(整理)《结构力学习题集》5-力法.
力法习题
B
X1
X2
基本体系
h
B 1 A
B
X 2＝ 1
b
X 1＝ 1
M1图
A
b
M2图
h/l
1/l
（4）将系数和自由项代入力法方程，求得X1、X2。 （5）求弯矩
M M 1 X1 M 2 X 2
• 例：图(a)所示超静定梁，设支座A发生转角θ，求作 梁的弯矩图。已知梁的EI为常数。 • 【解】(1) 选取基本结构，原结构为一次超静定梁， • 选取图(b)所示悬臂梁为基本结构。 • (2) 建立力法方程 原结构在B处无竖向位移， • 可建立力法方程如下： • δ11X1+Δ1C=0
198
转回叠加弯矩图
例
利用对称性计算图示刚架，并作M图。
解：１）将荷载分组
２）正对称荷载作用下 d11=128/3EI D1P =-80/EI x1 = - D1P /d11 = 1.875 MBC = MBC` = 47.5 kNm (上侧受拉)
３） 反对称荷载下的计算： d22=704/3EI D2P =-2240/EI x2 = - D2P /d22 = 9.545 MBC =-1.82 kNm (上侧受拉) MBC` = 1.82 kNm (下侧受拉) MBA =-3.64 kNm (右侧受拉)
L
基本体系
M1 图
由M1图、MP图乘求 系数和自由项：
2 1 2 2 L3 11 ( L L L) EI 2 3 3EI
B
` CC
B `
A
A `
1P
5FP L3 2 1 FP L L 5 ( L) EI 2 2 2 计算杆端弯矩：
•
结构力学力法习题答案
结构力学力法习题答案结构力学力法习题答案结构力学是一门研究物体在受力作用下的变形和破坏规律的学科。
在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。
通过解答习题，我们可以更好地理解和应用力学原理，提高解决实际问题的能力。
下面，我将为大家提供一些结构力学力法习题的详细解答，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。
在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：首先，我们需要根据悬臂梁的几何形状和受力情况，绘制出受力图。
在这个问题中，悬臂梁受到自重和外力的作用，自重作用在悬臂梁的重心处，外力作用在悬臂梁的端点处。
根据受力图，我们可以得到悬臂梁在端点处的反力和弯矩分布。
接下来，我们可以根据结构力学的基本原理，利用力平衡和力矩平衡的方程，求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
在这个问题中，我们可以利用弯矩-曲率关系，得到最大弯矩的表达式。
然后，我们可以利用悬臂梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。
习题二：一根悬臂梁的长度为L，截面为圆形，直径为d，材料的弹性模量为E。
在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：与习题一类似，我们需要绘制出悬臂梁的受力图，根据受力图求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
在这个问题中，悬臂梁的截面为圆形，因此我们需要利用圆形截面的惯性矩和弯矩-曲率关系，求解出最大弯矩的表达式。
习题三：一根梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。
梁的两端固定，受到均布载荷q的作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：在这个问题中，梁的两端固定，因此我们需要考虑边界条件对梁的受力和变形的影响。
首先，我们需要绘制出梁的受力图，根据受力图求解出梁的最大弯矩。
然后，我们可以利用梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。
通过以上三个习题的解答，我们可以看到，在结构力学的学习中，我们需要灵活运用力学原理，结合具体的问题，综合考虑几何形状、材料性质和边界条件等因素，才能得到准确的解答。
结构力学力法练习共65页文档
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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结构力学习题集
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
aa9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角ϕA，EI = 常数。
ql l l/211、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。
EI = 常数，a = 2m 。
10kN/ma a a14、求图示刚架B端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数。
q17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
l l23、求图示刚架C点的水平位移 CH，各杆EI = 常数。
4m4m3m2kN/m27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。
aD30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。
a331、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EA 。
39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。
CA-3-3+t+t ttl40、求图示结构B 点的水平位移。
结构力学第五章 力法
超静定结构与静定结构 在计算方面的主要区别
• 静定结构的内力只要根据静力平衡条件即 可求出，而不必考虑其它条件，即：内力是 静定的。 • 超静定结构的内力则不能单由静力平衡
条件求出，而必须同时考虑变形协调条件，即： 内力是超静定的。
求解超静定结构的计算方法
• • 从方法上讲基本有两种：力法和位移法。 从历史上讲分传统方法和现代方法。
M1 M1 M 12 l 3 (图形自乘) • EI dx EI dx 3EI 11
•
1P
4 M1MP ql dx EI 8EI
• 代入变形条件， 得： • X1= - ⊿1P/δ11= 3ql/8 (↑) • 最后弯矩图可用叠加原理（也可将X1作用在基
•⊿2P=[(ql2/2×l)×l] =ql4/2EI
（3）、解方程 （求解未知量）
• 力法方程：（可消去 l3/EI） • 4/3 X 1 -X 2 - 5ql/8 = 0 • -X1+4/3X2+ ql/2 = 0 • 解出： • X 1 =3ql/7 • X2 = - 3ql/56
1nXn+
… … nnXn+ ⊿nP = 0
• (n次超静定结构在荷载作用下的力法典型方程） • 基本未知量：n个多余未知力X1 、X2、… Xn； • 基本体系：从原结构中去掉相应的n个多余约 束后所得的静定结构； • 基本方程：n个多余约束处的n个变形条件。
力法典型方程的讨论：
• （1）、可写成矩阵形式: 11 12 1n X 1 1P 0 • 22 2 n X 2 2 P 0 21 n1 n 2 nn X N nP 0 • [δ ]{X} + {⊿P } = {0} • [δ ]——系数矩阵、柔度矩阵 • （2）、力法方程主系数： δ ii≠0,恒为正 . • 因为δ ii是Xi=1作用在自身方向上，所产 生的位移系数，所以不为零，恒为正。
结构力学习题集及答案
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;;B.D.C.M =1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωω( a )M 17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
ll l /32 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
ll22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。
结构力学第五章力法
12kN/m
EI
2
2 M1 基本体系
24
2EI
2EI
4m
MP
6 216
6
d11 =
D1 P =
1 6 6 2 6 1 1 2 2 2 2 224 2 = 2 EI 2 3 EI 2 EI 2 3 3EI
M
1 6 216 3 6 2 EI 3 4 1 2 24 3 2 984 1 = 4 EI EI 2 EI 3
(A)
由上述，力法计算步骤可归纳如下： 1）确定超静定次数，选取力法基本体系； 2）按照位移条件，列出力法典型方程； 3）画单位弯矩图、荷载弯矩图，用（A）式求系数和自由项； 4）解方程，求多余未知力； 5）叠加最后弯矩图。 M = M i X i M P
q=23kN/m
q=23kN/m
6m
=
撤除约束时需要注意的几个问题： （1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。
（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替， 撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。 （3）内外多余约束都要撤除。
（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系
4 5 1 2 外部一次，内部六次 撤除支杆1后体系成为瞬变 不能作为多余约束的是杆 1、2、 5 共七次超静定 1 3
力法基本体系的合理选择
1 1 2 1 1 1 21 aa qa2 21= 2a = d a = qa3 d12P = d 21 = D1d 11力法基本体系有多种选择，但必须是几何不变体系。同时应 == = ,22 D 2 P = 0 EI 3 3 624 EI EI EI2 28 32 3EI EI 尽量使较多的副系数、自由项为零或便于计算。所选基本体系应 含较多的基本部分，使Mi,MP尽可能分布局部。 qa 2 用力法解图示连续梁， 2kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 15 各跨EI=常数,跨度为a. 2kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 2a X1 qa 2 X2 d 11 = = d 22 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 3EI 60 a d 12 = d 21 = X1=1 M1 6 EI qa3 D1P = , D2P = 0 1 24 EI X2=1 M 2
《结构力学习题集》5-力法
第五章 力法一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。
12345a b ab2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、图a结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111Xc =。
(a)(b)X 14、图a 所示结构，取图b为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。
lo +2t 1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。
(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
8、超静定结构在非荷载因素下也会产生内力和反力。
9、图示超静定结构分别承受荷载作用（图a ）及支座移动作用（图b ），用力法求解时，若选取同一基本结构（图c ），则在两组力法方程各项系数中不相同的是自由项。
二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。
()llll/2X (a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。
()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。
()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。
()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：()A ．M 图相同；B ．M 图不同；C ．图a 刚架各截面弯矩大于图b 刚架各相应截面弯矩；D ．图a 刚架各截面弯矩小于图b 刚架各相应截面弯矩。
结构力学-第五章-力法4
§5-7 最后内力图的校核
例： 试校核图示刚架的弯矩图其是否有误。
M C B
2M /5 C 3M /5 M /5
A
l
B
M
1
3M /5
B X1 = 1
EI= 常数
A l/ 2
M
2M /5
A
M1 图
解:(1)平衡条件校核。 取刚结点C 为隔离体,满足平衡条件。 (2)校核位移条件。 检验C 结点两个端面间的相对转角位移 Δ C 是否为零, 任取一基本结构作图M 1 ，令 M 1 与M 相图乘得： 2m m 1 1 l 3m 2 1 ml ml 5 5 Δ C [ 1 l 1] [ ]0 EI 2 2 5 3 2 EI 10 10
小 结
小
结
力法是求解超静定结构最基本的方法。力法的基本原 理是将原超静定结构中的多余约束解除，代之以相应的未 知约束反力。原结构就变成了在荷载及多余未知力作用下 的静定结构。这个静定结构称为原结构的基本体系 , 多余 未知力称为原结构的基本未知数。根据基本体系中多余未 知力作用点的位移应与原结构一致的条件，即多余约束处 的位移谐调条件，建立位移协调方程。这就是力法典型方 程。方程中的基本未知数是体系的多余未知力。这种以未 知力为基本未知数的求解超静定结构的方法就称为力法。 由于基本体系满足位移谐调条件 , 因此基本体系的内力 与变形便与原超静定结构完全一致。利用位移约束条件解 出多余未知力是力法的关键 , 求出多余未知力后便将超静 定问题转化为静定问题了。以后的计算便与静定结构的求 解完全一样。
§5-7 最后内力图的校核
结论：亦满足给定位移条件，原弯矩图是正确的。
X1 = 1
C B
A
也可取图悬臂刚架作基本结构，计算B点水平位 移△xB 是否为零。
《结构力学习题集》5-力法
第五章 力法一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。
123452、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、图a结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。
(a)(b)X 14、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。
lo +2t 1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。
(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面D 弯矩代数值M D 增大。
9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。
二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。
()llll/2(a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。
()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。
()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。
()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：()A．M图相同；B．M图不同；C．图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩；D．图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩。
(整理)《结构力学》.
3：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案：错误4：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
考参答案：错误5：[判断题]3、(本小题2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案：错误6：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案：错误7：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案：正确8：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B9：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B10：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D11：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B12：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B1：[判断题]1、（本小题2分）有多余约束的体系一定是几何不变体系。
参考答案：错误2：[判断题]2、（本小题2分）静定结构的内力与荷载有关，而与材料的性质、截面的形状及大小无关。
参考答案：正确3：[判断题]3、（本小题2分）三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。
参考答案：错误4：[判断题]4、（本小题2分）位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
参考答案：错误5：[判断题]5、（本小题2分）力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
结构力学_习题集(含答案)-知识归纳整理
《结构力学》课程习题集一、单选题1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ ）。
A.有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2. 图示梁中C 截面的弯矩是（ ）。
4m3kN m/12kN m.2m 4m4kN C A.12kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3. 静定结构有变温时，（ ）。
A.无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4. 图示桁架a 杆的内力是（ ）。
A.2P ；B.－2P ；C.3P ；D.－3P 。
adPPP3d5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（ ）。
A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。
Pal = a PPP66. 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）（ ）。
A.)24/(3EI Pl ；B.)16/(3EI Pl ；C.)96/(53EI Pl ；D.)48/(53EI Pl 。
知识归纳整理PEI EI A l/l/2227. 静定结构的内力计算与（ ）。
A.EI 无关；B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关；D.E 无关，I 有关。
8. 图示桁架，零杆的数目为：（ ）。
A.5；B.10；C.15；D.20。
9. 图示结构的零杆数目为（ ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ ）。
A.弯矩相同，剪力不同；B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同；D.弯矩不同，轴力不同。
P P PPPP22EI EI EIEI 2EI EIllhll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ ）。
A.各杆可以绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ ）。
结构力学课后习题解答：5力法习题解答
第5章力法习题解答习题5.1是非判断题（1）习题5.1(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。
（）习题5.1(1)图习题5.1(2)图（2）习题5.1(2)图所示结构，当内外侧均升高t1℃时，两杆均只产生轴力。
（）（3）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的内力相同。
（）q q(a)(b)习题5.1(3)图（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。
（）【解】（1）错误。
BC部分是静定的附属部分，发生刚体位移，而无内力。
（2）错误。
刚结点会沿左上方发生线位移，进而引起所连梁柱的弯曲。
（3）正确。
两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1，因此两结构内力相同。
（4）错误。
两结构内力相同，但图(b)结构的刚度是图(a)的一倍，所以变形只有图(a)的一半。
习题5.2 填空题（1）习题5.2(1) 图(a)所示超静定梁的支座A发生转角θ，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c =_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中∆1c=_________。
(a)(b)(c)习题5.2(1)图（2）习题 5.2(2)图(a)所示超静定结构，当基本体系为图(b)时，力法方程为____________________，∆1P=________；当基本体系为图(c)时，力法方程为____________________，∆1P=________。
q(a)(b)(c)习题5.2(2)图（3）习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为________，____侧受拉；图(b)所示结构M BC=________，____侧受拉。
(a)(b)习题5.2(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题5.2(4)图所示，则D点的挠度为________，位移方向为____。
(整理)结构力学(2)(专升本)综合测试1
结构力学(2)(专升本)综合测试1填空题1. 题1图所示结构属于______ 次超静定结构。
若用位移法求解，共有______ 个基本未知量。
(5分)(1). 参考答案: 9(2). 参考答案: 32. 对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构，并取对称与反对称未知力，其中______ 未知力为零。
(5分)(1). 参考答案: 反对称3. 虚位移原理应用条件是：力系满足______ 条件，位移是______ 的。
(5分)(1). 参考答案: 平衡(2). 参考答案: 变形协调单选题4. 超静定结构的内力计算与_____。
(5分)(A)EI无关；(B)EI相对值有关；(C)EI绝对值有关；(D)E无关，I有关。
参考答案：B5. 题5（a）图所示桁架,力法基本结构如图b，力法典型方程中的系数为___。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 力矩分配法适用于的结构是_____。
(5分)(A)有已知结点线位移；(B)无已知结点线位移；(C)有结点线位移；(D)无结点线位移。
参考答案：B问答题7. 用力法计算图示刚架，画M图；EI=常数。
（20分）(20分)参考答案：1．解：（1）一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）。
（2）列力法方程（3）作图，见图（b）。
作MP图，见图（c）。
（4）计算、（5）解方程（6）作M图，见图（d）。
解题思路：8. 试用位移法作图（a）所示结构M图，各杆线刚度为i，杆长为l ，固端弯矩见图_____。
（25分）(25分)参考答案：解：基本体系、单位和荷载弯矩图如下所示：(a) 基本体系(b) 图(c) 图位移法方程、系数及求解结果如(d)图所示：(d)图解题思路：9. 用力矩分配法求作图示结构弯矩图，EI＝常数，FP = 28 kN。
（25分）(25分)3i 4i 4i 3i参考答案：解：计算过程如下表所示：3/7 4/7 4/7 3/70 21 -28 28 0 0-8 -16 -126.43 8.57 4.28-2.45-1.22 -1.83 0.52 0.700 27.95-27.9513.83 -13.83 0M图解题思路：结构力学(2)(专升本)综合测试2填空题1. 力法方程各项的物理意义是______ ，整个方程的物理意义是______ 。
《结构力学》第5章：力法
03
对边界条件敏感
力法对边界条件的处理较为敏感， 边界条件的微小变化可能导致计 算结果的显著不同。
适用范围讨论
适用于线弹性结构
01
力法适用于线弹性结构，即结构在荷载作用下发生的
变形与荷载成正比，且卸载后能够完全恢复。
适用于静定和超静定结构
02 力法既适用于静定结构，也适用于超静定结构，但超
静定结构需要引入多余未知力和变形协调条件。
在传动系统的力学分析中，采用力法计算各部件的受力情况，
确保传动系统的正常运转。
案例分析与启示
力法应用广泛性
力法计算精确性
通过以上案例可以看出，力法在桥梁、建 筑和机械工程等领域具有广泛的应用价值 。
力法作为一种精确的计算方法，在解决超 静定问题方面具有显著优势。
力法在工程实践中的局限性
对未来研究的启示
《结构力学》第 力法典型方程及应用 • 力法计算过程与实例分析 • 力法优缺点及适用范围 • 力法在工程实践中应用 • 力法学习建议与拓展资源
01 力法基本概念与原理
力法定义及作用
力法是一种求解超静定结构的方法， 通过引入多余未知力，将超静定问题 转化为静定问题进行求解。
桁架结构应用
桁架结构由杆件组成，通过力法可以求解桁架结构中的多余未知力，进而分析 桁架的稳定性和承载能力。
组合结构应用
组合结构由不同材料或不同形式的构件组成，通过力法可以分析组合结构的内 力和变形，为结构设计提供优化建议。
复杂结构简化与力法应用
复杂结构简化
对于复杂结构，可以通过合理简化为静定结构或简单超静定结构，进而应用力法求解。
适用于简单和规则结构
03
对于简单和规则结构，力法能够较为方便地求解出结
(整理)力法 习题
力法一、判断题1.体系几何不变且有n个多余约束属于n次超静定结构。
（）2.凡用静定平衡条件能计算出全部支座反力的结构就是静定结构。
（）3.凡用静定平衡条件能计算出全部内力的结构就是静定结构。
（）4.力法的基本结构必须是静定的，但不是唯一的。
（）5.力法方程是根据基本结构在解除约束处的位移必须与原结构一致的条件建立的。
（）6.用力法计算超静定梁和刚架时，应选取MF图，图较简便，因而系数及自由项便于计算的基本结构。
（）7.对称结构在正常荷载作用下，其结构变形图正对称，在对称轴的切口处没有反对称内力（剪力）只可能有正对称内力（轴力.弯矩），结构剪力图反对称，轴力图，弯矩图正对称（）8.对称结构在反对称荷载作用下，结构变形反对称，在对称轴的切口处没有正对称内力（轴力.弯矩）只可能有反对称内力（剪力），结构的弯矩图，轴力图反对称,剪力图正对称。
（）9.力法的最后计算结果（内力图）是否正确完全可以用平衡条件来确定。
（）10.力法的基本结构必须是静定的，但不是唯一的。
（）11.力法的基本结构必须是静定的，但不是唯一的。
（）12.力法所选取的基本未知量是独立的结点位移。
（）13.对称结构若作用正对称荷载，则所有位置对称的横截面内力数值相等，正负号相同。
（）二、分析题1.选取下图结构力法计算中的基本结构。
图 12.用拆除多余约束的方法，把下图超静定结构变为静定结构，并确定超静定次数。
图 23.比较用力法和位移法计算超静定结构的基本未知量、基本方程所满足的条件；比较在荷载下，各杆刚度改变，对静定结构和超静定结构内力分布的影响。
图 3三、计算题1.试确定图4所示各结构的超静定次数。
图 42.试用力法作图5所示超静定梁的弯矩图和剪力图，梁的EI=常数。
图53.试用力法作图6所示超静定刚架的弯矩图和剪力图，各杆EI均相等。
图 6图6 图 74.试用力法求图7所示超静定桁架各杆的内力，各杆EI均相等。
5.用力法作图8所示对称结构的M图。
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第五章 力法三、填充题1、下列结构的超静定次数分别为（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）。
（1）、 （2）、(a )(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法方程等号左侧各项代表， 右侧代表。
3、图示结构，EI =常数，在给定荷载作用下，Q AB =_____________。
ll l4、图a结构中支座转动θ，力法基本结构如图b ，力法方程中∆1c = 。
lA(a)X 2(b)θ5、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为=∆+δP X 1111。
(a)(b)X 16、试绘出图示结构用力法计算时，未知量最少的基本结构。
l l112l四、计算题1、对于图示结构选取用力法求解时的两个基本结构，并画出基本未知量。
2、图示力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项。
EI 是常数。
/2l /2l l q3、图示力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项∆1P 。
EI 是常数。
l /4/2/4l l4、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项∆1P 。
各杆EI 相同。
ll /2l /25、图示为力法基本体系，EI 为常数。
已知δ1114438==-l EI ql EI P /(),/() ∆。
试作原结构M 图。
ll l6、图示力法基本体系，X 1为基本末知量，各杆EI 相同，已知 δ1113256==-l EI ql EI P /,/() ∆。
试作原结构M 图。
l/2/27、已知图示基本体系对应的力法方程系数和自由项如下： δδ112232==l EI /()，δδ12210==， ∆14548P ql EI =-/()，∆2448P ql EI =/()，作最后M 图。
l l8、用力法计算并作图示结构M 图。
EI =常数。
a a9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
q10、用力法作图示结构的M 图。
3mm11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m 3m15、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lqll17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kNmmmm19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
qllq20、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
q2ql21、用力法计算并作图示结构的M 图。
EI =常数。
a a22、用力法作M 图。
各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m2kN24mmm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ll /2l /2l /2l /227、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。
E =常数。
ll28、试利用对称性简化图示结构，建立力法基本体系。
E =常数。
/2l /2l /2l /2l29、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M图。
ll30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。
ll/231、选取图示结构的较简便的力法基本结构。
EI =常数。
6m 6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。
P P33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。
各杆EA相同。
aD34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。
aD35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA 常数。
d d d36、用力法求图示桁架DB杆的内力。
各杆EA相同。
4 m4 m4 m 4 m37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。
各链杆抗拉刚度EA 1相同。
梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。
38、用力法计算并作出图示结构的M 图。
已知EI =常数，EA =常数。
a aaaa39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。
40、图示结构支座A 转动θ，EI =常数，用力法计算并作M 图。
lAθ41、图a 所示结构EI =常数，取图b 为力法基本结构列出典型方程并求∆1c 和∆2c 。
lc(a)c(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。
E =常数。
l /2=1I 2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
lll44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
l /245、用力法作图示结构的M 图。
EI =常数，截面高度h 均为1m ，t = 20℃，+t 为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为α。
6m-t +t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。
杆件截面为矩形，高为h ，线膨胀系数为α。
l EI+10-10C C47、用力法计算并作图示结构的M 图，已知：α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。
6m+10EI+30+10CCCEI48、图示连续梁，线膨胀系数为α，矩形截面高度为h ，在图示温度变化时，求M B 的值。
EI 为常数。
lCCl-10+20BC -1049、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。
aa/2/2ABEA=o o50、用力法作图示梁的M 图。
EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为k 。
B Al1k=EI/l351、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数，K EI l ϕ=。
52、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。
l θCEIBAf C/2l /2A53、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。
l l /2/254、图示结构承受均布荷载q ，且支座C 下沉∆=ql EI 424/，各杆EI 相同，求D 点竖向位移∆DV 。
l /2l /2lq55、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。
EI 为常数。
qlql 23ql 26ql 28(a) (b) M 图56、求图示结构中支座E 的反力R E ，弹性支座A 的转动刚度为k。
ll l二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是：A ．δ230= ；B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。
()llll/2(a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。
()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。
()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。
()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：() A ．M 图相同； B ．M 图不同；C ．图a 刚架各截面弯矩大于图b 刚架各相应截面弯矩；D ．图a 刚架各截面弯矩小于图b 刚架各相应截面弯矩。
/2/2/2(a)ll /2/2/2(b)l l57、已知荷载作用下桁架各杆的内力如图所示，试求结点D 的水平位移。
EA =常数。
6 m -()N P ⨯58、图示两跨连续梁在荷载作用下的弯矩图已作出如图所示，试求B 与C 两截面的相对角位移。
EI =常数。
图M 252ql 22ql 52ql 一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。
12345a b ab2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X14、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。
lo +2t1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。
(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面D 弯矩代数值M D 增大。
9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。
59、图b 为图a 所示结构的M 图，求荷载作用点的相对水平位移。
EI 为常数。
l/2/2Pl /4Pl /16Pl /16Pl /16Pl /16M 图(a) (b)。