数式的值：222111a a aa a+⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭ ，其中1a =．20．(6分)在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A 、2个写有字母B 和1个写有字母C 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B 、C 的概率．四、解答题(共48分)21．(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22．(6分)已知：正方形ABCD 中，E 、F 分别是边CD 、DA 上的点，且CE =DF ，AE 与BF 交于点M．（1）求证：△ABF ≌△DAE ；（2）找出图中与△ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．23．(8分)如图，已知：⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角∠A =30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ．(1) 求证：AC =CP ；(2) 若PC =6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． 1.73= 3.14π=）M FE D CBAAP924．(8分)如图，已知：一次函数：4y x =-+的图像与反比例函数：2y x=(0)x >的图像分别交于A 、B两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 1、M 2，设矩形MM 1OM 2的面积为S 1；点N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N 1、N 2，设矩形NN 1ON 2的面积为S 2；（1）若设点M 的坐标为(x ，y )，请写出S 1关于x 的函数表达式，并求x 取何值时，S 1的最大值；（2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S 1、S 2的大小．25．(10分)小明想知道湖中两个小亭A 、B 之间的距离，他在与小亭A 、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道l 上某一观测点M 处，测得亭A 在点M 的北偏东30°, 亭B 在点M 的北偏东60°,当小明由点M 沿小道l 向东走60米时，到达点N 处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A 、B 之间的距离．26. (10分)在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC 于D ，将△ABD 沿AB 所在的直线折叠，使点D 落在点E 处；将△ACD 沿AC 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处，分别延长EB 、FC 使其交于点M ． (1)判断四边形AEMF 的形状，并给予证明．(2)若BD =1，CD =2，试求四边形AEMF 的面积．ABCD10宁夏回族自治区2011年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1. 计算223a a +的结果是（）A. 23aB. 24aC. 43aD. 44a 2. 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD =60°,AD =2，则AB 的长是（） A ．2 B ．4C． D．3. 等腰梯形的上底是2cm ，腰长是4cm ，一个底角是60︒，则等腰梯形的下底是（）A ．5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（）A. B.C. D.5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（） A ．文 B . 明 C . 城 D . 市6. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1r =3、52=r .若两圆相切，则圆心距O 1O 2的值是（）A ．2 或4B ．6或8C ．2或8D ．4或67. 某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为A x -，B x -，身高的方差分别为As2，Bs2，则正确的选项是（）A ．A x -=B x -，As2＞B s2B ．A x -＜B x -，A s 2＜B s 2C ．A x -＞B x -，As2＞B s2D ．A x -=B x -，A s 2＜B s 28. 如图，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4）、B （2，1）、O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△O B A ''，那么点A 、B 的对应点'A 、'B 的坐标是（）． A ．'A (-4, 2)、 'B (-1，1) B. 'A （-4，1）、 'B (-1,2) C. 'A （-4，1）、'B （-1，1） D. 'A （-4，2）、'B （-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分） 9.分解因式：a a -3= ．10.数轴上A B 、两点对应的实数分别是2和2，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为．11. 若线段C D 是由线段A B 平移得到的，点A (-2,3)的对应点为C (3,6)，则点B (-5,-2)的对应点D 的坐标是．12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元.此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为．13. 某商场在促销活动中，原价36元的商品，连续两次降价%m 后售价为25元.根据题意可列方程为． 14. 如图，点A 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D = 35°，则∠OAB 的度数是．15. 如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，CD ︰DA =2︰3，DE =4，则AB 的长为． 16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为．（π取3.14）三、解答题（共24分）17．（6分）计算：02011－3o30tan +2)31(--|23|--18.（6分）解方程：2311+=--x x x18=+y x yx xy =+18 8=+y x y x y x +=++101810 18=+y x yx y x =+)(108=+y xyx y =++181019.（6分）解不等式组20.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S =x +y 的值.（1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况；（2）求出当S ＜2时的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.22.（6分）已知，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE =CF , BE = DF ， BE ∥DF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形23.（8分）在A B C △中，A B A C =，以A B 为直径的⊙O 交B C 于点P ，PD ⊥AC 于点D ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；(2)若∠CAB =120°，AB =2，求BC 的值.F ED C BAx x --37≤1228+-x ＞3PNM CBA24.（8分）在Rt △AB C 中，∠C =90°, ∠A =30°, BC =2.若将此直角三角形的一条直角边BC 或AC 与x 轴重合，使点A 或点B 恰好在反比例函数xy 6=(0)x >的图象上时，设A B C△在第一象限部分的面积分别记作1s 、2s （如图1、图2所示），D 是斜边与y 轴的交点，通过计算比较1s 、2s 的大小.25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A 地逆流而上前往B 地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B 地立即返回.乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为127千米/分钟.已知A 、B 两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象如图所示.（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26．（10分）在等腰△ABC 中，，AB =AC=5，BC =6.动点M 、N 分别在两腰AB 、AC 上（M 不与A 、B 重合，N 不与A 、C 重合），且M N ∥BC . 将△A MN 沿MN 所在的直线折叠，使点A 的对应点为P . （1）当MN 为何值时，点P 恰好落在BC 上？（2）设MN =x ，△MNP 与等边△ABC 重叠部分的面积为y .试写出y 与x 的函数关系式.当x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？第6题宁夏回族自治区2012年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．下列运算正确的是（）A ．32a －2a ＝3B ．32)(a ＝5aC ．⋅3a 6a ＝9aD ．22)2(a ＝24a2．根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A ．2.0×109元 B ． 2.1×103元 C ．2.1×1010元 D ．2.1×1011元 3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或224、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+162.1605603y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+161200605603y x y x5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（） A.1217πm 2B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm26.如图，AB为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠ACP =（） A ．30 B ．45 C ．60 D ．67.57．一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A ．24.0B ．62.8C ．74.2D ．113.08.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）． A ．20305.140=-xxB.205.13040=-xx C ．205.14030=-xx D.20405.130=-x x二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当a 时，分式21+a 有意义.10.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 .11.已知a 、b 为两个连续的整数，且b a ＜＜11，则a b += ． 12. 点B （－3，4）关于y 轴的对称点为A ，则点A 的坐标是 . 13．在△ABC 中∠C =90°，AB =5，BC =4，则tan A =_________.14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝__________度． 15．如图,在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ,DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA =1∶2，且AC =10，则DE 的长度是．16.如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC =3，31=∆C PB S ，则BB 1= ．三、解答题（共24分）17．（6分）计算：18.（6分）化简，求值： 11222+-+--x x x x x x ，其中x=220)21(21)2012(45sin 22--+----︒∙第5题第15题图第16题 A A 1 11 第7题19.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤--+-+131211312x x x x ）（＞20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题（共48分）21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。

银川市2009—2010学年度九年级(上)期末教学质量检测数学试卷

银川市2009—2010学年度第一学期教学质量检测九年级数学试题（时间：120分钟满分120分）（答卷不允许使用计算器，附加题成绩计入总分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．一个正方形的对称轴共有（）.A ．1条B ．2条C ．4条D ．无数条2．四边形ABCD 的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（）. A ．AB CD = B ．AC BD = C ．AB BC = D ．AD BC = 3．如图1，要想使两个三角形全等，则α∠的度数应是（）. A ．72° B ．60° C ．58° D ．50° 4．方程2(2)9x -=的解是（）． A ．1251x x ==- B ．1251x x =-= C ．12117x x ==- D ．12117x x =-=5．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（）．A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 6．函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（）. A ．2 B ．2- C ． 12D ． 12-7．若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（）. A ．24 B ．36 C ．48 D ．不能确定8．在Rt ΔABC 中，∠C=90°，如果已知∠A 的对边a 和∠B ,则c 等于（） A ．aSinB B ． bCosB C ．SinB a D ．CosBaacc abα50°58° 72°图1E DCAB 二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知y 是x 的反比例函数，当4x =时，2y =．则y 与x 的函数关系式是．10．如果2|1tan |(sin 0αβ-+=（αβ、为锐角），则=α ，=β ． 11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为 .12．“三角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是；这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”、“假” ）．13．如图2，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE EF ，折叠，使点//E B C 、、在同一直线上，则AEF ∠= ．14．如图3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．15．如图4，在Rt △ABC 中，90B ∠=︒，3AB =，5AC =．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长= ．16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角” ）．三、解答题：（每小题6分，共30分） 17．解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．图4图3图 218．如图，在ΔABC 和ΔDCB 中，AC 与DB 相交于点O ，AB = DC ，AC = DB .(1) 求证：ΔABC ≌ΔDCB ；(2) ΔOBC 是 (直接写出结论，不需证明)．19．如图，在秋季植树活动中，某中学在坡角为α的山坡上栽树，技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米，请你计算两树在坡面上的距离AB 应为多少米？20．小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中，小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米，小树的影长为1.5米.已知小明的身高为1.65米，请你计算小树的高大约是多少米？并画出示意图.21．如图，点P 的坐标为322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交函数k y x=（0x >）的图象于点N ，作PM AN ⊥交函数ky x=（0x >）的图象于点M ，连结AM ．已知4PN =．A（1）求k 的值;（2）求APM △的面积．四、解答题（22小题分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分.22、 23小题各7分，24小题8分，共22分）22．如图6，点O 到ABC △的两边AB AC ，的距离相等，且OB OC =．求证： AB AC =23. 小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图5所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小A图6BO明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券．（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？24．一个小球以5m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m 后小球停下来. （1）小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5 m 时大约用了多少时间？（A 类4分）完成（1）. （B 类5分）完成（1）、（2）. （C 类7分）完成（1）、（2）、（3）.五、附加题（每小题10分，成绩不记入总分，共20分） 25．如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶A 的仰角为45º，沿BC 方向前进18米到达D 点，测得tan ∠ADC ＝ 53．现打算从大楼顶端A 点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端E 距地面15m ，请你计算标语AE26．为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？)银川市2009—2010学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）本答案仅供参考，允许解法多样化。

2009年中考数学试题分类汇编之02 无理数及二次根式

一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）ABCD 【答案】C3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ． 10【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B7．（2009年淄博市） D ）A ．B -CD ．8．（2009年湖北省荆门市）2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ．【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-。

11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0a b >D ．0ab>【答案】 A12．（2009的绝对值是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A =B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉)的值是（）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3【答案】D15．(2009年武汉)函数y x 的取值范围是（） A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤【答案】B16．（2009年眉山）2的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间【答案】C 17．（2009年常德市）28-的结果是（）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C18．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）A ．623a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-πC ．2)21(1-=- D ．39±=【答案】B20．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） ABCD 【答案】C21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 22．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2C ．D 【答案】B23．（2009 ( )【答案】B 24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）． A ．523=+ B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 【答案】B 25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（）A ．0B ．4-C ．π-D 【答案】26．（2009 ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B27．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A28．（2009年株洲市）．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A 29．（2009年台湾）若a =1.071⨯106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

往年宁夏中考数学真题及答案

往年年宁夏中考数学真题及答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分）1．（3分）(往年年宁夏)下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．解答：解：A、a2•a3=a5≠a6,故本选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2,故本选项错误；C、a3+a3=2a3≠2a6,故本选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6,正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变．2．（3分）(往年年宁夏)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞3,解不等式②得：x≥﹣1,∴不等式组的解集为：x＞3,在数轴上表示不等式组的解集为：故选B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式（组）的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．3．（3分）(往年年宁夏)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A．x1=x2=1 B．x1=1+,x2=﹣1﹣ C．x1=1+,x2=1﹣D．x1=﹣1+,x2=﹣1﹣考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程变形后,配方得到结果,开方即可求出值．解答：解：方程x2﹣2x﹣1=0,变形得：x2﹣2x=1,配方得：x2﹣2x+1=2,即（x﹣1）2=2,开方得：x﹣1=±,解得：x1=1+,x2=1﹣．故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）(往年年宁夏)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．分析：根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1,0＜b＜1,则|b|＜|a|；故选D．点评：此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身．5．（3分）(往年年宁夏)已知两点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）在函数y=的图象上,当x1＞x2＞0时,下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=,y2=,然后利用求差法比较y1与y2的大小．解答：解：把点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）代入y=得y1=,y2=,则y1﹣y2=﹣=,∵x1＞x2＞0,∴y1﹣y2=＜0,即y1＜y2．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线,图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k．6．（3分）(往年年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时,根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,列出方程．解答：解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时,由题意得,=．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程．7．（3分）(往年年宁夏)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是（）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D． 3πcm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：此几何体为圆锥；∵半径为1cm,高为3cm,∴圆锥母线长为cm,∴侧面积=2πrR÷2=πcm2；故选A．点评：本题考查了圆锥的计算,该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形．8．（3分）(往年年宁夏)已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C． D考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负,再与一次函数比较．）解答：解：A、函数y=ax中,a＞0,y=ax2中,a＞0,但当x=1时,两函数图象有交点（1,a）,错误；B、函数y=ax中,a＜0,y=ax2中,a＞0,错误；C、函数y=ax中,a＜0,y=ax2中,a＜0,但当x=1时,两函数图象有交点（1,a）,正确；D、函数y=ax中,a＞0,y=ax2中,a＜0,错误．故选C．点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．二、填空题（每小题3分,共24分）9．（3分）(往年年宁夏)分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：观察原式x2y﹣y,找到公因式y后,提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y,=y（x2﹣1）,=y（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．10．（3分）(往年年宁夏)菱形ABCD中,若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB= 5 cm．考点：菱形的性质；勾股定理．专题：常规题型．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线一半的长度,然后利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：如图,∵菱形ABCD中,对角线长AC=8cm,BD=6cm,∴AO=AC=4cm,BO=BD=3cm,∵菱形的对角线互相垂直,∴在Rt△AOB中,AB===5cm．故答案为：5．点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,作出图形更形象直观且有助于理解．11．（3分）(往年年宁夏)下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是29 ℃．景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（℃）32 30 28 32 28 28 24 32考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：24,28,28,28,30,32,32,32,则中位数为：=29．故答案为：29．点评：本题考查了中位数的知识,将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．（3分）(往年年宁夏)若2a﹣b=5,a﹣2b=4,则a﹣b的值为 3 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：已知两等式左右两边相加,变形即可得到a﹣b的值．解答：解：将2a﹣b=5,a﹣2b=4,相加得：2a﹣b+a﹣2b=9,即3a﹣3b=9,解得：a﹣b=3．故答案为：3．点评：此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．（3分）(往年年宁夏)一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种,然后根据概率的概念计算即可．解答：解：如图,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,共有16种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种,所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．故答案为．点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再找出某事件所占有的结果数m,然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．14．（3分）(往年年宁夏)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是200 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装每件的进价为x元,根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元,由题意,得300×0.8﹣x=20%x,解得：x=200．故答案是：200．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15．（3分）(往年年宁夏)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,BC=5,∠BAD的平分线交BC于点E,且AE∥CD,则四边形ABCD的面积为．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：根据题意可以判定△ABE是等边三角形,求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的高．所以利用梯形的面积公式进行解答．解答：解：如图,过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,又∵∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,∵AD∥BC,AB=CD=2,∴四边形是等腰梯形,∴∠B=∠C,∴△ABE是等边三角形,∴AB=AE=BE=2,∠B=60°,∴AF=AB•sin60°=2×=,∵AD∥BC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形,∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3,∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．点评：本题考查了等边三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,等腰梯形的性质等．16．（3分）(往年年宁夏)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．考点：三角形的外接圆与外心．专题：网格型．分析：根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置,进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．解答：解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心,则AO为外接圆半径,故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．故答案为：．点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心,得出外接圆圆心位置是解题关键．三、解答题（共24分）17．（6分）(往年年宁夏)计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+﹣﹣（﹣1）=．点评：本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（6分）(往年年宁夏)化简求值：（﹣）÷,其中a=1﹣,b=1+．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=,当a=1﹣,b=1+时,原式=．点评：此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）(往年年宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2,1）,B（﹣4,5）,C （﹣5,2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．点评：本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（6分）(往年年宁夏)在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sinB=,AD=1．求BC的长．考点：解直角三角形；勾股定理．分析：先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADB,得出AB=3,根据勾股定理求出BD=2,解Rt△ADC,得出DC=1；然后根据BC=BD+DC即可求解解答：解：在Rt△ABD中,∵,又∵AD=1,∴AB=3,∵BD2=AB2﹣AD2,∴．在Rt△ADC中,∵∠C=45°,∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=+1．点评：本题考查了三角形的高的定义,勾股定理,解直角三角形,难度中等,分别解Rt△ADB与Rt △ADC,得出BD=2,DC=1是解题的关键．四、解答题（共48分）21．（6分）(往年年宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川,共停留2天．（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．考点：折线统计图；方差；概率公式．分析：（1）根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；（2）首先表示出连续两天的空气质量指数情况,再找出2天期间只有一天空气质量是重度污染的数量,再利用概率公式进行计算即可；（3）根据折线图可得5、6、7三天数据波动最大,因此方差最大．解答：解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天,共5天；（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：（86,25）,（25,57）,（57,143）,（143,220）,（220,158）,（158,40）,（40,217）,（217,160）,（160,128）,（128,167）,（167,75）,（75,106）,（106,180）,（180,175）, 共14个停留时间段,期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．因此,P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=；（3）根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大．点评：此题主要考查了看折线图,以及概率,关键是正确从折线图中获取所需要的信息．22．（6分）(往年年宁夏)在平行四边形ABCD中,将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,A B′和CD 相交于点O．求证：OA=OC．考点：平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：证明题．分析：由在平行四边形ABCD中,将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,即可求得∠DCA=∠B′AC,则可证得OA=OC．解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形,∴∠BAC=∠B′AC,∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DCA=∠B′AC,∴OA=OC．点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用．23．（8分）(往年年宁夏)在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．考点：切线的判定；等边三角形的性质．分析：（1）连接OD,根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°,求出等边三角形BDO,求出∠BDO∠A,推出OD∥AC,推出OD⊥DE,根据切线的判定推出即可；（2）求出AD=AC,求出AE=AC,CE=AC,即可求出答案．解答：（1）证明：连接OD,∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=60°,又∵OD=OB,∴△OBD为等边三角形,∴∠BOD=60°=∠ACB,∴OD∥AC,又∵DE⊥AC,∴∠ODE=∠AED=90°,∴DE为⊙O的切线；（2）解：连接CD,∵BC为⊙O的直径,∴∠BDC=90°,又∵△ABC为等边三角形,∴AD=BD=AB,在Rt△AED中,∠A=60°,∴∠ADE=30°,∴AE=AD=AC,CE=AC﹣AE=AC,∴=3．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定,平行线的判定,切线的判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力．24．（8分）(往年年宁夏)在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=的图象经过点A（1,）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化-旋转．分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C,过点B作x轴的垂线交x轴于点D,在Rt△AOC中,根据勾股定理计算出OA=2,利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAC=30°,则∠AOC=60°,再根据旋转的性质得∠AOB=30°,OB=OA=2,所以∠BOD=30°,在Rt△BOD中,计算出BD=OB=1,OD=BD=,于是得到B点坐标为（,1）,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断B点在反比例函数图象上．解答：解：（1）把A（1,）代入y=,得k=1×=,∴反比例函数的解析式为y=；（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：过点A作x轴的垂线交x轴于点C,过点B作x轴的垂线交x轴于点D,如图,在Rt△AOC中,OC=1,AC=,OA==2,∴∠OAC=30°,∴∠AOC=60°,∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,∴∠AOB=30°,OB=OA=2,∴∠BOD=30°,在Rt△BOD中,BD=OB=1,OD=BD=,∴B点坐标为（,1）,∵当x=时,y==1,∴点B（,1）在反比例函数的图象上．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线,图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k．也考查了旋转的性质和勾股定理．25．（10分）(往年年宁夏)某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数,y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数,但不包含右边的数）如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料,在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只70 72 74 75 77 79天数 1 2 3 4 3 2计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．考点：频数（率）分布直方图；函数关系式；加权平均数．专题：图表型．分析：（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理即可得解；（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数,然后根据频率求解即可；（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．解答：解：（1）y=5x﹣（80﹣x）×3=8x﹣240（0＜x≤80）；（2）根据题意,得 8x﹣240＜320,解得,x＜70,表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元,则50≤x＜60的天数为：0.1×30=3（天）,60≤x＜70的天数为：0.2×30=6（天）,∴利润少于320元的天数为 3+6=9（天）；（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+=75（只）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．26．（10分）(往年年宁夏)在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ ⊥AB,垂足为Q,连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值；（3）在Rt△ABC中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC,是否存在一个λ的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等．考点：相似形综合题．分析：（1）利用“两角法”可以证得△PBQ与△ABC相似；（2）设BP=x（0＜x＜4）．由勾股定理、（1）中相似三角形的对应边成比例以及三角形的面积公式列出S与x的函数关系式,利用配方法求得二次函数的最值；（3）利用全等三角形的对应边相等得到AQ=AC,AQ=QB,即AQ=QB=AC．在Rt△ABC中,由勾股定理得BC2=AB2﹣AC2,易求得：BC=AC,则λ=．解答：解：（1）不论点P在BC边上何处时,都有∠PQB=∠C=90°,∠B=∠B∴△PBQ∽△ABC；（2）设BP=x（0＜x＜4）,由勾股定理,得 AB=5∵由（1）知,△PBQ∽△ABC,∴,即∴S△APQ===∴当时,△APQ的面积最大,最大值是；（3）存在．∵Rt△AQP≌Rt△ACP∴AQ=AC又Rt△AQP≌Rt△BQP∴AQ=QB∴AQ=QB=AC在Rt△ABC中,由勾股定理得 BC2=AB2﹣AC2∴BC=AC∴λ=时,Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等．点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的性质,三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点．难度较大．注意,在证明三角形相似时,充分利用公共角,在利用全等三角形的性质时,要找准对应边．。

宁夏银川中考数学试卷及答案

宁夏银川中考数学试卷及答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的）（每小题3分，共24分） 1. 下列运算不正确的是（）A. 338)2(x x -=- B. 532x x x =⋅ C. 632)(x x = D. 6332x x x =+ 2. 若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（） A. L 7102.3⨯B. L 6102.3⨯C. L 5102.3⨯D. L 4102.3⨯3. 体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）A. 频率分布B. 平均数C. 方差D. 众数4. 把不等式组⎩⎨⎧<-≤-4201x x 的解集表示在数轴上，正确的是（）5. 如图，将正方形图案绕中心O 旋转180°后，得到的图案是（）6. 如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（） A. 236cm π B. 227cm π C. 218cm π D. 29cm π7. 买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（）A. ⎩⎨⎧==+y x y x %7525086B. ⎩⎨⎧==+x y y x %7525068C. ⎩⎨⎧==+y x y x %7525068D. ⎩⎨⎧==+x y y x %75250868. 由相同小正方体搭成的几何体如图，下列视图中不是这个几何体主视图（正视图）或俯视图或左视图的是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：=-23xy x _________。

10. 反比例函数xy 1-=的图像在_________象限。

11. “◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。

2009年宁夏中考数学试题及答案

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（）A ．3412a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-=C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．225(1)64x += B ．225(1)64x -= C ．264(1)25x += D ．264(1)25x -=3．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（） A ．众数是85 B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是15 5．一次函数23y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：32m mn -= ．10．在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是． 11．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是． 12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为． 14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对．15．如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为．16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共24分） 17．（6分）101(2009)12-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．18．（6分）解分式方程：1233x x x+=--．11- 1 0 1- 1 0 1- 10 1-主视图左视图俯视图（6题图）（7题图）（8题图）A DC B E （14题图）（15题图） A B CD B （16题图）19．（6分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标．20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分） 21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ．求证：EC AB ∥．23．（8分）已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．型号DC 20% B20%A 35%各型号参展轿车数的百分比A B C D （图2）（图1） EC B AD C24．（8分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ''==，）．通过向下踩踏点A 到A '（与地面接触点）使点B 上升到点B '，与此同时传动杆BH 运动到B H ''的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角HDH '∠．如图3，桶盖打开后，传动杆H B ''所在的直线分别与水平直线AB DH 、垂直，垂足为点M C 、，设H C '=B M '．测得6cm 12cm 8cm AP PB DH '===，，．要使桶盖张开的角度HDH '∠不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字）（参考数据：2 1.413 1.73≈，≈）（图1）26．（10分）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．yx B O A C C PQBA M NA P BDHH ′B ′（图2）A PBHH ′B ′A ′MC（图3）。

2009宁夏中考数学及答案(word版含答案)

（参考边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．
（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；
14．如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对．
15．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为．
16．如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为．
三、解答题（共24分）
17．（6分）
计算：．
18．（6分）
解分式方程：．
19．（6分）
已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．
D
A
B
C
B
A
C
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
2
120
3
8
三、解答题（共24分）
17．（6分）计算：
解：原式= 4分
= 6分
18．（6分）解分式方程：
解：去分母得： 3分
整理方程得：
5分
经检验是原方程的解．
原方程的解为．6分
19．（6分）
解：（1）把点分别代入与得
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．
22．（6分）
如图：在中，，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形．

2009年全国 117个地区中考试卷及答案

2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。

历年宁夏中考数学试卷（含答案）

1 2017年宁夏中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列各式计算正确的是（）A ．4a ﹣a=3 B ．a 6÷a 2=a 3C ．（﹣a 3）2=a 6D ．a 3•a 2=a 62．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，﹣2）C ．（3，﹣2）D ．（3，2）3．（3分）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm 159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A ．160和160 B ．160和160.5 C ．160和161 D ．161和1614．（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天5．（3分）关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+3x ﹣2=0有实数根，则a 的取值范围是（）A ．B ．C ．且a ≠1 D ．且a ≠16．（3分）已知点A （﹣1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．（3分）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（式是（）A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b2 B ．a （a ﹣b ）=a 2﹣abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 D ．a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）8．（3分）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（，则圆锥的侧面积是（）A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）分解因式：2a 2﹣8= ． 10．（3分）实数a 在数轴上的位置如图，则在数轴上的位置如图，则||a ﹣|= ．11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是，则飞镖落在阴影区域的概率是．12．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元．将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为13．（3分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为．14．（3分）在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC的长为．于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为15．（3分）如图，点分）如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三三点外还能经过的格点数为．点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为16．（3分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．图，则这个几何体的表面积是三、解答题（本大题共6小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）解不等式组：．18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为分）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B （1，1），C（5，1）．（1）把△ABC平移后，其中点其中点 A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2 B2C2．21．（6分）在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．22．（6分）某商店分两次购进分）某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．四、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．（8分）将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰交于点 E，分别连接EB，EC．好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点（1）求证：EC平分∠AEB；（2）求的值．24．（8分）直线y=kx+b 与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P 的坐标．25．（10分）为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量（m 3）32及其以下3334353637383940414243及其以上户数（户）20016018222421191017121110（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？26．（10分）在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点边上任意一点，过点 P 分别作分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．2017年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（2017•宁夏）下列各式计算正确的是（宁夏）下列各式计算正确的是（）A ．4a ﹣a=3 B ．a 6÷a 2=a 3C ．（﹣a 3）2=a 6D ．a 3•a 2=a 6【分析】根据合并同类项，根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A 、系数相加字母及指数不变，故A 不符合题意； B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 不符合题意； C 、积的乘方等于乘方的积，故C 符合题意；D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 不符合题意；故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（3分）（2017•宁夏）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（是（）A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，﹣2）C ．（3，﹣2）D ．（3，2）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2），故选：A ．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．3．（3分）（2017•宁夏）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm 159 160 161 162 人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A ．160和160 B ．160和160.5 C ．160和161 D ．161和161【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm ；排序后位于中间位置的是161cm ，中位数是：161cm ．故选C ．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，如果中位数的概念掌握得不好，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，不把数据按要求重新排列，不把数据按要求重新排列，就会就会出错．4．（3分）（2017•宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（售出这种商品每斤利润最大的是（）A ．第一天．第一天B ．第二天．第二天C ．第三天．第三天D ．第四天【分析】根据图象中的信息即可得到结论．【解答】解：由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B ．【点评】本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键．5．（3分）（2017•宁夏）关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+3x ﹣2=0有实数根，则a 的取值范围是（的取值范围是（） A ．B ．C ．且a ≠1 D ．且a ≠1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a ≠1且△=32﹣4（a ﹣1）•（﹣2）≥0，然后求出两个不等式解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得a ≠1且△=32﹣4（a ﹣1）•（﹣2）≥0，解得a ≥﹣且a ≠1．故选D ．【点评】本题考查了根的判别式：本题考查了根的判别式：一元二次方程一元二次方程ax 2+bx +c=0（a ≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．6．（3分）（2017•宁夏）已知点宁夏）已知点 A （﹣1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（数图象上，这个函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【分析】由点由点 A （﹣1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图象上，可得A 与B 关于y 轴对称，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，继而求得答案．【解答】解：∵A （﹣1，1），B （1，1）， ∴A 与B 关于y 轴对称，故C ，D 错误；∵B （1，1），C （2，4），当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，而B （1，1）在直线y=x 上，C （2，4）不在直线y=x 上，所以图象不会是直线，故A 错误；故B 正确．故选B ．【点评】此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．7．（3分）（2017•宁夏）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，正方形，将阴影部分沿虚线剪开，将阴影部分沿虚线剪开，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．拼成右边的矩形．拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（一个正确的等式是（）A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2B ．a （a ﹣b ）=a 2﹣abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 D ．a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a +b ）（a ﹣b ）．则a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）．故选D ．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．8．（3分）（2017•宁夏）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π【分析】先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积．【解答】解：由勾股定理得：母线l===5，∴S 侧=•2πr•l=πrl=π×3×5=15π．故选B ．【点评】本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的母线和侧面积公式是关键．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）（2017•宁夏）分解因式：2a 2﹣8= 2（a +2）（a ﹣2）．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a 2﹣8 =2（a 2﹣4）， =2（a +2）（a ﹣2）．故答案为：2（a +2）（a ﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，然后再用其他方法进行因式分解，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，同时因式分解要彻底，同时因式分解要彻底，直到直到不能分解为止．10．（3分）（2017•宁夏）实数a 在数轴上的位置如图，则在数轴上的位置如图，则||a ﹣|= ﹣a ．【分析】根据数轴上点的位置判断出a ﹣的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵a ＜0， ∴a ﹣＜0，则原式=﹣a ，故答案为：﹣a【点评】此题考查了实数与数轴，弄清绝对值里边式子的正负是解本题的关键．11．（3分）（2017•宁夏）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是，则飞镖落在阴影区域的概率是．【分析】直接利用阴影部分÷总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是：=．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用概率公式分析是解题关键．12．（3分）（2017•宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 4元．于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元，根据进价++利润=售价列出方程，求解即【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价可．【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=4．答：该商品每件销售利润为4元．故答案为4．【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．13．（3分）（2017•宁夏）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A 落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为105°．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG ，由折叠可得∠ADB=∠BDG ， ∴∠DBG=∠BDG ，又∵∠1=∠BDG +∠DBG=50°， ∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD 中，∠A=105°， ∴∠A'=∠A=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、折叠的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ADB 的度数是解决问题的关键．14．（3分）（2017•宁夏）在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM ．当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 8 ．【分析】根据直角三角形的性质求出DM ，根据题意求出DE ，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵AM ⊥BM ，点D 是AB 的中点， ∴DM=AB=3， ∵ME=DM ， ∴ME=1，∴DE=DM +ME=4，∵D 是AB 的中点，DE ∥BC ，∴BC=2DE=8，故答案为：8．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15．（3分）（2017•宁夏）如图，点宁夏）如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，三点外还能经过的格点数为 5．过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为【分析】根据圆的确定先做出过A，B，C三点的外接圆，从而得出答案．【解答】解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，故答案为：5．【点评】本题主要考查圆的确定，熟练掌握圆上各点到圆心的距离相等得出其外接圆是解题的关键．16．（3分）（2017•宁夏）如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22．几何体的三视图，则这个几何体的表面积是【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6分）（2017•宁夏）解不等式组：．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≤8，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤8．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2017•宁夏）解方程：﹣=1．【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．【解答】解：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣15，令x=﹣15代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解为：x=﹣15，【点评】本题考查分式的方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．19．（6分）（2017•宁夏）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为宁夏）校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？【分析】（1）首先用A等级的学生人数除以A等级的人数所占的百分比，求出总人数；然后用总人数减去A、B、D三个等级的人数，求出C等级的人数，补补全等级的人数所占的百分比，补全全条形图；用C等级的人数除以总人数，等级的人数除以总人数，得出得出C等级的人数所占的百分比，扇形图；（2）用加权平均数的计算公式求解即可；（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），C等级的人数40﹣4﹣16﹣8=12（人），C等级的人数所占的百分比12÷40=30%．两个统计图补充如下：（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；（3）列表为：男1 男2 女1 女2男1 ﹣﹣男2男1 女1男1 女2男1 男2 男1男2﹣﹣女1男2 女2男2 女1 男1女1 男2女1﹣﹣女2女1 女2 男1女2 男2女2 女1女2﹣﹣由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P==．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：用到的知识点为：用到的知识点为：概概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图、条形统计图的应用以及加权平均数．20．（6分）（2017•宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，3），B （1，1），C （5，1）．（1）把△ABC 平移后，其中点其中点 A 移到点A 1（4，5），画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A 2 B2C 2．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2 B2C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2 B2C2即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．21．（6分）（2017•宁夏）在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC 沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．【分析】只要证明AB=BM=MD=DA，即可解决问题．【解答】证明：∵AB∥DM，∴∠BAM=∠AMD，∵△ADC是由△ABC翻折得到，∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，∴∠DAM=∠AMD，∴DA=DM=AB=BM，∴四边形ABMD是菱形．【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和性质．平行线的性质等知识，解题的关键是证明△ADM是等腰三角形．22．（6分）（2017•宁夏）某商店分两次购进宁夏）某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）即可得出w与m之间的函数关系式，由之间的函数关系式，由单件利润×购进数量，即可得出件，根据总利润=单件利润×购进数量，A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据题意得：，解得：．答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根据题意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤200．∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，∴当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，找出w与m之间的函数关系式．四、解答题（本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23．（8分）（2017•宁夏）将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如图摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt交于点 E，分别连接△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD交于点EB，EC．（1）求证：EC平分∠AEB；（2）求的值．【分析】（1）由Rt△ACB中∠ABC=45°，得出∠BAC=∠ABC=45°，根据圆周角定理得出∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC，等量代换得出∠AEC=∠BEC，即EC平分∠AEB；（2）方法1、设AB与CE交于点M．根据角平分线的性质得出=．易求∠BAD=30°，由直径所对的圆周角是直角得出∠AEB=90°，解直角△ABE得到AE=BE，那么==．作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G．证明△AFM∽△BGM，根据相似三角形对应边成比例得出==，进而求出===．方法2、易求∠BAD=30°，由直径所对的圆周角是直角得出∠AEB=90°，解直角△ABE得到AE=BE，那么==，再用角平分线定理判断出CP=CQ，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠AEC=∠ABC，∠BEC=∠BAC，∴∠AEC=∠BEC，即EC平分∠AEB；（2）解：如图，设AB与CE交于点M．∵EC平分∠AEB，∴=．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=60°，∴∠BAD=30°，∵以AB为直径的圆经过点E，∴∠AEB=90°，∴tan∠BAE==，∴AE=BE，∴==．作AF⊥CE于F，BG⊥CE于G．在△AFM与△BGM中，∵∠AFM=∠BGM=90°，∠AMF=∠BMG，∴△AFM∽△BGM，∴==，∴===．方法2、如图1，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=60°，∴∠BAD=30°，∵以AB为直径的圆经过点E，∴∠AEB=90°，∴tan∠BAE==，∴AE=BE，过点C作CP⊥AE于P，过点C作CQ⊥EB交延长线于Q，由（1）知，EC是∠AEB的角平分线，∴CP=CQ，∴===．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，通过作辅助线得出==是解题的关键．24．（8分）（2017•宁夏）直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．于点（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．【分析】（1）首先确定A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）分两种情形讨论求解即可．的图象分别交于点 A（m，【解答】解：（1）∵y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点3）和点B （6，n ）， ∴m=2，n=1，∴A （2，3），B （6，1），则有，解得，∴直线AB 的解析式为y=﹣x +4（2）如图①当P A ⊥OD 时，∵P A ∥OC ， ∴△ADP ∽△CDO ，此时p （2，0）．②当APʹ⊥CD 时，易知△PʹDA ∽△CDO ， ∵直线AB 的解析式为y=﹣x +4， ∴直线PʹA 的解析式为y=2x ﹣1，令y=0，解得x=， ∴Pʹ（，0），综上所述，满足条件的点P 坐标为（2，0）或（，0）．【点评】本题考查反比例函数综合题、本题考查反比例函数综合题、一次函数的性质、一次函数的性质、一次函数的性质、相似三角形的判定和性相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25．（10分）（2017•宁夏）为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：用户每月用水量（m 3）32及其以下3334353637383940414243及其以上户数（户）20016018222421191017121110（1）为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？【分析】（1）根据统计表可得出月均用水量不超过38立方米的居民户数占2000户的70%，由此即可得出结论；（2）分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x的函数关系式；（3）求出当x=38时的y值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．【解答】解：（1）200+160+180+220+240+210+190=1400（户），2000×70%=1400（户），∴基本用水量最低应确定为多38m 3．答：为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为38立方米．（2）设x表示每户每月用水量（单位：m 3），y表示每户每月应交水费（单位：元），当0≤x≤38时，y=1.8x；。

宁夏回族自治区2009年中考数学试题(含答案)

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A ．3412a a a =·B ．623(6)(2)3a a a −÷−=C ．22(2)4a a −=−D ．23a a a−=−2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．225(1)64x +=B ．225(1)64x −=C ．264(1)25x +=D ．264(1)25x −=3．把不等式组21123x x +>−⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误..的是（）A ．众数是85B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是155．一次函数23y x =−的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A ．24πB ．32πC ．36πD ．48π101−11−101−101−主视图左视图俯视图（6题图）（7题图）7．在44×的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误..的是（）A ．0c >B ．20a b +=C ．240b ac −>D ．0a b c −+>二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：32m mn −=．10．在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是．11．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b −−的结果是．12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对．15．如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为．16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共24分）17．（6分）11(2009)12−⎛⎞−−++⎜⎟⎝⎠．（8题图）A DCBE（14题图）（15题图）ABCDB（16题图）18．（6分）解分式方程：1233xx x+=−−．19．（6分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标．20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分）21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ．求证：EC AB ∥．型号DC 20%B 20%A 35%各型号参展轿车数的百分比A B C D （图2）（图1）D已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．24．（8分）如图，抛物线21222y x x =−++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．C如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ′′==，）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B H ′′的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H ′，从而使桶盖打开一个张角HDH ′∠．如图3，桶盖打开后，传动杆H B ′′所在的直线分别与水平直线AB DH 、垂直，垂足为点M C 、，设H C ′=B M ′．测得6cm 12cm 8cm AP PB DH ′===，，．要使桶盖张开的角度HDH ′∠不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字）1.41 1.73≈≈）（图1）（图2）D′（图3）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．C PQBA M N宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）题号12345679答案D A B C B A C D三、解答题（共24分）17．（6分）计算：解：原式=121−+−······················································································4分=分18．（6分）解分式方程：解：去分母得：12(3)x x −=−·····················································································3分整理方程得：37x −=−73x =···························································································································5分经检验73x =是原方程的解．∴原方程的解为73x =．·······························································································6分19．（6分）解：（1）把点(21)A ，分别代入1y k x =与2k y x=得112k =，22k =．·········································································································2分∴正比例函数、反比例函数的表达式为：122y x y x==，．··········································3分（2）由方程组122y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1121x y =−⎧⎨=−⎩，2221x y =⎧⎨=⎩．B ∴点坐标是(2,1)−−．································································································6分20．（6分）解：列表：个位数十位数1234111121314221222324331323334441424344树状图：·····················································3分∴能被3整除的两位数的概率是516．···········································································6分四、解答题（共48分）21（6分）解：（1）100025%250×=（辆）················································································1分（2）如图，（100020%50%100××=）··············2分（3）四种型号轿车的成交率：16898A 100%48%B 100%49%350200×=×=：：C 50%：130D 100%52%250×=：∴D 种型号的轿车销售情况最好．····························4分（4）168168211689810013049662==+++．∴抽到A 型号轿车发票的概率为2162．··········································································6分22．（6分）证明：CD ∵是AB 边上的中线，且90ACB ∠=°，CD AD ∴=．CAD ACD ∴∠=∠．···································································································2分又ACE ∵△是由ADC △沿AC 边所在的直线折叠而成的，ECA ACD ∴∠=∠．····································································································4分ECA CAD ∴∠=∠．····································································································5分EC AB ∴∥．··············································································································6分23．（8分）（1）解：AB ∵是O ⊙的直径，90AEB ∴∠=°．又45BAC ∠=∵°，45ABE ∴∠=°．又AB AC =∵，11234141312111234242322212134333231312444342414开始C型号10067.5ABC C ∴∠=∠=°．22.5EBC ∴∠=°．······································································································4分（2）证明：连结AD ．AB ∵是O ⊙的直径，90ADB ∴∠=°．AD BC ∴⊥．又AB AC =∵，BD CD ∴=．··············································································································8分24．（8分）解：（1）∵抛物线21222y x x =−++与x 轴交于A B 、两点，212022x x ∴−++=．即240x −=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(0)0A B ）．·······························································2分将0x =代入21222y x x =−++，得C 点的坐标为（0，2）····································3分（2）AC BC AB ===∵222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．······························································································6分（3）将2y =代入21222y x x =−++得212222x x −++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为2)．·································································································8分25．（10分）过点A ′作A N AB ′⊥垂足为N 点，在Rt H CD ′△中，若HDH ′∠不小于60°，则sin 602H C H D ′°=′≥即2H C H D ′′=≥分B M H C ′′=∵≥··············································6分Rt Rt A NP B MP ′′∵△∽△A N A P B M B P ′′∴=′′ 3.5cm A P B M A N B P ′′′∴==′····························································9分∴踏板AB 离地面的高度至少等于3.5cm ．··································································10分26．（10分）（1）过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．则2AD =，当MN 运动到被CD 垂直平分时，四边形MNQP 是矩形，即32AM =时，四边形MNQP 是矩形，32t ∴=秒时，四边形MNQP是矩形．tan 60PM AM =∵°MNQP S ∴=四边形·····································································································4分（2）1°当01t <<时，1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·11)2t ⎤=++⎦2=+······························································6分2°当12t ≤≤时1()2MNQP S PM QN MN=+四边形·1)12t ⎤=+−⎦·=·····································································8分3°当23t <<时，DC PQB A M D NC P Q BAMN CPQA M N1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·1))2t t ⎤=−+−⎦=·······················································10分C PQAMN。

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生答案

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生物理试题参考答案和评分标准二、选择说明(此题所有考生不能用答题卡．每题只有一个答案是正确的。

并简要说明选择答案的理由．选对得3分；简要说明正确得2分。

每题5分，共10分。

)对学生说明选择理由的文字不作过高要求，只要能用物理语言说出要点即可得分。

28．D （3分）理由：只要答出“像是倒立缩小的实像，故36cm 大于2倍焦距, f ＜18cm ，所以选D ”的意思即可得2分；若学生不答“物距36cm 大于2倍焦距”的意思不得分。

29．D （3分）理由：学生答出“物体受到的重力只有地球重力的61，60kg 的物体在月球上只有100N 重,可以轻易的举起，故选D 选项”的意思得2分；若学生答出“月球上无大气，排除A 、C 选项；月球上无磁场，排除B 选项”也可得2分。

三、填空(每空1分，共14分)30．欧姆（或爱迪生）发现了欧姆定律（或发明了灯泡）（只要学生例举的物理学家和研究发现的事实相符即可得分）31．做功热传递扩散分子做无规则运动 32．短路用电器总功率过大33．3．81×10834．相等大于小于增大增大四、应用（共20分）35．(4分) （前两空各1分，第三空2分）刘春红不做功 110436．（4分）(1)（2分）解：R = U 2/ P ………………………………菌………… 1分 R = (220V)2/1000W =48.4Ω…………………… …… 1分(2)（2分）解：W = Pt …………………………………… ……… 1分 W = 1KW ×6/60·h = 0.1KWh 或 3.6×105J … … … 1分注：本题答案不惟一，对文字不作过高要求，只要学生所选实例、应用的物理知识对应关系正确，即可得分。

（2）①（1分）解：G 1 = mg = 15Kg ×10N/Kg =150 N ……………………… 1分②（3分）解：F = G 1 + G 2 =(15Kg + 45Kg ) × 10N/Kg =600 N …… 1分 P = F/S ………………………………………………………… 1分求得 P = 600 N/100×10-4m 2 =6×104Pa ……………………… 1分38．（6分）（1）（4分）微波炉的外壳用不锈钢等金属材料制成的原因（2分）：①不锈钢等金属材料只反射、不吸收、不传导微波，确保能量聚集在炉内； ②微波碰到金属就反射，防止了微波对人体的辐射危害。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔．4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（）A ．3412a a a =· B ．623(6)(2)3a a a -÷-= C ．22(2)4a a -=- D ．23a a a -=-2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．225(1)64x +=B ．225(1)64x -=C ．264(1)25x +=D ．264(1)25x -= 3．把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（）A ．众数是85B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是15 5．一次函数23y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π10 1- 11-10 1- 10 1- 主视图左视图俯视图（6题图）（7题图）7．在44⨯的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（） A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+> 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：32m mn -= ．10．在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是． 11．已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是． 12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为． 14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对．15．如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为．16．如图，O ⊙是边长为2的等边三角形ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共24分） 17．（6分）11(2009)12-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（8题图）A DB E （14题图）（15题图） A B CD B （16题图）18．（6分）解分式方程：1233xx x+=--． 19．（6分）已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B 的坐标． 20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？四、解答题（48分） 21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．22．（6分）如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ．求证：EC AB ∥．型号D C20% B 20% A35%各型号参展轿车数的百分比（图2）（图1） EC B A D已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°．（1）求EBC ∠的度数；（2）求证：BD CD =．24．（8分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标；（2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．C如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）或绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP A P BP B P ''==，）．通过向下踩踏点A 到A '（与地面接触点）使点B 上升到点B '，与此同时传动杆BH 运动到B H ''的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角HDH '∠．如图3，桶盖打开后，传动杆H B ''所在的直线分别与水平直线AB DH 、垂直，垂足为点M C 、，设H C '=B M '．测得6cm 12cm 8cm AP PB DH '===，，．要使桶盖张开的角度HDH '∠不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少cm ？（结果保留两位有效数字））（图1）D（图2）D（图3）已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．C PQBA M N宁夏回族自治区2009年初中毕业暨高中阶段招生数学试卷参考答案二、填空题（每小题3分，共24分）三、解答题（共24分） 17．（6分）计算：解：原式=121+ ······························································································ 4分 =····································································································································· 6分 18．（6分）解分式方程：解：去分母得：12(3)x x -=- ···························································································· 3分整理方程得：37x -=-73x =······································································································································ 5分经检验73x =是原方程的解．∴原方程的解为73x =． ······································································································· 6分 19．（6分）解：（1）把点(21)A ，分别代入1y k x =与2k y x=得 112k =，22k =． ·················································································································· 2分 ∴正比例函数、反比例函数的表达式为：122y x y x==，． ············································· 3分（2）由方程组122y xy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得1121x y =-⎧⎨=-⎩，2221x y =⎧⎨=⎩．B ∴点坐标是(2,1)--． ········································································································ 6分20．（6分）解：列表：树状图：························································· 3分∴能被3整除的两位数的概率是516． ·················································································· 6分四、解答题（共48分） 21（6分）解：（1）100025%250⨯=（辆） ······················································································ 1分（2）如图，（100020%50%100⨯⨯=） ······ ········· 2分（3）四种型号轿车的成交率：16898A 100%48%B 100%49%350200⨯=⨯=：：C 50%： 130D 100%52%250⨯=： ∴D 种型号的轿车销售情况最好． ······························ 4分（4）168168211689810013049662==+++．∴抽到A 型号轿车发票的概率为2162． ················································································· 6分 22．（6分）证明：CD 是AB 边上的中线，且90ACB ∠=°， CD AD ∴=．CAD ACD ∴∠=∠． ············································································································ 2分又ACE △是由ADC △沿AC 边所在的直线折叠而成的， ECA ACD ∴∠=∠．············································································································· 4分 ECA CAD ∴∠=∠．············································································································· 5分 EC AB ∴∥． ······················································································································· 6分 23．（8分）（1）解：AB 是O ⊙的直径， 90AEB ∴∠=°．又45BAC ∠=°， 45ABE ∴∠=°．又AB AC =，11 2 3 4 14 13 12 11 1 2 3 4 24 23 22 21 21 2 3 4 34 33 32 31 31 3 44 43 42 41 4开始 C型号67.5ABC C ∴∠=∠=°． 22.5EBC ∴∠=°． ··············································································································· 4分（2）证明：连结AD ． AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°． AD BC ∴⊥．又AB AC =， BD CD ∴=． ························································································································ 8分24．（8分）解：（1）抛物线2122y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-+=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ）． ····································································· 2分将0x =代入21222y x x =-++，得C 点的坐标为（0，2）········································ 3分（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形． ······································································································ 6分（3）将2y =代入21222y x x =-++得212222x x -++=，120x x ∴=，P ∴点坐标为． ·········································································································· 8分 25．（10分）过点A '作A N AB '⊥垂足为N 点，在Rt H CD '△中，若HDH '∠不小于60°，则sin 602H C H D '︒='≥即2H C H D ''=≥··········································· 5分B M HC ''=≥················································· 6分 Rt Rt A NP B MP ''△∽△A N A PB M B P''∴=''3.5cm A P B M A N B P '''∴=='·································································· 9分 ∴踏板AB 离地面的高度至少等于3.5cm ． ········································································ 10分 26．（10分）（1）过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ．则2AD =，当MN 运动到被CD 垂直平分时，四边形MNQP 是矩形，即32AM =时，四边形MNQP 是矩形， 32t ∴=秒时，四边形MNQP 是矩形．tan 60PM AM =°=MNQP S ∴=四边形·············································································································· 4分（2）1°当01t <<时，1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·11)2t ⎤=++⎦2=+··································································· 6分 2°当12t ≤≤时1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·1)12t ⎤=+-⎦·=·········································································· 8分 3°当23t <<时，C PQB A M D NC P Q BA M N CPQA M N1()2MNQP S PM QN MN =+四边形·1))2t t ⎤=--⎦=···························································· 10分CPQBAMN。