和倍问题教案
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引入和倍问题教学目标：1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容：1. 引入和倍问题的概念，通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)。
教学活动：1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题，并解释其含义。
章节二：解决和倍问题教学目标：1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容：1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)，通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子，让学生练习解决和倍问题。
教学活动：1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题，并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子，让学生练习解决和倍问题，并提供反馈和指导。
章节三：解决实际问题教学目标：1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容：1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中，例如：购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题，例如：设未知数为x和y，通过解方程组求解未知数。
教学活动：1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中，并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题，让学生练习解决实际问题，并提供反馈和指导。
章节四：总结和倍问题教学目标：1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，例如：通过代数表达式表示和倍问题，使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
章节五：练习和倍问题教学目标：1. 巩固和倍问题的解题方法。
和倍问题教案
和倍问题教案和倍问题教案1教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的’实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学问题的兴趣，激发学生的学习积极性。
教学内容：1. 和倍问题的定义及公式2. 解题步骤和方法3. 实际应用题的解答教学重点：1. 和倍问题的概念及解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 将和倍问题应用到实际情境中。
教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，引入和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义及公式。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤和方法。
2. 通过举例，让学生理解和掌握解题方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师讲解答案，解析解题思路。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用和倍问题解决实际问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 课堂练习的正确率。
2. 实际应用题的解答能力。
3. 学生对和倍问题的理解和掌握程度。
六、案例分析（10分钟）1. 通过分析具体案例，让学生了解和倍问题在现实生活中的应用。
2. 引导学生运用和倍问题解决实际问题，提高学生的解决问题能力。
七、练习与巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固和倍问题的解题方法。
2. 老师讲解答案，解析解题思路，帮助学生巩固所学知识。
八、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论，分享和倍问题的解题心得。
2. 各小组选取一个典型问题，进行讲解和分享，互相学习，共同进步。
九、课堂小结（5分钟）1. 老师对本节课的内容进行小结，强调和倍问题的解题方法和注意事项。
2. 学生分享自己的学习收获，提出疑问。
十、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据所学内容，独立完成课后作业，进一步巩固和倍问题的解题方法。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引言与问题提出教学目标：1. 让学生理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 引入未知数的概念，解释未知数是数学中表示未知数的符号。
2. 解释和倍问题的定义，即两个数的和是另一个数倍数的问题。
教学活动：1. 引导学生思考日常生活中遇到的和倍问题，如购物时找零问题。
2. 让学生举例说明和倍问题的情景，并尝试解决。
教学资源：1. 实例和图片，用于展示和倍问题的实际情景。
评估方式：1. 学生能正确理解未知数和和倍问题的概念。
2. 学生能解决简单的和倍问题。
章节二：解决简单的和倍问题教学目标：1. 让学生掌握解决简单和倍问题的方法和步骤。
2. 培养学生的数学思维能力。
教学内容：1. 介绍解决和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何列出方程并求解。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决简单的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决简单的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决和倍问题的步骤和方法。
章节三：解决复杂的和倍问题教学目标：1. 让学生能够解决更复杂的和倍问题。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍解决复杂和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何分析和解决复杂的和倍问题。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决复杂的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决复杂和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决复杂的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决复杂和倍问题的步骤和方法。
章节四：实际应用教学目标：1. 让学生能够将和倍问题应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍和倍问题在实际生活中的应用。
2. 通过实例讲解如何将和倍问题应用到实际问题中。
三年级下册《和倍问题》时教案
第3课时和倍问题教学目标1、知识与技能：学会运用画线段图的方法表示和倍关系中两个量2、过程与方法:熟悉掌握解决和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。
3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣，并能运用数学知识解决问题。
教学重难点重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。
难点：能理解和倍应用题中各和倍之间的关系。
教学过程一、导入新课今天嘟嘟遇到一个难题，学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本只知道和和倍数之间的关系，怎样求这样的题目，我相信大家学完今天的课程，你会发现这简直是小菜一碟。
二、愉快体验，探究新知【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析，由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
举一反三1.圆圆和芳芳共有图书84本，芳芳的图书本数是圆圆的3倍，他们各有图书多少本2、甲乙两个油桶共有240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克后，这是甲桶存油量正好时候乙桶的3倍，那么甲桶、乙桶原来存油多少千克【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
举一反三1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵【思路导航】如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
和倍问题教案设计
和倍问题教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
二、教学内容：1. 学习什么是和倍问题，理解其意义。
2. 学习如何列式解答和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：理解并掌握和倍问题的解题方法。
难点：如何将和倍问题应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和倍问题。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用引导发现法，启发学生思考，自主探究和倍问题的解法。
五、教学准备：1. 教师准备相关情境图片、问题卡片等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教案一、导入新课1. 教师出示一组数据，引导学生发现其中的规律，引出和倍问题的概念。
二、自主学习1. 学生根据教师提供的资料，自主学习有关和倍问题的知识。
2. 学生完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂讲解1. 教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解并掌握。
2. 教师通过举例，演示如何运用和倍问题解决实际问题。
四、实践练习1. 学生分组讨论，运用和倍问题解决教师提供的实际问题。
2. 各组汇报解题过程和答案，教师点评并指导。
五、课堂小结2. 学生分享学习收获，反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 学生完成课后练习，巩固和倍问题的解题方法。
2. 学生收集生活中的和倍问题，进行实践探究。
七、教学反思教师根据学生的学习情况，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
八、教学评价1. 学生自评：评价自己在学习过程中的表现，及对和倍问题的掌握程度。
2. 同伴评价：评价他人的学习表现，及对和倍问题的解答能力。
3. 教师评价：评价学生的学习成果，及对和倍问题的理解与应用能力。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考：和倍问题还有哪些变式？如何解决？2. 学生分组讨论，分享各自的想法和解决方案。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
2. 引导学生学会用除法计算倍数，提高学生的计算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维。
二、教学内容：1. 学习倍数的概念，了解倍数与因数的关系。
2. 学习用除法计算一个数的几倍。
3. 学习解决和倍问题，提高学生的应用能力。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握求一个数的几倍的方法，学会解决和倍问题。
2. 教学难点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少。
四、教学方法：1. 采用情景导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
4. 运用练习法，巩固学生的学习成果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引入倍数的概念，让学生感知倍数。
2. 讲解与演示：讲解倍数的概念，用实物或图片展示一个数的几倍。
3. 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生动手操作，小组内讨论解题方法。
4. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，引导学生学会解决和倍问题。
5. 布置作业：设计课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，检查学生对倍数概念的理解和运用。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对求一个数的几倍的理解和计算能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作能力和问题解决能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含倍数概念、计算方法和实际例题的PPT，方便学生直观学习。
2. 实物模型：准备一些实物模型，如玩具、水果等，用于直观展示倍数的概念。
3. 练习题库：准备一系列练习题，包括基础计算和应用题，用于巩固学习内容。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍倍数概念，学习求一个数的几倍。
2. 第二课时：练习求一个数的几倍，引入和倍问题。
3. 第三课时：解决和倍问题，进行实际应用。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标a. 让学生理解什么是和倍问题。
b. 让学生掌握解决和倍问题的基本方法。
2. 教学内容a. 引入和倍问题的概念。
b. 通过具体例子讲解和倍问题的解法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解概念。
b. 采用案例分析法，让学生通过具体例子掌握解题方法。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题的定义。
b. 给出具体例子，让学生观察和分析。
c. 引导学生思考如何解决和倍问题。
d. 讲解解决和倍问题的方法。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题的应用。
章节二：解决和倍问题1. 教学目标a. 让学生掌握解决和倍问题的方法。
b. 让学生能够独立解决和倍问题。
2. 教学内容a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 通过练习题巩固所学方法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解解题方法。
b. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学。
4. 教学步骤a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 给出练习题，让学生独立解决。
c. 讲解练习题的解法。
d. 让学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
5. 课后作业a. 请学生独立解决一些和倍问题。
章节三：和倍问题在实际应用中的举例1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题在实际生活中的应用。
b. 让学生能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学内容a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 通过实际例子让学生了解和倍问题的应用。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生了解和倍问题的应用。
b. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握和倍问题的应用。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 让学生分析这些实际例子中的和倍问题。
c. 讲解如何运用和倍问题解决这些实际问题。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题在实际生活中的应用。
章节四：和倍问题的拓展1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题的拓展知识。
b. 让学生能够运用拓展知识解决更复杂的和倍问题。
5.3和倍问题(教案)-三年级上册数学人教版
5.3和倍问题（教案）-三年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握和倍问题的概念和意义。
2. 培养学生运用和倍问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 和倍问题的定义和性质。
2. 和倍问题的解题方法和步骤。
3. 和倍问题在实际问题中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 教学难点：和倍问题在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义和性质：讲解和倍问题的定义，解释和倍问题的性质。
3. 讲解和倍问题的解题方法和步骤：讲解和倍问题的解题方法，示范解题步骤。
4. 案例分析：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
6. 总结和布置作业：总结本节课的内容，布置相关作业。
六、课后作业1. 完成课本上的练习题。
2. 结合生活中的实例，运用和倍问题解决实际问题。
七、教学反思1. 本节课的教学内容是否清晰明了，学生是否能够理解和掌握。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生在小组讨论中是否积极参与，是否能够有效地解决问题。
4. 课后作业的布置是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。
八、教学评价1. 学生对和倍问题的定义和性质的理解程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生在小组讨论中的表现。
4. 学生完成课后作业的情况。
在以上教案中，需要重点关注的是“教学方法”这一部分。
教学方法是教学过程中的关键环节，它直接影响到学生对知识的理解和掌握程度，以及学习兴趣和积极性的激发。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维和方法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及公式。
2. 和倍问题的解题方法及技巧。
3. 实际生活中的和倍问题案例分析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍问题的定义、公式及解题方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为和倍问题，并灵活运用公式解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解和生活实际相联系的和倍问题。
3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和口头表达能力。
五、教学准备：1. 准备和倍问题的相关案例及图片。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 准备学生分组讨论的卡片或纸张。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解和倍问题的定义及公式：讲解和倍问题的定义，演示如何运用公式解决问题。
3. 案例分析：分析几个和倍问题的案例，让学生理解并掌握解题方法。
4. 练习巩固：布置一些和倍问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在生活中的应用，提出一些实际问题让学生解答。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结和倍问题的解题方法。
2. 强调和倍问题在生活中的实际应用，激发学生学习兴趣。
八、作业布置：1. 请学生课后找一些和倍问题的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍问题，并尝试解决。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，检查学生对和倍问题的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
十、课后评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括发言、讨论、练习等。
2. 对学生完成的作业进行评价，检查学生对和倍问题的掌握情况。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案（讲解超详细）一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 培养学生解决和倍问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学内容：1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 求一个数的几倍：用乘法计算。
3. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 教学难点：解决和倍问题，找到合适的解题策略。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍问题的意义。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。
4. 运用启发式教学法，引导学生主动探究和倍问题的解决方法。
五、教学准备：1. 教师准备课件、教学素材。
2. 学生准备笔记本、文具。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解倍数的概念：解释一个数是另一个数的几倍，并通过举例让学生理解。
3. 演示求一个数的几倍：用乘法计算演示给学生看，让学生跟随操作。
4. 引导学生发现和倍问题的规律：让学生观察例子，发现和倍问题中的数量关系。
5. 教授解题策略：引导学生运用倍数的概念，解决和倍问题。
七、课堂练习：1. 布置练习题：设计一些简单的和倍问题题目，让学生独立完成。
2. 学生解答：学生根据所学知识，独立完成练习题。
3. 答案解析：教师讲解正确答案，分析学生的解题过程，指出错误并指导改正。
八、小组讨论：1. 分组讨论：学生分组，共同探讨和倍问题的解决方法。
2. 分享讨论成果：每个小组分享自己的讨论成果，互相学习。
3. 教师点评：教师对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和指导。
九、巩固提高：1. 设计拓展题目：设计一些有一定难度的和倍问题题目，让学生挑战。
2. 学生解答：学生尝试解答拓展题目，巩固所学知识。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，能运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 理解并掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 学习如何将和倍问题应用于实际生活中，解决实际问题。
三、教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会将和倍问题应用于实际生活中。
四、教学难点：1. 如何理解和运用和倍问题的解题方法。
2. 如何将和倍问题与实际生活相结合。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握和倍问题的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 采用师生互动法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
一、和倍问题的定义及解题方法：1. 讲解和倍问题的定义，让学生理解什么是和倍问题。
2. 教授解题方法，如图示法、公式法等。
3. 举例讲解，让学生通过实际问题掌握解题方法。
二、和倍问题在生活中的应用：1. 举例讲解和倍问题在生活中的应用，如购物、饮食等。
2. 让学生尝试解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
三、和倍问题的拓展与深化：1. 讲解和倍问题的拓展知识，如差倍问题。
2. 教授差倍问题的解题方法，让学生学会解决更复杂的问题。
四、小组合作学习：1. 让学生分组讨论，共同解决和倍问题。
2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、课堂小结与作业布置：1. 对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学知识。
2. 布置作业，让学生进一步巩固和倍问题的解题方法。
六、案例分析与问题解决：1. 提供一系列和倍问题的案例，让学生独立分析并解决。
2. 引导学生运用所学的解题方法，锻炼学生的实际应用能力。
3. 讨论和分析解题过程，分享解题策略和经验。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案教学目标：1. 理解并掌握和倍问题的意义及解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤3. 实际生活中的和倍问题应用教学重点：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤教学难点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法2. 将和倍问题应用到实际生活中教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生尝试用自己的语言解释和倍问题。
2. 引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
二、讲解和倍问题的定义及公式（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：两个数的和是另一个数的倍数，求这两个数的问题。
2. 引导学生理解倍数的概念，并通过举例进行解释。
3. 引入和倍问题的公式：和= 倍数×倍数份数，其中倍数份数是指其中一个数是另一个数的几倍。
三、解决和倍问题的步骤（10分钟）1. 引导学生掌握解决和倍问题的步骤：a. 确定倍数和倍数份数的关系b. 根据公式计算出和c. 检验答案是否符合题意2. 通过例题进行讲解，引导学生跟随步骤解题。
四、练习和倍问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
2. 强调和倍问题在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的定义及公式，引导学生掌握解决和倍问题的步骤，并通过练习题进行巩固，让学生理解和掌握和倍问题的解题方法。
通过实际生活中的例子，让学生感受到和倍问题的实际应用，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问，确保学生能够较好地掌握和倍问题的解题方法。
六、应用题练习（10分钟）1. 给学生发放应用题练习，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师针对学生的解答进行讲解和指导，特别是对于解题方法不当或者计算错误的题目，要进行详细讲解，确保学生理解。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】教学目标：1. 理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解题步骤。
2. 两个未知数的和倍问题的举例解析。
3. 练习题及解答。
教学重点：1. 和倍问题的解题方法。
2. 两个未知数的和倍问题的实际应用。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 解决实际问题时如何运用和倍问题。
教学准备：1. PPT或黑板。
2. 练习题及解答。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生思考日常生活中遇到的和倍问题。
2. 举例解释和倍问题的意义，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？二、讲解和倍问题的解题步骤（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤：a. 确定未知数，设两个未知数为x和y。
b. 根据题目条件列出方程。
c. 解方程求解未知数。
d. 检验答案是否符合题意。
2. 通过具体例子演示解题过程，让学生跟随讲解步骤进行解题。
三、举例解析两个未知数的和倍问题（15分钟）1. 给出一个具体的两个未知数的和倍问题，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？2. 引导学生按照解题步骤进行解题，并提供解答过程。
四、练习题及解答（15分钟）1. 给出几个关于两个未知数的和倍问题的练习题。
2. 引导学生独立解答，并提供解答过程和答案。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索的兴趣。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的解题步骤，举例解析和练习题，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
结合实际生活中的例子，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解掌握和倍问题的意义及解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点：1. 掌握和倍问题的基本解法。
2. 能够灵活运用和倍问题解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的数量关系。
2. 如何在实际问题中找出和倍问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本，做好笔记。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念，例如：“小明和小华一共买了30元的花，小明花了15元，小华花了多少元？”引导学生思考并解答。
2. 讲解和倍问题的定义及解法：讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们的倍数，求这两个数。
讲解解法：设两个数为x和y，它们的和为S，它们的倍数为B，则S = x + yB = kx = ly（k和l为正整数）通过案例引导学生发现规律，从而解决问题。
3. 练习巩固：出示一些和倍问题案例，让学生独立解决，例如：“甲乙两人共生产了24个零件，甲生产了12个，乙生产了多少个？”4. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，如购物、分配资源等，让学生举例并解答。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，让学生明确和倍问题的解法及应用。
6. 布置作业：布置一些和倍问题相关的练习题，让学生课后巩固。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解and 倍问题的数量关系。
3. 设计梯度练习，逐步提高学生的解决问题能力。
4. 鼓励学生合作交流，分享解题心得，提高解题效率。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解和倍问题的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用和倍问题解决实际问3. 练习法：通过课后作业、课堂练习等形式，巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)第一章：和倍问题引入1.1 教学目标：让学生理解什么是和倍问题。
让学生学会用数学语言描述和倍问题。
1.2 教学内容：引入和倍问题的概念。
通过具体例子让学生感受和倍问题的实际意义。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
1.3 教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生通过解决实际问题来理解概念。
提供具体例子，引导学生进行观察和思考。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入和倍问题的概念：向学生介绍和倍问题的定义，即两个数的和乘以它们的倍数。
解释和倍问题的实际意义，例如在购物时计算商品的总价和数量。
1.4.2 具体例子：提供几个具体的和倍问题例子，让学生观察和思考。
引导学生解决例子中的问题，并解释解题思路。
1.4.3 数学语言描述：引导学生用数学语言描述和倍问题，例如“两个数的和乘以它们的倍数”。
让学生练习用数学语言描述一些具体的和倍问题。
第二章：解决和倍问题的方法2.1 教学目标：让学生学会解决和倍问题的方法。
让学生能够独立解决和倍问题。
2.2 教学内容：介绍解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧。
2.3 教学方法：采用问题解决的教学方法，让学生通过实践来掌握解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧，并引导学生进行练习。
2.4 教学步骤：2.4.1 解决和倍问题的方法：向学生介绍解决和倍问题的方法，例如先计算两个数的和，乘以它们的倍数。
解释解决和倍问题的步骤，例如确定两个数的关系，计算它们的和或倍数等。
2.4.2 解决和倍问题的技巧：提供一些解决和倍问题的技巧，例如观察两个数的关系，寻找倍数等。
引导学生进行观察和思考，发现解决和倍问题的规律。
2.4.3 独立解决和倍问题：提供一些和倍问题练习题，让学生独立解决。
引导学生进行练习，并提供必要的帮助和指导。
第三章：和倍问题的应用3.1 教学目标：让学生学会将和倍问题应用到实际生活中。
让学生能够解决实际生活中的和倍问题。
3.2 教学内容：介绍和倍问题在实际生活中的应用。
小学教案：《和倍问题》教学设计
《和倍问题》教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解掌握和倍问题的意义及求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的联系。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念。
2. 掌握求解和倍问题的方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握和倍问题的求解方法，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解和倍问题中的数量关系，灵活运用和倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备：和倍问题相关教学素材、PPT等。
2. 学生准备：预习和倍问题相关知识，准备参与课堂讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入和倍问题，激发学生兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究和倍问题的意义及求解方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。
4. 课堂讲解：教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解数量关系。
5. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师点评并进行解答。
6. 总结拓展：学生总结和倍问题的解题思路，尝试解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
8. 教学反思：教师总结课堂教学情况，针对学生掌握情况调整教学策略。
9. 评价与反馈：学生互评、自评，教师对学生的学习情况进行评价。
10. 教学改进：根据评价与反馈，教师调整教学方法，提高教学质量。
六、教学策略1. 实例教学：通过生动的实例，让学生感受和倍问题的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2. 直观教学：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解数量关系。
3. 小组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
5. 实践操作：让学生亲自动手操作，加深对和倍问题的理解。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念，掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握和倍问题的解题方法，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 教学难点：运用和倍问题解决实际生活中的问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括和倍问题的定义、解题方法、实际应用等。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT展示和倍问题的定义，引导学生思考和倍问题的实际意义。
2. 讲解和倍问题的解题方法：教师通过PPT展示和倍问题的解题方法，包括画图法和列表法，引导学生理解和掌握。
3. 练习和倍问题的解题方法：教师出示一些和倍问题的题目，学生独立或小组合作完成，教师进行点评和指导。
4. 应用和倍问题解决实际问题：教师出示一些实际问题，学生运用和倍问题的解题方法进行解答，教师进行点评和指导。
5. 总结和反思：教师引导学生总结和倍问题的解题方法，以及如何运用到实际生活中。
学生分享自己的学习心得和感悟。
六、教学拓展：1. 教师出示一些有关和倍问题的拓展题目，学生独立完成，教师进行点评和指导。
2. 学生通过查阅资料，了解和倍问题在现实生活中的应用，分享给其他同学。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和倍问题的解题方法及其应用。
2. 学生分享自己的学习收获，表达对和倍问题的认识和感悟。
八、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固和倍问题的解题方法。
2. 学生尝试运用和倍问题解决实际生活中的问题，并将解题过程和答案记录下来。
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和倍问题第一讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050+= (米)，总和减少205070-=(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，+= (米)，即19070120求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120-++=（） (米)⑵第一块布料的长度是：120340÷=(米)⑶第二块布料的长度是：402060+=(米)⑷第三块布料的长度是：603090+=(米)三、知识讲解(Teaching)：基础知识和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】根据线段图列式：【解析】列式：28(31)7÷+=（米）【例 2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系．条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍．(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个．【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100÷+=(个),-=(个)，徒弟做了：100(31)25师傅做了：253580⨯+=(个)．【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得÷= (件)．再根据四年级同学和三年级1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或318106212-=(件)。
【例 5】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【解析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：-=(棵)45936（法２）梨树：54(51)9÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36⨯-=(棵)四、强化练习(Training)：1、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8+÷+=（元），小花给小敏：1082-=（元）2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）五、训练辅导(Tutor):1、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。
所以，乙组人数为：40÷（9-1）=5（人）；参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。
2、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8÷++）(岁)，妈妈的年龄是：⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．8432六、反思总结(Thinking)：课堂训练（总分100分）1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯-=（岁）.-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），639542、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【解析】女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636⨯-=（人）-=（人）或320246364、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。
要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）。
用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）。
所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。
5、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【详解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．家庭作业（总分100分）1、小明和奶奶今年共81岁，爷爷的岁数是小华的8倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯-=（岁）.⨯=（岁），63954-=（岁）或9(71)542、6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的3倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：120÷6=20（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：20÷（3+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
3、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2)＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) .4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。
答：男生有560人，女生有200人。
5、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是这样的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．56÷(1+2+4)=8(张)……黄纸盒里的彩票数；8×2=16(张)……红纸盒里的彩票数；16×2=32(张)……蓝纸盒里的彩票数。