八年级数学一元二次方程同步练习题
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19.1一元二次方程
一、填空
1.一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式
为: ,二次项系数为: ,一次项系数
为: ,常数项为: 。
2.关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一
次方程;当m 时为一元二次方程。
3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2);-2x x (2=+ 2)。
5.直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是15㎝,那么这
个三角形的面积是 。
6.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3,则q p ,的值分别
为 。
7.若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数,则x 的值
是 。
8.方程492=x 与a x =23的解相同,则a = 。
9.当t 时,关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。
10.若实数b a ,满足022=-+b ab a ,则b
a = 。
11.若8)2)((=+++b a b a ,则b a += 。
12.已知1322++x x 的值是10,则代数式1642++x x 的值是 。
二、选择
1.下列方程中,无论取何值,总是关于x 的一元二次方程的是( )
(A )02=++c bx ax (B )x x ax -=+221
(C )0)1()1(222=--+x a x a (D )03
12=-+=a x x 2.若12+x 与12-x 互为倒数,则实数x 为( )
(A )±21 (B )±1 (C )±
2
2 (D )±2
3.若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根,且m ≠0,则
n m +的值为( ) (A )1- (B )1 (C )2
1- (D )21 4.关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0,
则下列条件正确的是( )
(A )0,0==n m (B )0,0≠=n m (C )0,0=≠n m (D )0,0≠≠n m
5.关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根,则( )
(A )k <0 (B )k >0 (C )k ≥0
(D )k ≤0
6.已知x 、y 是实数,若0=xy ,则下列说法正确的是( )
(A )x 一定是0 (B )y 一定是0 (C )0=x 或0=y (D )0=x 且0=y
7.若方程02=++c bx ax )0(≠a 中,
c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ,则方程的根是( )
(A )1,0 (B )-1,0 (C )1,-1 (D )
无法确定
三、解方程
1. 选用合适的方法解下列方程
(1))4(5)4(2+=+x x (2)
x x 4)1(2=+
(3)22)21()3(x x -=+
(4)31022=-x x
四、解答题
1. 已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程
02092=+-x x 的一个根,求这个三角形的腰。
2. 已知一元二次方程
0437122=-+++-m m mx x m )(有一个根为零,求m 的值。
参考答案
一、 填空题
1、04x 8x 2=--,481--、、
; 2、1m 1,m ≠=; 3、543,,; 4、2x,-,222349,
,; 5、54; 6、-1,-6; 7、1或32-;8、34
; 9、49t ≤; 10、
2
51±- 11、-4,2;12、19 二、选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C
三、计算题
1、-4或1;
2、1
3、432或-;
4、
2
315± 四、解答题
1、解020x 9x 2=+-
5x ,4x 21==
5x 844=∴=+ 答等腰三角形的腰为5 2、解04m 3m 2=-+
1m ,4m 21=-= 4
m 1m 01m -=∴≠∴≠-