【免费下载】混凝土结构设计原理习题答案

第七章习题1．如图所示等截面梁，，混凝土强度等级为250mm,550mm b h ==C20，纵向受拉钢筋为HRB335级，箍筋为HPB300级，承受均布荷载，支座边最大剪力设计值。按正截面受弯承载力计算已配有2B 25＋2B 22max 165.6kN V =纵向受拉钢筋。请按下述两中情况进行斜截面受剪承载力计算：（1）只配置箍筋（要求选定箍筋直径与间距）；（2）按构造要求配置最低数量的箍筋后，计算所需弯起钢筋排数及数量，并选定直径与根数。

习题1图解：(1) 确定设计参数查表可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.10N/mm 2，，HRB335级0.1=c β钢f y =300N/mm 2；HPB300级钢筋f yv =270N/mm 2。取保护层厚度c=25mm ，已有纵向受拉钢筋可放一层，

mm ，mm

5.472/251025s =++=a 5.5025.475500=-=h (2) 验算截面尺寸， mm 5.5020w ==h h 401.2250/5.502/w <==b h KN

6.165kN 5.013N 3015005.5022506.90.125.025.0max 0c c =>==⨯⨯⨯⨯=V bh f β所以截面尺寸满足要求。 (3) 验算是否按计算配置腹筋kN 6.165kN 73.69N 25.967315.50225010.1

7.0max 0t =<==⨯⨯⨯=V bh f cv α故需按计算配置腹筋。(4) 计算腹筋数量方案一：只配箍筋/m mm 5076.05.50227025.9673116560020yv 0t sv =⨯-=-≥h f bh f V s A cv α选用A 8 双肢箍，，2=n =⨯==3.5021sv sv nA A 2

mm 101

，实取mm ，满足表7-1规定的构造要mm 9.9815076.01015076.0===sv A s 901=s 求。

验算配箍率： %088.070210.124.024.0%312.0901250101yv t min sv,sv sv =⨯==>=⨯==

f f bs A ρρ故所配双肢A 8@180箍筋满足要求。 方案二：既配箍筋又配弯起钢筋

选用双肢A 8@250箍筋，满足构造要求。2y cs sb 82.83mm 45sin 3008.0.520525*********.96731165600sin 8.0=︒

⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+-=-≥s f V V A α将跨中抵抗正弯矩钢筋弯起1B 22（），满足计算要求。2sb mm 1.380=A 验算是否需要第二排弯起钢筋：取，弯起钢筋水平投影长度，则钢筋mm 2001=s mm 455955502s =-=-=a h s b 弯起点至支座边缘的距离为。mm 655455200=+弯起点处对应的剪力设计值和该截面的受剪承载力设计值计算如下：

1V cs V ，则ql V 21max =KN/m 60=q ()kN 3.126655.0224.076.560211=⨯--⨯⨯=V 0sv yv 0t cs h s A f bh f V cv +=α1151.54kN N 95.515431.5205250

10107225.96731V >==⨯⨯+=该截面满足受剪承载力要求，所以该梁只需配置一排弯起钢筋。习题2．矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值p ＝8kN/m （包括自重），集中荷载设计值P =100kN ，如图7-34所示，截面尺寸b ×h ＝250×600mm ，纵筋按两排布置。混凝土为C25级，箍筋采用HPB300级钢筋。试确定箍筋数量。

习题2图解：(1) 确定设计参数查表可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2，箍筋为0.1=c βHPB335级f yv =300N/mm 2； 查表得保护层厚度c=25 mm ，双排钢筋取

a s =25+20+10+25/2=67.5mm ，h 0=600–67.5=532.5mm 。(2) 验算截面尺寸mm ,5.5320==h h w 413.22505.532<==

b h w 支座边缘截面最大剪力

KN 1241010060008213max =⨯+⨯⨯=

V kN 124kN 05.3965.5322509.110.125.025.0max 0c c =>=⨯⨯⨯⨯=V bh f β截面尺寸满足要求。(3)验算是否需要按计算配置腹筋 ，取0.3755.3532.520000>===h a λ0.3=λ4375.00

.10.375.10.175.1=+=+=

λαcv max

0t cv kN 97.735.53225027.14375.0V bh f <=⨯⨯⨯=α故须按计算配置箍筋：mm mm 348.032.552701097.73101242330yv 0t cv max sv1=⨯⨯-⨯=-≥h f bh f V s nA α选用A 10双肢箍，，，代入上式得2sv1mm 3.50=A 2=n mm ，实取s =250mm 2.290=s 验算配箍率：，满足要求。%123.024.0%16.02502503.502sv t min sv,sv ==>=⨯⨯=f f ρρ习题3．承受均布荷载设计值p 作用下的矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h ＝200×400mm ，梁净跨度l n =4.5m ，混凝土为C20级，箍筋采用HPB300级钢筋。梁中已配有双肢A 8@200箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值p 。

解：(1) 确定设计参数查附表可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.10N/mm 2，，箍筋为

0.1=c βHPB300级=270N/mm 2； yv f 查附表得保护层厚度c=25 mm ，单排钢筋取mm ，h 0=h –a s =400–54=s a 45=355mm 。查附表，=50.3mm 2。sv1A (2) 计算cs V 882.6N 1025532003.5020725532001.17.00sv1yv 0t =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=h s nA f bh f V cv cs α102.88kN ≈梁所能承受的最大剪力设计值88kN .102cs ==V V (3) 复核梁截面尺寸及配箍率

mm ，5530==h h w 47751200553<==.b h w 102.88kN

170.4kN 0400N 175532006.90.125.025.00c c =>≈=⨯⨯⨯⨯=cs V bh f β截面满足要求。%098.00721.124.024.0min ,=⨯==yv t sv f f ρ，满足。min ,%25.02002003.502sv sv sv bs A ρρ>=⨯⨯==已配双肢A 8＠200箍筋，直径和间距符合构造要求。(4) 求按受剪承载力计算的梁所能承担的均布荷载设计值kN/m 72.455

.488.10222=⨯==n cs l V q 该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值为45.72KN/m 。

习题4．已知T 形截面简支梁b =250mm ，h =850mm ，b 'f =600mm ，h 'f ＝200mm ，a s ＝60 mm ，计算截面承受剪力设计值V =296.2kN(其中由集中荷载产生的剪力值占80％)，λ＝3，采用C30级混凝土，HPB300级箍筋，若设置双肢A 8箍筋，求箍筋间距。