统计思维导图教案资料
多元统计学-判别分析 思维导图
判别分析Discriminant analysis 概念判断样品所属类别的一种多元统计分析方法,根据一批分类明确的样品资料在若干判别指标上的观测值,建立一个关于指标的判别函数和判别法则,使得按此法则来判断这批样品归属类别的正确率达到最高,进而对给定的新样品判断其所属的类别总体。
步骤(1)收集训练样本在定义类别时,单个类内的样本个数不能太少;组的个数不应大于判别变量的个数。
(2)建立判别函数Y b0b1 X1b2 X2bp XP(3)估计判别函数判别准则a:组重心间的距离作为组间差异的标准(两组/方差相近)判别准则b:组间离差平方和/组内离差平方和(即判别函数已解释平方和/未解释平方和)(4)检验判别函数检验判别准则(判别准则的最大值)λ=已解释离差平方和/未解释离差平方和Wilks'Lambda,“反向”评价指标=1/(1+λ),未解释离差平方和/总离差平方和(5)检验判别变量可利用Wilks'Lambda对每个判别变量单独检验其判别能力。
对于显著性检验,可使用F检验代替卡方检验。
(6)将新元素分类分类距离判别法又称最近邻方法基本思想样品和哪个总体距离最近(重心),就判它属哪个总体考虑常涉及多个变量间有相关性且量纲不同--马氏距离适用条件分布无特定的要求,适用于任意分布的资料分类两类总体的判别(协方差矩阵相等/不相等)多类总体的判别判别效果一般要求错判率小于0.1或0.2才有应用的价值。
错判率的估计有训练样本(回代考核)和新样本(前瞻考核)两种方法。
Fisher判别又称典则判别基本思想基本思想是投影,即将k组p维数据投影到某一个方向,使得投影后组与组之间尽可能地分开.借鉴方差分析的思想,即要求投影点的类间离差与类内离差之比最大适用条件分布无特定的要求,适用于任意分布的资料核心步骤计算组间离差阵B和组内离差阵E求特征根和特征向量特征值Eigenvalue:组间平方和与组内平方和之比值;典则相关系数:是组间平方和与总平方和之比的平方根;变换式。
第7讲+扇形统计图(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)
第7讲扇形统计图(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)一、思维导图二、知识点梳理知识点一:扇形统计图(1)意义用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
(2)优点可以直观地读出各个扇形相对的大小,也可以清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。
(3)解决问题已知总数量与部分数量占总数量的百分比,求部分数量,用乘法计算;已知部分数量与部分数量占总数量的百分数,求总数量,用除法计算。
知识点二:选择合适的统计图表示各种数量的多少时,选用条形统计图,既表示各种数量的多少,又表示数量的增减变化时,选用折线统计图,表示各部分数量和总量的关系时,选用扇形统计图。
三、例题精讲考点一:扇形统计图的特点和绘制1.小红家上个月的工资总收入是8000元,如果按照下图进行支配,那么生活费约是()元。
A.2000B.1200C.800D.4000 2.如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的()%。
(2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是()∶()。
(3)喜欢()节目的人数最少。
(4)若该校有150名老师,则喜欢新闻联播的老师有()人。
3.下图是光明小学课后兴趣小组人数情况统计图,参加篮球兴趣小组的有50人。
(1)参加绘画兴趣小组的有多少人?(2)参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多百分之几?4.学校五年级50米短跑情况如图所示,已知该校五年级得优秀的人数是90人。
(1)学校五年级参加抽测的学生一共多少人?(2)达标的学生有多少人?(3)针对这次抽测结果,如果你是体育老师,你会有什么想法?考点二:统计图的选择5.要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量,用()更合适。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表6.在“阳光体育节”活动中,某校对六(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查,结果如下图所示。
【典例精讲】第7讲 条形统计图-四年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精
第7讲 条形统计图(思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练)一、思维导图二、学问点梳理学问点一:条形统计图条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数据,易于比较出每个项目的数据之间的多少。
要点提示:条形统计图的优点是能直观地看出数据的多少。
直条越长,所表示的数据越大,直条越短,所表示的数据越小。
统计数据时,有时可以一格表示1个单位,假如数据较大,可以用1格表示多个单位,这样绘图、读图都比较简便。
学问点二:制作条形统计图制作条形统计图,直条的高度要和纵轴上的数字一一对应,直条与直条的间隔要均等。
条形统计图分为纵向和横向,横向条形统计图,适用于项目较多,数据不大的状况;竖向条形统计图,适用于项目较少,数据较大的状况。
留意:横向和纵向,原理一样,只是方向不一样。
三、例题精讲考点一:1格表示一个单位的条形统计图【典型一】聪聪制作了一幅统计图,下面选项( )有可能是这幅统计图的标题。
条形统计图A.5个班考试得满分的人数B.3个同学收集塑料瓶的数量C.杭州6~10月的月平均气温D.某学校周一~周五的同学人数【分析】观看这幅统计图可知:有5个直条,表示的数据分别是7、6、9、8、10,据此进行分析每个选项。
【详解】A.5个班考试得满分的人数分别是7个、6个、9个、8个、10个,符合题意;B.3个同学收集塑料瓶的数量,只需要3个直线,不符合题意;C.杭州6~10月的月平均气温,气温的单位摄氏度,依据生活常识以及数据特点,不符合题意;D.某学校周一~周五的同学人数,一个学校的人数不行能只有7个、6个、9个、8个、10个,不符合题意。
故答案为:A【点睛】此题考查的目的是理解把握条形统计图的特点及作用。
【典型二】下图是幼儿园购买水果状况统计图。
(1)这是一幅条形统计图,图中1格表示( )千克水果。
(2)购买最多的水果是( )。
(3)假如1千克苹果2.5元,幼儿园买这些苹果一共要( )元。
【分析】(1)观看这个条形统计图可知,1格表示1千克。
统计思维导图
第十一章 第一节统计与概率统计他们都是衡量一组数据波动大小的量 学习误区分不清集中趋势和离散趋势 总体弄不清三种统计图的表达意义的侧重点 个体总结升华统计的相关概念样本知能提升 样本容量扇形统计图样本估计总体的方法 条形统计图统计图表折线统计图数据的收集与整理频率分布图3.确定组距与组数; 直方图画频率分布直方图的步骤 普查 调查的方式画统计图抽样调查从总体中,抽取部分个体进行调查的方式统计 知识梳理//算数平均数画频数分布折线图的方法 学法指导平均数覘養i •踽矿加权平均数众数的大小只与数据中的部分数据有关 中位数分析数据众数 极差利用统计量解决实际问题 方差标准差数形结合法极差、方差与标准差 为了一定的目的,对考察对象进行全面的调查在统计中,所提取的样本个数平均数的大小与每一个数据有关,任一数据的变动都会引起平均数的变动取直方图中每个矩形上边的中点,把这些点用线段依次连接起来即可 在统计中,所有考察对象的全体在统计中,组成总体的每一个考察对象即通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况,常用于设计实际应用题 中位数只与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响3.对事件提出合理化的建议这三个量越小,这组数据的波动越小,也越稳定;反之亦然 理解各个统计量的作用,使分析数据更具有方向性 5.列频率分布表;在统计中,实际观测或调查的那部分个体平均数、众数和中位数的区别一组数据中,最大与最小数据的差7.写出统计图的名称和数据来源 4.确定分点 6.画直方图 3.注意题目的侧重点来选取合适的知识解题 2.植物长势的判断 2.计算数据中的最大值与最小值的极差(2)根据已知条件,绘制或补全各类统计图n 个数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)1.认真理解各个基本概念的实质,找出区别与联系 (1)观察分析各类统计图表,解决相关问题1.比赛成绩的评估 1.收集数据;(放到统计图内)一组数据中,出现次数最多的那个数(注:有时会有多个)■s 常见的命题形式总体、样本的概念混乱。
概率论与数理统计第一章思维导图
概率论与数理统计第一章思维导图概率论与数理统计第一章思维导图:
1、统计学:统计学是研究发生在实际或理论中事件的过程,用于估计实际可能发生的情况和结果的科学。
2、概率:概率是描述实际事件发生的可能性的一种计量方法,它是一种相对的度量。
3、不确定性:不确定性是模型构建中的基本要素,它反映了模型在实际应用中不能精确描述实际情况,而要做出可能与实际有所偏差的预测。
4、随机变量:随机变量是统计分析中的基本概念,它表示一类事件发生时观测到的可能结果。
5、概率分布:概率分布是描述事件发生的概率特性的方法,通过它可以掌握事件可能发生某种结果的概率大小。
6、离散型概率分布:离散型概率分布的核心思想是将随机变量的取值划分为一些互斥的概率事件,并为每个概率事件提供发生概率。
7、连续型概率分布:连续型概率分布是在随机变量的取值期间取得连续概率分布及其密度函数的方法,它提供了一种可靠的可量化的方法来描述随机事件的发生可能性。
8、期望:期望是统计学中的一种有效度量,它反映了随机变量取不同值时的期望值大小,期望也是统计分析的基础。
9、方差:方差是衡量随机变量发生结果的变异程度的重要参数,它还可以衡量偏差量与期望量之间的差异。
10、协方差:协方差是衡量两个随机变量发生结果之间的线性相关性的参数,它可以用来衡量两个变量之间发生的相关性大小。
人教四年级数学下册 第八单元:平均数与条形统计图知识点思维导图
复式条 形统计图
在同一个条形统计图中,用两种( 或多种)不同颜色的直条描述两组 (或多组)数据,这样的统计图叫
作复式条形统计图。
分类: 纵向复式条形统计图和横 向复式条形统计图。
横向复式条形统计图和纵向复式 条形统计图只是形式不同,所体
现的统计信息完全相同。
人教四年级数学下册 一组数据的和除以这组数据的个 数,所得的商叫作这组数据的平
均数。
求平均数的方法: 1.移多补少法:从多的数量中拿出一部分给少的 数量,使它们的数量相等。 2.公式法:总数量÷总份数=平均数复式条形
平均数能较好地反映一组数据的平均水平,因 此可以用平均数比较两组或几组同类别数据的
具备思维导图的统计教案分享
近年来,随着科技的不断发展,智能化已经成为了教育领域的一种新趋势。
很多老师和教育工作者也开始在教学中引入一些新技术和理念,以期望能够让学习更具有互动性和趣味性。
而其中一种工具——思维导图,已经被越来越多的教师用于课堂教学和学生思维培养。
下面,本文将会分享一份具备思维导图的统计教案,以期望可以帮助需要的学生更好的学习统计知识。
一、教案简介教学目标:通过引导学生在思维导图中进行统计知识的整合、归纳和总结,从而提升学生对于统计学知识的理解和应用能力。
教学内容:基础统计知识概念、数据分析基础、数据可视化等。
教学形式:小组合作讨论、思维导图集体分享、数据可视化实战操作等。
二、教学具体步骤1、引入阶段本文推荐用一段简单的视频或图片来引入整个教学活动,激发学生的兴趣和好奇心。
比如技术公司宣传的一段数据可视化剪影,老师可以带领学生解释这段视频中的统计概念、数据分析和可视化表达,以此来调动学生的注意力。
2、知识梳理阶段前置知识是一个好的教育基础。
教师会对统计学的基本概念和数据分析技能先作一个简要的讲解,由于有不同水平的统计学家,老师应该采用一些非技术性语言,使得学生更好的理解整个知识点。
3、集体讨论阶段这个步骤是将学生分成小组并且给学生一些课堂任务。
任务的形式可以是一篇短文的分析、一组数据图表的制作等等。
每组学生在小组内进行讨论和分组任务,最终将自己的分组成果,通过思维导图的形式,进行数据图表展示和分享。
4、实战操作阶段实战操作是本教学活动的重点环节,也是学生们学习统计的一个最主要的途径。
可以给学生提供一个数据分析软件和实例数据,让学生自己动手操作。
同时,这个步骤也可以是老师部分实践展示。
三、教学效果教学效果是教学的直接反映结果。
对于这份思维导图的教学教案,本着“问题依据”原则,旨在打造最佳学习效果,也是为学生提供一种全面学习统计知识的途径。
通过这样的学习形式可以让学生更好的理解和掌握统计学知识,变得更加容易理解和应用。
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统计思维导图应用
在统计学的教学工作中我们发现,学生普遍对统计方法的应用及创新存在困惑,究其根本的原因主要是对于知识的不理解,只是单纯地去记忆公式,违背了统计学的特点及规律。
为了解决这个问题,在课堂中引入统计学思维导图,经实践证明,有利于学生掌握统计知识,提高学习效率,增强应用能力及创新能力。
统计学是一门收集、分析、表述和解释数据的学科,在市场营销中有着十分广泛的应用。
首先,变异是社会中普遍存在的现象,采用统计方法,可以发现不确定现象背后隐藏的规律,从而对营销过程中提出的理论假设加以科学的验证。
其次,结合统计学的知识,可以针对企业的特点,开展企业的市场营销管理工作,制定合理的营销策略,对产品的质量进行分析,对客户的需求进行定量化的描述,明确销售工作的重点和关键。
因此,在我国目前的医药市场营销的相关专业中,普遍开设了统计类的课程,但是在教学过程中我们发现,学生在学习统计学时经常不知从何入手,教学内容主要以记忆为主,违背了统计学科应用性的特点,不利于学生对知识的掌握和对方法的创新。
为了让学生更好的理解统计学,应用统计学,我们将思维导图应用于日常的教学工作中,取得了一定的经验效果。
1 统计思维导图
统计学思维导图是表达发散性思维的有效的图形工具,是一种革命性的思维工具。
思维导图采用图文并重的方法,将各级各层的主题关系用相互隶属的层级图形表现出来,把关键词和图形、图像、颜色等建立记忆链接。
思维导图充分利用人脑的机能,利用记忆、思维等规律,协助人们对问题进行学习和理解,可以将其广泛地应用于统计学的教学工作中。
2统计学思维导图在教学中的应用
随着多媒体技术的普及,很多高等医学院校都采用了PPT进行教学,这种教学方法比较直观,能通过生动的图像、声音等方法,调动学生的情绪,提高学习效率。
但是,由于其同样具有大信息量、大容量性的特点,使得学生在学习时感觉吃力,跟不上授课的进度。
而且,多数幻灯片对于学习内容的排列方式是线式的,不符合人脑的发散性思维模式,不利于学生对知识的掌握和理解。
统计学与一般的理科学科有所不同,它的知识自成体系,有逻辑,有层次,在授课过程中,可以通过统计思维导图来帮助学生加深理解,并在此基础上进行应用及创新。
2.1 思维导图在统计描述中的应用
统计描述是统计学中最基本的内容,也是统计分析中重要的一部分。
在统计学中,经常用统计指标和统计图表来揭示和反映原始资料的数量特征和信息。
在药学营销问题中,如果需要对理论问题加以验证,最常用的方法是通过实验数据来说明。
经过严谨的统计设计,将实验中收集的数据进行筛查或转换,然后就可以通过统计描述的方法来总结这组数据的一些重要的特征,使得实验得到的数据表达清晰,便于做进一步的分析。
在统计学中,对数据的描述可以是直观的图表,也可以是客观定量的计算,无论是何种方式,都需要根据数据的类型及分布的类型等因素进行适当的选择。
同学们在学习的过程中,经常容易出现的问题就是方法选择的不准
确。
如果计算的指标是错的,那么得到的结论以及后面的所有与之有关的分析都是没有意义的。
如何能帮助学生掌握正确的选择方法的技巧呢?我们在授课的过程中,将统计描述的主要知识及关键点通过统计思维导图描述出来,具体的图形如图1所示。
有了这张图形后,同学们在复习及以后的科研活动中,就可以根据不同的需要、不同的方法、不同的特点,做出正确的选择。
2.2 统计思维导图在统计推断中的作用
统计推断是指由样本数据的特征推断总体特征的方法,包括参数估计和假设检验。
简单来说,统计推断指的是经由上面的统计描述,无论是图表还是指标,我们都可以得到与数据有关的一些特征和特点,但是,这些特征和特点针对的仅仅是样本数据,即总体数据中的一部分,对于总体而言,是否具有相同的特征和特点呢?这需要统计推断来回答。
参数估计是指由样本统计量估计总体参数,主要包括点估计和区间估计两种。
其中点估计由于误差较大,所以在实际中应用较少,主要以区间估计为主。
区间估计即按照预先给定的置信度计算置信区间,使得要估计的总体参数有较大可能落在所计算得到的置信区间内。
在应用中可以根据数据类型的不同选择适当的区间计算方法,相关的思维导图如图2所示。
假设检验是统计学中重要的一部分内容,大多数药物制剂与营销问题都需要与假设检验相结合,才能得出更为科学的结论。
假设检验亦称为显著性检验,是先对总体的参数或分布作出某种假设,然后用适当的方法,根据样本对总体提供的信息,推断此假设应当被接受或被拒绝。
这种方法主要是建立在反证法和小概率思想的基础上,当然,所得到的结论并不是完全准确的,
有一定的犯错误的概率,但由于概率较小,因此在临床实践中,比一般直观的判断要准确合理得多。
假设检验方法的选择需要结合数据的类型、分布的类型、实验设计的类型等因素进行选择,相对较复杂,我们同样可以通过统计思维导图来展示各种方法的特点,通过这种层级关系的展示,使得这些常用的统计方法更加清晰易懂。
除了前面几种常见统计方法的思维导图外,统计学中一些其他的统计方法如相关与回归,也可以通过统计思维导图来展示,这种图示的方式更利于学生对技术的掌握及进一步的应用。
3 结论
统计思维导图是一种组织性思维工具,将其运用到医药统计学的教学工作中,可以帮助学生系统地、有逻辑地、有层次地掌握一些常用的统计方法,使得统计这门学科不再是一些复杂的公式,而是变成了我们思想中的一部分,当学生掌握了这种思维后,才能更好地去利用它,达到学以致用的目的。