基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和-----高斯光束传输特性计算

基于matlab的激光谐振腔光场分布模拟和分析

一．课程设计的主要任务：1.任务总述：用计算机模拟激光谐振腔的光场分布。

2.设计要求： 1）编程语言不限；2）腔型包括：条形腔，矩形平平腔，圆形平平腔，矩形共焦腔，圆形共焦腔，倾斜腔等。

二．我个人完成的情况：1.已经完成的：1）用基本的循环迭代法：模拟了条形腔，矩形平平腔，圆形平平腔，矩形共焦腔，圆形共焦腔的光场的振幅和相位分布：2）用传输矩阵结合分离变量的方法：模拟了条形腔，矩形平平腔，矩形共焦腔的光场的振幅和相位分布。

三，基本原理：1.一般的迭代法的基本原理：1)基于菲涅尔衍射积分的基本原理：设左右镜面的任意两个点P 和P ’点，光场分别为),(y x u 和)','(y x u ，θ是PP ’连线和光轴的夹角，ρ为PP ’之间的距离，则：⎰⎰+=-Sik dS ey x u iky x u ')cos 1()','(4),(θρπρ同理：因此，左右通过上两式可以把激光谐振腔的左右有效地联系在一起，给出一个面的初始光场分布，经过往返迭代，可以得出如下的光场分布特性： j j y x u y x u ）','(1),(1γ=+ 12,(1)','(++=j j y x u y x u ）γ则说明激光谐振腔达到了自再现的条件，也是镜面上的场分布的稳定性条件。

2）网格化的思想：虽然实际的腔镜面上的光场分布是连续的，但考虑到用计算机计算的离散的特性，需要把腔镜分割成网格，以网格上离散的节点的光场值去拟合实际的镜面的光场。

根据镜面的几何结构的特点，分割方法不尽相同，具如下： A.条形腔：等间距取点，（示意图略）：B,矩形镜面：如下图左所示的方法进行等间隔分割与取点； C,圆形镜面：如下图右所示的方法进行等间距等角度离散。

3）化积分的运算为求和的思想：结果加和存于一个二维数组中，通过循环，完成每一点的求和，具体的见代码（附有详细的注释）。

matlab高斯光束在自由传输过程中的强度变化。

文章标题：深度解析：matlab高斯光束在自由传输过程中的强度变化导言：在现代光学和通信领域，高斯光束一直是一个备受关注的研究对象。

其理论模型和实际应用广泛存在于激光技术、光通信、光学成像等众多领域。

本文将深入探讨matlab中高斯光束在自由传输过程中的强度变化规律，通过理论分析和数值模拟，为读者提供全面、深入的理解和应用指导。

一、高斯光束的基本概念我们需要了解高斯光束的基本概念。

高斯光束是一种特殊的光束模式，其幅度和相位分布呈现出高斯函数的特征。

在实际应用中，我们通常通过高斯光束来描述光束的传输特性和聚焦特性。

1. 高斯光束的数学表达高斯光束的数学表达是关于位置和时间的二维高斯函数。

它通常由振幅和相位两部分构成，可以用复数表示。

在matlab中，我们可以使用一系列函数来描述和模拟高斯光束的传播和变化。

2. 高斯光束的特性高斯光束具有许多独特的特性，比如其在自由传输过程中的强度变化规律、焦距、散焦等。

这些特性对于理解光束的传输和调控至关重要。

二、matlab中高斯光束的建模与仿真接下来，我们将重点介绍matlab中对高斯光束的建模和仿真。

matlab作为一种强大的科学计算软件，拥有丰富的工具和函数库，可以有效地模拟和分析光学系统中的高斯光束的传播和强度变化。

1. 高斯光束的建模在matlab中，我们可以使用GaussBeam类或者自定义函数来建立高斯光束的模型。

通过设定光束的初始参数、波长、焦距等，我们可以快速地建立起高斯光束的数学模型。

2. 高斯光束的传输仿真通过matlab的光学传输仿真工具包，我们可以对高斯光束在自由传输过程中的强度变化进行模拟和分析。

在仿真过程中，我们可以观察到光束的膨胀、散焦、衍射等现象，从而深入理解其传播规律。

三、高斯光束在自由传输过程中的强度变化规律现在，让我们来重点分析高斯光束在自由传输过程中的强度变化规律。

通过理论分析和数值模拟，我们可以得出一些重要结论。

高斯光束传播及其MATLAB仿真

目录一、高斯光束 (1)1简介： (1)2. 命名 (1)二、高斯定律的传播 (2)1.振幅分布特性 (2)2.等相位面特性 (2)3.高斯光束的瑞利长度 (3)4.高斯光束的远场发散角 (4)三、用MATLAB仿真高斯光束的优势 (4)四、提出高斯光束的问题 (4)五、问题的求解 (5)六、问题的MATLAB程序 (7)1、程序如下： (7)2.最终运行 (10)七、结束语 (17)八、参考文献 (17)九、成绩评定 (18)一、高斯光束1简介：通常情形，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。

2.命名关于光斑大小的查询，其实问的就是光斑的束腰直径或束腰半径。

束腰，是指高斯光绝对平行传输的地方。

半径，是指在高斯光的横截面考察，以最大振幅处为原点，振幅下降到原点处的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。

沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。

高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角，它与波长成正比，与其束腰半径成反比，故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。

我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。

同时，对于准直器最大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长。

所以要做成长工作距离（意味着在更长的传输距离里高斯光束仍近似成平行光）的准直器，必然要把光斑做大，透镜相应要加长加粗。

光学谐振腔理论-第8节-高斯光束的传输

05 高斯光束的未来发展与应用
高斯光束在光学通信中的应用
高速光通信
高斯光束在光学通信中具有较高的传输速度和较低的信号衰减，有助于实现高速、大容量的光通信系统。
远程通信
高斯光束具有较好的光束质量和传输稳定性，适用于长距离的光纤通信，有助于实现远程、稳定的通信连接。
高斯光束在光学传感中的应用
03 高斯光束的调制与控制
高斯光束的相位调制
01
相位调制是指通过改变高斯光束的相位分布来改变其波前的状态。
02
常见的相位调制方法包括利用液晶空间光调制器、光栅或其他
光学元件对高斯光束进行相位调制。
相位调制在光学通信、光学传感和光学计算等领域有广泛应用，
03
可以实现光束的聚焦、散焦、波形转换等功能。
高斯光束的波前测量
波前测量概述
波前是描述光束相位变化的物理量，高斯光束的波前测量有助于了解光束的传播特性和干涉、衍射等光学现象。
波前测量方法
常用的波前测量方法有干涉法、散斑法、剪切干涉法等，可以根据高斯光束的特点和测量精度要求选择合适的方法。
测量误差来源
波前测量误差主要来源于光束的聚焦、光束截面分布、光学元件的误差等因素。
高斯光束的聚焦特性
聚焦原理
高斯光束经过透镜聚焦后，其横截面上的强度分布会发生变化，形成明暗相间的干涉条纹。
干涉条纹
干涉条纹的形状取决于透镜的焦距和光束的束腰半径。当透镜焦距一定时，束腰半径越小，干涉条纹越密集；反之，则越稀疏。
02 高斯光束在光学谐振腔中的应用
光学谐振腔对高斯光束的影响
偏振态调制是指通过改变高斯光束的偏振状态来改变其电磁场分
布。
常见的偏振态调制方法包括利用偏振片、电光晶体或液晶等对高

matlab谐振腔G参数、传输矩阵和稳区图

一、作业一1.1题目1.2程序：%% 传播矩阵mMclcsyms L d1 f R2 R1m=[1 d1;0 1]*[1 0;-1/f 1]*[1 L-d1;0 1];a=m(1,1)b=m(1,2)c=m(2,1)d=m(2,2)g1=a-b/R1G1=simplify(g1)g2=d-b/R2G2=simplify(g2)M0=[a b;c d]*[1 0;-2/R2 1]*[d b;c a]*[1 0;-2/R1 1]; M=simplify(M0)A=M(1,1)B=M(1,2)C=M(2,1)D=M(2,2)1.3运行结果：1.1.1单程传输矩阵：a =1 - d1/fb =d1 - (L - d1)*(d1/f - 1)c =-1/fd =1 - (L - d1)/f2.1.1G参数：G1 =1 - (d1 - (L - d1)*(d1/f - 1))/R1 - d1/fG2 =1 - (L - d1)/f - (d1 - (L - d1)*(d1/f - 1))/R23.1.1往返传输矩阵：A = (4*(d1^2 - L*d1 + L*f)*(L*f - L*d1 + R2*d1 - R2*f + d1^2))/(R1*R2*f^2) - ((d1 - L + f)*(2*L*f - 2*L*d1 + R2*d1 - R2*f + 2*d1^2))/(R2*f^2) - (d1^2 - L*d1 + L*f)/f^2B = -(2*(d1^2 - L*d1 + L*f)*(L*f - L*d1 + R2*d1 - R2*f + d1^2))/(R2*f^2)C =((d1 - f)*(R2 - ((L - d1)/f - 1)/f - (2*((d1/f - 1)*((L - d1)/f - 1) + (d1 - (L - d1)*(d1/f -1))*((2*((L - d1)/f - 1))/R2 - 1/f)))/R1 - ((2*((L - d1)/f - 1))/R2 - 1/f)*((L - d1)/f - 1)D = - ((d1 - f)*(d1 - L + f))/f^2 - ((d1^2 - L*d1 + L*f)*(R2 - 2*L + 2*d1 + 2*f))/(R2*f^2)1.4稳区图程序：%% 稳区图%其他数据都采用第二问的数据% 画f变化时G1G2的关系图f=200:1000;G1=1/8-150./f;G2=-1/6-200./f;plot(G1,G2,'r')ylim([-2 2])xlim([-1 1])xlabel('G1');ylabel('G2');hold on%gig2=1的两条双曲线x1=-2:0.1:2;plot(x1,1./x1,'b')grid onhold online([0 0],[-2 2]);line([-1 1],[0 0]);运行结果：蓝色线为G1G2=1的稳定区域边界线，蓝色线与坐标轴围成区域内为稳区；红色线为GIG2随f变化线。

MATLAB 在光学谐振腔设计中的应用

第16卷安康师专学报 V ol 1162004年12月 Journal of Ankang T eachers C ollege Dce 12004MAT LAB 在光学谐振腔设计中的应用陈守满(安康师范专科学校物理系,陕西安康725000)摘　要:本文将M AT LAB 的数值计算和图形功能用于光学谐振腔的设计中。

用它确定谐振腔的参数,并对谐振腔内光线进行基于M AT LAB 的计算机模拟,得到较好模拟效果。

关键词:M AT LAB ;光学谐振腔;模拟中图分类号:O43　文献标识码:A 文章编号:1009-024X (2004)06-0071-03①The Application of MAT LAB in Optical R esonators πDesigningCHE N Shouman(Department o f Physics ,Ankang Teacher s πCollege ,Ankang 725000,Shaanxi ,China )Abstract :The numerical and grap hical functions of MAT LAB language are used in the design of the optical resonators 1The parameter of a resonator can be determined by using it ,and the simulation of the beams in the resonator based on MAT LAB had produced preferable result 1K ey w ords :MAT LAB ;optical resonator ;simulation1　引言M AT LAB (Matrix Laboratory )是一套数值分析软件,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干领域的计算和图形显示功能。

基于MATLAB GUI谐振腔优化设计的研究与实现

基于MATLAB GUI光学谐振腔优化设计的研究与实现摘要：本文基于MATLAB强大的数值和矩阵运算能力，借用传输矩阵的方法，研究了两镜到四镜光学谐振腔的参数优化设计的实现方法。

并在MATLAB GUI中实现，使交互界面更加直观，简便。

关键词：MATLAB 光学谐振腔优化设计0．引言：MATLAB是MathWorks公司推出的一款商业数学应用软件，用于算法开发，数据可视化，数据分析以及数值计算。

它除了具有强大的数值和矩阵运算能力之外MathWorks还针对不同的领域为MATLAB推出了各种工具箱，为使用者提供了很大的便利。

因此，它已经成为了国际公认的，最优秀的科学计算与数学应用软件之一。

谐振腔是激光器的重要组成部分之一，它是制作大功率，高质量光学激光器的关键。

谐振腔有着很多不同的种类，比如两镜腔，三镜v型腔，四镜8字型腔等。

具体谐振腔腔型的采用则要根据实际需求选择。

所以说谐振腔的设计和优化是激光器设计的最重要步骤之一。

1.MATLAB程序设计及实现1．1程序实现目的。

程序主要实现的功能包括计算和绘图两个模块。

计算模块的功能包括已知谐振腔个参数，计算腔镜上的光斑半径并判断其稳定性；绘图模块功能为以谐振腔上的任意参数为自变量，以光斑半径为因变量画二维，三维图像。

GUI界面如下图：1.2计算模块的实现。

计算模块主要借助传输矩阵法，由已知的谐振腔参数计算出谐振腔光斑半径和稳定系数。

程序实现如下：N=[1,l3;0,1]*[1,0;-2/r3,1]*[1,l2;0,1]*[1,0;-2/r2,1]*[1,l1;0,1];a=N(1,1);b=N(1,2);c=N(2,1);d=N(2,2);g1=a-b/r1;g2=d-b/r4;w=g1*g2;w1=sqrt(abs(x*b/3.14*sqrt(g2/(g1*(1-g1*g2)))));w2=sqrt(abs(x*b/3.14*sqrt(g1/(g2*(1-g1*g2)))));1.3绘图模块的实现。

高斯光束的matlab仿真

题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab读取照片数据命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。

（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。

）原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可，图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。

用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图2所示。

图2 实验测量高斯曲线用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。

图3 理论高斯曲线M文件如下：A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp');A1=A(:,122);x1=1:1:224;x2=-100:1:100;a2=exp(-x2.^2/10);figureimshow(A);axis offtitle('\fontsize{12}CCD采集的高斯光束光强分布');figureplot(x2,a2,'linewidth',1,'color','b');axis([-40 40 0 1.2])title('\fontsize{12}实验测量高斯曲线')figureplot(x1,A1,'linewidth',1,'color','r')title('\fontsize{12}理论高斯曲线')axis([50 200 0 180])画三维强度分布。

课程设计：光谐振腔的色散特性分析

一、实验目的1、在Matlab 环境下编程作出光滤波器（F-P 谐振腔）的幅频特性和相频特性曲线图。

2、利用数学关系导出光滤波器的色散特性表达式，并作出其曲线图。

3、分析色散特性曲线图，选择合适的F-P 参数，使其在最佳位置进行色散补偿。

二、实验设备Matlab 软件，计算机三、实验原理Fabry-Perot 谐振腔型色散补偿技术的基本原理是利用光束在F-P 谐振腔内往复反射而形成多光束干涉，使一定频段上的光波得到线性相位变化，进而得到色散补偿。

为得到色散补偿效应，希望在所需的工作频段中，F-P 谐振腔对振幅的影响相同，而对相位有近似线性的变化。

对一F-P 谐振腔，它的前后两个反射镜的反射率分别为21r 和22r ，T 是光在腔内往返一次的时延，ω为光频率，则从前后反射镜依次输出的分量光波的复振幅为1r 、212(1)exp()r r j T ω-、22112(1)exp(2)r rr j T ω-、……故从F-P 谐振腔反向输出的光场的频率响应特性为2222112112()(1)(1)j T j TR A r r r e r rr eωωω=+-+-+…… 2112(1)j T r r r e ω=+-{}212121()()j T j T r r e r r e ωω+++……212112(1)1j Tj T r r e r r r e ωω-=+-它的幅频特性和相频特性分别为212112(1)()1j TR j Tr r e A r r r e ωωω-=+-(){}12223222212122121222121212cos()3cos()(1)sin 12cos()r r r r r T r r T r r T r r r r T ωωωω⎡⎤⎡⎤+-+-+-⎣⎦⎣⎦=+-及()()21232221212212(1)sin arctan 12cos()3cos()r r r T r r r r r T r r T ωϕωωω⎧⎫-⎪⎪=⎨⎬+-+-⎪⎪⎩⎭由上两式可见，幅频及相频特性随频率周期性变化，其周期为1/T 。

基于matlab高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析(附源程序)

目录1 基本原理 (1)1.1耦合波理论 (1)1.2高斯光波的基本理论 (9)2 建立模型描述 (10)3仿真结果及分析 (10)3.1角度选择性的模拟 (10)3.2波长选择性的模拟 (13)3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15)3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17)4 调试过程及结论 (18)5 心得体会 (20)6 思考题 (20)7 参考文献 (20)8 附录 (21)高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析1 基本原理1.1耦合波理论耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。

当入射波被削弱且产生强衍射效率时，耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。

1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型耦合波理论研究的假设条件：(1) 单色波入射体布拉格光栅；(2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射；(3)入射波垂直偏振与入射平面；(4)在体光栅中只有两个光波：入射光波 R 和衍射光波 S；(5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件，其余的衍射能级违背布拉格条件，可被忽略；(6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响；(7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中；图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。

z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。

边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。

光栅矢量K垂直于边界平面，其大小为2/=Λ，Λ为光栅周期，θ为入射角。

Kπ图1布拉格光栅模型R —入射波，S —信号波，Φ—光栅的倾斜角，0θ—再现光满足布拉格条件时的入射角（与z 轴所夹的角），K —光栅矢量的大学，d —光栅的厚度，r θ和s θ—再现光波和衍射光波与z 轴所夹的角度，Λ—光栅周期。

光波在光栅中的传播由标量波动方程描述：220E k E ∇+= （1）公式（2）中(),E xz 是y 方向的电磁波的复振幅，假设为与y 无关，其角频率为ω。

电子科大激光原理课程设计—谐振腔光束仿真

课程设计题目：谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算姓名：学号：指导老师：时间：电子科技大学光电信息学院任务一：如图A 所示的谐振腔，用Matlab 程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。

初始光线任意选择。

图A 两球面镜组成的谐振腔实现方法：首先利用列阵r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦描述任光线的坐标，而用传输矩阵i i i i i A B T C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦描述光线经过一段空间后所引起的坐标变换。

假设光线在腔内经n 次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示：n n r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=1n i i T =∏11r θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦用计算出光线的路径。

如此循环得到腔内的光线轨迹。

实现程序：见源程序（1）模拟结果：稳定情况下非稳定情况下R1=500mm,R2=600mm,L=700mm R1=250mm,R2=300mm,L=700mmL=700mmR1=500m R2=600m任务二：如图所示的谐振腔，由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。

图B 平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔（1）分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的；（2）在腔稳定情况下，演示在腔内往返100次以上时光线轨迹；（3）计算自再现高斯光束的q 参数，并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现（波长为0.5um ）。

实现方法：（1）计算谐振腔的传输矩阵，利用公式计算的值，判断当时，谐振腔是稳定的，当不再范围内时，谐振腔是非稳定的。

（2）其实现方法同任务一的方法一样。

（3）计算谐振腔内各个平面上的q 参数，根据，求得和，利用求得，用画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线，同时验证谐振腔模式的自再现。

实现程序：见源程序（2.2）和（2.3）R1=1000m F=50mmL1 L=800mm模拟结果：（1）经计算当R1=1000mm，F=50mm，L=800mm时，L1在40mm至55.333mm时腔稳定。

激光谐振腔的matlab实现

激光谐振腔的matlab实现
1 激光谐振腔基础理论
激光谐振腔是激光器的重要组成部分，其中光就像在两个镜子之间反复跳跃一样，在腔体内不断往返，产生增幅作用，形成强烈的光束输出。

理解和分析激光
谐振腔的物理模型，是设计和优化激光器的关键步骤，对于实现激光器性能的提升有着重要的影响。

2 Matlab在激光谐振腔中的应用
Matlab作为一种高效的数值计算编程语言，在激光谐振腔的研究中也找到了广泛的应用。

在Matlab环境下，我们可以通过建立数学模型来模拟腔体内部的光场
分布、激光输出的特性等，并且可以通过改变模型中的参数，完成对激光谐振腔不同工作状态的模拟实验。

3 Matlab实现激光谐振腔模拟的步骤
首先，我们需要定义与激光腔体相应的一组物理参数，如镜背的曲率、镜面间距离等。

然后，根据物理理论，写出描述腔体光场的基本方程，并转化为差分形式。

最后，利用Matlab的数值计算功能，以这些方程为基础，进行一系列的计算和模拟。

4 算例展示
例如，我们要模拟一个简单的平面-平面腔体。

设镜面间距为d，激活介质厚度为L，初始激光场为单色平面波，初始功率为P0，我们可以先计算激光场在腔内的能量分布，再将该能量分布转化为光电流，最后将光电流转化为光强分布，得到激光输出。

以上是用Matlab实现激光谐振腔模拟的基本步骤，具体的代码和参数需要根
据实际问题实际分析。

总之，凭借Matlab强大的数值计算能力和可视化功能，我
们可以有效地模拟和优化激光谐振腔，进一步提升激光器的性能。

matlab仿真光束的传输特性综述

一、课程设计题目：用matlab 仿真光束的传输特性。

二、任务和要求用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。

① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm 波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm ，凸面曲率半径，设为100mm ，初始光线距离透镜平面20mm 。

用matlab 仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。

② 已知透镜的结构参数为101=r ，0.11=n ，51=d ，5163.121=='n n （K9玻璃），502-=r ，0.12='n ，物点A 距第一面顶点的距离为100，由A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。

试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。

③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ，中心厚度3mm 的平凸透镜。

用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。

并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。

（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。

）2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。

（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。

）3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。

（包括三维强度分布和平面的灰度图。

）4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。

用matlab 对不同传输距离处的光强进行仿真。

三、理论推导部分将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r)，由几何关系可得到θ=θ2－θ1，则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时，x1=d－(r－(yr )，并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过（x1,y1）即可求2^)2^1出b值，从而就可以求出射直线。

matlab有限元法计算谐振腔模式

matlab有限元法计算谐振腔模式摘要：I.引言- 有限元法简介- 谐振腔模式在激光系统中的应用II.有限元法在Matlab 中的实现- 基本步骤- 注意事项- 优点与局限性III.谐振腔模式计算实例- 计算流程- 结果分析IV.总结- 有限元法在谐振腔模式计算中的应用- 未来发展方向正文：I.引言有限元法是一种数值分析方法，通过将问题划分为离散的单元，再利用单元的刚度矩阵求解整个结构的问题。

该方法在许多领域都得到了广泛应用，包括机械工程、土木工程、航空航天等。

在光学领域，有限元法也被应用于光的传播、光的干涉、光的全息等问题的求解。

其中，谐振腔模式是激光系统中一个重要的概念，它影响着激光器的输出光束质量。

II.有限元法在Matlab 中的实现在Matlab 中，有限元法可以通过FE 工具箱来实现。

基本步骤如下：1.建立有限元模型：根据实际问题，创建结构的几何模型，并划分单元。

2.定义材料属性：根据实际问题，设定结构的材料属性，如弹性模量、密度等。

3.施加边界条件：根据实际问题，设定结构的边界条件，如固定边界、位移边界等。

4.求解有限元方程：利用Matlab 内置的求解器，求解有限元方程，得到结构的应力和应变分布。

注意事项：1.在创建有限元模型时，需要确保模型的准确性，以避免数值计算的误差。

2.在定义材料属性时，需要参考实际问题的材料参数，以保证计算结果的准确性。

3.在施加边界条件时，需要根据实际问题的边界条件来设定，以避免计算结果的错误。

优点与局限性：优点：- Matlab 中的有限元法可以方便地处理复杂问题。

- Matlab 内置了丰富的求解器，可以适应不同的问题类型。

局限性：- 对于大规模问题，Matlab 的计算速度可能会受到影响。

- 在一些特殊情况下，Matlab 的有限元法可能无法得到精确的结果。

III.谐振腔模式计算实例为了说明有限元法在谐振腔模式计算中的应用，我们以一个简单的激光谐振腔为例，介绍计算流程和结果分析。

基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和-----高斯光束传输特性计算

中北大学课程设计说明书2014/2015 学年第一学期学院：信息与通信工程学院专业：光电信息工程学生姓名：赵策学号：1105104138 课程设计题目：基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和高斯光束传输特性计算起迄日期：2015年1月12日～2015年1月30日指导教师：王小燕中北大学课程设计任务书2014/2015 学年第一学期学院：信息与通信工程学院专业：光电信息工程学生姓名：赵策学号：1105104138课程设计题目：基于MATLAB的谐振腔稳定性分析和高斯光束传输特性计算起迄日期：2015年1月12日～2015年1月30日指导教师：王小燕课程设计任务书摘要此次课程设计主要针对激光原理、激光技术课程中出现的诸多理论模型进行数值求解，通过MATLAB软件进行仿真验证，从而锻炼运用数值分析方法解决专业问题的能力,进一步学习高斯光束的特性和传播规律。

关键词：激光原理高斯光束MATLAB仿真设计AbstractThis course design principle of laser, the laser technology course many theoretical models appeared in numerical simulation by MATLAB software and ability to exercise using numerical methods to solve professional problems, further study characteristics and propagation of Gaussian beams.Key words: Principle of laser Gaussian beam The MATLAB simulation目录一、总体设计方案： (9)二、共轴球面腔稳定性分析： (9)三、任务一具体设计： (10)四、任务二具体设计： (12)五、任务三具体设计： (14)六、心得体会： (15)一、总体设计方案：此次课程设计主要为了完成谐振腔稳定性的分析、高斯光束的传播规律，理解谐振腔稳定振荡的条件，利用稳定震荡的条件区别稳定腔、临界腔、非稳腔，以及利用Q参数来描述高斯光束的基本特征和传输规律。

基于Matlab软件的激光谐振腔振荡模式

本科毕业设计（论文）题目：基于Matlab软件的激光谐振腔振荡模式学生姓名：杨*学号：********专业班级：光信息科学与技术10-2班指导教师：***2014年6 月20 日基于Matlab软件的激光谐振腔振荡模式摘要光束质量是激光器的重要指标，激光谐振腔内模式的产生和特性与光束质量有极其密切的联系，因此对腔内模式的研究有重要的理论意义和实际意义。

腔内模式的经典理论只指出部分简单腔的解析解，而随着激光技术的不断发展，对于一些复杂腔型，无法求解其解析解，只能使用数值解。

本文基于Matlab软件，建立自再现模式方程，通过Fox-Li数值迭代法对谐振腔内的模式进行仿真，作出振幅分布和相位分布图，对谐振腔模式进行分析。

关键词：谐振腔；模式；Fox-Li数值迭代Laser resonator oscillation mode based on MatlabAbstractOutput and characteristics of the laser resonant mode has an extremely close relationship with the beam quality what is an important indicator of the laser, so the study of the resonant mode has important theoretical and practical significance. The classic theory of the resonant model is only pointed out the analytical solutions of some simple resonator. With the development of the laser technology, analytical solution is no longer applicable for some complex resonator. Only the numerical solution is useful. Building self-reproduction mode equation, it is possible to simulate the resonant mode by Fox-Li iterative method based on the Matlab software. The purpose is to analyze the resonator mode for making the amplitude and phase distribution figures .Keywords: Resonator ; Mode ; Fox-Li numerical iteration目录第1章绪论 (1)1.1 谐振腔综述 (1)1.1.1 谐振腔结构 (1)1.1.2 谐振腔稳定性判断 (1)1.1.3 稳定腔和非稳腔的结构特点 (3)1.2 腔内模式研究 (3)1.3 Matlab软件简介 (5)第2章光腔理论 (7)2.1 光腔理论 (7)2.2 光腔损耗 (7)2.3 模式分析 (8)2.3.1 横模 (8)2.3.2 纵模 (8)2.4 菲涅耳-基尔霍夫衍射[8] (9)2.5 自再现模 (10)2.6 分离变量法[9] (10)2.7 迭代法 (11)第3章方形镜共焦腔 (13)3.1 自再现模分析 (13)3.2 迭代解法[10] (14)3.3 Matlab 数值仿真 (14)3.3.1 基模 (14)3.3.2 高阶模 (15)3.4 精确解[11] (16)第4章圆形镜共焦腔 (18)4.1 自再现模分析 (18)4.2 数值模拟 (18)第5章结论 (21)致谢 (23)参考文献 (24)第1章绪论1.1 谐振腔综述工作介质、泵浦源和谐振腔三个部分构成了激光振荡器的基本结构。

matlab仿真光束的传输特性

一、课程设计题目：用matlab 仿真光束的传输特性。

二、任务和要求用matlab 仿真光束通过光学元件的变换。

① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm 波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm ，凸面曲率半径，设为100mm ，初始光线距离透镜平面20mm 。

用matlab 仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。

② 已知透镜的结构参数为101=r ，0.11=n ，51=d ，5163.121=='n n （K9玻璃），502-=r ，0.12='n ，物点A 距第一面顶点的距离为100，由A 点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。

试用Matlab 对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。

③ 设半径为1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm ，中心厚度3mm 的平凸透镜。

用matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。

并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。

（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。

）2、用MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。

（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。

）3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。

（包括三维强度分布和平面的灰度图。

）4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。

用matlab 对不同传输距离处的光强进行仿真。

三、理论推导部分将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r)，由几何关系可得到θ=θ2－θ1，则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时，x1=d－(r－(yr )，并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过（x1,y1）即可求2^)2^1出b值，从而就可以求出射直线。

基于MATLAB的波导和谐振腔内能量传输仿真

基于MATLAB的波导和谐振腔内能量传输仿真万勇;沈自龙;蒋杰;徐良【期刊名称】《青岛大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)003【摘要】It may concretize and visualize the energy of electromagnetic fields,and helps to enhance the understanding of the feature of electromagnetic fields energy by using graphics technology of MATLAB to simulate the energy transfer of electromagnetic fields in waveguide and cavity resonator in 3D space . According to Helmholtz Equation and boundary conditions,field distribution and the poynting vector may be obtained. Based on this theory,we simulate TE33 mode with MATLAB. Obviously, energy of electronic field and magnetic field of TE33 in the transversal surface of waveguide and energy transfer take place along the axial direction. Otherwise, TE33 mode in cavity resonator exchanges electromagnetic energy not only in transversal surface but also along the axial direction,but no energy transfer.%利用MATLAB软件的图形技术对波导和谐振腔内的时变电磁场的能量传输三维空间分布进行仿真,将抽象的电磁场能量概念形象化、可视化,有利于对电磁波能量传播特性的理解.通过亥姆霍兹方程和导体表面边界条件,求出矩形波导和谐振腔内电磁场分布,然后求出坡印亭矢量分布.在此基础上,利用MATLAB对TE33波模进行仿真,可以清晰看出TE33模在沿波导的横截面只发生电磁能量交换,能量沿轴向方向传输;而在谐振腔中TE33模不仅在沿谐振腔横截面只发生电磁能量交换,在纵向也只有电磁能量相互转换.【总页数】4页(P19-22)【作者】万勇;沈自龙;蒋杰;徐良【作者单位】青岛大学物理科学学院,山东青岛266071;青岛大学物理科学学院,山东青岛266071;青岛大学物理科学学院,山东青岛266071;青岛大学物理科学学院,山东青岛266071【正文语种】中文【中图分类】O442【相关文献】1.基于Matlab的矩形波导场分布仿真实验研究 [J], 吕秀丽;李延菊;王明吉;李贤丽2.基于广义传输线理论的微波谐振腔"热失控"仿真分析 [J], 王世礼;杨彪;陈正标3.基于MATLAB编程的圆形波导中能流密度分布图仿真 [J], 王永龙;夏昌龙;刘朋4.基于MATLAB的植入式心脏起搏器无线能量传输系统仿真分析 [J], 李艳红;刘修泉;刘畅;黄平5.基于系统辨识的平面光波导谐振腔滤波器仿真实验研究 [J], 蔡纯;肖金标;张明德;孙小菡因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。