第11章稳恒磁场

第十一章 稳恒磁场习题

（一） 教材外习题

一、选择题：

1．如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K 闭合时，小磁针的N 极的指向 （A ）向外转90︒ （B ）向里转90︒

（C ）保持图示位置不动 （D ）旋转180︒ （E ）不能确定。

（ ）

2

i 的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零？

（A

）仅在象限Ⅰ （B

）仅在象限Ⅱ （C ）仅在象限Ⅰ、Ⅲ

（D ）仅在象限Ⅰ、Ⅳ

（E ）仅在象限Ⅱ、Ⅳ

（ ）

3．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B 随x 的变化关系？（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O ）

（

）

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

（E ）

4q 的点电荷。此正方形以角速度ω绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感应强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为：

（A ）B 1=B 2 （B ）B 1=2B 2

（C ）B 1=

2

1B 2 （D ）B 1=B 2/4

（ ）

x

B

x

x B

x

B

x B q q

C

5．电源由长直导线1沿平行bc 边方向经过a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I ，三角框的

每一边长为l 。若载流导线1、2和三角框在三角框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B

和3B

表示，则O 点的磁感应强度大小

（A ）B =0，因为B 1=B 2， B 3=0

（B ）B =0，因为021=+B B

，B 3=0

（C ）B ≠0，因为虽然021=+B B

，但B 3≠0。 （D ）B ≠0，因为虽然B 3=0，但021≠+B B

。

（ ）

6．磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A ）~（E ）哪一条曲线表示B －x 的关系？

（ ）

（A ）

（B ）

（C ） （D ）

（E ）

7．A 、B A 电子的速率是B 电子速率的两倍。设R A 、R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A 、T B 分别为它们各自的

周期。则：

（A ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =2。

（B ）R A ∶R B =

2

1

， T A ∶T B =1。 （C ）R A ∶R B =1， T A ∶T B =

2

1

。 （D ）R A ∶R B =2， T A ∶T B =1。 8．把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将

（A ）不动

c x B

B x

x B x B

x B 电流

（B ）发生转动，同时靠近导线AB （C ）发生转动，同时离开导线AB （D ）靠近导线AB （E ）离开导线AB

（ ） 9．有两个半径相同的圆环形载流导线A 、B

垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动 （A ）A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起

（B ）A

不动，B 在磁力作用下发生转动和平动 （C ）A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定

（D ）A 和

B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行。

（ ）

二、填空题：

1．半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A 的电流。作一个

半径r = 5cm 、长l=

5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的感应强度B

沿曲

线的积分⎰

⋅S d B

=_________________________。

3．在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线以该圆周为边线的如图所示的任意曲线S 的磁通量

⎰⎰

⋅=S

m S d B

Φ=________________________________。

4．一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I 。若作一个半径为R=5a 、高

为l 的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a （如图）。则B

在圆柱

侧面S 上的积分

⎰⎰

⋅S

S d B `

=____________________________。 A B V ’

5．如图示，XOY 和XOZ 平面与一个球心位于O 点的球面相交，在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流，其流向各与y 轴和z 轴的正方向成右手螺旋关系。则由此形成的磁场在O 方向为________________________________。

5．两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰

⋅l d B

等于：

___________________________________（对环路a ）； ___________________________________（对环路b ）； ___________________________________（对环路c ）。

6．如图所示，电荷q （>0）均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度ω0绕Z 轴转动，则沿着Z 轴从－∞到＋∞磁感应强度的线积分等于_____________。

7．在电场强度E 和磁感应强度B

方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子，

某一时刻其速度V

的方向如图（1）和图（2）所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为（设电子的质量为m ，电量为e ）。 a n =_______________________，（图1）

a t =_______________________，（图1） a n =_______________________，（图2） a t =_______________________，（图2）