你知道中位数是什么吗
统计学专业术语
统计学专业术语1. 均值啊，这就像是一群小伙伴分糖果，要让大家拿到的差不多一样多的那个数。
比如说咱班同学的考试成绩，把所有人的分数加起来再除以人数，得到的那个分数就是均值啦，能大概反映出咱班整体的水平呢。
2. 中位数，嘿，这个就有趣了。
想象一下一群人按身高排队，站在最中间的那个人的身高就是中位数。
像公司员工的工资，有高有低的，中位数就能让你知道工资处于中间位置的是多少，不会被那些特别高或者特别低的工资给带偏咯。
3. 众数呢？它就像一群人里最受欢迎的那个明星。
比如说统计大家最喜欢的颜色，红色被最多人选择了，那红色就是众数啦。
这在市场调研里可太有用了，知道大家最喜欢啥，商家就好办事儿了。
4. 标准差，这可有点像大家在操场上做广播体操时的整齐程度。
要是标准差小呢，就说明数据都比较集中，像那些训练有素的班级做体操，动作幅度都差不太多。
比如测量同一款产品不同批次的质量指标，标准差小就表示质量比较稳定。
5. 方差呀，这和标准差是好兄弟。
方差就像是描述数据分散程度的放大镜，它的值越大，数据就越分散。
就好比你看一群鸟儿在天上飞，有的飞得高，有的飞得低，方差就能告诉你它们飞得有多分散。
拿学生的考试成绩来说，如果方差大，那就说明成绩差距比较大。
6. 概率，这就像是抽奖的时候你中奖的可能性。
你去参加那种抽小礼品的活动，总共100个签，只有10个是能中奖的，那你中奖的概率就是十分之一啦。
生活里到处都有概率的事儿，像天气预报说明天下雨的概率是多少多少。
7. 样本，这就像是从一锅汤里舀出来的一小勺汤。
比如说要知道一片森林里树木的平均高度，不可能把每棵树都量一遍，那就选一些树来量，这些被选的树就是样本啦。
就像调查一个城市居民的消费水平，不可能访问所有人，只能选一部分人来问。
8. 总体，这就是那锅完整的汤啦。
对应前面森林的例子，那整片森林里所有的树就是总体。
我们研究样本，最终目的还是为了了解总体的情况呢。
像做全国人口普查之前，会先做小范围的抽样调查，这里全国人口就是总体。
北师大必修三数学 平均数、中位数、众数、极差、方差 标准差
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数字特征与统计图表的综合问题 [典例] (1)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机 抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假 设得分值的中位数为 me，众数为 mo，平均值为 x ，则( )
A．me＝mo＝ x B．me＝mo＜ x C．me＜mo＜ x D．mo＜me＜ x
x
＝
2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10 30
≈5.97.
于是得 mo＜me＜ x .
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(2)观察图形可得：样本 A 的数据均小于或等于 10，样本 B 的数据均大于或等于 10，故 x A＜ x B，又样本 B 的波动范围 较小，故 sA＞sB.
()
A．平均数
B．极差
C．中位数
D．方差
解析：选 C 判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前 8 名，
所以只要知道其他 15 位同学的成绩中是不是有 8 个高于他，
也就是把其他 15 位同学的成绩排列后看第 8 个的成绩即可，
小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能
进入决赛，这个第 8 名的成绩就是这 15 位同学成绩的中位数.
1．平均数、中位数、众数
(1)平均数
如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么 x ＝
x1＋x2＋…＋xn n
，
叫作这 n 个数的平均数．
(2)中位数
把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于 最中间位置的那个
数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．
(3)众数
一组数据中重复出现次数 最多的数称为这组数的众数，一组数
2024《中位数》说课稿范文
2024《中位数》说课稿范文今天我说课的内容是《中位数》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《中位数》是中学数学课程中的重要知识点，属于数与代数领域的内容。
它是在学生已经学习了数据统计与分析相关知识并具备一定计算能力的基础上进行教学的。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解中位数的概念和计算方法，掌握中位数在数据分析中的应用。
②能力目标：培养学生处理数据、分析问题的能力，提高他们的数据思维能力。
③情感目标：在实际问题中体会数学的作用，增强学生对数学的兴趣和好奇心。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解中位数的概念和计算方法，能够正确应用中位数解决实际问题。
难点是：掌握数据集合中奇数个数和偶数个数时中位数的计算方法。
二、说教法学法为了让学生更好地理解和掌握中位数的概念和计算方法，我将采用启发式教学法，引导学生主动思考和发现规律。
学法上，我将倡导学生合作交流，在小组讨论和合作实践中培养他们的团队合作和解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备丰富的教学素材，包括数据集合和实际问题，以便让学生进行实际操作和分析。
同时，我将使用多媒体辅助教学，以图表形式直观呈现教学素材，增强学生对中位数概念的理解。
四、说教学过程根据教学理念，我将设计以下教学环节。
1. 导入引入新课我将与学生进行简短的对话，引发他们对数据的思考和猜测。
然后，我将呈现一组数据，并请学生观察并思考其中的规律。
通过与学生的互动讨论，我将引导他们了解中位数的概念。
2. 讲授中位数的计算方法我将以具体的例子和图表，向学生介绍中位数的计算方法。
我会先从奇数个数据的情况开始讲解，然后再讲解偶数个数据的情况。
通过实例演示和问题解答的方式，帮助学生掌握中位数的计算步骤。
3. 实际应用我将设计几个实际问题，要求学生运用中位数的概念和计算方法进行分析和解决。
人教版八年级下 册 20.1.2 中位数、众数(2课时)学案设计(无答案)
中位数、众数（2两课时）【目标导航】1.理解和掌握中位数和众数的概念、算法及在统计应用2.注意平均数、中位数、众数的区别【要点梳理】活动1：中位数例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15合理，你能制定一个合理的销售定额吗？归纳：中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．例2在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【课堂练习】1.一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；2.一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．3.一组数据9，9，x，7的众数与平均数相等，则中位数是．4.活动2：众数例3归纳：众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3) 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．例4 为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．【课堂练习】1.某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号2.在一次英语口试中，20名学生的得分如下：70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80 则这次英语口试中学生得分的众数是．3.我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是．4.(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．活动3：:平均数、中位数、众数描述数据的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例5某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8 16 13 24 15 28 26 18 19 17 7 16 19 32 3016 14 15 26 2 23 17 15 15 28 28 16 19 15 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例6为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所（1）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；（2）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．【课堂练习】1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：（1）甲班众数为________分，乙班众数为_______分，从众数看成绩较好的是_____班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分．（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是_______班．2.（1（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？3.【课后盘点】1.一组从小到大的数据：0、4、x、10的中位数为5，则x的值为（）A．5B．6C．7D．82.一组数据：2、4、x、2、4、7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A．3.5、3B．3、4C．3、3.5D．4、33.下列数据：16、20、22、25、24、25的平均数和中位数分别为（）A．21和22B．22和23C．22和24D．21和234．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50余名学生进行了立定跳远、铅球、100m三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分为5组画出的频率分布直方图．已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内；③学生成绩的中位数在第四小组（22.5~26.5）范围内．其中正确的说法是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6.为了解某班学生的视力情况，从中抽取了7名学生进行检查，视力如下：1.2、1.5、0.9、1.0、1.2、1.2、0.8，则这组数据的中位数是_________.7．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示，这次成绩的众数是．8．在一组数据4，5，8，-1，0中插入一个数据x使得新的数据的中位数是3，则x=_____．9由小到大排列的一组数据a、b、c、d、e，其中每一个数据都小于-1，则对于样本1、a、-b、c、-d、e的中位数可以表示为_____．10（2）小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．11．八年级某班50名同学积极参加了一次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？12．厦张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元．一位顾客幸运地抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的．她气愤地要求与商厦领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦领导说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金额吗？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？13．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班级的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分高的班级作为市级先进班集体的候选班．。
众数、中位数和平均数的特点和应用场合
众数、中位数和平均数的特点和应用场合示例文章篇一：《众数、中位数和平均数：数字中的小秘密》嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊众数、中位数和平均数这三个超有趣的数学概念。
这可不是什么枯燥的东西哦，它们就像我们生活中的小伙伴，各自有着独特的性格和用处呢。
先来说说众数吧。
众数啊，就像是一群小伙伴里最受欢迎的那个。
怎么理解呢？比如说，我们班同学最喜欢的颜色。
我拿着小本本去问每个同学，最后发现喜欢蓝色的同学最多。
这个蓝色就是众数啦。
众数就是一组数据里出现次数最多的那个数。
它可有意思了，能一下子让我们知道在这一堆数据里，哪个是最“流行”的。
我再给你们举个例子哈。
我们学校门口有个小商店，老板想知道哪种小零食最受欢迎，好进更多的货。
他就把每天卖出去的小零食都记下来。
最后发现，小薯片卖出去的次数最多。
这个小薯片就是众数。
这时候众数就帮了老板大忙啦，老板就可以多进些小薯片，这样就能赚更多钱呢。
你说，众数是不是很有用？要是没有众数，老板可能就会乱进货，有些东西卖不出去，那不就亏大了嘛。
接着咱们来聊聊中位数。
中位数就像是一个裁判，站在中间，把数据分成了两半。
想象一下，我们有一组数字，1、3、5、7、9。
中间的数字5就是中位数啦。
那要是数字的个数是偶数个呢？比如说1、3、5、7。
那我们就把中间的3和5加起来除以2，得到4，这个4就是中位数。
中位数在生活中也很有用哦。
就像我们考试成绩一样。
有时候，平均分可能会被几个特别高或者特别低的分数影响。
这时候中位数就能更公平地反映出大家的一般水平。
比如说，有一次考试，我们班有几个学霸考了特别高的分，还有几个同学因为生病没考好，分数很低。
这时候如果看平均分，就不太能准确知道大部分同学考得怎么样。
但是中位数就不一样啦，它能把那些极端的分数排除掉，让我们知道中间水平的同学大概考了多少分。
我有个好朋友叫小明，他就特别有感触。
有一次他们班考试，平均分看起来挺高的，可是他觉得自己考得还不错，怎么排名却很靠后呢。
八年级数学下册第二十章数据的分析基础知识点归纳总结(带答案)
八年级数学下册第二十章数据的分析基础知识点归纳总结单选题1、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（）A．1和2B．1和5C．2和2D．2和1答案：C分析：根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据即可求得中位数．解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，故选：C．小提示：本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．2、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5B．82.5C．84D．86答案：B分析：根据加权平均数的定义计算可得．解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故选：B小提示：本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．3、在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差答案：B分析：利用已知条件可知统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，平均数和方差都要变，可对A，D作出判断；同时众数也要变化，可对C作出判断；此时的中位数不变，可对B作出判断．解：∵6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，∴众数要变，故C不符合题意；平均数与每个数有关，因此平均数也要变，故A不符合题意；方差与每个数据有关，数据变了方差也要变化，故D不符合题意；中位数是82.5，不会变化，故B符合题意；所以答案是：B．小提示：本题考查了平均数；中位数；方差；众数等知识，掌握平均数、方差、中位数、众数的含义是解题的关键．4、在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数答案：D分析：15人成绩的中位数是第8名的成绩，杨超越要想知道自己是否能进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：共有15名学生参加预赛，取前8名，所以杨超越需要知道自己的成绩是否进入前8，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第8名的成绩是这组数据的中位数，所以她知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D．小提示：本题考查了统计量的选择，熟练掌握中位数的意义是解本题的关键．5、为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差分析：分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，x 甲=2+6+7+7+85=6， S 甲2=15×[(2−6)2+(6−6)2+(6−7)2+(6−7)2+(8−6)2]=4.4， 乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，x 乙=2+3+4+8+85=5， S 乙2=15×[(2−5)2+(3−5)2+(4−5)2+(8−5)2+(8−5)2]=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.小提示：本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.6、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（ ）A ．极差B ．平均数C ．中位数D ．众数答案：C分析：根据中位数、平均数、众数、极差的定义和计算方法判断即可解：将一组数据为5，6，7，7，10，10，中的一个10抄成了16，不影响找第3、4位的两个数，因此中位数不变，故选：C ．小提示：考查平均数、众数、中位数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义是正确解答的前提．7、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；把数据按从小到大的顺序排列后，处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选：A．小提示：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8、二次根式√2x+4中的x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2答案：D分析：根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案．由题意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故选：D．小提示：本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．9、若x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，则x1，x2，…，x30的平均数为（）A．12(a+b)B．130(a+b)C．13(a+2b)D．14(a+4b)答案：C分析：根据平均数的定义进行计算即可求解．因为x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x30的平均数为b，根据平均数的定义，x1，x2，…，x30的平均数=10a+20b30=13(a+2b)．小提示：本题考查平均数，掌握平均数的定义是解决此题的关键．10、如果x1与x2的平均数是5，那x1−1与x2+5的平均数是（）A．4B．5C．6D．7答案：D分析：根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．解：∵x1与x2的平均数是5，∴x1+x1=2×5=10，∴x1−1与x2+5的平均数是x1−1+x2+52=x1+x2+42=7，故选：D．小提示：此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．填空题11、某地10家电商6月份的销售额如下表所示，销售额的中位数为 _______万元．分析：根据中位数的定义进行解答即可．解：∵10家电商6月份的销售额为：1，2，2，2，2，3，3，3，11，11，∴中位数为第5个数和第6个数的平均数，即中位数为2+32=2.5（万元），所以答案是：2.5．小提示：本题考查了中位数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12、为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，40，30，70，60，则这组数据的平均数是_________．答案：50分析：根据算术平均数的求法计算即可．解：这组数据的平均数为：50+40+30+70+605=50，所以答案是：50．小提示：本题考查了算术平均数，掌握算术平均数的求法是解题的关键．13、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分3：3：4的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88：72：50，则小王的招聘得分为 _____．答案：70.2分分析：根据加权平均数的计算方法进行计算即可．小王的招聘得分为:88×310+72×410+50×310=70.2（分）故答案为70.2分小提示：本题考查加权平均数的意义和计算方法，掌握加权平均数的计算方法是正确计算的前提．14、已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．答案：5.5分析：先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴16（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（5+6）=5.5，故答案为5.5．小提示：本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是5是解本题的关键.15、若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是________．答案：5分析：根据平均数的定义计算即可．(4+5+x+6)=5，解得：x=5．根据题意知14故答案为5．小提示：本题考查了平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题．解答题16、新世纪百货茶江商都统计了30名营业员在某月的销售额，统计图如图，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有的人数为．(2)根据（1）中规定，所有称职以上（称职和优秀）的营业员月销售额的中位数为，平均数是多少？（写出计算平均数的解答过程）(3)为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．答案：(1)21(2)中位数是22万元，平均数是225万元21(3)这个奖励标准应定月销售额为22万元合适，因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖分析：（1）根据条形统计图的数据即可求出称职、优秀层次营业员人数；（2）根据中位数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．（1）由图可知营业员优秀人数为：2+1＝3（人），称职人数为：5+4+3+3+3＝18（人），所以称职和优秀的营业员共有的人数为：18+3＝21（人），所以答案是：21；（2）由（1）知称职以上的营业员人数为：21人所以，月销售额的中位数是第11人的销售额，即22万元，平均数是：（5×20+4×21+3×22+3×23+3×24+2×25+1×26）÷21＝225（万元）．21所以答案是：22万元；（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．小提示：本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，本题也考查了加权平均数、中位数的认识．17、2021年，我国粮食总产量再创新高．小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我国2021年31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨）．并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．反映2021年我国31个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成8组：0≤x<1000，1000≤x<2000，2000≤x<3000，3000≤x<4000，4000≤x<5000，5000≤x<6000，6000≤x<7000，7000≤x≤8000）：b．2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量在1000≤x<2000这一组的是：1092 .8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为______万吨；(2)小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如下图所示，他将自2016年至2021年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：）（单位面积粮食产量=粮食总产量播种面积自2016－2021年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为x A，方差为S A2；河南省单位面积粮食产量的平均值为x B，方差为S B2；则x A______x B，S A2______S B2（填写“”或“＜”）；(3)国家统计局公布，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上一年增长2.0%．如果继续保持这个增长率，计算2022年全国粮食总产量约为多少亿斤（保留整数）．答案：(1)1279.9(2)＞，＜(3)2022年全国粮食总产量13930亿斤分析：（1）根据中位数的定义计算即可；（2）分别计算出北京和河南的单位面积粮食产量的平均数即可比较平均数大小，方差大小根据图像判断：方差越小越稳定，方差越大波动越大；（3）2022年全国粮食总产量=2021年全国粮食总产量×(1+2.0%)，即可得出．（1）解：将2021年我国各省、直辖市、自治区的粮食产量从小到大排列：1092 .8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3，一共9个数字，中间的数字1279.9即为中位数，2021年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为：1279.9（2）(6148+6146+6137+6183+6244+6197)≈6176，x A=16(5781+5894+6097+6237+6356+6075)≈6073，x B=16∴x A＞x B，由图中可以看出：北京单位面积粮食产量波动小，比较稳定，河南单位面积粮食产量波动大，所以可知S A2＜S B2；（3）由题意得：2022年全国粮食总产量=13657×(1+2.0%)=13657×1.02≈13930故2022年全国粮食总产量13930亿斤．小提示：本题考查了中位数的定义，平均数和方差的公式，方差的意义以及增长率问题，牢固掌握各项概念和公式以及正确计算是本题关键．18、某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．①收集数据通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3 1 2 24 3 3 2 3 4 3 4 05 5 26 4 6 3②整理、描述数据：整理数据，结果如下：6≤x<8 2③分析数据(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（）A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生(2)补全频数分布直方图；(3)填空：a=___________；(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．答案：(1)C(2)补全频数分布直方图见解析；(3)3(4)160人(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）分析：（1）根据抽样调查的要求判断即可；（2）根据频数分布表的数据补全频数分布直方图即可；（3）根据中位数的定义进行解答即可；（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．（1）解：∵抽样调查的样本要具有代表性，∴兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，故选：C（2）解：补全频数分布直方图如下：（3）解：∵被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 ，排在中间的两个数分别为3、3，∴中位数a＝3+3=3，2所以答案是：3；（4）解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，＝160（人），400×820答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；（5）解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）小提示：此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．。
20.平均数、中位数和众数的选用PPT课件(华师大版)
知2－讲
例2 某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： 求销售额的平均数、众数、中位数； 今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准 备采取超额有奖的措施，请根据的结果，通过比较， 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少 万元？
销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10
人数
132 1 1 1 1
若确定以中位数5万元为标准，多数人能完成 或超额完成，少数人经过努力也能完成，故以5万 元为标准较合理．
总结
知2－讲
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作
为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或 众数作为这组数据的代表值．
知2－练
1 某公司员工的月工资如下：
知2－讲
导引：利用公式x＝- (n1x1＋x2＋…＋xn)计算平均数； 将10名销售员去年的销售额按从小到大的顺序排 列为3，4，4，4，5，5，6，7，8，10，最中间两 个数均为5，所以中位数为 5 5 ＝5(万元)；出现 2 次数最多的数据为4，所以众数为4万元； 制定的标准要使大多数人能够完成，才能起到
知2－练
2 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产
品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12. 三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结 果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪 一个反应集中趋势的特征量． 甲：________，乙：________，丙：________.
知2－讲
为准备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、 橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查. 最终买 什么水果，显然由众数决定较好，因为它代表了全 班多数同学的意愿.
正态分布平均数中位数众数关系
正态分布平均数中位数众数关系正态分布，这个听上去高深莫测的名字，其实跟我们日常生活中的许多事情都息息相关。
想象一下，大家一起参加一个聚会，聊得热火朝天，结果每个人的身高、体重、智商什么的，都是按照某种规律分布的。
正态分布就像一位默默无闻的主持人，把这些数据串联在一起，让我们更好地理解身边的世界。
说到这里，大家都知道，正态分布的三位大佬——平均数、中位数和众数，他们之间的关系就像是好朋友一样，相互影响又相辅相成。
先聊聊平均数。
平均数呢，大家都知道，就是所有数据的总和除以数据的数量，像是给大家分蛋糕。
比如说，你和几个朋友一起吃披萨，最后算下来每个人平均能吃几块，那就是平均数。
可是，这个平均数有时候也会被一些极端值搞得失去公正，想想看，如果有个朋友吃了十块披萨，那平均数可能就会被拉高得离谱，大家可别因此觉得自己吃得少。
平均数就像是个被各种数据“牵着走”的家伙，有时候挺靠谱，有时候就有点迷失自我。
接下来是中位数，哎，这个家伙就有意思了。
中位数就是把数据排成一排，正好在中间的那个数。
就像是站队时，前面的人再高也不影响中间那位小朋友的身高。
中位数对于极端值特别“免疫”，所以在某些情况下，它能更真实地反映出数据的特点。
比如说，某个班级的数学成绩，几个人考得特别好，几个人又考得特别差，但中位数就像是一个稳重的智者，告诉你大部分同学其实成绩还不错，没必要太过担心。
再说众数，这可是个性十足的角色。
众数就是出现次数最多的那个数，像是派对上最受欢迎的游戏。
举个简单的例子，如果你们一起去喝饮料，大家都点了可乐，那可乐就是众数。
众数的存在让我们知道，大家的选择和偏好是什么。
可有趣的是，众数有时候可能会出现多个，比如说，有些人同时爱喝可乐和雪碧，那这俩饮料就都有可能成为众数。
就像生活中的选择，很多时候我们都面临多种选择，众数在这里提醒我们，选择是多元的，没有绝对的好坏。
平均数、中位数和众数之间到底有什么关系呢？可以说，他们就像是一场团体舞，彼此协调又各有特色。
平均数中位数和众数的意义分别是什么
平均数中位数和众数的意义分别是什么概况来说，这些都是样本的统计量，那么其用途自然也是来描述样本的性质，所以这些统计量的区别也自然在于描述一组样本不同的性质，下面分别来说。
1.平均数首先平均数是一组【常规】样本【大概率上】最有代表性的统计量，比如你上学时想知道哪个班级的学生成绩更好些，工作时想知道哪个行业薪水更高点，你会问分数、工资的平均数是多少，以此来反映样本的整体情况。
这种直观的感觉也同样可以在数学上证明，平均数是MSE最小的统计量，换言之在用一维统计值（一个数字）描述一组样本时，平均数就是最能够反应整体情况的了。
但注意，前边用到【常规】【大概率上】这些字眼，原因在于根据样本的特殊情况，有时候平均数并不能反映出样本的真实特征来。
以平均工资举例，经常有很多人吐槽自己的工资被“平均”了，其实这就是偏态分布导致平均数无法描述整体样本的情况，那么在平均数有点失灵时，我们就需要其他统计量登场了。
2.中位数中位数是一个很常见的，用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的，有很好用的统计量。
根据平均数的计算方法我们知道，样本中任何一个数值的改变都会影响最终计算结果，那如有一个数值出现了极大的离群变化，则平均值就可能失效。
以班级平均分举例，正常情况下5名同学的分数分别为100、99、98、97、96（学霸班啊。
），则平均数为98；但这次考试有一名太过自信睡着了，分数为100、99、98、97、20，平均数瞬间变成82.8、但这能够反映该班级的实际情况吗？其实多数同学还是考了相当不错的分数的。
反观中位数的，前后均是98，相对而言能更好的反映样本情况。
因此中位数通常会在样本出现少数离群值的时候，用于提供相对尊重样本主要情况统计量。
其算法也反映了该特点，其中一个数值的变动，尤其是边界上的变动，不一定会改变该统计量的数值，所以在偏态分布时，用中位数更加具有实际意义。
例子：国家统计局发布数据，2023年城镇居民家庭人均可支配收入31790.30元，而人均可支配收入的中位数是29129.00元，说明收入就是一定程度的偏态分布，类似二八定律，因此作为普通人还是老老实实看中位数吧。
众数和中位数的定义
众数和中位数的定义嘿，朋友们！今天咱来聊聊众数和中位数这俩有意思的家伙。
你说众数啊，就好比是一群小伙伴里最受欢迎的那个！大家都喜欢围着它转。
比如说咱班同学的身高，要是有好几个同学都是 1 米 7，那 1 米 7 就是众数啦。
它就是那个在数据堆里最常出现的家伙，就像咱生活里最常见的东西一样。
你想想，是不是有些东西老是在你眼前晃悠呀，那它可能就是众数哟！再说说中位数，它就像是个公平的裁判。
把一堆数据从小到大排好，正中间的那个数就是它啦。
这就好比一群人排队，站在最中间的那个人。
要是数据有偶数个呢，那就把中间两个数加起来除以 2 得到中位数。
它不偏不倚，稳稳地站在那儿，给这些数据一个中间的标准。
咱来打个比方吧，就说咱去菜市场买菜。
那些卖得最多的菜，不就是众数嘛！大家都爱买，说明它最受欢迎。
而中位数呢，就像是所有菜价的一个中间水平，让咱知道大概的价格范围。
众数和中位数在生活里用处可大啦！比如说统计工资水平，众数能让咱知道哪个工资段的人最多，中位数能给咱一个中间标准，看看自己处在啥位置。
又或者统计考试成绩，众数能反映出哪个分数最常见，中位数能让咱知道整体成绩的中间水平。
你说要是没有众数和中位数，那咱不就像在数据的海洋里迷失了方向？不知道哪些是主要的，哪些是中间水平呀！它们就像是给数据点亮了明灯，让咱能看得更清楚。
你再想想，要是没有它们，咱怎么能知道哪种商品最受大家喜欢呢？怎么能判断自己的成绩在班级里处于什么水平呢？它们可真是帮了我们大忙呀！所以说呀，众数和中位数可不是什么无聊的数学概念，它们是我们了解世界、分析数据的好帮手呢！咱可得好好认识它们，利用它们，让我们的生活更有秩序，更明白！这不就是数学的魅力所在嘛，虽然简单，却有着大大的用处！咱可不能小瞧了它们哟！。
数据的统计学描述方法
数据的统计学描述方法我折腾了好久数据的统计学描述方法，总算找到点门道。
说实话，这事我一开始也是瞎摸索。
我就知道简单地求个平均数，但这其实只是冰山一角。
我试过计算中位数。
你知道吗，就好像一群人排队，中位数就是那个站在最中间的人。
我最开始老搞错这个概念，觉得就是简单的数字排个序然后找中间就完事。
但有一次数据里有重复的数字，我才发现，要是数字个数是偶数，中位数得是中间那两个数的平均值呢。
这可是我失败了几次才搞明白的。
还有众数，这个相对好理解些，就是一组数据里出现次数最多的数字，就像在一群动物里找数量最多的那种动物似的。
不过有一次我的数据特别分散，每个数字出现的次数都差不多，当时我就有点懵，不确定到底哪个能算众数，后来才知道这就表明这组数据可能没有明显的众数。
方差和标准差这俩可把我折腾坏了。
方差就像是衡量这组数据有多“散”的一个标准吧。
我当时看那个公式就头疼，什么离均差的平方和之类的。
我就一点点去算，先算出平均数，然后把每个数据和平均数相减，再平方，再求和，最后除以数据个数。
标准差就是方差的平方根。
我第一次算的时候，差一点就忘了开平方，那结果肯定是错的。
我还有一个经验就是在描述数据的分布形态的时候。
有时候数据是对称分布的，就像个钟形一样，我们说这种是正态分布。
但好多时候数据可没这么听话，会偏态分布。
我开始不知道怎么判断，就把数据画成图，就跟数点连线似的，这么一画就清楚多了。
如果大部分的数据在左边，尾巴在右边就是右偏态，如果反过来就是左偏态。
要是你想快速看数据的大概范围，四分位数间距是个不错的方法。
就好比把数据分成四部分，然后看中间那部分跨度有多大。
不过要算四分位数，和算中位数有点类似但又有点复杂，你得把数据分好部分再找对应的数值。
我还在学习关于数据的统计学描述方法的路上呢，但这些都是我真实的摸索经历，希望对你有帮助。
比如说你要是处理一组学生的考试成绩，想知道整体水平咋样，平均数、中位数、众数都能用得上。
初中数学-平均数、中位数、众数
中位数
20 3 4
众数
20 2 3和6
注意
1.求中位数要将一组数据按大小顺序排 序． 2. 众数可能不唯一．
一家鞋店在一段时间内销售了某种 女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 销售量/双 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
如果你是经理，请问你关注的是什么？
计算某蓝球队11个队员的平均年龄：
年龄 （岁） 相应队 员数 方案一：
26 1
28 3
29 1
30 4
31 2
平均年龄=
26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31
11
还有更简单的办法吗？
≈29.2（岁）
计算某蓝球队11个队员的平均年龄：
相应队 方案一： 员数
权
年龄 （岁）
26 1
因此B将被录用．
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未 必 相同．因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综 合 72 4 50 3 88 1 65.75 知识、语言三项测试成绩的权，而称 4 3 1
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
员工
月工 资 /元
经理
6000
副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 E
1100
职员 F
正态分布中位数和平均数的关系
正态分布中位数和平均数的关系1. 正态分布：我们都知道啥？好啦，咱们今天聊的这个话题，有点儿数学味儿，但别急着皱眉头，咱们尽量把它弄得简单有趣。
正态分布，它其实就是我们说的“钟形曲线”，听上去是不是像某种好吃的点心？其实，它就是用来描述数据的分布情况，想象一下你爸妈给你买了个生日蛋糕，切成均匀的小块，那些块就像是数据的点点儿。
正态分布最牛的地方在于，它中间的那一块儿是最大的，越往两边的块儿就越小，像钟形一样。
简单说，它把大部分的数据都集中在了中间。
2. 平均数和中位数：天生一对儿？好啦，我们来说说平均数和中位数。
平均数就是你把所有的数据加起来，然后除以数据的总个数，得出来的结果。
比如说，你有一堆糖果，平均数就是你每个人分到的糖果数量。
听起来简单吧？中位数就有点儿意思了。
它是将所有数据按顺序排列后，正好在中间的那个数。
就像你跟朋友一起排队，站在中间的那个，就是中位数。
它们俩的关系，其实在正态分布里非常有趣。
3. 正态分布中的中位数和平均数：一模一样！咱们进入正题。
正态分布有个特性，就是它的中位数和平均数是“亲密无间”的，啥意思呢？就是它们俩在正态分布里是重合的。
中位数就像是你的数据中心，而平均数也站在那个位置。
简单来说，如果你的数据分布是正态的，那这两个数值是一样的。
就像你家里的沙发，坐上去的地方和沙发的中间位置是一样的。
为什么呢？因为正态分布本身是对称的，两边的数据量一样多，所以这两个数值也就自然重合了。
4. 现实生活中的大不同：不对称怎么办？不过啊，这个中位数和平均数的“好伙伴关系”可不是在所有情况下都成立的。
生活中很多数据分布是不对称的，比如说，工资分布就是个很好的例子。
假如你在一家大公司，有一些高管的薪水高得离谱，这就像是你家里那几块特别大的蛋糕，把整个分布弄得不均匀。
这时候，平均数可能会被那些高薪的高管们给拉高，而中位数则不会受到这些极端值的影响。
所以中位数和平均数之间就会出现差距。
这就像你跟几个朋友一起去买衣服，如果大家都买了一件大衣，而你买了一件小裙子，那大家的平均衣服尺码可能会很大，但你的尺码可能就很小。
中位数预测法的步骤
中位数预测法的步骤
嘿，咱今儿个就来讲讲中位数预测法的那些事儿哈！
你知道不，中位数预测法就像是在数据的海洋里找那个最靠谱的“中间人”。
首先呢，咱得有一堆数据，就像咱有一群小伙伴。
然后呢，把这些数据按照大小个儿排好队，这就好比让小伙伴们按个儿头站成
一排。
接下来，这可就关键啦！如果数据的个数是奇数，那中间那个家伙
就是中位数啦，它可重要了，就像这群小伙伴里正中间的那个最有代
表性。
但要是数据个数是偶数呢，那就得把中间那俩家伙加起来除以 2，算出来的那个数就是中位数啦，就好像是把中间那两个小伙伴的特点
综合一下。
你想想看，这多有意思呀！这不就像在茫茫人海中找到那个能代表
大多数的人嘛。
通过中位数，咱就能对这一堆数据有个大概的了解啦。
比如说，咱要预测一个班级的考试成绩情况，把大家的分数都摆出来，找到那个中位数，就能大概知道班级的整体水平处在啥位置咯。
这可比光看平均分要靠谱多了呢，平均分可能会被一些极高或极低的
分数给拉偏了，但中位数就稳稳地在那呢！
再打个比方，咱看房价的时候，光看平均房价可能不太准，万一有
几套超级贵的房子把平均房价拉高了呢？这时候中位数就能派上大用
场啦，能让咱更清楚地知道大多数房子大概在啥价位。
你说这中位数预测法是不是挺神奇的呀？它就像是数据世界里的一把钥匙，能帮咱打开了解数据的大门。
咱可别小瞧了它，很多时候它能给咱提供特别有用的信息呢！
总之呢，学会了中位数预测法，就等于咱多了一个分析数据的好帮手。
以后再遇到要处理一堆数据的时候，咱就可以轻轻松松地找出中位数，然后更好地理解这些数据背后的意义啦！咋样，是不是觉得很有用呀？赶紧去试试吧！。
如何理解收入中位数？
收入中位数收入中位数，是指用统计学上中位数的概念来衡量某地区普通民众的收入水平，相比较于人均收入，收入中位数更贴近普通民众的实际生活水平，因为某地区的人均收入因贫富的差距可远远大于收入中位数，而收入中位数则可以将这种差距反映出来。
中位数(Median)作为统计学名词，是将数据排序后，位置在最中间的数值。
即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。
中位数的位置:当样本数为奇数时，(N+1)/2 ；当样本数为偶数时，N/2与1+N/2的均值中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。
如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数如果总数个数是偶数个的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数在物价涨幅攀升的时候，适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提高生活质量。
有学者指出，人均收入比GDP更值得关注。
这体现了人文关怀和"执政为民"的理念，但"人均国民收入"这一指标在反映普通民众收入水平方面有比较明显的局限性，"收入中位数"指标也许更值得提倡和宣传。
收入中位数更贴近普通民众收入水平如果比尔·盖茨和十几个穷光蛋在一个房间里，这个房间里十几个人的平均收入就都超过亿元。
因为比尔·盖茨和穷光蛋的收入差距过大，导致平均数值缺乏实际参考意义。
但如果用中位数来衡量，就知道这房间里起码有一半人是穷光蛋。
由此可见，中位数有助于了解普通民众的收入水平。
而中位数与平均数的差异，则有助于了解全体民众的收入集中度。
实例解释:比如，某地有五个人，月工资分别是1000，1000，1300，1700，20000元。
那么，月收入1300的那个人，就代表着收入中位数;而该五个人的平均收入为5000。
平均收入是收入中位数的接近4倍。
如果这五个人的月工资分别是3000，4000，5000，6000和7000元呢?月收入5000的那个人代表着该地区的收入中位数;该地区平均收入也是5000。
中位数
课题：中位数的认识年级：六年级设计人：郝海英目标早知道：1、结合具体情景，探索中位数，明确中位数的实际意义。
2、掌握求不同数据的平均数、中位数的方法。
3、能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，重点：在活动中让学生感受到统计在生活应用，在数学活动中体验到成功的体验，建立自信心。
新知识要点：1、一组数据中，正中间的那个数是这组数据中的中位数。
2、如果一组数据正中间是两个数，那么中间这两个数的平均数是这组数据的中位数。
预习导学、独立尝试：1、认真阅读课本93页的信息窗的内容，根据信息窗的内容整理数据，找出这组数据的中位数。
2、阅读课本94页红点内容。
知道如果一组数据正中间是两个数，那么中间这两个数的平均数是这组数据的中位数。
通过自学我知道，求中位数的方法是：智慧实践：1、某学校，二年级的同学开展了具有传统特色的踢毽活动。
这是小刚的记录。
710 3246733请你找出这组数的众数、中位数分别是多少？2、93、96、92、92、92、95、90、92找出中位数、众数。
3、下面是青春期身高年增长情况统计。
（单位：厘米）4 5 5 6 3 5 7 8 9这组数据的众数是多少？中位数是多少？4.下面为五年级一组同学1分钟跳绳情况。
（单位：个）115 128 120 160 103 135 128这组数据的中位数是多少？平均数是多少？5、下面是五年级一班3组同学的立定跳远比赛成绩。
（单位：厘米）204 193 156 175 138 164 155这组数据的平均数是多少？中位数是多少？6.下面是五年级二班2组同学视力情况。
0.8 0.9 0.8 1.2 1.3 1.5 1.4 1.2这组数据的哪一个数最代表本组视力水平？7.有两家公司都要招聘职员，这是两家公司员工的月工资情况。
盛达公司员工月工资情况表五洲公司员工月工资情况表（2）提出问题：他们对外招聘时，都说我们公司员工收入很高，月平均工资是2000元。
如果你去应聘职员，你选哪家公司呢？导学反思：今天我们认识了中位数与众数，在今后的生活和学习中，我们还会学到更多的统计的知识，希望同学们应用这些知识，去解决生活中的问题，、让知识成为你解决问题的工具。
中位数
10 25/26 14 13
求这组学生成绩的中位数。 3、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个
2 数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
3、已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求 x值及这组数据的中位数。
当 x=8,中位数为9。
注：求中位数一定要先排序。
学习目标：
1.知道什么是中位数。 2.会求一组数据的中位数。 3.在利用中位数分析数据信息的过程中，体会中位 数的作用。
自学指导：
1、仔细阅读课本P130的内容,明确中位数的概念。 2、阅读P131的例1，掌握求中位数的步骤。 3、完成P131的练习，并小组相互交流。
1 、下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5
4 5 5 7 8
8 2 4 8 9
2 4 6 8
6
8 9
中位数：一组数据按 2、求下列数据的平均数、中位数。 大小顺序排列，位于最中间 （1）18，21，19，20，21. 19.8 20 的那个数据（当有偶数个 （2）பைடு நூலகம்，10，10，13，14，15，17，17。 数据时，为最中间两个 数据的平均数） 13 13.5 3、辩一辩
√ （2）一组数据的中位数一定只有一个。√ 如：1，2，3，4 （3）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。 x （4）一组数据的平均数，中位数可以是同一个数。 √ 如1，1，1，1，1
（1） 一组数据的平均数一定只有一个。
注：一组数据的中位数和平均数是唯一的。
基础过关：2、在一次科技知识比赛中，一 组学生成绩统计如下表：