(完整)北师大版八年级数学下册分式导学案

苏东中学导学案

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励志语言: 行动未必总能带来幸福，但没有行动一定没有幸福 科目 数学 课题 认识分式（2）

时间 2014

编号 51 主备人 王冰琦

审核人

党军瑞 张维军

班级

姓名

学习 目标

掌握分式的基本性质; 根据分式的基本性质约分.

教学重难点

掌握分式的基本性质和分式的约分；

学生自主学习学案

课堂同步导案 一、自主学习：

1、要使分式51

x -有意义，则x 的取值范围是( )

(A)x ≠1 (B)x ＞1 (C)x ＜1 (D)x ≠－1

2、分式24

2

x x -+的值为0，则x 的取值是 （ ）

A ．2x =-

B ．2x =±

C ．2x =

D ．0x = 3、若代数式

的值为零，则x= ．

4、当x= 时，分式

无意义．

5、你认为分式a a 63与21相等吗？mn m 2与m

n

呢？

6、分式的基本性质是什么？

7、什么叫约分？什么叫最简分式？

二、合作探究：

1．填空

（1）()()()

y x y x y x +-=-________5 （x+y ≠0） （2）()_______1

422=-+y y 思考：○

1完成以上两小题填空的依据是什么？ ○

2利用分式的基本性质时要注意什么？

○

3分式约分的步骤是什么？ 2、下列分式是最简分式的是：（ ）

A 、)(35y x y x ++）（

B 、x

24 C 、mn n m 2 D 、mn n m 22-

思考：○

1完成此题的依据是什么？ ○

2你认为判断一个分式是否是最简分式的关键是什么？

3、填空（填入“+”“﹣” ） ()()()()B A B A y A

B A ===

思考：○1完成填空的依据是什么？

○

2添加符号的规律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改

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励志语言: 真正伟大的人，是由行动使他人见识其不凡之处 科目 数学 课题 分式的乘除法

时间 2014

编号 52 主备人 王冰琦

审核人

党军瑞

张维军

班级

姓名

学习 目标

分式的乘除运算法则

会进行简单的分式的乘除法运算

教学重难点

掌握分式的乘除运

算法则

学生自主学习学案

课堂同步导案 一、自主学习： 1、约分的方法步骤： ① ② ③

2、 称为最简分式.

3、化简约分后的分式时,通常要使结果成为 分式.

4、计算，并说出分数的乘除法的法则：

（1）82174⨯

（2）9

4

52÷；

分数的乘除法法则:

两个分数相乘, ;

两个分数相除, ;

二、合作探究：

1. 观察下列运算：

9

72

59275,,53425432⨯⨯=

⨯⨯⨯=⨯Λ 2

79

529759275,,435245325432⨯⨯=

⨯=÷⨯⨯=⨯=÷Λ 猜一猜：=⨯

c d a b ；=÷c

d

a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 分式的乘除法的法则:

两个分式相乘,

两个分式相除, 2、计算：

（1）226283a y y a ⋅ （2）2

21

22a a a a

+⋅-+

（3）x y xy 2

2

62÷ （4）4

1441222--÷+--a a a a a

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科目 数学 课题 分式的加减法（2）

时间 2014

编号 54 主备人 王冰琦

审核人

党军瑞 张维军

班级

姓名

学习 目标

进一步掌握通分的步骤,并且能熟练地进行通分.

总结归纳出异分母分式的加减法法则.

教学重难点

异分母分式的加减

法的运算

学生自主学习学案

课堂同步导案

一、自主学习： 1．同分母的分式相加减__________________________ ，

用式子表示则为a c

±b

c =______ ． 2．下面各运算结果正确的是（ ）

222

112..111144

.1.1(2)(2)

x x

A B a a a a a m n x x C D m n n m x x +=-+=----+-=+=--++

3．下列各式计算正确的是（ ）

11..0112..0

111y x A B x y x y a b b a x x

C D a a a a a

-=+=----+=-+=----

4、异分母分数又是如何进行加减呢？

二、合作探究：

活动一：

阅读课本回答： 1、异分母分式的加减法法则是什么？ 2、你认为异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的关键是什么？ 确定最简公分母的条件：

（1）系数取各分母系数的最小公倍数. （2）字母取各分母中所出现的不同字母（或含字母的不同因式）. （3）次数取相同字母或因式的最高次幂. 注意：

① 当分式的分母是多项式时，应先分解因式，再确定最简公分母，进行通分运算。

② 分式加减运算的结果, 必须为最简分式。 ③ 分子或分母中若有负号应提到分数线的前面.

活动二： 通分

（1）;41,3,22xy y x x y （2）,5y x -2

)(3x y -；