动能定理模块知识点总结
动能定理与弹性势能知识点总结
动能定理与弹性势能知识点总结在物理学中，动能定理和弹性势能是非常重要的概念，它们在解决力学问题时有着广泛的应用。
下面让我们一起来深入了解一下这两个重要的知识点。
一、动能定理1、动能的定义物体由于运动而具有的能量叫做动能。
其表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$表示物体的质量，＄v$表示物体的速度。
动能是一个标量，只有大小没有方向。
2、动能定理的内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
数学表达式为：＄W ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄3、对动能定理的理解（1）动能定理揭示了外力做功与动能变化之间的关系。
做功的过程是能量转化的过程，合外力做功，意味着其他形式的能转化为动能；合外力做负功，则意味着动能转化为其他形式的能。
（2）动能定理中所说的外力做功，既包括重力、弹力、摩擦力等恒力做功，也包括变力做功。
（3）应用动能定理时，需要明确研究对象和研究过程，分析研究对象在研究过程中受到的所有外力，并计算这些外力做功的总和。
4、动能定理的应用（1）求物体的速度：已知物体所受合力做功以及初动能，可以通过动能定理求出末动能，进而求出末速度。
（2）求合力做功：已知物体的初末动能，可以通过动能定理求出合力做功。
（3）求变力做功：对于一些力的大小或方向发生变化的情况，难以直接用功的公式计算做功，此时可以利用动能定理来求解。
二、弹性势能1、弹性势能的定义发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫做弹性势能。
2、弹性势能的表达式弹性势能的表达式与弹簧的劲度系数$k$和弹簧的形变量$x$有关，其表达式为：＄E_{p} ＝＼frac{1}｛2}kx^｛2}＄3、对弹性势能的理解（1）弹性势能是发生弹性形变的物体所具有的能量，与物体的形变程度有关。
形变越大，弹性势能越大；形变消失，弹性势能也随之消失。
（2）弹性势能是一个标量，只有大小，没有方向。
动能定理与弹性势能知识点总结
动能定理与弹性势能知识点总结一、动能定理动能定理是高中物理中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
动能是物体由于运动而具有的能量。
一个质量为 m 、速度为 v 的物体，其动能可以表示为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ 。
动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
即：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄。
这里的合外力做功可以是多个力做功的代数和。
如果一个力做功为正，意味着它增加了物体的动能；如果一个力做功为负，就表示它减少了物体的动能。
例如，一个在光滑水平面上的物体，受到一个水平恒力 F 的作用，发生了一段位移 s 。
力 F 所做的功为 W ＝ Fs ，根据牛顿第二定律 F＝ ma ，以及运动学公式＄v^2 v_0^2 ＝ 2as$ （其中＄v_0$ 为初速度，v 为末速度，a 为加速度），可以推导出动能定理的表达式。
在应用动能定理时，需要注意以下几点：1、明确研究对象和研究过程。
2、分析物体所受的合外力以及各力做功的情况。
3、确定初、末状态的动能。
动能定理的优点在于，它不涉及加速度等中间量，对于一些变力做功或者曲线运动的问题，往往能更简便地解决。
比如，一个物体在粗糙水平面上运动，摩擦力做功，同时还有一个变力作用在物体上。
如果用牛顿运动定律和运动学公式来求解，会非常复杂，但用动能定理就可以避开这些困难。
二、弹性势能弹性势能是发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
当物体发生弹性形变时，它具有恢复原状的趋势，这种趋势使得物体具有了弹性势能。
对于一个弹簧，其弹性势能的表达式为：＄E_p ＝＼frac{1}｛2}kx^2$ ，其中 k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。
弹性势能的大小与弹簧的劲度系数和形变量有关。
劲度系数越大，形变量越大，弹性势能就越大。
在研究弹性势能的变化时，通常会结合胡克定律 F ＝ kx 。
高一物理《运动和动能定理》知识点总结
高一物理《运动和动能定理》知识点总结
一、动能的表达式
1．表达式：E k ＝12
m v 2. 2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向．
二、动能定理
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W ＝12m v 22－12
m v 12.如果物体受到几个力的共同作用，W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．
3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
三．对动能定理的理解
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)W 与ΔE k 的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．
①合外力对物体做正功，即W >0，ΔE k >0，表明物体的动能增大；
②合外力对物体做负功，即W <0，ΔE k <0，表明物体的动能减小；
如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．
③如果合外力对物体不做功，则动能不变．
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．。
动能定理的应用(知识梳理)
动能定理的应用【学习目标】1．进一步深化对动能定理的理解。
2．会用动能定理求解变力做功问题。
3．会用动能定理求解单物体或多物体单过程问题以及与其他运动形式的结合问题。
4．知道用动能定理解题的一般步骤。
【要点梳理】要点一、动能定理的推导要点诠释：1．推导过程：一个运动物体，在有外力对它做功时，动能会发生变化。
设一个质量为m 的物体，原来的速度是1v ，动能是21112k E mv =，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下，发生一段位移l ，速度增加到2v ，动能增加到22212k E mv =。
在这一过程中外力F 对物体所做的功W Fl =。
根据牛顿第二定律F ma =和运动学公式22212v v al -=得到22212v v l a -= 所以22222121()11222ma v v W Fl mv mv a -===- 或21k k W E E =-2．关于公式的几点说明（1）上面我们设外力方向与运动方向相同，导出了关系式21k k W E E =-，这时外力做正功，动能增加。
外力方向与运动方向相反时，上式同样适用，这时外力所做的功是负值，动能的变化也是负值；（2）外力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功。
因此，对这种情形，也可以说物体克服阻力所做的功等于动能的减少；（3）如果物体不只受到一个力，而是受到几个力，上述结论仍旧正确。
只是外力所做的功是指各个力所做的功的代数和，即外力所做的总功。
3．动能定理的实质动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。
动能定理的实质是反映其它形式的能通过做功而和动能转化之间的关系，只不过在这里其它形式的能并不一定出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出来而已。
要点二、对动能定理的进一步理解要点诠释：1．动能定理的计算式为标量式，计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求其所有外力做功的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减去初动能。
动能定理知识点总结3篇
动能定理知识点总结3篇动能定理知识点总结3篇动能定理知识点总结(1).动能定理及其应用教学目标：（1）理解动能定理，知道动能定理的适用范围（2）知道动能定理的两种表达式及其意义教学重点：动能定理的应用教学难点：动能定理的理解教学方法：讲授法，电教法教学用具：CAI课件教学过程：一：导入新课：二：新课：1.动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。
和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。
这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。
和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。
2.应用动能定理解题的步骤⑴确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
⑵对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
⑶写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
⑷写出物体的初、末动能。
⑸按照动能定理列式求解。
例1、关于物体的动能，下列说法中正确的是（）A、一个物体的动能总是大于或等于零B、一个物体的动能的大小对不同的参考系是相同的C、动能相等的两个物体动量必相同D、质量相同的两个物体，若动能相同则它们的动量必相同E、高速飞行的子弹一定比缓慢行驶的汽车的动能大（二）、六点助你理解动能定理:（多媒体展示）◆等式的左边为各个力做功的代数和即总功，总功的求解方法：①先求各个力的合力，再求合力的功. ②先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功◆等式的右边为△EK：若△EK>0,动能增加，合外力做正功,是其他形式的能转化为动能；△EK动能定理知识点总结(2)二、动能定理1．内容：力在某个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的______．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_____________.3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体_________之间的关系，即合力的功是物体__________的量度．特别提示：动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系．一、对动能定理的理解1．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．4．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能．1．如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的大小．(g取10 m/s2)2．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的．BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可略去不计．一质量m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点时停下．设滑块与轨道间的摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于()A．mgh B．2mgh C．μmg(S+h/sinθ)D．μmgS + μmghctg θ(1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向．(2)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功．应用动能定律求解多过程问题(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力；(3)小球从C点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移．5.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝ m.盆边缘的高度为h＝ m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()A． mB． mC． mD．01．下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零2．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()A．地板对物体的支持力做的功等于mv2B．地板对物体的支持力做的功等于mgHC．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgHD．合力对电梯M做的功等于Mv23．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()A．l1∶l2＝1∶2B．l1∶l2＝1∶1C．l1∶l2＝2∶1D．l1∶l2＝4∶14．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2 cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1 cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A．3∶1∶2B．3∶2∶1C．2∶1∶3D．2∶3∶15．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝m，如图5－2－9所示．将一个质量为m＝kg的木块在F＝N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．机械能守恒1．机械能是物体的、、的统称．机械能是标量，机械能中的势能只包括重力势能和弹性势能，不包括其它势能．2．在情况下，和可以相互转化，但它们的总和不变，这个规律称为机械能守恒定律．3．在只有重力做功的情况下，机械能守恒可表达为：初状态的机械能=末状态的机械能，用数学公式表示为：．（这种表示法应取零势面）1.质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
动能定理知识点总结【最新10篇】
动能定理知识点总结【最新10篇】动能和动能定理篇一一、教学目标1．知识和技能：⑴理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算；⑴理解动能定理及其推导过程；⑴知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。
2．过程和方法：⑴体验实验与理论探索相结合的探究过程。
⑴培养学生演绎推理的能力。
⑴培养学生的创造能力和创造性思维。
3．情感、态度和价值观：⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。
⑴激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问题。
二、设计思路动能定理是力学中一条重要规律，它反映了外力对物体所做的总功跟物体动能改变的关系，动能定理贯穿在本章以后的内容中，是本章的教学重点。
学习掌握它，对解决力学问题，尤其是变力做功，时间未知情况下的问题有很大的方便。
本课--的过程为：学生通过回忆初中所学的内容和实验引起思考学生讨论，设计情景，进行理论探讨和论证，找出动能的表达式。
通过对前面探讨过程的深入思考，得出动能定理通过具体实例，深化对动能和动能定理的理解，突出动能定理的优越性由于本节内容较多又很重要，建议安排一节习题课，以达到良好的效果。
三、教学重点、难点1．重点：⑴动能概念的理解；⑴动能定理及其应用。
2．难点：对动能定理的理解。
四、教学资源斜面、质量不同的滑块、木块等五、--教师活动学生活动点评一、引入新课【板书】一、动能提问：在初中我们学过动能的初步知识，那么什么是物体的动能？【板书】1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。
提问：物体的动能大小和哪些因素有关呢？你有什么方法可以证明？引导学生重复初中所做得滑块撞击木块的实验。
归纳：物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中滑块的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关。
提问：那么，到底如何定量的来表示动能呢？过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？提问：那么比例系数为多少呢？如何去确定呢？设计情景：如图所示，某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力f的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
高中物理【动能定理及其应用】知识点、规律总结
at 图 由公式 Δv＝at 可知，at 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量
Fx 图 由公式 W＝Fx 可知，Fx 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
Pt 图 由公式 W＝Pt 可知，Pt 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
2.解决物理图象问题的基本步骤
运用动能定理巧解往复运动问题 [素养必备]
考点二 应用动能定理求解多过程问题
师生互动
1．首先需要建立运动模型，选择合适的研究过程能使问题得ห้องสมุดไป่ตู้简化．当物体的运
动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究
过程．
2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，
要注意运用它们的做功特点：
(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．
1．动能是标量，12mv2 中的 v 指物体的合速度，动能定理中的功指所有力做的总功， 所以不能把速度分解到某个力的方向上应用动能定理．
2．动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量．动 能为非负值，而动能变化量有正负之分．ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表示物体 的动能减少．
考点一 对动能定理的理解
自主学习
1．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关
系在数值上相等的符号．
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括 电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功．
2．应用动能定理的流程
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
3．专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)．
动能定理知识点总结
动能定理知识点总结动能定理是高中物理中必须掌握的一部分内容，下面就是为您收集整理的动能定理知识点总结的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！动能定理知识点总结1、什么是动能？它与哪些因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。
所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。
2、动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。
因此我们可以通过做功来研究能量。
外力对物体做功使物体运动而具有动能。
下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
列出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。
在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
用Ek表示动能，则计算动能的公式为：由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。
它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。
一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
3、动能定理（1）动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？外力F做功：W1=Fs摩擦力f做功：W2=-fs可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。
功和能动能动能定理知识总结
功和能、动能、动能定理知识总结归纳1. 能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。
能量有各种不同的形式。
2. 功和能关系：各种不同形式的能可通过做功来转化，能转化的多少通过功来量度，即功是能转化的量度。
3.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
表达式：122：物体由于运动而具有的能叫做动能。
表达式：E mvk =注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J ）。
4. 动能定理的推导：设物体质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向同向的恒定合外力F 作用下，发生一段位移s ，速度增加到v 2。
由F=ma 和联立解得：由和联立解得：F ma v v as Fs mv mv =-==-22122212212125.动能定理公式：末初W E E k k k ==-∆E注意：W 为合外力做的功或外力做功的代数和，ΔE k 是物体动能的增量；ΔE k 为正值时，说明物体动能增加，ΔE k 为负值时，说明物体动能减少。
6. 应用动能定理进行解题的一般步骤： （1）确定研究对象，明确它的运动过程；（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；（3）明确起始状态和终了状态的动能。
（）用列方程求解总421W E E k k k ==-∆E【典型例题】例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动磨擦因数为μ，求木箱获得的速度（如图所示）分析和解答：此题知物体受力，知运动位移s ，知初态速度，求末态速度。
可用动能定理求解。
拉力F 对物体做正功，摩擦力f 做负功，G 和N 不做功。
初动能动能，末动能E E mv k k 122012==，末动能初动能，末动能E E mv k k 122012== 由动能定理得：由动能定理得：Fs fs mv cos α-=122而：f mg F =-μα(sin )解得：v F mg F s m =--2[cos (sin )]/αμα注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些，一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解。
动能定理知识点总结
动能定理知识点总结动能定理可分为以下三类：(1)重力做功时动能的变化(2)重力势能和动能的相互转化，即一个物体被抬高了。
(注意：重力做功不一定等价于物体动能的减少)(3)物体由于运动产生动能，作为守恒量的转化。
如火车经过站台的一刹那，火车速度降低，而列车由于惯性向前继续运行。
(3)物体由于运动产生动能，作为守恒量的转化。
如火车经过站台的一刹那，火车速度降低，而列车由于惯性向前继续运行。
动能定理是高中物理重要的核心概念之一，它表示一个物体机械运动状态的变化，或者说是物体的机械能量发生了变化。
但是对这个物理概念的理解需要把握几个关键点。
定义式： 动能定理表示力对物体做功与物体动能变化量之间的关系。
功能关系：动能定理的功能是用来判断力与物体动能变化量之间的关系，只有满足物体的动能的增加量等于力对物体做功，才可以认为力对物体做了功，物体的动能发生了变化。
这是力的功能原理在高中阶段的具体应用。
(1)在光滑水平面上，物体的机械能的变化率是指，当外力不做功时，物体动能的增加量。
(2)一个物体，它所受的总功的变化是指，当外力做功使物体动能的增加量为零时，物体内部的机械能的增加量。
(3)物体在非匀变速直线运动中的机械能，包括物体的动能和重力势能。
质点是直线运动的合外力为零，此时物体不受力的作用，质点不动。
机械能守恒：在运动的物体中，机械能保持不变。
质点的机械能总是保持不变的。
质点只做直线运动。
牛顿第二定律： 物体在任何情况下，总保持匀速直线运动或静止状态。
(1)一般情况下，物体的总动能一定不变。
(2)一个物体，其动能的改变量就是物体所受到的总功。
(3)一个物体，它所受的总功的变化量一定等于物体的机械能的增加量。
(4)物体的动能增加量一定等于物体的机械能增加量。
(5)物体的动能的改变量一定大于物体的机械能的改变量。
(6)物体的动能的改变量一定小于物体的机械能的改变量。
(7)物体的动能的改变量一定等于物体的机械能的改变量。
高考物理知识体系总论：动能定理的应用
动能定理的应用
大致框架
考点一ꢀ动能定 理的理解及应用
考点
考点二ꢀ动能定理 在多过程中的应用
考点三ꢀ与图象相 关的动能问题
1.应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或 动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一 过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
动能定理的应用
大致框架
动能定理及应用
知识点一、动能 知识点二、动能定理
考点
动能定理的应用
大致框架
知识点一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能。 2.公式：Ek＝mv2/2。 3.单位：焦耳，1J＝1N·m＝1 kg·m2/s2。 4.矢标性：动能是标量，只有正值。 5.状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。
经典例题2
一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞
到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，
则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量
ΔEk为(ꢀꢀ)
A.Δv＝0
B.Δv＝12 m/s
C.ΔEk＝1.8 J
D.ΔEk＝10.8 J
答案解析2
答案解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝(－6－6)m/s＝－12 m/s， 由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确。
经典例题3
如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力 为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做 的功为(ꢀꢀ)
《动能定理》 知识清单
《动能定理》知识清单一、什么是动能定理动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
简单来说，动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
用公式表达为：W 合＝ΔEk ，其中 W 合表示合外力对物体做的功，ΔEk 表示物体动能的变化量。
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关，表达式为 Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。
假设一个物体在恒力 F 的作用下，沿着直线运动，发生的位移为 s ，力与位移的夹角为θ 。
根据功的定义，力 F 做的功 W ＝Fs cosθ 。
根据运动学公式 v² v₀²＝ 2as （其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度），又因为 a ＝ F/m ，所以 s ＝（v² v₀²) ／ 2a ＝（v²v₀²)m ／ 2F 。
将 s 代入功的表达式，得到 W ＝ F ×（v² v₀²)m ／ 2F ＝ 1/2mv²1/2mv₀²。
而 1/2mv²是末动能，1/2mv₀²是初动能，所以合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即 W 合＝ΔEk 。
三、动能定理的理解1、功和动能的关系功是能量转化的量度，合外力做功引起动能的变化。
做正功，动能增加；做负功，动能减少。
2、合外力的理解合外力是指作用在物体上所有力的矢量和。
3、动能定理的适用范围动能定理适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。
它既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
4、动能定理的优越性相比牛顿运动定律和运动学公式的组合，动能定理往往能更简洁地解决问题，尤其是在涉及变力做功或多过程问题时。
物理高一动能和动能定理知识点归纳
物理高一动能和动能定理知识点归纳
一、动能
如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.ek=mv2，
其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
二、动能定理
做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量.w1+w2+w3+=mvt2-mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。
2.增量是末动能减初动能.ek0表示动能增加，ek0表示动能减小.
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、*力、摩擦力、电场力等.。
初中动能定理知识点总结归纳
初中动能定理知识点总结归纳初中动能定理知识点总结归纳动能定理是物理学中非常重要的定理之一，它描述了物体的动能与其质量以及速度之间的关系。
在初中物理学习过程中，我们经常会接触到动能定理这一概念，并通过一系列的实例应用与计算来理解和应用它。
本文将对初中阶段学习动能定理的知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地掌握这一重要定理。
动能的概念：动能是表示物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动能定理就是描述了物体的动能与质量、速度之间的定量关系。
动能的计算：动能的计算公式为：动能= 1/2 × 质量× 速度的平方。
其中，质量的单位是千克，速度的单位是米/秒，动能的单位是焦耳（J）。
动能定理的表达式：动能定理的表达式为：2 × 动能 = 力× 路程。
这个表达式表示了动能与物体受到的力以及物体移动的路程之间的关系。
当物体受到力作用时，它会产生加速度，从而改变物体的速度，进而改变物体的动能。
动能定理的推导：动能定理的推导可以通过力与物体的位移之间的关系得到。
力的定义是质量乘以加速度，而物体的位移是速度乘以时间。
力与位移之间可以得到力与速度的平方的关系，由此可以推导出动能定理的表达式。
动能定理的应用：动能定理可以应用在各种物理现象和实例的分析中。
例如，在弹簧平衡上，可以通过动能定理计算物体弹簧振动时的最大速度；在碰撞问题中，可以通过动能定理分析物体碰撞前后的动能转化和损失情况；在水平面上的滑坡问题中，可以通过动能定理计算物体从滑坡上滑下来时的速度等等。
动能定理的应用实例：1.小明坐在光滑的滑坡上，开始时速度为0，当他下滑至底部时，速度达到10m/s。
已知小明的质量为50kg，请计算他下滑时的动能。
答：动能 = 1/2 × 质量× 速度的平方= 1/2 × 50kg × (10m/s)^2= 2500焦耳（J）2.小红用力拉弹簧，弹簧随即开始振动。
动能定理 模块知识点总结
动能定理 模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为：2k mv 21E =和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。
只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。
K E mv mv W ∆=-=21222121合（1） 式中W 合是各个外力对物体做功的总和，ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量.动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得21222121mv mv mas Fs W -===合三、对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W 合=W 1+W 2+W 3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的注意事项：⑪要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；⑫要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ⑬动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ⑭动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：F 〃t=P ′-P ．合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系动能定理：F 〃s = 21m υ22—21m υ12，或W = ΔE k 。
动能定理专题总结
动能和动能定理【基础知识】一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:E k =12mv 2,动能的单位是焦耳. 说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.基础演练1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ） A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零2.关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E 2k -E 1k ,W 是外力所做的总功,E 1k 、E 1k分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2,则E 1k =12mv 21,E 2k =12mv 22. 3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1+W 其他=ΔE k .可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.③注意以下两点：a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.三、理解动能定理（1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
动能定律知识点总结
动能定律知识点总结1. 动能的定义和公式在物理学中，动能是描述物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度有关，通常用公式来表示：动能 = 1/2 * m * v^2其中，动能的单位是焦耳（J），质量的单位是千克（kg），速度的单位是米每秒（m/s）。
从这个公式可以看出，动能与物体的质量成正比，与物体的速度的平方成正比。
2. 动能定律的表述动能定律是描述物体动能变化规律的定律，通常可以表述为：当物体受到外力作用时，其动能会发生变化，其变化量等于外力对物体所做的功。
在物体运动过程中，外力对物体做功，会使物体的动能发生变化。
如果外力对物体做正功，物体的动能将增加；如果外力对物体做负功，物体的动能将减小。
3. 动能定律的数学表达根据动能定律，可以得到物体动能的变化量与外力对物体所做的功之间的关系。
设物体在某一瞬间的动能为E1，在另一瞬间的动能为E2，外力在这两个瞬间对物体所做的功为W，则根据动能定律有：E2 - E1 = W这个公式可以理解为：物体动能的增加等于外力对物体所做的正功，物体动能的减小等于外力对物体所做的负功。
4. 动能定律的应用动能定律是物理学中一个非常重要的定律，它在日常生活和工程实践中有着广泛的应用。
以下是一些常见的动能定律的应用场景：（1）汽车行驶过程中的动能变化。
汽车在行驶过程中，当发动机向汽车提供动力时，汽车的动能会增加；而当汽车受到制动器的制动时，制动器对汽车做负功，汽车的动能会减小。
（2）物体自由落体运动中的动能变化。
当物体从高处自由落体时，重力对物体做正功，使物体的动能增加；而当物体撞击地面时，地面对物体做负功，使物体的动能减小。
（3）弹簧弹簧的振动过程中的动能变化。
在弹簧振动过程中，当弹簧受到外力伸长时，外力对弹簧做正功，使弹簧的动能增加；当弹簧受到外力压缩时，外力对弹簧做负功，使弹簧的动能减小。
5. 动能定律的实例分析为了更好地理解动能定律，下面通过实例进行具体分析。
《动能 动能定理》 知识清单
《动能动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ ，其中＄m$ 是物体的质量，＄v$ 是物体的速度。
3、理解动能（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态相对应。
（2）动能具有相对性，其大小与参考系的选取有关。
一般情况下，我们通常选择地面为参考系。
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。
二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式＄W ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄，其中＄W$ 是合外力做的功，＄E_{k1}＄是物体初动能，＄E_{k2}＄是物体末动能。
3、理解动能定理（1）动能定理揭示了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
（2）合外力做功是引起物体动能变化的原因。
（3）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（4）在应用动能定理时，无需考虑运动过程中的细节，只需考虑初末状态的动能和总功。
4、应用动能定理的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
（2）分析研究对象在研究过程中的受力情况，求出各个力所做的功，或者求出合力做的功。
（3）确定研究对象的初末状态，求出初末状态的动能。
（4）根据动能定理列出方程求解。
三、动能定理与牛顿运动定律的比较1、相同点两者都是解决力学问题的重要工具，都可以用来分析物体的运动和受力情况。
2、不同点（1）牛顿运动定律是从力的瞬时作用效果来研究物体的运动，而动能定理是从力对空间的累积效果来研究物体的运动。
（2）牛顿运动定律一般适用于恒力作用下的匀变速运动，对于变力作用或曲线运动问题的求解较为复杂；而动能定理适用于各种力做功和各种运动形式。
四、动能定理的应用1、求变力做功当力的大小或方向发生变化时，无法直接用功的定义式求解，此时可以利用动能定理来求变力做功。
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动能定理 模块知识点总结一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为：2k mv 21E =和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。
只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。
KE mv mv W ∆=-=21222121合（1） 式中W 合是各个外力对物体做功的总和，ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量.动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：在牛顿第二定律 F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得21222121mv mv mas Fs W -===合三、对动能定理的理解：①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W 合=W 1+W 2+W 3+……②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点．④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的注意事项：⑴要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；⑵要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ⑶动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ⑷动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的．动量定理与动能定理的区别：【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中：动量定理：F ·t=P ′-P ．合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系动能定理：F ·s =21m υ22—21m υ12，或W = ΔE k 。
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。
但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。
动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化； 动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。
动量定理的表达式是矢量式，一般应采用矢量运算的平行四边形法则。
当用于一维运动的计算时，应首先选定正方向。
动能定理的表达式是标量式，合力的功即为各力做正功或负功的代数和，所有运算为代数运算，不必规定正方向。
动量定理的研究对象是单个物体或物体系统，式中F 是合外力，不包含系统力。
因为系统力是成对出现的，作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向，不会改变系统的总动量。
动能定理的研究对象是单个物体，合力的功即为合外力的功。
若扩展到系统，则合力的功亦包括力的功。
因为系统力做功也可能改变系统的总动能。
（作用力与反作用力的冲量和一定为零，而作用力与反作用力的功的和却不一定为零）动能定理和动量定理从不同的侧面（分别是位移过程和时间过程）反映了力学规律，是解决办学问题两条重要定理，一般来说，侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便，侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较为方便．动量定理和动能定理虽然是由牛顿第二定律推导出来的，但由于应用它们处理问题时无须深究过程细节，对恒力、变力、长时作用、短时作用都适用，因此，它们的应用比牛顿第二定律更广泛，对某些问题的处理比用牛顿第二定律更简捷。
1.关于动量和动能的以下说法中正确的是 ( C ) A. 系统动量守恒的过程动能必定也守恒 B. 系统动能守恒的过程动量必定也守恒C. 如果一个物体的动量保持不变,那么它的动能必然也不变D. 如果一个物体的动能保持不变,那么它的动量必然也不变2. 每逢重大节日，天安门广场就会燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s 末到达离地面100m 的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k 倍，那么v 0和k 分别等于（ A ） A ．50m/s ，0.25 B ．40m/s ，0.25 C ．25m/s ，1.25 D ．80m/s ，1.253. 科学家根据考察，比较一致地认为6560万年前地球上发生的那次生物大灭绝是由一颗直径大约为l0 km 、质量为l×1012 t 的小行星以20～30 km ／s 的速度砸到地球上而导致的。
这次释放的能量相当于6×1013 t 的TNT 炸药所放出的能量。
现假设有一颗直径l km 的小行星(密度和速度都和那颗6560万年前与地球发生碰撞的小行星一样)撞上了地球，在碰撞中释放的能量大约相当于（ C ）A ．6×l0l2 t 的TNT 炸药所放出的能量B ．6×1011 t 的TNT 炸药所放出的能量C ．6×1010 t 的TNT 炸药所放出的能量D ．6×10 7 t 的INT 炸药所放出的能量 4. 如图所示，质量为m 的物体从斜面上的A 处由静止 滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B 处。
量得A 、B 两点间的水平距离为s ，A 高为h ，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数=μ 。
10答．sh5. 某滑板爱好者在离地面h = 1.8m 高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A 点后落在水平地面上的B 点，其水平位移S 1 = 3m 。
着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v = 4m/s ，并以此为初速度沿水平面滑行S 2 = 8m 后停止。
已知人与滑板的总质量m = 70kg ，空气阻力忽略不计，取g = 10m/s 2。
求： （1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小； （2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能。
h s A B解：（1）据动能定理：2022mv S F f -=- 2分解得：N S mv F f 70222==（2）s t gt h 6.022==得 2分 s m tS v /510==（3）碰撞前机械能：J mgh mv E 21352200=+= 2分 碰撞后机械能：J mv E 56022== △E = E －E 0 = 1575J 6..2005年10月12日电 神舟再度飞天，中华续写辉煌。
时间10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道。
神舟六号载人飞船的飞行，是我国第二次进行载人航天飞行，也是我国第一次将两名航天员(费俊龙、聂海胜)同时送上太空。
则：（1）当返回舱降到距地面30km 时，回收着陆系统启动工作，相继完成拉出天线、抛掉底盖等一系列动作.当返回舱距地面20 km 时，速度减为200m/s 而匀速下落，此阶段重力加速度为g ′ (且近似认为不变)，所受空气的阻力为S v f 221ρ=，其中ρ为大气的密度.v 是返回舱的运动速度，S 为阻力作用的面积.试写出返回舱在速度为v 时的质量表达式（2）当返回舱降到距地面10km 时，打开面积为1200m 2的降落伞，直到速度降到8.0m/s 后又匀速下降.为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m 时反冲发动机点火，返回舱此时的质量为2.7×103㎏，取g=10m/s 2（反冲发动机点火后，空气的阻力不计，可认为返回舱做匀减速直线运动）。
求平均反冲推力的大小和反冲发动机对返回舱做的功.解： （1）返回舱以200m/s 的速度匀速下降时受力平衡，即有S v g m 221ρ='，所以g S v m '=22ρ（2）设反冲发动机点火后返回舱所受平均推力大小为F ，则由运动学公式得ah v 22=；因不计空气的阻力，则有ma mg F =-，所以)2(2hv g m F +==9.9×104N.设反冲发动机对返回舱做的功为F W ，由动能定理得2210mv W mgh F -=+ 解得5102.1⨯-=F W J.7.. 质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a ）所示。
现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图(b ）所示。
从木块A 开始做匀加速直线运动到木块B 将要离开地面时的这一过程，下列说确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度 ）（ A ） A ．力F 一直增大 B ．弹簧的弹性势能一直减小C ．木块A 的动能和重力势能之和先增大后减小D ．两木块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小8. 如图所示，质量mA 为4.0 kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB 为1.0 kg 的 小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0 J ，小物块的动能为0.50 J ，重力加速度取10 m/s2，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0； （2）木板的长度L. 答案 （1）3.0 m/s (2)0.50 m 解析（1）设水平向右为正方向，有 I=mAv0 ① 代入数据解得 v0=3.0 m/s ②(2)设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为FAB 、FBA 和FCA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为vA 和vB ，有 -（FBA+FCA ）t=mAvA-mAv0 ③ FABt=mBvB ④ 其中FAB=FBAFCA=μ（mA+mb ）g ⑤ 设A 、B 相对于C 的位移大小分别为SA 和SB,有-（FBA+FCA ）SA=21mAvA2-21mAv02⑥ FABSB=EKB⑦动量与动能之间的关系为 mAvA=AA E m K 2 ⑧mBvB=AA E m K 2⑨ 木板A 的长度 L=sA-sB⑩代入数据解得(b) (a) F A A B BL=0.50 m9.如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出发绕O 点下摆,当摆到最低点B 时,女演员在极短时间将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C 与O 点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比21m m =2,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C 点比O 点低5R.答案 8 R解析 设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0,由机械能守恒定律得（m1+m2)gR=21(m1+m2)v02①设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1-m2v2 ②分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律4R=21gt2 ③s=v1t④分离后,女演员恰回到A 点,由机械能守恒定律m2gR=21m2v22⑤已知m1=2m2 ⑥ 由以上各式得：s=8 R ⑦10.如图所示,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C.重物A （视为质点）位于B 的右端,A 、B 、C 的质量相等.现A 和B 以同一速度滑向静止的C,B 与C 发生正碰.碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行,A 与C 有摩擦力.已知A 滑到C 的右端而未掉下.试问：B 、C 发生正碰到A 刚移动到C 右端期间,C 所走过的距离是C 板长 度的多少倍？答案 37倍解析 设A 、B 、C 的质量均为m.碰撞前,A 与B 的共同速度为v0,碰撞后B 与C 的共同速度为v1。