大学物理习题集——电磁学部分

大学物理习题集——电磁学部分

102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=⨯。质子的质量271.6710p m kg -=⨯，电子的质量

319.1110e m kg -=⨯，它们的电荷量为191.6010e C ±=⨯。

。求： （1）电子所受的库仑力；

（2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍；

（3）求电子绕核运动的速率。

103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。

104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -⨯和8

2.810C -⨯，相距15cm 。求

（1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；

（2）作用在每个电荷上的力。

105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ；

（2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。。

106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求：

（1） 细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；

（2） 细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；

107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。

108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。

109、一个半径为R 的半球均匀带电，电荷面密度为σ。求球心的电场强度。

110、一个半径为R 的球面均匀带电，电荷面密度为σ。求球面内、外任意一点的电场强度。 111、一个半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。求圆柱体内、外任意一点的电场强度。

112、两个带有等量异号电荷的平行平板，电荷面密度分别为σ±，两板相距d 。当d 比平板自身线度小得多时，可以认为平行板之间的电场是匀强电场，并且电荷是均匀分布在两板相对的平面上。。

（1）求两板之间的电场强度；

（2）当一个电子处于负电板面上从静止状态释放，经过81.510s -⨯的时间撞击在对面的正电板上，若 2.0d cm =，求电子撞击正电板的速率。

113、一个半径为R 的球体均匀带电，电荷量为q ，求空间各点的电势。

114、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电势，再由电势求该点的电场强度。

115、两个点电荷914010q C -=+⨯和927010q C -=-⨯，相距10cm 。设点A 是它们连线的中点，点B 的位置离1q 为8.0cm ，离2q 为6.0cm 。求：

（1）点A 的电势；

（2）点B 的电势；

（3）将电荷量为9

2510C -⨯的点电荷由点B 移到点A 所需要作的功。

116、如图所示，金属球A 和金属球壳B 同心放置，它们原先

都不带电。设球A 的半径为0R ，球壳的内、外半径分别为1

R 和2R 。求在下列情况下A 、B 的电势差：

（1） 使B 带电荷q +；

（2） 使A 带电荷q +；

（3） 使A 带电荷q +；使B 带电荷q -；

（4） 使A 带电荷q -；将B 的外表面接地；

117、两平行的金属平板A 和B ，相距 5.0d mm =，两板面积都是2150S cm =，带有等量异号电荷82.6610Q C -±=⨯，正极板A 接地，

如图所示。忽略边缘效应，问：

（1） B 板的电势为多大；

（2） 在A 、B 之间且距A 板1.0mm 处的电势为多大。

118、计算如图所示带均匀电荷的半圆弧在P 点产生的电场强

度。

119、如图所示，一电子以61

10m s -⋅的速度射入带电的平行板

之间，如果两极板间的电场强度为11E kN C -=⋅，则电子会

打在上板的何处？（设在真空中）

120、两块平行带电金属板，相距为3.00mm ，两板间的电势差

为12V ，求：

（1） 两板间电场强度为多大；

（2） 将它们与电池断开，并分开到相距5.00mm 远，则分开后

的电场强度和电势差分别为多大？

121、一平行板电容器由两极板构成，每个板面积为2200cm ，两板在空中相距0.4cm ，求：

（1） 计算电容；

（2） 若电容器与500V 的电源相连，求电容器上的电荷，贮存的能量以及板间的电场强度E ；

（3） 若极板间充满 2.6r ε=的液体，则从500V 的电源上有多少电荷流到电容器上。

122、一根金属杆直径为0.20cm ，沿金属杆通过的电流为3.0A ，金属杆长1.5m ，杆两端的电势差为40V 。求：

（1） 电流密度；

（2） 杆内的电场强度；

（3） 杆材料的电导率。

123、在如图所示的磁场中，一质子（q e =+，

271.6710m kg -=⨯）以61810v m s -=⨯⋅的速度

射入沿x 轴方向的磁场。已知0.15B T =，且质子

运动方向与磁场方向成030角。求质子运动的轨

迹。

124、一束电子经过相互垂直的电场和磁场而未改变原来的状态。若把电场去掉而保留磁场，则电子在磁场中以1.14cm 为半径作圆周运动。如果31810E V m -=⨯⋅，3210B -=⨯，求电子的荷质比。

125、一矩形线圈高6cm 、宽2cm ，放在一强度为0.02T 的磁场中，若线圈有200匝，且通过的电流为50mA ，求作用在线圈上的力矩。设线圈面与磁场平行。

126、有一250匝半径为40mm 的线圈通过的电流为20mA ，求该线圈中心处的磁场。

127、如图所示，给出两个半径分别为2cm 和7cm 的同心线圈。每个线

圈有100匝，大线圈中电流为5A ，则小线圈中电流为多大时才能使

中心处的磁场为：

（1）39.010T -⨯；（2）32.010T -⨯；（3）零。在各种情况下决定小

线圈的电流方向与大线圈中电流方向相同还是相反。

128、一2000匝的螺线管长0.5m ，螺线管内部磁场为0.08T ，求螺

线管上的电流。

129、五根长直导线捆绑在一起形成一个小电缆。导线上的电流分别为120I A =，26I A =- 312I A =，47I A =-，518I A =（负电流的方向与正电流的方向相反）。求距电缆10cm 处的磁场强度B 。

130、在一半径为1 6.0R cm =的金属球A 外面套有一个同心的金属球壳B 。已知球壳B 的内、外半径分别为28.0R cm =，210.0R cm =。设球A 带有总电荷83.010A Q C -=⨯，球壳B 带有总电荷82.010B Q C -=⨯。（1）求球壳B 内、外表面上所带的电荷；（2）球A 和球壳B

的电势。

131、如图所示一根很长的绝缘棒均匀带电，单位长度

上的电荷为λ，试求距棒的一端垂直距离为d 的点

p 处的电场强度？

132、已知202

mm 裸铜线允许通过50A 电流，电流在导线横截面上均匀分布，求（1）导线内、外磁感强度分布？（2）导线表面的磁感强度？

133、一个螺绕环单位长度上的线圈匝数110n cm -=⋅匝，绕组中的电流 2.0I A =。当在螺绕