数字信号课程设计

《数字信号》课程设计报

告

学院：信息科学与工程

专业班级：通信1201

一、 目的与要求

是使学生通过上机使用Matlab 工具进行数字信号处理技术的仿真练习，加深对《信号分析与处理（自）》课程所学基本理论和概念的理解，培养学生应用Matlab 等工具进行数字信号处理的基本技能和实践能力，为工程应用打下良好基础。 二、 主要内容

1．了解Matlab 基本使用方法，掌握Matlab 数字信号处理的基本编程技术。掌握数字信号的基本概念。

2.用Matlab 生成几种典型数字信号（正弦信号、矩形信号、三角波信号等），并做幅频特性分析

2．Matlab 编程实现典型离散信号（正弦信号、矩形信号、三角信号）的离散傅立叶变换，显示时域信号和频谱图形（幅值谱和相位谱）；以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（混叠、泄漏、整周期截取、频率分辨率等）。

3．设计任意数字滤波器，并对某类型信号进行滤波，并对结果进行显示和分析。 4．利用matlab 求解差分方程，并做时域和频域分析。用matlab 函数求解单位脉冲响应，并利用窗函数分离信号。

5.用matlab 产生窗函数，并做世玉和频域分析。

6.显示图像，理解图像的模型，将图像进行三原色分解和边缘分析。 三．课程设计题目

一、

1） 生成信号发生器：能产生频率（或基频）为10Hz 的周期性正弦波、三角波和方波信号。绘出它们的时域波形

2） 为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。说明选择理由。

3）对周期信号进行离散傅立叶变换，为了克服频谱泄露现象，试确定截取数据的长度，即信号长度。分析说明选择理由。 4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性

5）以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（频谱混叠、频谱泄漏、整周期截取等）。

二、已知三个信号()i a p n ，经调制产生信号3

1

()()cos(/4)i i s n a p n i n π==∑，其中i a 为常

数，()p n 为具有窄带特性的Hanning 信号。将此已调信号通过信道传输，描述该信道的差分方程为 得到接收信号()()*()y n s n h n =

1）分析Hanning 信号()p n 的时域与频域特性 2）分析已调信号()s n 的时域与频域特性

() 1.1172(1)0.9841(2)0.4022(3)0.2247(4)

0.2247()0.4022(1)0.9841(2) 1.1172(3)(4)y n y n y n y n y n x n x n x n x n x n --+---+-=

--+---+-

3）分析系统的单位脉冲响应()h n

4）分析接收信号()y n 的频谱

5）设计带通滤波器从接收信号()y n 中还原出三个已调信号。 三、图像信号相关处理 1）读入一幅彩色图像

2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R 、G 、B 分量，并用图像显示出来 3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示

4）对灰度图像用几种典型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。

四、实验图像及代码 1）周期性正弦波 fs=10;

w=2*pi*fs; t=0:0.01:2; y=sin(w*t);

plot(t,y);grid on; axis([0 2 -2 2]); title('正弦信号');

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-2

-1.5-1-0.500.511.5

2正弦信号

矩形信号

t=0:0.001:0.5;

y=square(2*pi*10*t,50); plot(t,y);grid on;

axis([0 0.5 -1.5 1.5]); title('周期方波信号')

00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

周期方波信号

三角波信号

t=-0.3:0.01:0.3;

y=sawtooth(10*pi*t,0.5); plot(t,y);grid on;

axis([-0.3 0.3 -1.5 1.5]); title('三角波信号')

-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

三角波信号

2）为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。说明选择理由。

采样频率不能过低，必须fs>fm ，即采样频率必须大于最高截止频率的二倍（对采样频率的要求，即采样频率要足够大，采样的值要足够多，才能恢复原信号）。上题中信号频率为10Hz ，则采样频率应该大于或等于20Hz ，这样采样离散信号能无失真的恢复到原来的连续信号。一个频谱在区间（-w ，w ）以外为零的频带有限信号，可以唯一的由其在区间间隔Ts 上的样点值所确定。

当采样频率小于两倍信号（这里指是信号）最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，这使得采样后的信号序列频谱不能真实地反映原信号的频谱。所以在利用DFT 分析连续信号的频谱时，必须注意这一问题。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱交叠现象不致出现。也就是说，在确定采样频率之前，必须对信号的性质有所了解，一般在采样前，信号通过一个防混叠低通滤波器。

N=200; T=1;

t=linspace(0,T,N); x=sin(2*pi*10*t); dt=t(2)-t(1); f=1/dt; X=fft(x); F=X(1:N/2+1);