水准测量的内业计算步骤
四等水准测量内业计算介绍课件
- HA + HB - a + b) / 2 水准测量精度公式：σ = ±(hAB
03
- HA + HB - a + b) / √2 水准测量距离公式：d = (hAB -
04
HA + HB - a + b) / 2
数据处理
01
数据采集： 使用水准仪 和水准尺进 行测量，获 取原始数据
02
数据整理： 将原始数据 整理成表格 形式，便于 后续处理
4
测量精度
四等水准测量的精 度等级为四等
测量精度要求较高， 需要精确到毫米级
测量精度受多种因 素影响，如仪器设 备、观测方法、环 境条件等
提高测量精度的方法 包括选择高精度仪器、 采用合理的观测方法、 控制环境条件等
01
02
03
04
计算公式
四等水准测量公式：hAB = HA -
01
HB + a - b 水准测量误差公式：m = ±(hAB
4
四等水准测量的 步骤包括：设置 测站、安置仪器、 观测、记录、计 算和校核。
测量方法
1
水准测量：利用水准 仪和水准尺，测量两 点之间的高差
3
角度测量：利用经纬仪， 测量两点之间的水平角 和垂直角
距离测量：利用钢尺或 光电测距仪，测量两点 之间的水平距离
2
高程计算：利用测量 数据，计算各点的高 程和坐标
03
使用正确的 计算公式和 算法，避免 因计算方法 错误导致的 计算错误
04
对计算结果 进行验证， 确保计算结 果的准确性
计算精度
计算精度是内业计算的重要指标，直接影响测量结果 的准确性
计算精度与观测数据、计算方法、计算软件等因素有 关
四等水准测量内业计算
四等水准测量内业计算
(4)将起算数据、Li、hi、L和∑h填入计算表格
BM-A 1.6 +2.331
1 2.1 +2.813
2 1.7 -2.244
3 2.0 +1.430
BM-B
∑
7.4 +4.330
45.286 49.579
四等水准测量内业计算
3.计算高差闭合差
水准路线各测段高差的代数和与高差理论值的差值 称为水准路线的高差闭合差，通常用fh表示。
四等水准测量内业计算
1.求待定水准点高程的步骤
h1
h2
A
BM1
h3
BM3
hn
hn+1
BMn
B
BM2
①根据已知高程控制点A的高程HA 和高差h1的值 ，推算待定水准点BM1的高程HBM1。
HBM1=HA+h1 ②根据BM1的高程HBM1和高差h2的值，推算待定 水准点BM2的高程HBM2。
HBM2=HBM1+h2
凡观测方向与推算方向相同的，其观测高差即为测 段高差，否则测段高差等于观测高差的相反数。
四等水准测量内业计算
③依水准路线的推算方向绘制水准路线略图。 略图的水准点要与实地的方位一致，路线用曲线连 接，并要标出水准路线的推算方向，还要在图上注明 各测段的高差、距离(或测站数)及已知水准点的高程 。
+2.331 1.6km 1 BM-A HA=45.286m
高差闭合差是衡量外业观测成果质量的一个重要精 度指标。
四等水准测量内业计算
(1)附合水准路线高差闭合差
式中：
fh=∑h测－(H终-H起)
H起、H终——附合水准路线起点、终点的高程。 ∑h测——附合水准路线测段高差的总和。
水准测量的内业计算步骤
水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差 6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核： 改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos ∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x导线全长闭合差:导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为 检核：6）、坐标计算 检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D Df V i ∑-=∆iy Y D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1） 计算角度闭合差： （2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
水准测量内业处理的具体流程
水准测量内业处理的具体流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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二等水准测量方法与步骤
二等水准测量方法与步骤（1）从实验场地的某一水淮点出发，选定一条闭合水准路线；或从一个水准点出发至另一水淮点，选定一条附合水准路线。
路线长度为2000－3000m。
(2) 安置水准仪的测站至前、后视立尺点的距离，应该量距使其相等，其观测次序如下：往测奇数站的观测程序：后前前后；往测偶数站的观测程序：前后后前；返测奇数站的观测程序：前后后前；返测偶数站的观测程序：后前前后；（3）手薄记录和计算见表“二等水准测量记录”中按表头的次序次序(1)－(8)、(9)一(10)为计算结果：后视距离(9)＝100×（(1)-(2)) 前视距离(10)＝100×（(5)-(6)）视距之差(11)＝(9)－(10) 视距累计差（12）＝上站（12）十本站（11）基辅分划差（13）＝（4）＋K －（7），(k＝30155或60655视标尺而定) （14）＝（3）＋K －（8）基本分划高差（15）＝（3）－（4），辅助分划高差（16）＝（8）－（7）高差之差（17）＝（14）－（13）＝（15）－（16）平均高差（18）＝{（15）＋（16）}/2 每站读数结束记录（1）－（8），随即进行各项计算（9）一（10），并按上表进行各项检查后，满足如下限差后，才能搬站。
(4) 依次设站，用相同的方法进行观测，直至线路终点，计算线路的高差闭合差，按二等水准测量的规定，线路高差闭合差的容许值±4。
水准测量作业技术要求注：K——测段、区段或路线长度，km；测自-______至________ 20 年月日时间始______时______分末______时______ 分成像_____________ 温度____________云量______________ 风向风速_____________ 天气____________（5）内业计算内业计算包括水准测量的概算与平差计算。
其概算包括水准尺每米长度误差改正；正常水准面不平行改正；重力异常改正（一般不作要求）；水准路线闭合差计算与闭合差分配；计算各水准点的概略高程。
环境工程测量：水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
2、满足 ƒh f h允计算高差改正数
i = - f h × L i / [L] i = - f h × n i / [n]
[L] ——线路总长；
L i ——第 i 段长度（i=1、2、3、……） [n] ——测站总数； n i ——为第 i 测段测站数。 i ——各测段高差改正
4 ＋2.791 ＋0.008 ＋2.799
B
4 －1.632.670 ＋0.020 ＋1.690
fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm) fh允=±31(mm)
19.431 19.94 622.745 21.121
例2：水准测量的内业计算
水准测量内业
水准测量内业计算步骤 实例讲解
水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
1、计算高差闭合差和允许闭合差
附合路线 fh= ∑h 测－（H终 － H始） 闭合路线 fh= ∑h 测 支水准路线 fh= h 往+h 返
❖ 闭合差允许值：
ƒh允=±40√L mm ƒh允=±10√n mm
（平坦地区） （丘陵地区）
例：已知水准点IV1的高程H始 = 21.453 m， IV2点的高程H终 = 25.006m，求各点平差后高 程。
1
3
n1 =5 h1=3.748
IV1
n2=10 h2=-12.365
n3=6 h3=11.430
n4=4 h4=0.715
2
IV2
例2：
（1）高差闭合差的计算
f h= h测 -（H终-H始） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 m
f h允 = 10n = 50 mm , 合 格。
水准测量原理内业计算
（2）从仪器箱中取 出水准仪，用连接螺旋将 水准仪固定在三脚架架头 上。
第24页/共114页
二、粗略整平 通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。
第25页/共114页
第26页/共114页
后NO.5 1.93 6.62
0
前NO.6 2.01 6.8
-1
后-前 -0.1 -0.2
1
-0.07
第56页/共114页
2、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高
（10cm左右），两次测出高差；等 外水准测量其差值|Δh |≤ 6mm，取 其平均值作为最后结果。
第57页/共114页
双仪高法
a′ → a→
后视（a） 前视（b） （m）
2.142
1.258
0.928 1.664
1.235
1.672
1.431 2.074
∑a－∑b
高程 备 （m） 注 123.446 已知
第51页/共114页
测 站
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ 计算 检核
点号
A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 B
Σ
水准测量手簿
水准尺读数
高差
（2）、闭合水准路线
从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的 环形路线，称为闭合水准路线。
1 h1
h2 2
BMA
h3
3 h5
4
h4
第45页/共114页
水准路线的布设形式
（3）、支水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既不闭合又不附合的 水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量.
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值是指在水准测量中，通过对已知点和待测点的观测数据进行处理，计算出各个控制点的高程值的理论值。
下面是水准测量内业计算理论值的步骤：
1.确定基准点：首先需要确定一个已知点作为基准点，用于计算其他控制点的高程值。
基准点应该是一个稳定的高程点，且不受周围地形影响。
2.观测数据处理：根据水准测量仪器的测量数据，包括观测时间、观测方向、观测距离等信息，计算出各个控制点的观测数据。
这些数据可以通过三角测量或全站仪等设备进行测量。
3.高程值计算：将基准点的高程值作为参考，利用三角测量或全站仪等设备的测量数据，计算出各个控制点的高程值的理论值。
具体计算方法可以参考相关的数学公式和计算方法。
4.精度评估：对计算出的高程值进行精度评估，判断其是否满足实际使用要求。
如果精度不足，可以重新进行测量或调整计算方法。
需要注意的是，水准测量内业计算理论值只是参考值，实际使用的高程值还需要考虑各种因素的影响，如地形变化、大气折射等。
因此，在使用高程值时需要进行合理的校正和修正。
水准仪测量的内业计算方法
v1=-13*1.8/8=-3mm; v2=-13*2.4/8=-4mm; v3=-13*1.5/8=-2mm; v4=-13*2.3/8=-4mm。 3．计算各点高程：
H1=HA+hA1+v1=148.137+3.331-0.003=151.465m;
H2=H1+h12+v2=151.465+1.805-0.004=153.266m;
i
4）检查闭合差是否分配完
v
f h
5）计算各测段的改正后的高差
h h' v
i
i
i
6）计算各点的高程值
山东科技大学
H1 H A h1 v1；H2 H1 h2 v2；
1
2020年2月29日星期六
一、闭合水准路线
下图为一闭合水准路线的观测成果，已知A点的高程 为HA=192.539m，请按照水准测量内业计算的要求和 步骤，求出1、2、3点的高程。
H3=H2+h23+v3=153.266-2.445-0.002=150.819m;
HB=H3+h3B+v4=150.819+1.532-0.004=152.347m= HB已知。
山东科技大学
5
2020年2月29日星期六
三、附合水准测量内业计算
山东科技大学
6
2020年2月29日星期六
水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
附合水准路线
1）计算闭合差
A h1
1
fh H A h1' h2' h3' H B
h2
2
建筑测量-水准测量内业计算闭合路线
1.闭合水准路线成果计算 一条普通水准测量闭合水准路线，由四段组成，各段的观测高差
和测站数如图所示，箭头表示水准测量进行的方向，BMA为已知水准
闭合差分配的目的，是将各段观测高差加上一个改正数，使得 改正后高差总和与理论值相等。改正数按将闭合差反号后，按与距离 （或测站数）成比例分配原则分配Байду номын сангаас计算各段高差的改正数，然后进 行相应的改正。各段改正数 vi 算式为:
▪ vi = -fh×ni／∑n
▪ 第四步：各段改正后高差计算 各段改正后高差，就是把原实测高差加上其改正数，即： 改正后高差=原实测高差+Vi
•建筑工程中对普通水准测量的精度要求，一般规定为：
fh容 40 L (mm) 平地 fh容 12 n (mm) 山地
•建筑工程中对四等水准测量的精度要求，一般规定为：
fh容 20 L (mm) 平地 fh容 6 n (mm) 山地
▪ 第五步：高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加
上各段改正后高差，得到下一点的高程。 即：
下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差。
P22例：闭合水准路线成果计算
学习情境二 水准仪使用及高程测量
课 题 (章.节)
名
称
2.2 . 水准测量内业成果计算P22
本次授课 目 的与要 求
•掌握闭合水准路线的内业 计算
本次授课 重 点与难 点
闭合水准路线的内业计算
4.水准测量内业成果计算
▪ 水准测量的精度要求 ▪ 在测量工作中，由于种种原因，如仪器不够完善，观
水准测量的内业计算
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!
5、计算各未知点高程Hi
Hi =Hi-1+ hi改 说明：终点计算出的高程一定要等于其
已知高程，即H终(算)=H终(已) ！ 【例题1】如下图所示，为一附合水准路
线测量成果，已知数据和观测数据均 列于图中，试求各未知点的高程Hi。
或 ： vi=(-fh/∑L) ∙ Li
令v：i=v站v站=∙-nfhi/∑；n ，叫每测站改正数，因此，
又改令正：数vk，m=因-f此h/∑，L
，叫每千米(单位长度) vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改
H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m HB (算) =HB(已知) = 68.623m （检核） 表格计算如下：
水准测量的内业计算
2、计算高差闭合差的容许值fh容 平地： fh容=±40 L (mm)
山地： fh容=±12 n
(mm)
说明：(1) 上述公式只适用于普通水准测 量等级（等外、图根、五等）；
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
第五节 水准测量的成果计算
附合水准路线示意图 1．填写观测数据和已知数据 2．计算高差闭合差 3．调整高差闭合差
4．计算待定点高程
H 1 H A h A1 45.276 m 2.526 m 47.802 m
－26
＋1.420 68.623 BM.B
第二章
二、闭合水准路线成果计算
水准测量
第 五 节 水 准 测 量 的 成 果 计 算
f h h测
BMA
H往＝＋2.532m H返＝－2.520m 1
三、支线水准路线的计算
例：如图是一支线水准路线等外水准测 量示意图，A为已知高程的水准点，其高 程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点， h往和h返为往返测量的观测高差。n往和n返 为往、返测的测站数共16站，则1点的高程 计算如下。 1．计算高差闭合差
水准测量成果计算表
点号 1 测站数 3 高程/m 7 点号 8
BM.A
1.0 1 8 ＋1.575 －12 ＋1.563
65.376
BM.A
66.939
1
1.2
2 1.4 3 2.2 BM.B
12
＋2.036
－14
＋2.022
68.961 2
14
－1.742
－16
－1.758 67.203 3
16
＋1.446
f h h理 ( H B H A )
vi
fh ni n
或
二、水准测量
测站观测方法 一个测站安置并整平仪器后，需按照 下列顺序对红、黑面进行观测：
(1)后视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (2)后视尺红面读数：中丝 (3)前视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (4)前视尺红面读数：中丝
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
观测误差 (1).整平误差
(2). 照准误差(视差) 消减方法：调焦清晰、十字丝清晰 (3).估读误差
(4).水准尺倾斜误差
外界条件环境影响的误差 (1).仪器下沉的误差 消减方法：脚架踩稳 (2). 尺垫下沉的误差
(3).地球曲率和大气折光的误差
(4).温差的影响
本次课结束！
A1
A2
289.836
Σ
辅助 计算
0.21
+0.003
草图绘制
A4
A3
A1
A2
水准测量的误差分析
水准测量误差一般由仪器误差、观测 误差和外界条件影响的误差三方面构成。 分析误差产生的原因，寻找消减误差的 措施，将有助于提高水准测量的精度。
仪器误差
(1).剩余的i角误差 消减方法：前后视距相等 (2). 水准尺误差(零点差) 消减方法：每个测段测量偶数站
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
闭合水准测量示例
测站 1 1 2
测点 2 BM1 TP1 TP1 A A
水准尺读数/m
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水准测量的内业计算步骤
5）计算各测段的改正后的高差
6）计算各点的高程值
4）检查闭合差是否分配完 12）判断闭合差是否超限
3）计算各测段观测高差的改正数 i
i i v h h +=ˆ3
221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑
h ˆ
导线内业计算步骤
1. 闭合导线内业计算
1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：
当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值
检核： 改正后角值
调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即
检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整
)
("40图根级允n f ±=βn
f V i /β-=βf V -=∑i
V ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β
右
后前左
后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值
推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆i
i i i i i D y D x ααsin cos
（1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:
∑△X 理=0 ∑△
Y 理=0 导线全长闭合差:
导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差
若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量
检核：
改正后坐标增量为 检核：
6）、坐标计算 检核：
2.附合导线内业计算
附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：
∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测
理
测测
理测y y
y f x x x f y x 22
y
x D f
f f +=
2000
1
1/1≤
=∑=∑=N f D D
f K D D i x X D D f
V i
∑-=∆i
y
Y D D
f V i ∑-
=∆Y
Y X X f V f V -=∑-=∑∆∆Yi
i
i
Xi
i i V Y Y
V X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑i
i
Y
X i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值
推算值理论值推算值Y Y X ==X
（1） 计算角度闭合差： （2）
（2）附合导线坐标增量闭合差为
fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）
fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）
A
D
()()∑∑⨯---=⨯---=
180
180n f n f 终始右测
始终左
测ααβααβ
ββ。