工程光学习题参考答案第四章光学系统中的光束限制

工程光学基础第4章光学系统的光束限制.pptx

3 、渐晕光阑 4 、消杂光光阑
光学系统中的渐晕
一、轴外物点的渐晕二、消除渐晕的条件三、渐晕系数
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面上的像。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:13:1114:13:1114:1311/25/2020 2:13:11 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.11.2514:13:1114:13Nov-2025-Nov-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:13:1114:13:1114:13Wednesday, November 25, 2020 13、志不立，天下无可成之事。20.11.2520.11.2514:13:1114:13:11November 25, 2020
（一）长景深的照片
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。

工程光学第4章光学系统中的光束限制

lz'=20.5mm
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所成的像；
3）判断入射窗的方法：将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片

工程光学第4章光学系统中的光阑和光束限制

11m m 出瞳直径： D 5m m 出瞳距离： lz 108m m 目镜焦距： 18m m 物镜焦距： f物 f目
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的孔径大小。（1）物镜左侧10mm；（2）物镜上；（3）物镜右侧10mm；
D D 30m m (入瞳直径) tan 8m m y f 物（分划板上的一次实像高）
在长光路显微镜系统中，设有转像镜，造成主光线在后面的透镜上投射高度很高，需要增大透镜口径。再加一个场镜解决这个问题
场镜和物镜的像平面重合，降低主光线在后面系统上的投射高度，不改变轴上点的光束行进走向，将孔径光阑成像在转像透镜上，起到光瞳衔接的作用。
第五节光学系统的景深一. 光学系统的空间像照相制版、电影放映：平面像；望远镜、照相物镜：空间像。
2. 入射光瞳和出射光瞳
组合光学系统涉及到孔径光阑的匹配问题，首先必须明确两个概念：入射光瞳和出射光瞳。入射光瞳：孔径光阑对其前面光学系统所成的像出射光瞳：孔径光阑对其后面光学系统所成的像
入瞳确定了，能够进入系统的光线也就确定了；出瞳同理。孔径光阑在系统的最前面，孔径光阑本身就是入瞳；系统是一个薄透镜，当孔径光阑按放其上时，光阑既是入瞳也是出瞳；孔径光阑在系统的最后面，孔径光阑本身就是出瞳；
3. 讨论
在具体光学系统中，当物平面位置变动时，需分析真正起作用的光阑是谁。
对于由多个口径已经确定的透镜组合在一起的镜头，对于位置确定的轴上物点，要分析哪个透镜的边框是孔径光阑。方法1：从确定的轴上物点追踪一条近轴光线，求出在每个折射面上的投射高度，投射高度与口径之比最大的透镜边框就是镜头的孔径光阑。方法2：将每一块透镜经它前面的所有透镜成像，并求出像的大小，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小者，其对应的透镜边框就是镜头的孔径光阑。

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解：（1）
ω目
x
108 18 x 15
x 252mm
10
f‘物
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据护过生高管产中线工资0不艺料仅高试可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时各卷，类调需管控要路试在习验最题；大到对限位设度。备内在进来管行确路调保敷整机设使组过其高程在中1正资中常料，工试要况卷加下安强与全看过，25度并52工且22作尽护下可1关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术5写、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高调、动敷中试电作设资高气，技料中课并术3试资件且、中卷料中拒管包试试调绝路含验卷试动敷线方技作设槽案术，技、以来术管及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

工程光学基础教程习题参考答案

第一章几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

工程光学第四章光学系统中的光阑和光束限制

曝光:相机的感光元件在有限的时间（快门速度时间）内接受光，并成像，这个过程叫做曝光。感光元件，胶片时代是指的胶片，数码时代指的是感光元件CCD或CMOS。
设置方法:
光圈优先:指由机器自动测光系统计算出曝光量的值，然后根据你选定的光圈大小自动决定用多少的快门。手动设置光圈值，由测光结果自动调整快门速度。
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
照相机镜头中的孔径光阑
孔径光阑
孔径光阑
物像关系
后面光学系统
入瞳
出瞳
孔径光阑
前面光学系统
整个光学系统
出瞳
孔径光阑
入瞳
出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。
入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。
2
没有对光学零件的大小加以限制
3
01
通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理地限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
02
如果光学系统中安放光阑的位置与光学元件的某一面重合，则光学系统的边框就是光阑
4-1 光阑
使用光圈优先模式的目的是，使用者可以自己控制景深。在风景摄影中，当使用者希望近处和远处的画质都要清晰，而快门速度并不重要的时候，需要设定一个较小的光圈值。在人物摄影中，相机使用者更希望一个较大的光圈值，使得人物的背景失焦，用以强调人物主题而淡化背景。
02
使用光圈优先的另一个目的是让相机选择快门速度，以防止不恰当的曝光时间。在风景摄影中，使用者当为瀑布拍照时，会选用较大的光圈值，也就是较小的光圈配合较长快门时间，使得瀑布的水滴变得模糊。但当在较暗的灯光下摄影时，一个较小的光圈值，也就是获得更大的光圈，使更多的光线进入镜头。

工程光学第四章参考答案

第四章光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：2.略。

3. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm，目镜的通光口径为20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？解：（1）151018108=++x xmm x 252=1081825218252108181815+++=+++=x x y714286.10=y︒=33.112目ω（2） 0793651.0181081021=+=+=’目‘物目f f D tg ω ︒︒==∴08.932492‘’‘ω答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。

总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。

在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。

简介近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。

类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。

它们对健康的好处有：（ 1 ）抗炎症（ 2 ）抗过敏（ 3 ）抑制细菌（ 4 ）抑制寄生虫（ 5 ）抑制病毒（ 6 ）防治肝病（7 ）防治血管疾病（8 ）防治血管栓塞（9 ）防治心与脑血管疾病（10 ）抗肿瘤（11 ）抗化学毒物等。

天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。

近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。

物理学：工程光学试题(题库版)

物理学：工程光学试题（题库版）1、单选原子发射光谱定性工作中，对粉末样品经常采用（）作为支持电极。

A、石墨电极B、铜电极C、锌电极D、银电极正确答案：A2、名词解释光程正确答案：光经过的实际路径长度与所在介质（江南博哥）折射率的乘积3、问答题什么叫“畸变”？它与什么因素有关？正确答案：轴外点的宽光束和细光束都有像差存在，即使只有主光线通过光学系统，由于球差影响，它不能和第二近轴光一致，主光线和高斯像面焦点的高度不等于理想像高，其差别就是系统的畸变。

4、名词解释电光效应正确答案：在电场作用下，可以使某些各向同性的透明介质变为各向异性，从而使光产生双折射，这种现象称为电光效应。

5、名词解释弧矢平面正确答案：包含主光线，且与子午平面正交的平面。

6、填空题我们通常把分界面两边折射率高的介质称为光密介质，折射率低的介质称为（）。

正确答案：光疏介质7、单选采用调制的空心阴极灯主要是为了（）。

A.延长灯寿命B.克服火焰中的干扰谱线C.防止光源谱线变宽D.扣除背景吸收正确答案：B8、问答题正弦光栅在自身所在平面内分别平移和转动时，对夫琅禾费衍射场的衍射斑有什么影响。

正确答案：正弦光栅在自身所在平面内移动时衍射斑光强分布不变，相位分布发生变化。

在自身平面内转动时，衍射光强和相位分布都发生变化。

9、名词解释物方远心光路正确答案：光学系统的物方光线平行于光轴，主光线的汇聚中心位于物方无限远处.10、填空题发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称（）正确答案：波面11、填空题棱镜摄谱仪的结构主要由（），（），（），（）四部分（系统）组成。

正确答案：照明系统；准光系统；色散系统；投影系统12、名词解释物方空间正确答案：所有实物点和虚物点的集合构成的空间。

13、填空题交流电弧的激发能力强，分析的重现性好，适用于（），不足的是蒸发能力也稍弱，灵敏度稍低。

正确答案：定量分析14、问答题什么是景深，照相物镜的景深与什么有关？正确答案：能在像面上获得清晰像的物空间的深度是系统的景深。

工程光学(知识讲座)

工程光学第二章理想光学系统1、一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是〔7.8〕cm和〔-3.9〕cm。

2、一个薄透镜折射率为1.5，光焦度500D。

将它浸入某液体，光焦度变成-1.00D，则此液体的折射率为〔1.502〕。

3、反远距型光组由〔一个负透镜和一个正透镜〕组成，其特点是〔工作距大于组合焦距〕。

4、远摄型光组由一个〔正透镜〕和一个〔负透镜〕组成，其主要特点是〔焦距大于筒长〕，因此该组合系统常用在〔长焦距镜头〕的设计中。

第三章平面与平面系统1、反射棱镜在光学系统中的主要作用有〔折叠光路〕、〔转折光路〕和转像、倒像等，在光路中可等效为平行平板加〔平面反射镜〕。

2、某种波长的光入射到顶角为60°的折射棱镜，测得最小偏向角为42°15′，则该种玻璃对于入射波长的折射率为〔1.557〕。

3、唯一能完善成像的光学元器件是〔平面反射镜〕，利用其旋转特性可制作光学杠杆进行放大测量；利用双光楔也可以实现〔微小角度和微小位移〕的测量，主要有〔双光楔旋转测微〕和〔双光楔移动测微〕两种形式。

4、用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃，〔光学晶体〕和〔光学塑料〕三类。

选用光学玻璃时的两个重要参数是〔折射率〕和〔阿贝常数〕。

5、一个右手坐标的虚物，经一个直角屋脊棱镜反射后，成〔右手〕坐标的〔虚〕像。

第四章光学系统中的光束限制1、限制轴上物点成像光束宽度的光阑是〔孔径光阑〕，而〔渐晕光阑〕在其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

2、为减少测量误差，测量仪器一般采用〔物方远心〕光路。

3、测量显微镜的孔径光阑放置在〔物镜后焦平面上〕，视场光阑放置在〔一次实像面处〕，如果用1/2″的CCD接收图像并用14″的监视器观察图像，要求系统放大倍率为140倍，则显微镜的放大倍率是〔5倍〕。

第五章光线的光路计算及像差理论1、实际像与〔理想像〕之间的差异称为像差，包括单色像差和色差两大类。

工程光学-第4章光学系统中的光束限制 53

第四章光学系统中的光束限制
对准平面外物方空间点成像相当于以入射光瞳中心为投影中心以主光线为投影线使空间点投影在对准平面上，再成像在景像平面上相机、望远镜、投影仪现实中理想的点是不存在的当弥散斑足够小小于系统要求的最小分辨率或小到可被系统认为是点时该弥散斑便可被认为是对准平面外物点在景像平面所成的点像因此，在景像平面上可得到对准平面外空间物点的清晰像而能在景像平面成清晰像的物空间深度称为系统的景深
第四章光学系统中的光束限制
4、孔径光阑设置原则（1）对于目视仪器，人眼瞳孔起限制光束作用，故光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置上必须重合（2）入瞳和光学元件重合时，元件口径最小（3）为提高测量精度，在测量物体大小的显微镜中，需要把孔径光阑置于光学系统的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准确所引起的测量误差（4）在某些用于测量物体距离的大地测量仪器中，常需要把孔径光阑置于光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不准而造成的误差
D
′ + ( − f目 ′ )]tg( − 4.25D ) hz目 = hz物 − dtgU ′ = 0 − [ f物 = 9.36mm；
第四章光学系统中的光束限制
（3）光阑在物镜右侧10 mm 为追迹主光线可先根据高斯公式求出人瞳住置在物镜右侧11mm 再按上面方法计算
1 1 1 1 1 1 ' − = → − = → l z ≈ 11mm ' ' lz l f ′ lz 10 −108
第四章光学系统中的光束限制
第三节望远镜系统中成像光束的选择
一、双目望远镜的组成
1、组成
第四章光学系统中的光束限制
2、望远镜系统参数视觉放大率： Γ = 6× 出瞳直径：目镜焦距：视场角：

光学系统中的光束限制

Page431 例9-1 作业：Page433——1，2，4
四、光学系统的景深
光学系统一般要求物方空间沿轴向有一定清晰范围。可能吗？理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其它物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来仍为清晰一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面上的清晰像点。景深: 在景像平面上能获得清晰成像的空间深度称为成像空间的深度。即当入射光瞳一定时，在此空间深度内景物对一定分辨率的接收器可得清晰像。

显然，入射光瞳、孔径光阑、
出射光瞳三者是相互共轭的。
对整个光学系统来说，出射光瞳也是入射光瞳的像，二者对整个光学系统是共扼的。若孔径光阑的位置对整个光学系统而言，孔径光阑位于光学系统的最前端，则孔径光阑就是入瞳；若孔径光阑位于光学系统的最后端，则孔径光阑就是出瞳。入瞳:它决定了光学系统物方的成像光束的孔经角,可
第九章光学系统像差基础
第一节光学系统中的光阑及其作用光学系统除满足物像共扼位置和成像放大率的要求外，还要有一定的成像范围，以及为获得一定的像面照度和反映物面细节的能力,在成像范围内各物点应具有适当的光束口径，这就是光束限制的问题。实际光学系统与理想光学系统不同，其参与成像的光束宽度和成像范围需要限制:
(1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
怎样合理限制光束以满足成像要求，解决横向和纵向成像范围，像面清晰度和亮度均匀性，像差，观察效果等问题，是通过光学系统各零件一定的横向尺寸来实现的，均与光阑有关，或者说，光束限制是通过“光阑”来实现的。
在光学系统中，用于限制成像光束口径、或者限制成像范围的光孔或框，都统称为“光阑”。光阑 —— 光学系统中的通光孔，或：限制成像光束孔径角的光学元件。作用：1. 限制成像光束孔径角大小；2. 限制和选择轴外点成象光束； 3. 控制光通量；4. 挡掉杂散光

《工程光学》课程习题及答案

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。

（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。

工程光学Chp4习题答案

D 物
lz
160.67
设 B 点主光线在目镜上的投射高度为 hz ，则有
hz＝y ×
l'+ f '2 l
= −2 × 160.67 36
= −8.93mm
当 K = 1 时，目镜的通光口径
D目
=
2⎜⎛ ⎝
hz
+ D' ⎟⎞ = 2⎜⎛8.93 + 1.26 ⎟⎞ = 19.12mm
2⎠ ⎝
2⎠
当 K = 0.5 时，目镜的通光口径 D目 = 2 hz = 2 × 8.93 = 17.86mm
在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑
D物 = 2(− l)tg(− u)
= 2 × 36 × tg8.6° = 10.89mm
1
将lz
= −(l'+ f '2 ) = −160.67mm ，
f '2
= 16.67mm 代入公式 1 l'
−1= l
1 f'
求得出瞳距： l‘z = 18.6mm
∵ D' ＝ l‘z ，出瞳大小 D' = 18.6 ×10.89 = 1.26mm
lz186mm111?lfll186dz出瞳大小d1089126mm16067d物lz设b点主光线在目镜上的投射高度为hz则有hzylf216067?2?893mml36d??126??当k1时目镜的通光口径d目2?hz?2?893?1912mm2?2???当k05时目镜的通光口径d目2hz28931786mmd??126??当k0时目镜的通光口径d目2?hz??2?893??166mm22????2用于测量时系统的孔径光阑位于物镜的像方焦平面处此时的成像关系和光束限制情况如图43所示

光学系统的光阑与光束限制(第四章)

第四章光学系统的光阑与光束限制一、填空题I级I级1空1、在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件通称为[1]。

光阑2、限制轴上物点成像光束大小的光阑称为[1]。

孔径光阑3、孔径光阑经过前面的光学系统在物空间所成的像称为[1]。

入射光瞳4、孔径光阑经过后面的光学系统在像空间所成的像称为[1]。

出射光瞳5、一般安置在物平面或像平面上，以限制成像范围的光阑称为[1]。

视场光阑6、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为[1]。

入射窗7、视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为[1]。

出射窗8、轴外点发出的充满入瞳的光束受到透镜通光口径的限制，而部分被遮拦的现象称为[1]。

渐晕9、孔径光阑位于光学系统像方焦面处，光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于物方无限远处，这样的光路称为[1]。

物方远心光路10、孔径光阑位于光学系统物方焦面处，光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于像方无限远处，这样的光路称为[1]。

像方远心光路11、在长光路系统中，往往利用[1]达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。

场镜12、在像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的[1]。

景深13、像面边缘比中心暗的现象称为[1]。

渐晕14、为了减少测量误差，测量仪器一般采用[1]光路。

远心15、渐晕大小用渐晕系数衡量，线渐晕系数定义为轴外点成像光束与轴上点成像光束在[1]上线度之比。

入瞳16、与入射窗共轭的物是[1]。

视场光阑17、与入瞳共轭的物是[1]。

孔径光阑I 级2空1、在放大镜和人眼组成的光学系统中，放大镜的镜框是（），人眼是（）。

视场光阑，孔径光阑2、一个10倍的放大镜，通光直径为20mm ，人眼离透镜15mm ，眼瞳直径为3mm ，当渐晕系数为0.5时，人眼观察到的线视场为（）mm ；无渐晕时，线视场为（）mm 。

33.33，28.333、开普勒望远系统加场镜后，视放大率不变，目镜通光口径（），出瞳离目镜距离（）。

工程光学习题参考答案第四章-光学系统中的光束限制

第四章光学系统中的光束限制1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15⨯，物镜的倍率β=2.5⨯,求物镜的焦距和要求的通光口径。

如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-︒3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？解：（1）5.2'-==ll β mm l 428.51-=180'=-l l mm l 57.128'=‘物f l l 111'=- mm f 73.36=‘物在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑︒-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=⨯⨯==︒物（2）用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=︒⨯=⋅=OA PA OM D A ’‘孔=2L 目-目fL ‘Zmm OM L f L D A 52.58668.357.12873.3657.12822'=⨯-⨯=⨯-⨯=∴’‘物孔在中M M B B '∆ OA P AB A O M B A D B ‘‘’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2'=⨯= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为15.726mm 。

4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？解：（1）151018108=++x xmm x 252=1081825218252108181815+++=+++=x x y714286.10=y︒=33.112目ω （2）0793651.0181081021=+=+=’目‘物目f f D tg ω ︒︒==∴08.932492‘’‘ω答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。

工程光学基础教程习题答案(完整)

第一章几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

工程光学基础教程_习题参考答案

工程光学基础教程_习题参考答案工程光学基础教程_习题参考答案第一章光学基本知识与技术1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。

它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。

光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。

1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。

它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。

光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。

1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。

答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。

光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。

1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。

答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。

光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。

1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。

答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。

光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。

第二章光学透镜与成像2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。

答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。

常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。

2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。

焦距是指从透镜中心到焦点的距离。

凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。

2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。