5.4 框架柱的抗震设计解析

为了不使框架底层柱过早出现塑性铰，规范规定：一、二、三级框 架底层柱底截面组合的弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5、1.25、1.15。
（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏
（a）柱剪力设计值的调整
t b V Vc (M c Mc ) / Hn
9度时和一级框架尚应符合
t b V 1.2(M cua M cua ) / Hn
它是控制偏心受拉边钢筋先到抗拉强度，还是受压区混凝土先 达到其极限压应变的主要指标。柱的变形能力随轴压比增大而急 剧降低。 规范规定：柱轴压比不应超过下表，但Ⅳ类场地上的较高高层 建筑柱轴压比限值应适当减小。
柱轴压比限制 结构类型 框架 框架-剪力墙 抗震等级 一 0.70 0.75 二 0.80 0.85 三 0.90 0.95
H为矩形截面长边尺寸，D为圆形截面直径，Hn为柱净高，d为 纵向钢筋最小直径。
（5）柱纵向钢筋的配置
为了避免地震作用下框架柱的过早屈服，并获得较大的屈服变 形，必须满足纵向钢筋的最小总配筋率。
例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合
u 730kN.m 和 设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为 M c l Mc 770 kN.m 。梁端组合弯矩设计值之和 M b 900kN.m ， 选用柱截面 500 mm 600 mm,采用对称配筋，经配筋计算后每侧 5Φ25 。梁截面 300 mm 750 mm，层高4.2m。混凝土强度等级C30， 主筋Ⅱ级钢筋，箍筋Ⅰ级钢筋。
§5.4 框架柱的抗震设计
设计原则：
（1）强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性铰；
（2）在弯曲破坏前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力；
（3）控制柱的轴压比不要太大； （4）加强约束，设置必要的约束箍筋。
（1）强柱弱梁
为了使塑性铰首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于 梁的抗弯能力。
抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压 比小于0.15者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求
解：1.强柱弱梁验算
抗震等级二级，要求节点处梁柱端组合弯矩设计值应符合
M
c
1.2 Mb
u l Mc 近似假定：已知的 M c Mb 亦分别是节点上下柱端截 面组合弯矩设计值和节点左右梁端截面组合弯矩设计值之和
例：框架柱抗震设计。已知某框架中柱，抗震等级二级。轴向压力组合
u 730kN.m 和 设计值N=2710kN,柱端组合弯矩设计值分别为 M c l Mc 770 kN.m 。梁端组合弯矩设计值之和 M b 900kN.m ， 选用柱截面 500 mm 600 mm,采用对称配筋，经配筋计算后每侧 5Φ25 。梁截面 300 mm 750 mm，层高4.2m。混凝土强度等级C30， 主筋Ⅱ级钢筋，箍筋Ⅰ级钢筋。
Vc 1
RE
(
A 1.05 f t bh0 f yv sv h0 0.056N ) 1 s

---剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，取
当 1 时，取 1 ，当 3 时，取 3
f yv ---箍筋抗拉强度设计值；
Hn 2h0
Asv ---配置在柱的同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
V---柱端组合剪力设计值；
Hn
---柱的净高；
t b Mc 、M c --分别为柱上下端顺时针或逆时针方向截面组合的弯 矩设计值; t b M cua 、M cua ---分别为偏心受压柱上下端顺时针或逆时针方向根 据实配钢筋面积和材料强度标准值和轴压力等计算的 抗震承载力所对应的弯矩值；
Vc ---柱的剪力增大系数，一级为1.4,二级为1.2,三级为1.1。
M
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c
c M b
9度和一级框架结构尚应符合：
M
M M M
c
c b
c
1.2 Mbua
---节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和; ---节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；
bua
---节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考 虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩 值之和； ---柱端弯矩增大系数，一级为1.4,二级为1.2,三级为1.1。
(0.15 f cbh0（端柱） )
Vc ---柱端部截面组合的剪力设计值； f c ---混凝土轴心抗压强度设计值； h0 ---截面有效高度；
b
RE
---截面宽度； ---承载力抗震调整系数，取0.85。
（c）柱斜截面受剪承载力 在反复荷载作用下，混凝土所能承受的极限剪力大大降低，设 计时需考虑这种影响。验算采用与非抗震时的承载力验算形式，但 须除以承载力抗震调整系数。
s ---沿柱高方向箍筋的间距； N ---考虑地震作用组合下框架柱的轴向压力设计值， 当 N 0.3 f c A时，取 N 0.3 f c A
A
---柱的横截面面积
（3）控制柱的轴压比
轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压 强度设计值乘积之比,即：
N / bhfc
N为组合轴压力设计值；b、h为柱的短长边；fc为混凝土抗压强度设计值。
（b）剪压比限值 剪压比：截面内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比，即
Vb / bh0 fc
剪压比过大,混凝土会过早发生斜压破坏,箍筋不能充分发挥作用,它 对构件的变形能力也有显著影响，因此应控制。 剪跨比大于2时： Vc 1 (0.2 f cbh0 )(框架柱） RE
Vc
1
RE
（4）加强柱端约束
框架柱的破坏主要集中在柱端1.0—1.5倍柱截面高度范围内。 加密箍筋的作用： （a) 承担柱子剪力； （b) 约束混凝土，提高混凝土抗压强度，提高变形能力； （c) 为纵向钢筋提供侧向支承，防止纵筋压曲。 柱加密区的箍筋最大间距和最小直径 抗震等级 一 二 三 四 箍筋最大间距（采用 较小者）(mm) 6d,100 8d,100 8d,150(柱根100） 8d，150(柱根100) 箍筋最小直径 ф 10 ф8 ф8 Ф 6（柱根ф 8） 箍筋加密区长度 （采用较大者） h(或D) Hn/6 500mm