求点的坐标的常用方法归纳

求点的坐标的常用方法归纳

1、求线段长法

根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴距离等于该点横坐标的绝对值，只要能够确定该点到x、y轴的距离，再结合点所在的象限写出点的坐标；通常过该点作x轴或y轴的垂线段，构造直角三角形，利用勾股定理求相关线段长。

例题：画出函数y=-2x+3的图象，借助图象找出：

（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（）

（2）直线上纵坐标是-3的点，它的坐标是（）

（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（）．

2、代入法

若已知该点的横坐标或纵坐标，可将已知的坐标代入点所在函数的解析式来求另一坐标；

例题：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝8

x

-

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．

求：A、B两点的坐标；

3、交点法

把点看作两条函数图象的交点，求出两函数的解析式，并将它们联立成方程组，解这个方程组得到的x、y就是交点的横、纵坐标；

例题：在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标，只需将两条直线相应的函数表达式联立方程组（或令函数值y相等），方程组的解就是交点的坐标，同样，求抛物线与直线的交点坐标，可以类比求直线的交点坐标的方法进行，如，求函

数y=21

x-和

51

22

y x

=+的图象的交点坐标，可以令21

x-=

51

22

x+

，

求得的x的

值就是交点的横坐标：可以联立方程组

21

51

22

y x

y x

⎧=-

⎪

⎨

=+

⎪⎩

，该方程组的解就是交点的

坐标，根据以上信息，解决下列问题：已知函数2

123

y x x

=-++和

23

y x

=-+

这两个函数的图象有交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由。

4、列方程（组）法

设出点的坐标（x ，y），列出关于x或y的方程（组），解出x、y可得结果。

例题：如图，直线y=x+2与反比例函数k

y

x

=的图象在第一象限交于点P，若OP=10，求点P的坐标。