相似三角形中考真题试题汇编

图3

A E

D

B

C

图8

相似三角形中考真题试题汇编

二、填空题

6、（2008年江苏省南通市）已知∠A ＝40°，则∠A 的余角等于＝________度.

8、（2008年荆州）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 9、（2008年庆阳市） 两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ． 10、（2008年庆阳市） 如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使AED △∽ABC △的条件是 ．

11、（2008年•南宁市）如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC

⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=

13、(2008年广东梅州市) 如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的

中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米．

14、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01）

15、如图，ABC △中，AB AC >，D E ，两点分别在边AC AB ，上，且DE 与BC 不平行．请填上一个．．你认为合适的条件： ，使ADE ABC △∽△． （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 17、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ． 18、 （2008上海市）如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果

2

3

BE BC =，那么BF

FD

= ． 一、选择题

1、（2008湖北襄樊）如图1,已知AD 与VC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°, ∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

E

A

B

C

D O

图1 B

A D

E

B

第18题图

C

A

B

C

D

F

2、（2008湘潭市） 如图，已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于（ ） A ．1 : 9 B ．1 : 3 C ．1 : 8

D ．1 : 2

3、(2008 台湾)如图G 是❒ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。若直线CG 分别与AB 、

L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，则❒AED 的面积：四边形ADGF 的面积=？( )

(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2

4、(2008 台湾) 图为❒ABC 与❒DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且AB // DE 。若❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，则DF =？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

5、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8那么该古城墙的高度是（ ） A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、

24米

F

E

D C 60°

图

2

(第2题图)

6、(2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，

D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ）

A ．1:6

B ．1:5

C ．1:4

D ．1:2

7、（2008 青海 西宁）给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( ) A ．①真②真 B ．①假②真 C ．①真②假 D ．①假②假

8、（2008海南省）如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A. 12

第4题

A B

C

D

E

9、 （2008湖北荆州）如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A.1:2

B ．1:4

C

．

D ．2:1

11、（2008湖南株洲）4．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若

6BC =，则DE 等于

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

12、 (2008 青海)如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，

D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ）

A ．1:6

B ．1:5

C ．1:4

D ．1:2