2018-2019年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷 解析版

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3﹣a2＝a B．（a2）3＝a5C．a4•a＝a5D．3x+5y＝8xy 2．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）如图，下列条件中，可以判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4

4．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

5．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．80°B．50°C．80°或50°D．80°或20°6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE 的度数为（）

A．145°B．155°C．110°D．135°

7．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE＝5cm，BD＝2cm，则DE的长是（）

A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

8．（3分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）

A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+

9．（3分）如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿A→B→C以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）

A．36 B．48 C．32 D．24

二、填空题：（每题4分，共16分）

11．（4分）计算：（﹣2a2b）2÷（a2b2）＝．

12．（4分）若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝．

13．（4分）如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“SAS”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．

14．（4分）如图所示，△ABC中，AB＝6，AC＝8，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A 落在BC边上的点E处，折痕为BD．若△CDE的周长为11，则BC长为．

三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）

15．（12分）（1）计算：（）﹣3+（2019﹣π）0﹣|﹣5|

（2）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y2]÷4y，其中x＝2019，y ＝．

16．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE＝CE．（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．

四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）

17．（8分）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．

（1）作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积．

18．（8分）如图所示，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE 的延长线于点F．

（1）证明：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝AC，DB＝2，CE＝5，求CF．

19．（8分）2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：

血型A B AB O

人数10 5

（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m＝；

（2）补全上表中的数据；

（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？

20．（10分）如图所示，点D是等腰Rt△ABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°连接BE、CE．

（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明；

（2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值．

一、填空题；（每题4分，共20分）

21．（4分）若5m＝3，5n＝2，则5m+2n＝．

22．（4分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝．

23．（4分）定义一种新运算＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算规定，已知＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为．

24．（4分）如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是．

25．（4分）如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝．

二、解答题（本大题共3题，共30分）

26．（9分）（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；

（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化简后不含有x2项和常数项，且an+mn ＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．

27．（9分）成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．

（1）若李明家1月份用电160度应交电费元，2月份用电200度应交电费元．

（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．

28．（12分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC 上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE．（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE CD；（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时，

①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明；

②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝AE，求S△ABC的值．