江西理工大学物理试卷

《大学物理》（上）试卷
一、 选择题：（共30分，每题3分） 1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动
是
(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． （E ）匀速直线运动．
2．一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为
(A)
)3(21mg N R -． (B) )3(2
1
N mg R -． (C) )(21mg N R -． (D) )2(2
1
mg N R -．
3．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受合外力冲量的大小为
(A) 2mv ． (B) 2
2
)/()2(v v R mg m π+
(C) v /Rmg π．
(D) 0．
4．有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转
动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为
(A) 02
ωmR
J J
+． (B) ()02ωR m J J +． (C)
02
ωmR
J
． (D) 0ω． 5．两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若
A
＞B ，但两圆盘的质量
与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则
(A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．
(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定．
6．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。

若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。

(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

7．(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生
(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生
关于上述两个问题的正确答案是：
(A) (1)同时，(2)不同时．
(B) (1)不同时，(2)同时． (C) (1)同时，(2)同时．
(D) (1)不同时，(2)不同时．
8．一体积为V 0，质量为m 0的匀质立方体沿其一棱的方向相对观察者A 以接近光速的速度v 作匀速直线运动，则观察者A 测得其密度为
（A ）
2
201V c v m - （B ）
2
2
00
1c
v V m -
（C ）
)1(2200c v V m - （D ）2
2200
)1(c v V m -
9．狭义相对论力学的基本方程为
(A) t v
d d m F =． (B) t
v d d m F =．
v A m O R
m v
R
O a x b
z (C) t v
v d d /1220
c
m F -=
． (D) t v d d m F =t v
d d m +． 10．把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v (c 为真空中光速）需作的功等于
(A) ． (B) m 0c 2
． (C) ． (D) m 0c 2． 二．填空题：（共30分）
1． 一个人站在平板车上掷铅球，人和车总质量为M ，铅球的质量为m 平板车可沿水平、光滑的直轨道移动．设铅直平面为xy 平面（坐标轴的单位矢量分别为
j i
与），x 轴与轨道平行，y 轴正方向竖直向上，。

已知未掷球时，人、车、球皆静
止．球出手时沿斜上方，它相对于车的初速度在xy 平面内，其大小为v 0，方向与x 轴正向的夹角为
，人在掷球过程中对车无滑动，则球被抛出之后，车对地的速
度=V
_____________ ，
球对地的速度=v
___________________________．
2．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A ，远地点为B ．A 、B 两点距地心分别为r 1 、r 2 ．设卫星质量为m ，地球质量为M ，万有引力常量为G ．则卫星在A 、B 两点处的万有引力势能之差 E PB E PA =_______________________________； 卫星在A 、B 两点的动能之差E kB －E kA ＝______________________． 3．一飞轮作匀减速转动，在5 s 内角速度由40 rad ·s 1减到10 rad ·s -1
，则飞轮在这5 s 内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动． 4．如图坐标系o xyz ，坐标轴的单位矢量分别为k j i
,,。

在t ＝0时刻，将质量为m 的质点由a 处
静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对原点O 的重力矩M
＝________________；在任意
时刻t ，质点对原点Ｏ的角动量L
＝ 。

5．一长为L 、质量为m 的细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)
转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动
惯量J ＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受
到的合外力矩M ＝______；角加速度______。

6．如图所示，长为L 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过杆的端点O 并与杆垂直的水平固定轴转动．杆的另一端
连接一质量为m 的小球．杆从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦，当杆转至与竖直方向成角时，
小球与杆的角速度
＝ 。

7．在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，分别以速度v 沿
同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M 0的值为 (用c 表示真空中光速)
8．一宇宙飞船相对于地球以 (c 表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉
冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 。

.
9． 一宇宙飞船以c /2（c 为真空中的光速）的速率相对地面运动．从飞船中以
相对飞船为c /2的速率向前方发射一枚火箭．假设发射火箭不影响飞船原有速率，则地面上的观察者测得火箭的速率为_____________．
10． 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以________________的匀速度飞
行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．
三、计算题：（共40分，每题10分）
B r 1r 2地心 O 60° m 2m
L m m θ
C
C
1．如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2
kt =ωk 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小。

2．质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
3．质量为M 1＝24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，
另一端通过质量为M 2＝5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m ＝10 kg 的物体．求当重物由静止开始下降了h ＝ m 时，
(1) 物体的速度； (2) 绳中张力．
(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，2222
1
r M J =)
4．有一质量为m 1、长度为L 匀质细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ水平桌面上，它可绕过其一端的竖直固定轴O 转动， 对轴的转动惯量为2113
1
L m J =
，另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端相碰撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v
，如图所示，试求：
（1） 碰撞后，细棒开始转动时的角速度ω=
（2） 碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。

O R
P
R M 1
M 2
r
m
O
m
m
俯视
1
v 2v。