人教版初中数学二次根式经典测试题及答案

人教版初中数学二次根式经典测试题及答案

一、选择题

1．下列各式中，不能化简的二次根式是（ ）

A B C D 【答案】C

【解析】

【分析】

A 、

B 选项的被开方数中含有分母或小数；D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有

C 选项符合最简二次根式的要求．

【详解】

解：A =，被开方数含有分母，不是最简二次根式；

B =

，被开方数含有小数，不是最简二次根式；

D =，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

所以，这三个选项都不是最简二次根式．

故选：C ．

【点睛】

在判断最简二次根式的过程中要注意：

（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．

2．下列各式计算正确的是（ ）

A 1082

==-= B ．

()()

236=

=-⨯-=

C 115236==+=

D ．54

==- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断．

【详解】

解：A 、原式，所以A 选项错误；

B 、原式=49⨯=49⨯=2×3=6，所以B 选项错误；

C 、原式=1336=136

，所以C 选项错误； D 、原式255164=-

=-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）

A ．2a+b

B ．-2a+b

C ．b

D ．2a-b 【答案】B

【解析】

【分析】

根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．

【详解】

解：由数轴可知：0a <，0b >，

∴0a b -<，

∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．

4．已知实数a 满足20062007a a a --=，那么22006a -的值是（ ）

A ．2005

B ．2006

C ．2007

D ．2008

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．

【详解】

∵a-2007≥0，

∴a ≥2007，

∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，

2006=，

∴a-2007=20062，

∴22006a -=2007．

故选C ．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．

5．下列计算中，正确的是( )

A ．=

B 1b =(a ＞0，b ＞0)

C =

D ．

=【答案】B

【解析】 【分析】

a≥0，b≥0

a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】

A 、

B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确；

C ，故原题计算错误；

D 32

故选：B ．

【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．

6．下列运算正确的是（ ）

A ．1233x x -=

B ．()326a a

a ⋅-=-

C ．1)4=

D ．()422a a -=

【答案】C

【解析】

【分析】 根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断.

【详解】

解：A 、1233

x x x -=，故本选项错误； B 、()

325a a a ⋅-=-，故本选项错误；

C 、1)514=-=，故本选项正确；

D 、()422a a -=-，故本选项错误；

故选：C ．

【点睛】

本题考查的是实数的计算，熟练掌握合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法是解题的关键.

7．下列运算正确的是( )

A B ．1)2＝3－1 C D 5－3 【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项，然后与所给结果进行比较，从而可得出结果．

【详解】

解：≠，故本选项错误；

1)2＝3－

，故本选项正确；

= =4，故本选项错误．

故选C.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先