八年级数学一元二次方程同步练习题

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19.1一元二次方程

一、填空

1.一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式

为: ,二次项系数为: ,一次项系数

为: ,常数项为: 。

2.关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一

次方程;当m 时为一元二次方程。

3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2);-2x x (2=+ 2)。

5.直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是15㎝,那么这

个三角形的面积是 。

6.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3,则q p ,的值分别

为 。

7.若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数,则x 的值

是 。

8.方程492=x 与a x =23的解相同,则a = 。

9.当t 时,关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。

10.若实数b a ,满足022=-+b ab a ,则b

a = 。

11.若8)2)((=+++b a b a ,则b a += 。

12.已知1322++x x 的值是10,则代数式1642++x x 的值是 。

二、选择

1.下列方程中,无论取何值,总是关于x 的一元二次方程的是( )

(A )02=++c bx ax (B )x x ax -=+221

(C )0)1()1(222=--+x a x a (D )03

12=-+=a x x 2.若12+x 与12-x 互为倒数,则实数x 为( )

(A )±21 (B )±1 (C )±

2

2 (D )±2

3.若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根,且m ≠0,则

n m +的值为( ) (A )1- (B )1 (C )2

1- (D )21 4.关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0,

则下列条件正确的是( )

(A )0,0==n m (B )0,0≠=n m (C )0,0=≠n m (D )0,0≠≠n m

5.关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根,则( )

(A )k <0 (B )k >0 (C )k ≥0

(D )k ≤0

6.已知x 、y 是实数,若0=xy ,则下列说法正确的是( )

(A )x 一定是0 (B )y 一定是0 (C )0=x 或0=y (D )0=x 且0=y

7.若方程02=++c bx ax )0(≠a 中,

c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ,则方程的根是( )

(A )1,0 (B )-1,0 (C )1,-1 (D )

无法确定

三、解方程

1. 选用合适的方法解下列方程

(1))4(5)4(2+=+x x (2)

x x 4)1(2=+

(3)22)21()3(x x -=+

(4)31022=-x x

四、解答题

1. 已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程

02092=+-x x 的一个根,求这个三角形的腰。

2. 已知一元二次方程

0437122=-+++-m m mx x m )(有一个根为零,求m 的值。

参考答案

一、 填空题

1、04x 8x 2=--,481--、、

; 2、1m 1,m ≠=; 3、543,,; 4、2x,-,222349,

,; 5、54; 6、-1,-6; 7、1或32-;8、34

; 9、49t ≤; 10、

2

51±- 11、-4,2;12、19 二、选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C

三、计算题

1、-4或1;

2、1

3、432或-;

4、

2

315± 四、解答题

1、解020x 9x 2=+-

5x ,4x 21==

5x 844=∴=+ 答等腰三角形的腰为5 2、解04m 3m 2=-+

1m ,4m 21=-= 4

m 1m 01m -=∴≠∴≠-

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