华师版中考数学模拟试卷

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2021-2022年华师大中考数学模拟试卷及答案

中考数学模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.－2021的倒数是（）A.2021B.－2021C.12022 D.－120222.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.13×107kg ×108kg ×107kg ×108kg3.下列图案中，属于轴对称图形的是（）4.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°5.下列运算中正确的是（）A.a2＋a2＝2a4B.a10÷a2＝a5C.a3·a2＝a5D.（a＋3）2＝a2＋96.如图，该几何体的俯视图是（）7.7－13的小数部分是（）A.3－13B.4－13C.13－3D.13－48.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.14πB.π－12C.12D.14π＋12第8题图第9题图9.如图①，平行四边形纸片ABCD 的面积为60，沿对角线AC ，BD 将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片△AOD 翻转后，与纸片△COB 拼接成如图②所示的四边形（点A 与点C ，点D 与点B 重合），则拼接后的四边形的两条对角线之积为（）A.30B.40C.50D.6010.如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3……以此类推，则1a 1＋1a 2＋…＋1a 19的值为（）…A.2021B.6184C.589840D.431760 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.函数y ＝2－xx的自变量取值范围是 . 12.已知△ABC ∽△DEF ，且S △ABC ＝4，S △DEF ＝25，则ABDE＝ . 13.已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 .14.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可列方程组为 .15.若最新x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2m ＋1，x ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是 .16.已知x 1，x 2是最新x 的方程x 2＋nx ＋n －3＝0的两个实数根，且x 1＋x 2＝－2，则x 1x 2＝ .17.如图，反比例函数y ＝kx （k ≠0，x ＞0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D .若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为 .18.规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n ＋0.5，n 为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）.①当x ＝1.7时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝6；②当x ＝－2.1时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝－7；③方程4[x ]＋3（x ）＋[x ）＝11的解为1＜x ＜1.5；④当－1＜x ＜1时，函数y ＝[x ]＋（x ）＋x 的图象与正比例函数y ＝4x 的图象有两个交点.三、解答题（共66分） 19.（6分）计算：|1－2|＋（π－2021）0－2sin45°＋⎝⎛⎭⎫12－2.20.（6分）化简求值：⎝⎛⎭⎫3x －2＋2x ＋2÷5x 2＋2x x 2－4，其中x ＝3.21.（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF.求证：BE＝CF.22.（8分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度（结果保留根号）.23.（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，宜宾市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.24.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝mx 的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积.25.（10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC ＝PC ，∠COB ＝2∠PCB .（1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）点M 是AB ︵的中点，CM 交AB 于点N ，若AB ＝4，求MN ·MC 的值.26.（12分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴、y 轴分别交于A （－1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点.（1）试求抛物线的解析式；（2）P 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，设P 的横坐标为t ，P 到BC 的距离为h ，求h 与t 的函数关系式，并求出h 的最大值；（3）设点M 是x 轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N ，使得以点A 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N 坐标；若不存在，说明理由.参考答案与解析1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D10．C 解析：a 1＝3＝1×3，a 2＝8＝2×4，a 3＝15＝3×5，a 4＝24＝4×6，…，a n ＝n (n ＋2)，∴1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 19＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋…＋119×21＝12(1－13＋12－14＋13－15＋14－16＋…＋119－121)＝12(1＋12－120－121)＝589840.故选C. 11．x ≤2且x ≠0 12.2513.4. 4 14.⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋13y ＝100，x ＋y ＝10015．m ＞－2 16.－1 17.218．②③ 解析：当x ＝1.7时，[x ]＋(x )＋[x )＝[1.7]＋(1.7)＋[1.7)＝1＋2＋2＝5，故①错误；当x ＝－2.1时，[x ]＋(x )＋[x )＝[－2.1]＋(－2.1)＋[－2.1)＝(－3)＋(－2)＋(－2)＝－7，故②正确；当x ＝1时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4＋3＋1＝8＜11；当x ＝2时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝8＋6＋2＝16＞11，∴可得x 的大致范围为1＜xx ＜2时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4＋6＋2＝12，不符合方程；当1＜x ＜1.5时，4[x ]＋3(x )＋[x )＝4×1＋3×2＋1＝4＋6＋1＝11，故③正确；∵－1＜x ＜1时，∴当－1＜x ＜0时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝－1＋0＋x ＝x －1；当x ＝0时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝0＋0＋0＝0；当0＜x ＜1时，y ＝[x ]＋(x )＋x ＝0＋1＋x ＝x ＋1；∵y ＝4x ，则x －1＝4x 时，得x ＝－13；x ＋1＝4x 时，得x ＝13；当x ＝0时，y ＝4x ＝0，∴当－1＜x ＜1时，函数y ＝[x ]＋(x )＋x 的图象与正比例函数y ＝4x 的图象有三个交点，故④错误．综上所述，正确的说法有②③.19．解：原式＝2－1＋1－2＋4＝4.(6分) 20．解：原式＝3（x ＋2）＋2（x －2）（x －2）（x ＋2）·（x ＋2）（x －2）x （5x ＋2）＝5x ＋2x （5x ＋2）＝1x.(4分)当x＝3时，原式＝13.(6分)21．证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠F .(2分)在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠ACB ＝∠F ，AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF (AAS)．(6分)∴BC ＝EF ，∴BC －CE ＝EF －CE ，即BE ＝CF .(8分)22．解：由题意知∠DBC ＝60°，∠EBC ＝30°，∴∠DBE ＝∠DBC －∠EBC ＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝90°－∠DBC ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠BDE .∴BE ＝DE .(2分)设EC ＝x m ，则DE ＝BE ＝2EC ＝2x m ，DC ＝EC ＋DE ＝x ＋2x ＝3x (m)，BC ＝BE 2－EC 2＝（2x ）2－x 2＝3x (m)．(4分)由题意知∠DAC ＝45°，∠DCA ＝90°，AB ＝60m ，∴△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC .∴3x ＋60＝3x ，解得x ＝30＋103，∴2x ＝60＋20 3.(7分)答：塔ED 的高为(60＋203)m.(8分) 23．解：(1)60 90°(2分)(2)60－15－30－10＝5，补全条形统计图如图所示．(4分)(3)画树状图如下：(6分)∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为1220＝35.(8分)24．解：(1)将A (－3，m ＋8)代入反比例函数y ＝m x 得m－3＝m ＋8，解得m ＝－6，∴m ＋8＝－6＋8＝2，∴点A 的坐标为(－3，2)，反比例函数的解析式为y ＝－6x .(2分)将点B (n ，－6)代入y ＝－6x ，得－6n＝－6，解得n ＝1，∴点B 的坐标为(1，－6)．将点A (－3，2)，B (1，－6)代入y ＝kx ＋b 得⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋b ＝2，k ＋b ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝－4.∴一次函数的解析式为y ＝－2x －4.(4分) (2)设AB 与x 轴相交于点C ，令－2x －4＝0，解得x ＝－2，∴点C 的坐标为(－2，0)，∴OC ＝2.(6分)S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×2×2＋12×2×6＝2＋6＝8.(8分)25．(1)证明：∵OA ＝OC ，∴∠A ＝∠ACO .又∵∠COB ＝2∠A ，∠COB ＝2∠PCB ，∴∠A ＝∠ACO ＝∠PCB .(2分)又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACO ＋∠OCB ＝90°.∴∠PCB ＋∠OCB ＝90°.即OC ⊥CP .∵OC 是⊙O 的半径．∴PC 是⊙O 的切线．(5分)(2)解：连接MA ，MB .(6分)∵点M 是AB ︵的中点，∴AM ︵＝BM ︵，∴∠ACM ＝∠BCM .∵∠ACM ＝∠ABM ，∴∠BCM ＝∠ABM .(7分)∵∠BMN ＝∠BMC ，∴△MBN ∽△MCB .∴BMMC＝MNBM.∴BM 2＝MN ·MC .(8分)又∵AB 是⊙O 的直径，AM ︵＝BM ︵，∴∠AMB ＝90°，AM ＝BM .∵AB ＝4，∴BM ＝2 2.∴MN ·MC ＝BM 2＝8.(10分)26．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A (－1，0)，B (3，0)，C (0，3)三点，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2，c ＝3，∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(3分)(2)如图，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，交BC 于点E ，作PH ⊥BC 于点H ，连接PB ，PC .∵B (3，0)，C (0，3)，∴OB ＝OC ＝3，BC ＝OB 2＋OC 2＝3 2.设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋n ，则⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋n ＝0，n ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，n ＝3， ∴直线BC 的解析式为y ＝－x ＋3.(5分)∵点P 的横坐标为t ，且在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3上，∴P (t ，－t 2＋2t ＋3)，D (t ，0)，E (t ，－t ＋3)，∴PE ＝(－t 2＋2t ＋3)－(－t ＋3)＝－t 2＋3t ，∴S △PBC ＝S △PEB ＋S △PEC ＝12PE ·BD ＋12PE ·OD ＝12PE ·(BD ＋OD )＝12PE ·OB ＝12(－t 2＋3t )×3＝－32t 2＋92t .又∵S △PBC ＝12BC ·PH ＝12×32·h ＝322h ，∴322h ＝－32t 2＋92t ，∴h 与t 的函数关系式为h ＝－22t 2＋322t (0＜t ＜3)．(7分)∵h ＝－22t 2＋322t ＝－22⎝⎛⎭⎫t －322＋982，∴当t ＝32时，h 有最大值，最大值为982.(8分)(3)存在．若AM 为菱形对角线，则AM 与CN 互相垂直平分，∴N (0，－3)；(9分)若CM 为菱形对角线，则CN ＝AM ＝AC ＝12＋32＝10，∴N (－10，3)或N (10，3)；(10分)若AC 为菱形对角线，则CN ＝AM ＝CM ，设M (m ，0)，则AM ＝m ＋1，CM 2＝m 2＋32.∵CM 2＝AM 2，∴m 2＋32＝(m ＋1)2，解得m ＝4，∴CN ＝AM ＝CM ＝5，∴N (－5，3)．(11分)综上可知，使得以点A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是菱形的点N 有4个，分别为N 1(0，－3)，N 2(－10，3)，N 3(10，3)，N 4(－5，3)．(12分)。

中考数学模拟试题(华师大版)

2008年中考数学模拟试题（华师大版）注意事项：本卷考试时间为120分钟，满分120分. 卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出准确结果.一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分．在每题所给出的四个选项中，只有一项符合题意．把所选项前的字母代号填在题后的括号内．相信你一定会选对！）1．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法表示为（）A ．221.5×108 m 3B ．22.15×109 m 3C ．2.215×1010 m 3D ．2.215×1011 m 3 2．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（） A 、正方体 B 、长方体 C 、三棱柱 D 、圆锥3．我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角(如图)，每个锐角等于（）A ．30oB ．36oC ．45oD ．60o 4．下列事件中，属于必然事件的是（）A ．明天我市下雨B ．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面朝上D ．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 5．方程x 2 = 2x 的解是 ( )A 、x=2B 、x 1=2 ，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 06．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7. 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b ，都有a+b ≥2ab成立．某同学在做一个面积为3 600cm 2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备x cm ．则x 的值是（） A ．1202 B ． 602 C ． 120 D ． 608. 如图，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4第3题左视图俯视图第11题主视图第2题9. ．如图：三个正比例函数的图象对应的关系式分别是①y=ax ；②y=bx ；③y=cx ，则a 、b 、c 的大小关系是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．b ＞c 10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）（A ）222()2a b a ab b +=++ （B ）222()2a b a ab b -=-+（C ）22()()a b a b a b -=+- （D ）22(2)()2a b a b a ab b +-=+-二、细心填一填（本大题共5小题，每空3分，共15分. 请把结果直接填在题中的横线上. 只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。

2024届广东省华师附中新世界校中考数学模拟精编试卷含解析

2024学年广东省华师附中新世界校中考数学模拟精编试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．31 的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）每周做家务的时间（小时）0 1 2 3 4人数（人） 2 2 3 1 1 A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，23．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1444．下列计算正确的是()A．a2•a3＝a6B．(a2)3＝a6C．a2+a2＝a3D．a6÷a2＝a35．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0D．x≠16．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y （cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a |＞|b |D ．b +c ＞08．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 10．下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是 ( ) A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，以点C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC 的延长线于点D ，连结BD ，若∠A=32°，则∠CDB 的大小为_____度．12．已知正比例函数的图像经过点M ( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．计算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．14．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心在y 轴的左侧将△OAB 缩小得到△OA′B′，若△OAB 与△OA′B′的相似比为2：1，则点B （3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____．15．新定义[a ，b]为一次函数（其中a≠0，且a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为．16．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点（m ，n ）在函数图象上的概率是．17．不等式组2012x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩的最大整数解是__________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图,矩形ABCD 中,点P 是线段AD 上一动点, O 为BD 的中点, PO 的延长线交BC 于Q .(1)求证: OP OQ =;(2)若=8AD cm ,6AB cm =,P 从点A 出发,以l /cm s 的速度向D 运动(不与D 重合).设点P 运动时间为()t s ,请用t 表示PD 的长;并求t 为何值时,四边形PBQD 是菱形.19．（5分）如图1，三个正方形ABCD 、AEMN 、CEFG ，其中顶点D 、C 、G 在同一条直线上，点E 是BC 边上的动点，连结AC 、AM. （1）求证：△ACM ∽△ABE.（2）如图2，连结BD 、DM 、MF 、BF ，求证：四边形BFMD 是平行四边形.（3）若正方形ABCD 的面积为36，正方形CEFG 的面积为4，求五边形ABFMN 的面积.20．（8分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =-．21．（10分）如图，M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M 、N 两点之间的距离.22．（10分）已知a 2+2a=9，求22212321121a a a a a a a +++-÷+--+的值． 23．（12分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24．（14分）已知抛物线y ＝ax 2+（3b +1）x +b ﹣3（a ＞0），若存在实数m ，使得点P （m ，m ）在该抛物线上，我们称点P （m ，m ）是这个抛物线上的一个“和谐点”．（1）当a ＝2，b ＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线y ＝﹣x ﹣（21a +1）对称，求实数b 的最小值．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【解题分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【题目详解】因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ．【题目点拨】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．, 2、D 【解题分析】试题解析：表中数据为从小到大排列．数据1小时出现了三次最多为众数；1处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1．故选D ．考点：1.众数；1.中位数. 3、D 【解题分析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．解：2012年的产量为100（1+x ），2013年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2，即所列的方程为100（1+x ）2=144，故选D ．点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键． 4、B 【解题分析】试题解析：A.235,a a a ⋅=故错误. B.正确.C.不是同类项，不能合并，故错误.D.624.a a a ÷= 故选B.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 同底数幂相除，底数不变,指数相减. 5、D 【解题分析】试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 6、B 【解题分析】根据题意，Q 点分别在BC 、CD 上运动时，形成不同的三角形，分别用x 表示即可. 【题目详解】（1）当0≤x ≤2时， BQ ＝2x14242y x x =⨯⨯=当2≤x ≤4时，如下图()()()()211144448242428222y x x x x x x =-+⨯-⨯---⨯⨯-=-++由上可知故选：B . 【题目点拨】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式. 7、C 【解题分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【题目详解】解：由数轴上点的位置，得 a ＜﹣4＜b ＜0＜c ＜1＜d ． A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意； B 、bd ＜0，故B 不符合题意；C 、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C 符合题意；D 、b+c ＜0，故D 不符合题意；故选：C ．【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键 8、A 【解题分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x =4y 代入即可得．【题目详解】解：∵原式=223x y y x y-•+ =()()3x y x y y x y +-•+=33x y y- ∵3x -4y =0， ∴3x =4y 原式=43y yy-=1 故选：A ．【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 9、D 【解题分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x 2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x 2+bx+a=0的根．再结合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根．【题目详解】∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，∴()()2210{2410a b a +≠-+＝＝， ∴b=a+1或b=-（a+1）．当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x 2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x 2+bx+a=0的根． ∵a+1≠0， ∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根．故选D ．【题目点拨】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 10、D【解题分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解. 【题目详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= 14，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．故选D.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解题分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=12∠ACB=1°．【题目详解】∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=12∠ACB=1°，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．12、>【解题分析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣1，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣1k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x1，y1），x1＜x1，∴y1＞y1．故答案为＞．点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．13、【解题分析】分别利用零指数幂a0=1（a≠0），负指数幂a-p=（a≠0）化简计算即可. 【题目详解】解：（π﹣3）0﹣2-1=1-=．故答案为：.【题目点拨】本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题关键．14、（-32，1）【解题分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k进行解答．【题目详解】解：∵以原点O为位似中心，相似比为：2：1，将△OAB缩小为△OA′B′，点B（3，−2）则点B（3，−2）的对应点B′的坐标为：（-32，1），故答案为（-32，1）．【题目点拨】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．15、.【解题分析】试题分析：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义．16、．【解题分析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（m，n ）恰好在反比例函数图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n ）在函数图象上的概率是：=．故答案为．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法．17、2【解题分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【题目详解】解：2012xxx-≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，由不等式①得x≤1，由不等式②得x＞-1，其解集是-1＜x≤1，所以整数解为0，1，1，则该不等式组的最大整数解是x=1．故答案为：1．【题目点拨】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形．【解题分析】(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证得OP=OQ ；(2)根据已知条件得出∠A 的度数，再根据AD=8cm ，AB=6cm ，得出BD 和OD 的长，再根据四边形PBQD 是菱形时，利用勾股定理即可求出t 的值，判断出四边形PBQD 是菱形．【题目详解】(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠PDO=∠QBO ，又∵O 为BD 的中点，∴OB=OD ，在△POD 与△QOB 中，PDO QBO OD OBPOD QOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△POD ≌△QOB ，∴OP=OQ ；(2)PD=8-t ，∵四边形PBQD 是菱形，∴BP=PD= 8-t ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AB 2+AP 2=BP 2，即62+t 2=(8-t)2，解得：t=74，即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题关键.注意数形结合思想的运用.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【解题分析】(1)根据四边形ABCD 和四边形AEMN都是正方形得AB AC AC AM ==CAB=∠MAC=45°，∠BAE=∠CAM ，可证△ACM∽△ABE；（2）连结AC，由△ACM∽△ABE得∠ACM=∠B=90°，易证∠MCD=∠BDC=45°，得BD∥CM,由MC=2BE，FC=2CE，得MF=BD，从而可以证明四边形BFMD是平行四边形；（3）根据S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形，∴12AB ACAC AM==，∠CAB=∠MAC=45°，∴∠CAB-∠CAE=∠MAC-∠CAE，∴∠BAE=∠CAM，∴△ACM∽△ABE.（2）证明：连结AC因为△ACM∽△ABE，则∠ACM=∠B=90°，因为∠ACB=∠ECF=45°，所以∠ACM+∠ACB+∠ECF=180°，所以点M,C,F在同一直线上，所以∠MCD=∠BDC=45°，所以BD平行MF，又因为2BE，2CE，所以2，所以四边形BFMD是平行四边形（3）S 五边形ABFMN =S 正方形AEMN +S 梯形ABFE +S 三角形EFM=62+42+12（2+6）⨯4+12 ⨯2⨯6 =74.【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度． 20、33【解题分析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++ ()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+ 当31x =时，131311x ==+-+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.21、1.5千米【解题分析】先根据相似三角形的判定得出△ABC ∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可【题目详解】在△ABC 与△AMN 中，305549AC AB ==，151.89AM AN ==，∴AC AM AB AN =，∵∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ANM ， ∴AC AM BC MN =，即30145MN =，解得MN=1.5(千米) ，因此，M 、N 两点之间的直线距离是1.5千米.【题目点拨】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于掌握运算法则22、22(1)a +，15．【解题分析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．试题解析：22212321121a a a a a a a +++-÷+--+=()()()()()211211112a a a a a a a -+-⨯++-++ =()21111a a a --++ =()221a +， ∵a 2+2a =9，∴（a +1）2=1．∴原式=21105=． 23、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解题分析】（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围．【题目详解】（1）由题意得：4030055150k b k b +=⎧⎨+=⎩ 10700k b =-⎧⇒⎨=⎩．故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．【题目点拨】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．24、（1）（11,22）或（﹣1，﹣1）；（1）①2＜a＜17②b的最小值是13【解题分析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函数解析式，列出方程，通过解方程求得m的值即可；（1）抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．则关于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判别式△=9b1-4ab+11a．①令y=9b1-4ab+11a，对于任意实数b，均有y＞2，所以根据二次函数y=9b1-4ab+11的图象性质解答；②利用二次函数图象的对称性质解答即可．【题目详解】（1）当a ＝1，b ＝1时，m ＝1m 1+4m +1﹣4，解得m ＝12或m ＝﹣1．所以点P 的坐标是（12，12）或（﹣1，﹣1）；（1）m ＝am 1+（3b +1）m +b ﹣3，△＝9b 1﹣4ab +11a ．①令y ＝9b 1﹣4ab +11a ，对于任意实数b ，均有y ＞2，也就是说抛物线y ＝9b 1﹣4ab +11的图象都在b 轴（横轴）上方． ∴△＝（﹣4a ）1﹣4×9×11a ＜2．∴2＜a ＜17．②由“和谐点”定义可设A （x 1，y 1），B （x 1，y 1），则x 1，x 1是ax 1+（3b +1）x +b ﹣3＝2的两不等实根，123122x x b a++=-． ∴线段AB 的中点坐标是：（﹣312b a +，﹣312b a +）．代入对称轴y ＝x ﹣（21a+1），得 ﹣312b a +＝312b a +﹣（21a+1）， ∴3b +1＝1a+a ． ∵a ＞2，1a ＞2，a •1a ＝1为定值， ∴3b +1＝1a +a 1a a＝1， ∴b ≥13． ∴b 的最小值是13．【题目点拨】此题考查了二次函数综合题，其中涉及到了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x 轴的交点，一元二次方程与二次函数解析式间的关系，二次函数图象的性质等知识点，难度较大，解题时，掌握“和谐点”的定义是解题的难点．。

历年华师大版初三数学中考模拟题及答案

t初中毕业会考适应性考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上．3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．9的相反数是（A ）9 （B ）－9（C ）91 （D ）91-2．下列计算正确的是（A ）x 5＋x 5＝x 10 （B ）x 5·x 5＝x 10 （C ）（x 5）5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 10 3．如图所示，OB ⊥OC ，∠COD ＝62°，则∠AOB 等于（A ）28° （B ）38° （C ）14° （D ）31°4．如图，是一个数值转换机，若输入a 的值为为－21，则输出的结果是（A ）23- （B ）43- （C ）45- （D）215．在三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的机会是（A ）32（B ）31 （C ）61 （D ）91 6．如图，点P 从B 点开始沿BCD 匀速运动到D 停止，图形APD 的面积为S ，运动的时间为t ，那么s 与t 的函数图像可能是（A （B C （D PBC DA B O CD7．如图，△ABC 内接于⊙O ，EC 切⊙O 于点C ，若∠BOC ＝76°则∠BCE 的度数是（A ）14° （B ）38° （C ）52° （D ）76° 8．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，在这个正六边形中，可以由△AOB 平移得到的三角形的个数是（A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4 9．如图所示，在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E ，设∠ADE＝α，且cos α＝35，AB ＝4，则：AD 的长为（A ）3 （B ）163 （C ）203（D ）16510．一个由n 个相同大小的正方体组成的简单几何体的正视图、俯视图如下：那么它的左视图不可能．．．是下面的11．小张称P 、O 、R 、S 四个砝码在天平上的重量如下图，这四个砝码的重量是：可看出这四位小朋友的体重是：（A ）P ＜S ＜Q ＜R （B ）P ＜S ＜R ＜Q （C ）P ＜Q ＜S ＜R （D ）Q ＜P ＜S ＜R 12．如图，四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC ＋PB 最小，则应该满足（A ）PB ＝PC （B ）PA ＝PD（C ）∠BPC ＝90° （D ）∠APB ＝∠DPC正视图：俯视图：（A ）（D ）（B ）（C ） A B C O EE DB C A O B CDE FBPSP SRQ Q RS PAB CDE第Ⅱ卷（非选择题共114分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题后的横线上． 13．函数x 23-=y 中，自变量的取值范围是____________．14．如图所示，要使ABAECB DE =成立，还需添加一个条件（不作辅助线），你添加的条件是_________________（只填一个条件即可）．15．若05n 1m 2＝）－＋（－，分解因式mx 2－ny 2＝___________．16．请写出y ＝－x3与y ＝x 2＋2的相同点和不同点；相同点：__________________________________；不同点：__________________________________． 17．一个城市的街道如图所示，A 、B 表示两个十字路口，如果用（3，1）→（3，－1）→（4，－1）→（4，－2） →（5，－2）表示一条从A 到B 的路线，请用同样的方式写出另外．．一条由A 到B 的路线：（3，1）→（）→（）→（）→（5，－2）．18．如图，AB 是⊙O 的直径，把线段AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB ＝a ，那么⊙O 的周长为a l π=1,试计算：把AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长2l ＝______；把AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长3l ＝______；……；把AB 分成n 条相等的线段，每个小圆的周长n l ＝．三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．先化简，再求值：)2m 52m (4m 2m m 692--+÷-+- 其中m ＝33-……ABOOAB OAB20．解方程：11x 1x 4＝－－21．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计．频率分布表请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是___________；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 22．已知一次函数经过点（1，－1）和（0，3）（1）求一次函数的解析式；（2）求函数图象与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积．频率分布直方图AB CABC23．在一个铁皮加工厂里有许多形状为同样大小的等腰直角三角形边角铁皮．现找出一种，测得∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的漏斗，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其它边相切．请设计出三种符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形的半径）．24．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲：如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作⊙O ，与BC 交于点D ，过D 作AC 的垂线，垂足为E ．证明：（1）BD ＝DC ；（2）DE 是⊙O 切线．注意：你选做的是_____题．乙：已知关于x 的一元二次方程mx 2－（2m －1）x ＋m －2＝0 （m ＞0）．（1）证明：这个方程有两个不相等的实根（2）如果这个方程的两根分别为x 1，x 2，且（x 1－5）(x 2－5)＝5m ，求m 的值．CABC东北A B O O ·A BCD 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25．如图，在东海中某小岛上有一灯塔A ，已知A 塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O 点处测得A 塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B 处，测得A 塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．26．等腰梯形ABCD 中，AC ∥BD ，点O 在梯形ABCD 中，连结AO 、BO 、CO 、DO ，且BO ＝CO ，如图所示，（1）求证：AO ＝DO（2）其余条件都不变，只是点O 在梯形外，结论还成立吗？请补充完图形，并说明理由．A B CDO六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）27．某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？28．阅读材料：先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a 1，a 2，a 3，…，a n －1，a n ；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q ，那么这个数列就叫等比数列，q 叫做等比数列的公比．根据你的阅读，回答下列问题：（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；32，21-，83，169-，……；（3）有一个等比数列a 1，a 2，a 3，……，a n －1，a n ；已知a 1＝5，q ＝－2；请求出它的第25项a 25 ．参考答案一、ABACA BBBDD DD 二、13．23x ≤14．∠AED ＝∠B 等等 15．（x －5y ）(x ＋5y) 16．略 17．略 18．a na a πππ1;31;21三、19．解：原式＝)3(23+-m m ，（6分）当33-=m 时，原式＝2321- （9分）20．解：（x －2）2＝0，x ＝2（7分），经检验x ＝2是原方程的根（9分）21．解：（1）（2）正确填表2分正确补全直方图2分（3）50 （1分）（4）80.5～90.5内（2分）（5）24％（2分）四、22．解：（1）y ＝－4x ＋3（5分）（2）面积为89（4分） 23．半径为4（3分）半径为2（3分）半径为2（3分）半径为4tan22.5° 任意三种都正确（一种给3分）（半径为或1.66） 24．甲：证明：（1）连结AD ，（1分）∵AB 是直径，∴AD ⊥BC ，（3分）又∵AB ＝AC ，∴BD＝CD （4分）（2）连结OD ，（5分）∵∠BAC ＝2∠BAD ，∠BOD ＝2∠BAD ， ∴∠BAC ＝∠BOD （6分） ∴OD ∥AC （7分），又∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥OD （8分） ∴DE 是⊙O 的切线（9分0 乙：解：（1）△＝4m ＋1 （2分）∵m ＞0，∴△＝4m ＋1＞0（3分）∴方程有两个不频率分布直方图A BC AB CB B。

九年级数学中考模拟试题华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷

九年级数学中考模拟试题华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－九年级数学中考模拟试题（华师大）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各组数中，互为相反数的是（）A、3与B、-1与C、与-1D、3与│-3│2、下列各式与相等的是（）A、B、C、D、3、下列运算正确的是（）A、B、C、D、4、已知M是⊙O内一点，过M点的⊙O的最长弦为10㎝，最短弦为8㎝，则OM的长度是（）A、2㎝B、5㎝C、4㎝D、3㎝5、在下面四种正多边形中用同一种图形不能平面镶嵌的是（）A、B、C、D、6、已知a<-1,点（a-1,y1）、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2图像上，则（）A、y1<y2<y3B、y1<y3<y2C、y3<y2<y1D、y2<y1<y37、螺旋藻是一种营养特别丰富的保健品，已知1克的螺旋藻相当于1000克蔬菜营养的综合，那没么3吨重的螺旋藻相当于（）千克蔬菜营养的综合。

A、3×B、3×C、3×D、3×8、如图，是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的两点应是（）A、S和EB、T和YC、V和YD、T和V9、一个袋中装有两个黄球和两个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的机会大小是（）A、B、C、D、110、如图在Rt⊙ABC中，⊙C=60°，AC=㎝，将⊙ABC绕点B旋转至⊙BDE位置，且使点A、B、D 三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长度是（）A、㎝B、㎝C、㎝D、㎝二、填空题（每题4分，共20分）11、分解因式：。

12、等腰⊙ABC中，已知⊙A=40°，则另两角大小是。

13、观察一列数：3，8，13，18，23，……依此规律，在此数列中比2005大的最小整数是。

华师版数学试卷中考模拟

1. 已知函数f（x）=x²-2x+1，其图像的对称轴是（）A. x=1B. y=1C. x=0D. y=02. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10等于（）A. 105B. 110C. 120D. 1303. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），则线段AB的中点坐标是（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，1）D. （4，2）4. 若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b5等于（）A. 54B. 162C. 486D. 16205. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，则a²+b²+c²等于（）A. 108B. 126C. 144D. 1627. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-1，则f（2）等于（）A. 3B. 5C. 7D. 98. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）9. 若等比数列{cn}的首项c1=1，公比q=2，则c4等于（）A. 16B. 32C. 64D. 12810. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°11. 若a、b、c是等差数列，且a²+b²+c²=18，则a+b+c等于（）A. 6B. 9C. 12D. 1512. 已知函数f（x）=2x²-4x+3，则f（1）等于（）A. 1B. 3C. 5D. 713. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（3，-4），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）14. 若等比数列{dn}的首项d1=1，公比q=3，则d4等于（）A. 9B. 27C. 81D. 24315. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°16. 若a、b、c是等差数列，且a²+b²+c²=18，则a+b+c等于（）A. 6B. 9C. 12D. 1517. 已知函数f（x）=x³-3x²+4x-1，则f（2）等于（）A. 3B. 5C. 7D. 918. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，0）19. 若等比数列{en}的首项e1=1，公比q=2，则e4等于（）A. 16B. 32C. 64D. 12820. 在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{fn}的首项f1=3，公差d=2，则f5等于______。

中考数学模拟试卷华师大版

中考数学模拟试卷华师大版（考试时间：120分钟；满分：120分）一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1、()=--3 ，52-= =25 . 2、函数63-=x y 的自变量x 的取值范围是；分式23+-x x 有意义的x 的取值范围是；已知1=x 是方程m mx -=-13的解，则_____=m ；3、若α∠的余角是30°，则α∠＝ °，=αcos 。

4、计算：______)20071(200722=-•；=22)2(b a ______________；（x+3）（3-x ）=_______________；因式分解：=-a a 93__________________________；5、如图，如果∠ADE =∠C ，那么AD •AB= ；若AE=2，DE=3，BC=5，则AB=__________；6、如图，E 、F 、G 、H 分别四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，当四边形ABCD 满足条件_____________时，四边形EFGH 是菱形；当四边形ABCD 满足条件____________时，四边形EFGH 是矩形。

（请填上你认为正确的一个．．条件即可）7、直线834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的解析式为________________；8、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是_____________（填序号）．二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分） 9、下列计算中不正确．．．的是【】 A 、(－2)0=1B 、(-2)1= －2 C 、(a+b)2=a 2+2ab+b 2D 、2a 2·3a 3=6a610、以下是电脑显示的时间或日期，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是【】 A 、B 、C 、D 、11、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，CM 切⊙O 于点C ，60BCM ∠=︒，则B ∠的正切值是【】 A 、12 B 、33 C 、 22D 、312、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是【】 A 、61 B 、31C 、21D 、32 13、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为【】 A 、103(30)70x x --> B 、103(30)70x x --≤ C 、10370x x -≥ D 、103(30)70x x --≥14、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为【】 A 、3米 B 、3米C 、2米D 、1.5米15、劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于【】 A ．45° Ｂ．90° C ．120° Ｄ．180° 16、如图AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且弧AC 为半圆的31，设扇形OAC ，△COB ，弓形BmC 的面积分别为a 、b 、c ，则下列结论正确的是【】Ａ、a<b<c Ｂ、b<a<c Ｃ、b<c<a Ｄ、c<b<a17、如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是【】三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18、（本小题满分10分）计算或化简：⑴、312212(tan454sin60)--⨯++︒-︒ ⑵、2226214432x x x x x x x +-⨯--++-19、（本小题满分10分）解方程组或解不等式：⑴、3215122=-+-x x x ⑵、⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-41313)1(2x x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20、（本小题满分6分）已知如图，在□ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F. (1)求证：CD=FA.(2)若使∠F=∠BCF，□ABCD 的边长．．之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）21、（本小题满分6分）如图所示，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点。

初三中考模拟试卷[下学期]华师大版华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷

初三中考模拟试卷[下学期]华师大版华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初三期末试题（总分120分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.如右图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos⊙APO的值为（）A．B．C．D．2．已知二次函数的图象如右图所示，ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ．a＜0,b＜0,c＞0 B. a＜0,b＜0, c＜0C．a＜0,b＞0,c＞0 D. a＞0,b＜0,c＞03．Rt⊙ABC中，⊙Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.已知抛物线，图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，3） B.（0，-3） C.（0，） D.（0，-）6．以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画⊙A，则经过B、D两点的直线和⊙A的位置关系（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）不能确定7.如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米8．在通常情况下，地面到10km高空的范围内，从地面开始高度每增加1km，气温就下降一定的数值．如下表所示，能表示通过测量得到的气温y（⊙）与增加的高度x（km）之间关系的式子（不考虑自变量x的取值范围）是增加的高度x（km）2458910气温y（⊙）2－11－17.5－37－43.5－50（A）（B）（C）y＝x（D）9.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个 C . 3个 D. 4个10、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，⊙APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图11，在⊙O中，已知⊙ACB=⊙CDB=60°，AC=3，则⊙ABC的周长是．图11图1212．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（⊙）记录，制作了如图的统计图12，由图中信息可知，，其中最高气温的中位数是⊙，13. 用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.14．如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处,那么′等于__________.15．在RtΔABC中，⊙C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则.AD=_______．16. 在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图16所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是______m.图16图18图1717．如图17，已知⊙AOB = 30 ，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M 在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切.18．如图18，⊙O是⊙ABC的内切圆，切点分别为E、F、G，若GC＝10，BF＝3，AG＝2，则⊙ABC为________三角形．19．已知抛物线的顶点坐标为（2，3），则的根是。

华师大数学初三试卷答案

---华师大数学初三模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 5或-53. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 平行四边形4. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，那么函数图像：A. 经过第一、二、四象限B. 经过第一、二、三象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限5. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x+3=9B. 3x-4=2C. 4x+1=9D. 5x-2=86. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 647. 下列哪个函数是单调递增的？A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^38. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-2,3)9. 下列哪个数是实数？A. iB. √(-1)C. √9D. √(-9)10. 如果a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，那么a+b的值是：A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果|a|=5，那么a的可能值有______。

12. 在直角坐标系中，点P(-3,4)到原点的距离是______。

13. 函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是______。

14. 一个等边三角形的边长是6，那么它的面积是______。

15. 下列数列：2, 4, 8, 16, ...的第n项是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：2(x-3)+5=3(2x-1)-4。

17. 已知一次函数y=kx+b经过点A(2,3)和B(4,5)，求该函数的解析式。

18. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的对角线长度。

2024年广东省天河区华南师范大学附属中学中考模拟数学试题

2024年广东省天河区华南师范大学附属中学中考模拟数学试题一、单选题1．下列四个实数中，无理数是（）A B C D 2．中汽协发布数据显示，2024年1~2月，新能源汽车产销分别完成125.2万辆和120.7万辆，同比分别增长28.2%和29.4%，市场占有率达到30%．将数据125.2万用科学记数法表示为（）A ．512.5210⨯B ．61.25210⨯C ．70.125210⨯D ．71.25210⨯ 3．下列运算结果正确的是（）A ．22422a a a +=B ．236()a a -=-C ．()23622a a a ⋅-=D ．22330a a ÷=4．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE OF ⊥，若180∠=︒，230∠=︒，则3∠的度数为（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（）A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩ 6．若关于x 的不等式1x m +<的正整数解有且只有2个，则m 可能的值是（） A ．3.5 B ．3 C ．2.5 D ．27．如图，在平面直角坐标系中，点()3,0A ，点()0,4B ，连结AB ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为（）A ．5BCD 8．如图，在ABC V 中，18,30,AC C BAD AD BC ∠∠===⊥o ，垂足为D ，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，则DE 的长为（）AB ．3C ．D ．69．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x 的方程240x x k -+=的两个根，则k 的值为（）A ．3B ．4C ．3或4D ．710．如图，一个点在第一象限及x 轴，y 轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动[即()()()()0,00,11,11,0→→→→L ]，那么第35秒时该点所在位置的坐标是（）A ．()4,0B ．()0,5C ．()5,0D ．()5,5二、填空题11x 的取值范围是． 12．分解因式：22x y xy y ++=.13．当a ＞3时，化简：2a -=．14．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4AC =，tan 2A =，则AB =．15．如图，正方形MNPQ 内接于ABC V ，点M ，N 在BC 上，点P ，Q 分别在AC 和AB 边上，且BC 边上的高6AD =，12BC =，则正方形MNPQ 的面积为．16．如图，CE 是▱ABCD 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E ．连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE 是菱形；②∠ACD ＝∠BAE ；③AF ：BE ＝2：3；④S 四边形AFOE ：S △COD ＝2：3．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题17．计算：2123tan 302-⎛⎫-- ⎪⎝⎭︒； 18．如图，E ，F 是ABCD Y 的对角线AC 上的两点，且AE CF =.求证：DE BF =.19．已知21122244a W a a a a ⎛⎫=+÷ ⎪-+-+⎝⎭． (1)化简W ；(2)若a ，2，3恰好是等腰ABC V 的三边长，求W 的值．20．如图所示，在平面直角坐标系中xOy 中，点()4,1,A ABC -V 的三个顶点都在格点上．将ABC V 在坐标系中平移，使得点A 平移至图中点()1,1D -的位置，点B 对应点E ，点C 对应点F ．(1)点B 的坐标为______，点F 的坐标为______；(2)在图中作出DEF V ，并连接AD ；(3)求在线段AB 平移到线段DE 的过程中扫过的面积；21．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，点E 是AC 的中点，且AC AD =（1）尺规作图：作CAD ∠的平分线AF ，交CD 于点F ，连结EF 、BF （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若45BAD ∠=︒，且2CAD BAC ∠=∠，证明：BEF △为等边三角形．22．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购买电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．23．某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB 的影子为BC ，与此同时在C 处立一根标杆CD ，标杆CD 的影子为CE ，1.8m CD =，5BC CD =．(1)求BC 的长；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择-一个作为已知，求旗杆AB 的高度．条件①： 1.2m CE =；条件②：从D 处看旗杆顶部A 的仰角α为52.46︒．注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin52.460.79︒≈，cos52.460.61︒≈，tan52.46 1.30︒≈．24．如图，二次函数 ²221(0)y x mx m m =--->. 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点 C ，顶点为D ，其对称轴与线段BC 交于点 E ，与x 轴交于点 F ．连接AC BD 、．(1)若 1,m =，求B 点和C 点坐标；(2)若 ,ACO CBD ∠=∠求m 的值；(3)若在第一象限内二次函数 ²221(0)y x mx m m =--->的图象上，始终存在一点P ，使得 75.ACP ∠=︒请结合函数的图象，直接写出m 的范围．25．在ABC V 和DEC V 中，90ACB DCE ∠=∠=︒，BC kAC =，EC kDC =（k 是常数），点E 在ABC V 内部运动（不包含边界），直线AD 与BE 交于点F ．(1)如图（1），若1k =，并且点D 、F 重合时，求证：BF AF =；(2)如图（2），一般情形下，探究AF BF CF ，，之间的数量关系，并给出证明；(3)如图（3），BF 与AC 交于点G ，若k =FG BG的最大值．。

华师版中考数学模拟试卷华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷

华师版中考数学模拟试卷华师大版-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载中考数学模拟试卷(1)（华东师大版）时间：120分钟满分：150一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。

某地今年计划栽插这种超级水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A．2.5×106千克B．2.46×106千克C．2.5×105千克D．2.46×105千克2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）3．如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:44．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．120°B．80°C．60°D．150°5．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．圆C．梯形D．平行四边形6．把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（）A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-27．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（）A．21cm B．16cm C．7cm D．27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）(A)(B)(C)(D)9.右图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是()A.180万B.200万C.300万D.400万10．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是A．2＜m＜22B．1＜m＜11C．10＜m＜12D．5＜m＜6二、填空题（本题共有5小题，每题4分，共20分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．分解因式：a3－a=。

历年华师大版初三数学全真中考模拟试卷

rhOrhOrhOrhO(A)(B)(C)(D)中考全真模拟试卷题号一二1920 21 22 23 242526总分得分一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、本地１月份的某一天，最高气温为７˚Ｃ，最低温度为－２˚Ｃ，则这一天的最高气温比最低温度高Ａ、５˚ＣＢ、９˚ＣＣ、－２˚ＣＤ、－９˚Ｃ 2、下列各式的计算结果是a 6的是A ．23)(a - Ｂ．33a a + Ｃ．212a a ÷ Ｄ．a 2· a 3 3、若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是A ．0＜m ＜1B ．m ＞0C ．m ＞1D ．m ＜04、学校商店销售一种练习本所获的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y ＝－2(x －2)2+48，则下列叙述正确的是A 、当x ＝2时，利润有最大值48元B 、当x ＝－2时，利润有最大值48元C 、当x ＝2时，利润有最小值48元D 、当x ＝－2时，利润有最小值48元 5、下列有关概率的叙述，正确的是 ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样(B)投掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是21(C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是21(D)投掷一枚均匀骰子，每一种点数出现的概率都是61，所以每投六次，必会出现一次“1点”6、相信同学们都玩过万花筒，如上图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为旋转中心A 、顺时针旋转60°得到B 、顺时针旋转120°得到C 、逆时针旋转60°得到D 、逆时针旋转120°得到7、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD等于（A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60°8、已知菱形的边长为6,一个内角为600, 则菱形较短的对角线长是 A 、33 B 、36 C 、3 D 、69、已知圆柱的侧面积是10πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛.A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、最高分数11、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为A 、6个B 、8个C 、12个D 、17个12、红星中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有多少人?A ．13个B ．12个C ．11个D ．10个二、填空题 (每题4分，共24分.) 13、一粒纽扣式电池能够污染60．．万．升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）.14、在抛掷两枚普通的正方体骰子的实验中，列举一个不可能事件：_______________________________________________________________.15、如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 _____cm(保留π)。

年中考数学模拟考试卷华东师大版[下学期]华师大版

年初三数学期末模拟考试卷一、选择题1．2的相反数是…………………………………………………………………………（） A ．2B ．－2C ．21D ．22．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线………………………………………………（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=13．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是……………………（） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:44．上图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是……………………………………………………（）A ．60°B ．80°C ．120°D ．150°5．函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是………………………………………（） A ．x ≠－1B ．x>－1C ．x ≠1D ．x ≠06．抛物线22x y =是由抛物线2)1(22++=x y 经过平移而得到的，则正确的平移是…（）A 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B 、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C 、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D 、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是……………………（）A B C D8．已知方程x 2+(2k+1)x+k 2－2=0的两实根的平方和等于11，k 的取值是…………………（） A ．－3或1 B ．－3 C ．1 D ．39．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。

三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A 、B 、C 三人之外；(2)C 作案时总得有A 作从犯；(3)B 不会开车。

华师版初中数学中考模拟试卷

华师版初中数学中考模拟试卷（课程改革实验区）(满分：150分；考试时刻：120分钟)学校_______________班级________姓名_____________一．填空题: (每小题3分,共36分)1.3的倒数是_____________2.16的算术平方根是____________3.40300保留两位有效数字为_____________4.某次学生体检中,6位同学的身高分别为:1.68,1.70,1.73,1.67,1.72,1.72,(米)则这组数的中位数是___米.5.某商品进价50元,销售价60元,则利润率为________6.如图，BC 为⊙O 的直径,A 为圆上的一点,O 为圆心,∠AOC=100°,则∠BAO=________° 7.一纸扇柄长30cm,展开两柄夹角为120°,则其面积为________cm 2 8.2x+y=5的正整数解是_______9.若点P （a, -b ）在第二象限内，则点（-a, -b ）在第_____象限.10.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为________ （第6题） 11.同时抛两枚硬币,则两硬币正面都向上的概率是________12.观看下列等式,归纳规律并填空:1=(-1)2×1, 1-3=(-1)3×2, 1-3+5=(-1)4×3,……1-3+5-7+…+97-99=___________.二、选择题:（每小题4分，共24分）每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13.当x= -3时,下列式子有意义的是( ) A.31+x B.x - C.28x - D.x -14.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为( ) A.小华比小东长. B.小华比小东短 C.小华与小东一样长. D.无法判定谁的影子长. 15.如图,已知一次函数y=kx+b 的图象,当x ＞0时, 15题) y 的取值范畴是( ) A.y ＞0 B.y ＜0 C.y ＞-2 D.y ＞3 数学试卷(课改)第1页(共6页)1６．如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后, 连续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h 与注水时刻 t 之间的函数关系,大致致是如图图象中的( )A B C D 17．下列四个命题中，假命题的是（） A ．两个角相等的三角形是等腰三角形. B ．一组对边平行且相等的四边形是矩形. C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形.D ．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形. 18．下列是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在那个几何中，小正方体的个数是（） A ．5 B.6 C. 7 D.8主视图左视图俯视图三.作图题：19.(6分)木工师傅要在如图的三角形木块平均分为4块面积相等的木楔 (即4小块三角形)请你帮他作出分法(不写作法,保留作图痕迹)四.解答题: 20.(8分) 运算:2006×(1)21(2)45sin -÷-+- π21.(8分)先化简再求值: (4)3262-÷+-x xx ,其中x=2 (得数保留两位小数)22. (8分)已知平行四边形ABCD,AE 与BC 延长线相交于E 、与CD 相交于F,证明△AFD ∽△EAB.A DFB C E 23. (8分)下图是某班一次数学考试的等级频数分布直方图，依照图中提供的信息. (1)求出该班等级中的众数.用扇形统计图表示该考试情形.)24.(8分)如图是某汔车行驶的路程S(km)与时刻t (min)的函数关系图,观看图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前12min内平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时刻?(3)当18≤t≤32时,求S 与t的函数关系式?25. (8分)如图,在△ABC中,∠A=2∠C, D是AC上的一点,且BD⊥BC, P在AC上移动.(1)当P移动到什么位置时,BP=AB.(2)求∠C的取值范畴.A DPB C26. (12分)某商场打算进A 、B 两种不同型号等离子平板电视机50台,该公司所筹备资金许多于54万元,但不超过54.4万元,且所筹备资金全用于购,两种电视机型号的成本和售价如下表:(1)该公司两种型号电视机有哪几种购买方案? (2) 该公司如何购买获得利润最大?(3)依照市场调查,A 型号电视机售价可不能改变,B 型电视机售价将会降价a 万元( a ＞0),且所购电视机全部售出,该公司应如何购买获得利润最大?27 (12分)如图, 已知一钝角△ABC 中,BC= 223 , ∠C=30°,BC 边上的高为2. 试求:(1)AB 的长. (2)∠BAC 的度数.(3)△ABC 内切圆的半径.(结果精确到0.01)AB C数学试卷(课改)第5页(共6页)28. (12分)已知抛物线图象通过点A(3,0), 顶点坐标(0,3). (1)写出抛物线的解析式. (2)当y ≤-1时, x 的取值范畴.(3)在顶点与x 轴的两交点的图象中,是否存在着一个以原点为圆心,半径为3的半圆在此图象内,请结合图象给于说明.（草图）y o x五.附加题(共10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估量一下你的得分情形,假如你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;假如你全卷总分已达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分. 1.(5分)解方程: 2x -6x=02.(5分)已知⊙O 1半径为5cm,⊙O 2半径为3cm,求两圆相切时的圆心距.初中数学中考模拟试卷参考答案一、填空题：1.31. 2. 2 3. 4.0×104. 4. 1.71. 5.20﹪ 6.50°. 7.300π. 8.x=1,y=3;x=2,y=1. 9.一. 10.12. 11.0.25. 12.(-1)51×50. 二.选择题:13.B. 14.D. 15.D. 16.B. 17.B. 18.C . 三.作图题:（作法略）四.解答题:20.解:原式=2006×1+2÷2=2006+1=2007.21.解:原式=)2(3)2)(2(263642)2(3262+=-+⨯--+=-⨯--+-x xx x x x x x x x x .∵x=2,∴3(X+2)=32+6≈10.24.22.证明:∵AB ∥CD,AD ∥BC,BE 是BC 的延长线,∴AD ∥BE, A D∴∠D=∠B, 又∵AE 交CD 于F,∴∠DAF=∠BEA,∠AFD=∠EAB, F∴∆AFD ∽ΔEAB.B C E 23.解:(1)从图中得出B 等级是众数.(2)班级的总人数为各等级人数之和,即14+22+10+4=50(人)，因此各等级所占的百分比为:A 级:1005014⨯%=28%, B 级:⨯5022100%=44%, C 级:⨯5010100%=20%, D 级:⨯504100%=8%.各等级反映在扇形统计图上圆心角的度数分别为: A 级:360°×28%=100.8°.B 级:360°×44%=158.4°. C 级:360×20%=72°.D 级:360°×8%=28.8°.24解(1)由图象可知，当t=12时，s=10,汽车在12min 的平均速度v=612==t . （2）汽车中途停留了6min.(3)当18≤t ≤32时,设S 与t 的函数关系式为S=kt+b,由图象可知,直线S=kt+b 通过点(18,10)和点(32,31),∴ 18k+b=10 解得, k=2332k+b=31 b=-17 ∴S 与t 的函数关系式为S=23t-17.25.解(1)∵BD ⊥BC,∴DBC 是RT Δ,当P 移动到DC 的中点时,DP=PC=BP,∴∠C=∠PBC,∠APB=∠C+∠PBC=2∠C. A D又∵∠A=2∠C,∴∠A=∠APB,ΔABP 是等腰三角形,∴BP=AB. P (2)在RT ΔDBC 中,∠C+∠BDC=90°,°∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠BDC ＞∠A,∴∠C+∠A ＜90°, B C 即∠C+2∠C ＜90°,∴∠C ＜30°.26.解:(1)设A 型号电视机购买x 台,则B 型号电视机购买(50-x)台.依题意得： 54≤x+1.2(50-x)≤54.4, 解得28≤x ≤30.∵x 取正整数,即28,29,30.∴有三种方案:A 型28台,B 型22台;A 型29台,B 型21台;A 型30台,B 型20台.(2)设商场购买电视机获得利润为W(万元) 依题意得,W=(1.2-1)x+(1.5-1.2)(50-x)=15-0.1x. 当x=28时,W 最大=15-0.1×28=12.2(万元).即A 型购买28台,B 型购买22台获得利润最大.(3) 依题意得,W=0.2x+(0.3-a)(50-x)=(a-0.1)x+15-50a,当0＜a ＜0.1时,x=28,W 最大;当a=0.1时,三种方案获利相等;当a ＞0.1时,x=30,W 最大.27.解:(1)作AD 垂直BC 延长线交于D 在RT ΔADC 中,∵AD=2,∠C=30°,∴AC=4, CD=32242222=-=-AD AC ,∴BD=CD-BC=2)232(32=--,∵AD=BD,∴∠D=90°,∴AB=2222222=⨯=AD2)在RT ΔADC 与RT ΔADB 中,∠C=30°, A ∴∠DAC=60°, 又∵AD=BD,∴∠DAB=45°, ∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=60°-45°=15°. (3)如图,设内切圆的半径为r,由S ΔABC=S ΔAOC+S ΔBOC+S ΔAOB 得,),(2121AB BC AC r AD BC ++=⋅（解法1）：35.01414.12732.1449.21223642)2234628(222223232626)123)(123()123)(232(1232322223242)232(≈-⨯-+=--+=-⨯+--=-++---=--++---=++-=+-+⨯-=++⋅=AB BC AC AD BC r（解法2）： r=35.01414.1732.12732.121232322223242)232(≈++-⨯=++-=+-+⨯-=++⋅AB BC AC AD BC (用运算器求出)28．解：（1）设所求的抛物线解析式为y=a(x-h)2+k,由A （3，0），顶点坐标（0，3）得：a(3-0)2+3=0,∴a= -31,∴y=-31x 2+3. （2）当y ≤-1时，即-31x 2+3≤-1,x 2-12≥0,解得：x ≤-23或x ≥23.∴当x ≤-23或x ≥23时,（3）由y=-31x 2+3.得抛物线与x 轴的两交点坐标分别为(-3,0),(3,0).其抛物线图象大致如图，设第一象限抛物线上一点P 1(x 1,y 1)与圆上点P(x,y)重合，令x 1=x,(0＜x 1＜3),由y=-31x 2+3得x 12=9-3y 1.由圆得x 2=9-y 2. ∴9-3y 1=9-y 2,∴y 2=3y 1, y=11133y y y, ∵0＜y 1＜3,∴y ＞y 1 .即OP 1＜OP.∴除抛物线与y 轴正半轴和x 轴两交点在圆上外，其余部分都不存在着一个圆心在原点半径为3的半圆在此图象内.五.附加题:(略)。

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华师版中考数学模拟试卷（华东师大版）时刻：120分钟满分：150一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内.）1．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。

某地今年打算栽插这种超级水稻3000亩，估量该地今年收成这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（）A ．2.5×106千克B ． 2.46×106千克C ．2.5×105千克D ．2.46×105千克2．观看下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 4．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A ． 120°B ．80°C ．60°D ．150°5．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．等腰三角形B ．圆C ．梯形D ．平行四边形6．把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（）A ．1-(1-x)=1B ．1+(1-x)=1C ．1-(1-x)=x-2D ．1+(1-x)=x-27．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（）A ．21cmB ．16cmC ．7cmD ．27cm(1) A B C DE D C B A8．小明骑自行车内学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽搁上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时刻t(分)的函数图像，那么符合那个同学行驶情形的图像大致是（）(A) (B) (C) (D)9.右图是某地区用水量与人口数情形统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是( )A.180万B.200万C.300万D.400万10．如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，假如AC=12、BD=10、AB=m ，那么m的取什范畴是A ． 2＜m ＜22B ．1＜m ＜11C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6二、填空题（本题共有5小题，每题4分，共20分．请把结果直截了当填在题中的横线上．）11．分解因式：a 3－a= 。

12．一个多边形的每个外角都等于30 ，那个多边形的内角和为_________度。

13．已知方程x 2+(2k+1)x+k 2－2=0的两实根的平方和等于11，k 的取值是。

14．亮亮想制作一个圆锥模型，那个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

请你帮他运算这块铁皮的半径为________cm 。

15．如图ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合，假如AP=3，那么PP ′有长等于____________。

三、（本题有2小题，每题8分，共16分）D A BC OP`PCBA16．先化简，后求值：112223+----x x xx x x ，其中x=2.17．已知反比例函数xky =与一次函数k x y +=2的图像的一个交点的纵坐标是 -4，求k 的值.四、（本题有2小题，每题8分，共1618．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩差不多上整数，试题满分120分），同时绘制了频率分布直方图。

请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)假如成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。

请再写出两条信息。

19．某工程队（有甲、乙两组）承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时刻比规定时刻的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时刻比规定时刻的2倍少16天．假如甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时刻内完成？五、（本题有2小题，每题10分，共20分） 20．如图，⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，外公切线AB 切⊙O 1于点A ，切⊙O 2于点B ，（1）求证：AP ⊥BP ；（2）若⊙O 1与⊙O 2的半径分别为r 和R ，求证：RrBP AP =22；（3）延长AP 交⊙O 2于C ，连结BC ，若3:2:=R r ，求C ∠tan 的值。

21．为进展电信事业，方便用户，电信公司对移动采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范畴内每月（30天）的通话时刻x （min ）与通话C费y （元）的关系如图所示：(1)分别求出通话费1y 、2y 与通话时刻x 之间的函数关系式； (2)请帮用户运算，在一个月内使用哪一种卡廉价？六、（本题有2小题，22题14分，23题12分，共26分）22．在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，直线MN 通过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E. (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE=AD ＋BE ； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE ；(3)当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有如何样的等量关系？请写出那个等量关系，并加以证明.23．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，⊙O 的割线PDE垂直AB 于点F ，交BC 于点G ，连结PC ，∠BAC=∠BCP ，C B AE D图1 N MA B C D E MN 图2 A C B ED N M 图3 G F D C BA P O求解下列问题：(1)求证：CP 是⊙O 的切线。

(2)当∠ABC=30°，BG=32，CG=34时，求以PD 、PE 的长为两根的一元二次方程。

(3)若(1)的条件不变，当点C 在劣弧AD 上运动时，应再具备什么条件可使结论BG 2=BF ·BO 成立？试写出你的猜想，并说明理由。

七、本题12分24．已知二次函数)(161422b b bx x y +++=当b 取任何实数时，它的图象是一条抛物线．（1）现在有如下两种说法：①b 取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着完全相同的形状；②b 取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有着不相同的形状；你认为哪一种说法正确，什么缘故？（2）若取b = -1，b =2时对应的抛物线的顶点分别为A 、B ，请你求出AB 的解析式，并判定：当b 取其它实数值时，所对应的抛物线的顶点是否在这条直线上？说明理由．（3）在（2）中所确定的直线上有一点C 且点C 的纵坐标为-1，问在x 轴上是否存在点D使△COD 为等腰三角形，若存在直截了当写出点D 坐标；若不存在，简单说明理由．参考答案：一、选择题1．B ．820×3000=2460000=2.46×106 。

2．C ．依照平移的定义，比较这四个图形即得。

3．D ．面积比等于相似比的平方。

4．A ．.12041236000=⨯ 5．B ．在这四个图形中，只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形。

6．D ．.12121,12121=--+-=----x x x x x x 两边同乘x-2即得。

7．A ．两圆的圆心距为：.218178102222=-+-8．C ．小明的上学过程实际上分为三段：一开始的正常速度匀速行驶，中间的修车和车修好后，因怕耽搁上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶故选C 。

9．A ．先从图上找到日平均用水量为400万吨的那一年所对应的点，过此点作垂线，则可在图中的人口曲线上找到相应的点，即为那一年所对应的大约的人口数。

10．B ．在△ABO 中，OA=6，0B=5，由三角形的两边之和大于第三边即得。

二、填空题 11．)1)(1()1().1)(1(2+-=-+-a a a a a a a a12．18000。

由多边形的每个外角都等于30︒可得它的内角都等于1500，又那个多边形的边数为,123036000=因此那个多边形的内角和为12×1500=18000。

13．k=1。

因为△=.49,094)2(4)12(22-≥≥+=--+k k k k又知x 12+x 22=11，即（x 1+x 2）2-2x 1x 2=11，又x 1+x 2=-（2k+1），x 1×x 2=k 2-2，因此〔-（2k+1）〕2-2（k 2-2）=11，解得：k=-3，k=1。

故k=1。

14．6．圆锥的底面周长为ππ12360124092=⨯⨯⨯，设底面半径为r ，则2πr=12π，因此r=6。

15．.23由∠PAP ，=900，PP ，=.233322=+16．解：12)1(1)1)(1()1()1(1122223-=--=++----=+----x x x x x x x x x x x x xx x x ，……6分当x=2时，112223+----x x xx x x =2×2－1=3。

………………………………………………8分 17．解：依照题意有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==-=kx y x k y y 24，………………………………………………………………………………4分因此⎪⎩⎪⎨⎧+=--=kx k x 244………………………………………………………………………6分解得38-=k ．……………………………………………………………………………8分 18.解：(1)4+6+8+7+5+2=32人…………………………………………………………………2分(2)90分以上人数：7+5+2=14人%75.434375.03214==………………………………………………………………5分 (3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分。

成绩在80—90分数的人数最多。

…8分 19.解：设规定的时刻是x 天，则甲组单独完成所需要的时刻是()42+x 天，乙组单独完成所需的时刻是()162-x 天，可得：2411621421=+++x x ，……………………………………………………………3分解得：282==x x ，，………………………………………………………………5分经检验2=x 不符合题意，舍去．……………………………………………………7分因此规定的时刻是28天，它们两组能够在规定的时刻内完成这项工作．………8分 20.证明：（1）∵∠BPC 为⊙O 2的直径BC 所对的圆周角………… ∴∠BPC=90°即AP ⊥BP ……………………………………………………………………………………3分（2）连结O 1A 、O 1 P 、O 2 P ， ∵∠APO 1=∠CPO 2∴△APO 1∽△CPO 2…………………………………………………………………………4分 ∴CPAP P O P R r ==210 （1）………………………………………………………………5分 ∵△ABP ∽△BPC∴BPPCAP BP = ∴APBP CP 12⨯= （2）………………………………………………………………7分将（2）代入（1）得：R rBPAP =22……………………………………………………8分（3）∵C ∠tan =RrBP APPC BP ==，3:2:=R r ∴C ∠tan =3632= ………………………………………………………………10分 21．解： (1),29511+=x y ).432000(212≤≤=x x y ………………………………4分 (2)当21y y =时，;3296,212951==+x x x ………………………………6分当21y y >时，3296,212951><+x x x …………………………………8分因此，当通话时刻等于9632min 时，两种卡的收费一致；当通话时刻小于3296mim 时，“如意卡廉价”；当通话时刻大于3296min 时，“便民卡”廉价。