极限摩尔电导率
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由上式可知，κ 的单位是 S ·m-1 。其物理意义是电极面积各为1m2 、 两极间相距1m 时溶液的电导。其数值与电解质的种类、溶液浓度及 温度等因素有关。 （3）摩尔电导率(molar conductivity) ：摩尔电导率是指在相距为1m 的两 个平行电极之间充入含1mol 电解质的溶液时所具有的电导，用公式表 示为
式中 Vm 为含有1mol 电解质的溶液的体积(单位为 m ·mol )，c 为电解质 溶液的物质的量浓度(单位为 mol ·m )，所以 的单位为 S ·m2·mol-1 。
注意：在使用摩尔电导率 时，要注明所取的基本单元。如以1mol 元 电荷的量为基本单元，
则 (1/2CuSO4)=7.17×10S ·m2·mol-1。 2. 强电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系
电导池交替测量多种溶液或测量含有胶体的粘稠溶液后会使电 导池发生。一、有效面积改变造成的常数改变；二、污着物使电导池 与溶液的接触发生响应斜率改变；三、污着物使电极发生惰性变化。 （4）电导池几何尺寸变化造成常数误差
当电导池发生改变后， 两极板间液柱的距离和面积发生变化，
L/A 的改变使原来标定的常数出现错误，测量读数必然出现差错，只
版社，1990.10 [3]孙振范.关于摩尔电导率的数学定义式[J]大学化学.第15卷 第3期，
（2000.05）
三. 仪器试剂
1.仪器 ：电导率仪（附：电导电极）
1套;
超
级恒温槽
1套;
容量瓶(100mL)：
7只;
移液管(1mL，5mL，10mL) 各1只;
2.药品 ：KCl 0.1000mol/L 溶液; 电导水(κ < 1x10-4S.m-1)；蒸馏
止，然后测量25℃恒温槽中电导水的电导率值 κ 值。 6）、分别自低浓度至高浓度，测定上述五个溶液及电导水的电导率。
每次测定前都应该用电导水清洗电导池，直到电导率值稳定为止，每
个溶液测量三次，取平均值。
五. 注意事项 （1）使用适当频率的交流电源。 直流电通过电解质溶液时，由于电 解使电解质溶液的浓度发生变化，并会在电极上析出产物而改变电极 的特性。 （2）采用检零计(耳机或示波器)检测电桥是否达到平衡。 （3）与电导池相对应的电路中的电阻需并联一个可变电容用以抵消 电解池电容的影响。 （4）电导池中的电极一般采用镀铂黑的铂电极以增大电极表面积， 降低电流密度，减少电极极化。 六. 数据处理
3、为了提高测量精度，当使用 “×103” “×104”这两档时，“校正”必须 电导池接妥（电极插头应插入插孔，电极需侵入待
测溶液中）的情况下进行。 4、处理数据时，注意电导率单位的换算（电导率仪上单位为 μS/cm， 计算过程需要换算为 S/m）。 5、每次测定后，必须用下一个待测溶液充分荡洗电极和烧杯。 6、在设置温度补偿旋纽时，注意欲测25度下的溶液的电导率值时， 温度补偿旋纽指向待测溶液的实际温度，如果要测
水。
四. 实验步骤 1）、配制0.1000mol/LKCl 溶液（取1.000mol/LKCl 溶液稀释于100ml 的容量 瓶中）。
2）、用0.1000mol/LKClKCl 溶液和电导水，在100ml 容量瓶中，分别配制
0.0500 0.0100 0.0050 0.0010 0.005 0.0001mol·dm-3KCl 溶液。
6
Cl
(S/m)
0 0 0 0 0
( S /
(S.m2.mol-1)
m )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.依据∧m ＝ ∧m∞ （ １ － β 图，求∧m∞。
），以 ∧m 对 作
4.将测量值与文献值比较。若显著的偏差，应说明原因。
七.实验注意事项： 1、本实验所用溶液全部用电导水配制，如果用蒸馏水配制，应先测 得蒸馏水的电导，并在测得溶液的电导中扣除此值。 2、如果在测量时，预先不知道被测溶液电导率的大小，应先把量程 开关置于最大电导率测量档，然后逐档下降。
3）、调节超级恒温槽的温度，上述配制 KCl 溶液以及电导水，置于恒 温槽中恒温20min。 4）、从手册中查得0.1000mol/LKCl 溶液在实验温度下的电导率值，通过 测量其电导率值对电导率仪进行校正（或依据电导电极上的电极常数
值，对电导率仪进行校正），然后测量电导水的 κ 值。 5）、用室温电导水冲洗电导电极到测得的电导水的电导率值恒定为
较低频率交流电势作用于低离子浓度的溶液中极化作用表现较 轻， 但是高离子浓度溶液中表现尤为突出，因此除选择镀石墨或铂 黑的电导池外，合理选择测量电势的交变频率尤为重要。很多电导率 仪低离子浓度选择700-100Hz；高离子浓度选择700-1000Hz。 也有的采 用随离子浓度增大频率逐渐上升的方法。工作频率并非越高越好，电 导池两极板和两条平行的电导池电缆导线构成的分布电容引入的误 差分量会增加， 尽管选用了相敏检波电导率仪能分离电容分量， 但 较长导线引入的电容分量会导致放大器趋向饱和限幅，高周频率测量 低电导电容分量尤为突出， 但低波频率测量高电导水质极化是突出 矛盾。 （3）电路漂移引入的误差
柯尔劳施（Kohlrausch）根据实验结果得出结论： 在很稀的溶液中，强电解质的摩尔电导率与其浓度的平方根成直线关 系，即
源自文库Λ∞ —无限稀释时的摩尔电导率 m
A —常数
下图为几种电解质的摩尔电导率对浓度的平方根 的图。由图可见，
无论是强电解质，还是弱电解质，其摩尔电导率均随 c→0 而增大。
对于强电解质，c→0 ，离子间引力减小，离子运动速度增加，所以
实验室电导率仪每次使用前需要重新调校，而工业在线电导率仪 不具备此条件，也不允许出现较大的漂移， 所以要选用高性能的集 成电路和温度系数小的元件以及稳定的供电电源， 以减少电路的零 点漂移和时间漂移。 （4）温度补偿引入的误差
电解质溶液中带电离子，随溶液温度的降低，离子的水化作用增 强，离子间的运动阻力增大，溶液的电导率随之降低。溶液温度升高， 离子活度增强，电导率随之增大，由于各厂家的温度补偿系数选用不 太一致，经常出现过补偿或欠补偿。 3．电导池引入的误差 （1）电导池选用不当造成的误差
其它型号的电导率仪
数字电导率仪 DDS-309+ CON-2A 数字电导率计(电导率仪)
十 提问思考
1）本实验应该注意的事项是什么？ 2）弱电解质能否如此测定？为什么？若想通过此法求醋酸的∧m∞ 值，应如何求？ 3）溶液电导率的测定在化学领域中都有那些应用？
参考文献 [1]傅献彩、沈文霞、姚天扬编，《物理化学》，上册，第四版，
第144，314页，高等教育出版社（1991）。 [2]吴肇亮、斓五正、杨国华，《物理化学实验》，第123，314，
340页，石油大学出版社（1990） [3]广西师范大学、南冲师范大学、陕西师范大学，《物理化学
实验》，第163，333页，广西师范大学出版社（1986.5） [4]郭子成、杨建一、罗青枝，《物理化学实验》，第117页，北
京理工大学出版社（2005.1）
实际温度下的电导率值，温度补偿旋纽指向25度。 7、电导率仪再使用前，要预热半个小时，使仪器稳定，并且电源线 插入电源插座，仪器必须要良好接地
八. 文献数据
九. 创新性启示 影响电导率(DDS-11A)测量准确度的综合因素 1、 电导率仪自身的设计较早出现的平衡电导率仪结构笨重粗略。 以 DDS-11为代表的指针式电导率仪，形体小、重量轻，但与集成电路型 比较其稳定性较差，漂移大，测量结果线性不好，读数不便，因此在 每次使用之前必须调零、校满，读数需通过刻度与旋钮倍乘计算获得， 同时电容分量影响较大；高纯水时人体感应较严重；一般不具有自动 温度补偿，所以存在较多缺陷。继后发展起来的集成电路数字式是电 导率仪，其测量结果线性、准确度、分辨率大幅度提高，并设有随机 温度补偿，直接读取基准温度条件下的电导率值#大大方便了使用人 员。现今以单片机为代表的智能型电导率仪，将电导率测量技术推向 高峰。它具有菜单式设置，动量程，可选电极常数，浮点式数字直读 多项目同时显示，计算式自动温度补偿；电极常数自动校正，电导率 超限报警#多种数据接口，在线实时分析和追忆记录等功能，更加完 善了电导测量技术。使振幅像直流恒压源一样稳定是相对不容易的。
能通过重新标定电极常数才能消除误差。
（5）电导池表面严重腐蚀造成常数改变而引入误差
在一些腐蚀性工艺中安置的在线电导电极，由于受强电解质的
长期侵蚀， 电极材料表面会出现较深蚀痕，改变了电极常数。可以
使用耐腐蚀材料制造的电极，如钛铂金属或石墨材料构成的电极。
4．外部因素引入的测量误差 （1） 器皿不洁引入的测量误差 （2） 纯水离线测量引入的误差 （3） 安装不当引入的误差 （4） 串模干扰信号引入的误差 （5） 流速对在线电导率仪表测量准确度的影响
低离子浓度溶液选用亮铂电极、不锈钢电极、钛金属电极，常数 分度常见1.0、0.1、0.05、0.01cm-1 。一般用于工业用水、纯净水和超纯 水测量。高离子浓度电导池选用镀铂黑的铂片或不锈钢电极，带有强 腐蚀性的溶液选用石墨电极，常数分度常用1.0、5、10、20。 一般应 用于工业用水、污水或浓缩液的测量。配套不同常数的电极是为测量 电计获得相匹配溶液等效电阻和响应度而设计的。 （2）电导池绝缘支架离子玷污或裂痕引入的误差
１、实验数据记录
室温：
℃ 大气压力：
电导水的电导率值：κ（水）=
2.将数据列表。
pa
μS
序C κ 溶 κ
κ
κ 溶液(平)
∧m
号 (mo 液(测) 溶
K
l·m-
液
3)
(平)
( (μS/c
μS/
m)
cm)
1 0 000 0 0 2 0 000 0 0 3 0 000 0 0 4 0 000 0 0 5 0 000 0 0
一. 实验目的及要求 1、理解溶液的电导、电导率和摩尔电导率的概念。 2、掌握由强电解质稀溶液的电导率测定极限摩尔电导率的方法。 3、用电导仪测定 KCl 溶液的摩尔电导率，并用作图外推求其极限摩尔 电导。 二. 实验原理 1.电导、电导率与摩尔电导率 （1）电导：(conductance) 物体导电的能力可用电阻 R (resistance，单位 为欧姆，用符号 Ω 表示)或电导 G 来表示。G 为电阻 R 的倒数，即 G =1/R， 单位为西门子(siemens)，用 S 或 Ω -1表示。 （2）电导率( conductivity )： 电导率 κ 为电阻率 ρ 的倒数，即
一、电导池间经常测量含胶体浓的电解质溶液，使用后不及时用 纯水洗净会在两极板之间的绝缘支架表面发生离子附着，而存在漏电 阻桥，电阻桥的并联作用是无法从读数中消除的。二、电极导线老化 破损漏电、使用不合格电缆；导线加长时引起的绝缘不良，插头、插 座接线端子之间脏污受潮，测量中会出现并联作用而导致误报。 （3）电导池两极板表面污着造成的误差
摩尔电导
增加。在低浓度时成为一条直线，将直线外推到 ，
得到的截距即是无限稀释摩尔电导率 Λ∞ ，也称为极限摩尔电导 m
率。
注：[1]陈平初 李武客.为什么要引入摩尔电导率[J]华中师范大学化学学院 武汉
430079 （2005.10） [2]物理化学（第四版）下册 第七章7.3南京大学物理化学教研室.高等教育出
交流电势振幅的稳定性会直接影响到测量的准确度以及所使用运算 放大器组成的电导测量电路。 2、 电计引入的误差 （1）测量电势的稳定性引起的误差
为消弱两极板间的极化作用，几乎所有电导率仪均使用交流信号 作为测量信号源。交流信号源要使振幅像直流恒压源一样稳定是相对 不容易的。交流电势振幅的稳定性会直接影响到测量的准确度以及所 使用运算放大器组成的电导测量电路。 （2）测量频率的影响
式中 Vm 为含有1mol 电解质的溶液的体积(单位为 m ·mol )，c 为电解质 溶液的物质的量浓度(单位为 mol ·m )，所以 的单位为 S ·m2·mol-1 。
注意：在使用摩尔电导率 时，要注明所取的基本单元。如以1mol 元 电荷的量为基本单元，
则 (1/2CuSO4)=7.17×10S ·m2·mol-1。 2. 强电解质溶液的摩尔电导率与浓度的关系
电导池交替测量多种溶液或测量含有胶体的粘稠溶液后会使电 导池发生。一、有效面积改变造成的常数改变；二、污着物使电导池 与溶液的接触发生响应斜率改变；三、污着物使电极发生惰性变化。 （4）电导池几何尺寸变化造成常数误差
当电导池发生改变后， 两极板间液柱的距离和面积发生变化，
L/A 的改变使原来标定的常数出现错误，测量读数必然出现差错，只
版社，1990.10 [3]孙振范.关于摩尔电导率的数学定义式[J]大学化学.第15卷 第3期，
（2000.05）
三. 仪器试剂
1.仪器 ：电导率仪（附：电导电极）
1套;
超
级恒温槽
1套;
容量瓶(100mL)：
7只;
移液管(1mL，5mL，10mL) 各1只;
2.药品 ：KCl 0.1000mol/L 溶液; 电导水(κ < 1x10-4S.m-1)；蒸馏
止，然后测量25℃恒温槽中电导水的电导率值 κ 值。 6）、分别自低浓度至高浓度，测定上述五个溶液及电导水的电导率。
每次测定前都应该用电导水清洗电导池，直到电导率值稳定为止，每
个溶液测量三次，取平均值。
五. 注意事项 （1）使用适当频率的交流电源。 直流电通过电解质溶液时，由于电 解使电解质溶液的浓度发生变化，并会在电极上析出产物而改变电极 的特性。 （2）采用检零计(耳机或示波器)检测电桥是否达到平衡。 （3）与电导池相对应的电路中的电阻需并联一个可变电容用以抵消 电解池电容的影响。 （4）电导池中的电极一般采用镀铂黑的铂电极以增大电极表面积， 降低电流密度，减少电极极化。 六. 数据处理
3、为了提高测量精度，当使用 “×103” “×104”这两档时，“校正”必须 电导池接妥（电极插头应插入插孔，电极需侵入待
测溶液中）的情况下进行。 4、处理数据时，注意电导率单位的换算（电导率仪上单位为 μS/cm， 计算过程需要换算为 S/m）。 5、每次测定后，必须用下一个待测溶液充分荡洗电极和烧杯。 6、在设置温度补偿旋纽时，注意欲测25度下的溶液的电导率值时， 温度补偿旋纽指向待测溶液的实际温度，如果要测
水。
四. 实验步骤 1）、配制0.1000mol/LKCl 溶液（取1.000mol/LKCl 溶液稀释于100ml 的容量 瓶中）。
2）、用0.1000mol/LKClKCl 溶液和电导水，在100ml 容量瓶中，分别配制
0.0500 0.0100 0.0050 0.0010 0.005 0.0001mol·dm-3KCl 溶液。
6
Cl
(S/m)
0 0 0 0 0
( S /
(S.m2.mol-1)
m )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3.依据∧m ＝ ∧m∞ （ １ － β 图，求∧m∞。
），以 ∧m 对 作
4.将测量值与文献值比较。若显著的偏差，应说明原因。
七.实验注意事项： 1、本实验所用溶液全部用电导水配制，如果用蒸馏水配制，应先测 得蒸馏水的电导，并在测得溶液的电导中扣除此值。 2、如果在测量时，预先不知道被测溶液电导率的大小，应先把量程 开关置于最大电导率测量档，然后逐档下降。
3）、调节超级恒温槽的温度，上述配制 KCl 溶液以及电导水，置于恒 温槽中恒温20min。 4）、从手册中查得0.1000mol/LKCl 溶液在实验温度下的电导率值，通过 测量其电导率值对电导率仪进行校正（或依据电导电极上的电极常数
值，对电导率仪进行校正），然后测量电导水的 κ 值。 5）、用室温电导水冲洗电导电极到测得的电导水的电导率值恒定为
较低频率交流电势作用于低离子浓度的溶液中极化作用表现较 轻， 但是高离子浓度溶液中表现尤为突出，因此除选择镀石墨或铂 黑的电导池外，合理选择测量电势的交变频率尤为重要。很多电导率 仪低离子浓度选择700-100Hz；高离子浓度选择700-1000Hz。 也有的采 用随离子浓度增大频率逐渐上升的方法。工作频率并非越高越好，电 导池两极板和两条平行的电导池电缆导线构成的分布电容引入的误 差分量会增加， 尽管选用了相敏检波电导率仪能分离电容分量， 但 较长导线引入的电容分量会导致放大器趋向饱和限幅，高周频率测量 低电导电容分量尤为突出， 但低波频率测量高电导水质极化是突出 矛盾。 （3）电路漂移引入的误差
柯尔劳施（Kohlrausch）根据实验结果得出结论： 在很稀的溶液中，强电解质的摩尔电导率与其浓度的平方根成直线关 系，即
源自文库Λ∞ —无限稀释时的摩尔电导率 m
A —常数
下图为几种电解质的摩尔电导率对浓度的平方根 的图。由图可见，
无论是强电解质，还是弱电解质，其摩尔电导率均随 c→0 而增大。
对于强电解质，c→0 ，离子间引力减小，离子运动速度增加，所以
实验室电导率仪每次使用前需要重新调校，而工业在线电导率仪 不具备此条件，也不允许出现较大的漂移， 所以要选用高性能的集 成电路和温度系数小的元件以及稳定的供电电源， 以减少电路的零 点漂移和时间漂移。 （4）温度补偿引入的误差
电解质溶液中带电离子，随溶液温度的降低，离子的水化作用增 强，离子间的运动阻力增大，溶液的电导率随之降低。溶液温度升高， 离子活度增强，电导率随之增大，由于各厂家的温度补偿系数选用不 太一致，经常出现过补偿或欠补偿。 3．电导池引入的误差 （1）电导池选用不当造成的误差
其它型号的电导率仪
数字电导率仪 DDS-309+ CON-2A 数字电导率计(电导率仪)
十 提问思考
1）本实验应该注意的事项是什么？ 2）弱电解质能否如此测定？为什么？若想通过此法求醋酸的∧m∞ 值，应如何求？ 3）溶液电导率的测定在化学领域中都有那些应用？
参考文献 [1]傅献彩、沈文霞、姚天扬编，《物理化学》，上册，第四版，
第144，314页，高等教育出版社（1991）。 [2]吴肇亮、斓五正、杨国华，《物理化学实验》，第123，314，
340页，石油大学出版社（1990） [3]广西师范大学、南冲师范大学、陕西师范大学，《物理化学
实验》，第163，333页，广西师范大学出版社（1986.5） [4]郭子成、杨建一、罗青枝，《物理化学实验》，第117页，北
京理工大学出版社（2005.1）
实际温度下的电导率值，温度补偿旋纽指向25度。 7、电导率仪再使用前，要预热半个小时，使仪器稳定，并且电源线 插入电源插座，仪器必须要良好接地
八. 文献数据
九. 创新性启示 影响电导率(DDS-11A)测量准确度的综合因素 1、 电导率仪自身的设计较早出现的平衡电导率仪结构笨重粗略。 以 DDS-11为代表的指针式电导率仪，形体小、重量轻，但与集成电路型 比较其稳定性较差，漂移大，测量结果线性不好，读数不便，因此在 每次使用之前必须调零、校满，读数需通过刻度与旋钮倍乘计算获得， 同时电容分量影响较大；高纯水时人体感应较严重；一般不具有自动 温度补偿，所以存在较多缺陷。继后发展起来的集成电路数字式是电 导率仪，其测量结果线性、准确度、分辨率大幅度提高，并设有随机 温度补偿，直接读取基准温度条件下的电导率值#大大方便了使用人 员。现今以单片机为代表的智能型电导率仪，将电导率测量技术推向 高峰。它具有菜单式设置，动量程，可选电极常数，浮点式数字直读 多项目同时显示，计算式自动温度补偿；电极常数自动校正，电导率 超限报警#多种数据接口，在线实时分析和追忆记录等功能，更加完 善了电导测量技术。使振幅像直流恒压源一样稳定是相对不容易的。
能通过重新标定电极常数才能消除误差。
（5）电导池表面严重腐蚀造成常数改变而引入误差
在一些腐蚀性工艺中安置的在线电导电极，由于受强电解质的
长期侵蚀， 电极材料表面会出现较深蚀痕，改变了电极常数。可以
使用耐腐蚀材料制造的电极，如钛铂金属或石墨材料构成的电极。
4．外部因素引入的测量误差 （1） 器皿不洁引入的测量误差 （2） 纯水离线测量引入的误差 （3） 安装不当引入的误差 （4） 串模干扰信号引入的误差 （5） 流速对在线电导率仪表测量准确度的影响
低离子浓度溶液选用亮铂电极、不锈钢电极、钛金属电极，常数 分度常见1.0、0.1、0.05、0.01cm-1 。一般用于工业用水、纯净水和超纯 水测量。高离子浓度电导池选用镀铂黑的铂片或不锈钢电极，带有强 腐蚀性的溶液选用石墨电极，常数分度常用1.0、5、10、20。 一般应 用于工业用水、污水或浓缩液的测量。配套不同常数的电极是为测量 电计获得相匹配溶液等效电阻和响应度而设计的。 （2）电导池绝缘支架离子玷污或裂痕引入的误差
１、实验数据记录
室温：
℃ 大气压力：
电导水的电导率值：κ（水）=
2.将数据列表。
pa
μS
序C κ 溶 κ
κ
κ 溶液(平)
∧m
号 (mo 液(测) 溶
K
l·m-
液
3)
(平)
( (μS/c
μS/
m)
cm)
1 0 000 0 0 2 0 000 0 0 3 0 000 0 0 4 0 000 0 0 5 0 000 0 0
一. 实验目的及要求 1、理解溶液的电导、电导率和摩尔电导率的概念。 2、掌握由强电解质稀溶液的电导率测定极限摩尔电导率的方法。 3、用电导仪测定 KCl 溶液的摩尔电导率，并用作图外推求其极限摩尔 电导。 二. 实验原理 1.电导、电导率与摩尔电导率 （1）电导：(conductance) 物体导电的能力可用电阻 R (resistance，单位 为欧姆，用符号 Ω 表示)或电导 G 来表示。G 为电阻 R 的倒数，即 G =1/R， 单位为西门子(siemens)，用 S 或 Ω -1表示。 （2）电导率( conductivity )： 电导率 κ 为电阻率 ρ 的倒数，即
一、电导池间经常测量含胶体浓的电解质溶液，使用后不及时用 纯水洗净会在两极板之间的绝缘支架表面发生离子附着，而存在漏电 阻桥，电阻桥的并联作用是无法从读数中消除的。二、电极导线老化 破损漏电、使用不合格电缆；导线加长时引起的绝缘不良，插头、插 座接线端子之间脏污受潮，测量中会出现并联作用而导致误报。 （3）电导池两极板表面污着造成的误差
摩尔电导
增加。在低浓度时成为一条直线，将直线外推到 ，
得到的截距即是无限稀释摩尔电导率 Λ∞ ，也称为极限摩尔电导 m
率。
注：[1]陈平初 李武客.为什么要引入摩尔电导率[J]华中师范大学化学学院 武汉
430079 （2005.10） [2]物理化学（第四版）下册 第七章7.3南京大学物理化学教研室.高等教育出
交流电势振幅的稳定性会直接影响到测量的准确度以及所使用运算 放大器组成的电导测量电路。 2、 电计引入的误差 （1）测量电势的稳定性引起的误差
为消弱两极板间的极化作用，几乎所有电导率仪均使用交流信号 作为测量信号源。交流信号源要使振幅像直流恒压源一样稳定是相对 不容易的。交流电势振幅的稳定性会直接影响到测量的准确度以及所 使用运算放大器组成的电导测量电路。 （2）测量频率的影响