单位根协整及误差修正模型

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单位根协整及误差修正模型

第十章案例分析为了深入分析研究中国城镇居民的生活费支出与可支配收入的具体数量关系，收集了中国城镇居民月人均可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）1992年至1998年各月度数据序列（见表10.3）。

表10.3 城镇居民月人均生活费支出和可支配收入序列序列月份1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998可支配收入Sr 1 151.83 265.93 273.98 370.00 438.37 521.01 643.402 159.86 196.96 318.81 385.21 561.29 721.01 778.623 124.00 200.19 236.45 308.62 396.82 482.38 537.164 124.88 199.48 248.00 320.33 405.27 492.96 545.795 127.75 200.75 261.16 327.94 410.06 499.90 567.996 134.48 208.50 273.45 338.53 415.38 508.81 555.797 145.05 218.82 278.10 361.09 434.70 516.24 570.238 138.31 209.07 277.45 356.30 418.21 509.98 564.389 144.25 223.17 292.71 371.32 442.30 538.46 576.3610 143.86 226.51 289.36 378.72 440.81 537.09 599.4011 149.12 226.62 296.50 383.58 449.03 534.12 577.4012 139.93 210.32 277.60 427.78 449.17 511.22 606.14生活费支出Zc 1 139.47 221.74 234.28 307.10 373.58 419.39 585.702 168.07 186.49 272.09 353.55 471.77 528.09 598.823 110.47 185.92 202.88 263.37 350.36 390.04 417.274 113.22 185.26 227.89 281.22 352.15 405.63 455.605 115.82 187.62 235.70 299.73 369.57 426.81 466.206 118.20 12.11 237.89 308.18 370.41 422.00 455.197 118.03 186.75 239.71 315.87 376.90 428.70 458.578 124.45 187.07 252.52 331.88 387.44 459.29 475.409 147.70 219.23 286.75 385.99 454.93 517.06 591.4110 135.14 212.80 270.00 355.92 403.77 463.98 494.5711 135.20 205.22 274.37 355.11 410.10 422.96 496.6912 128.03 192.64 250.01 386.08 400.48 460.92 516.16数据来源：转摘自易丹辉《数据分析与Eviews的应用》，中国统计出版社2002，P141。

计量经济学第五章协整与误差修正模型

数据变换
根据需要对数据进行变换，如对数变换、差分变换等，以满足模型对数据的要求。
模型参数估计方法选择
01
最小二乘法（OLS ）
适用于满足经典假设的线性回归模型，通过最小化残差平方和来估计模型参数。
02
广义最小二乘法（ GLS）
适用于存在异方差性的模型，通过加权最小二乘法进行参数估计，以消除异方差性的影响。
误差修正模型定义
误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，用于描述变量之间的长期均衡关系和短期动态调整过程。
该模型通过引入误差修正项，将变量的短期波动和长期均衡关系结合起来，从而更准确地刻画经济现象。
误差修正项解释
误差修正项（Error Correction Term，简称ECT）是误差修正模型中的核心部分，表示变量之间的长期均衡误差。
长期均衡
协整关系反映了时间序列之间的长期均衡，即使短期内有所偏离，长期内也会恢复到均衡状态。
线性组合平稳
协整序列的线性组合可以消除非平稳性，得到平稳序列。
协整检验方法
EG两步法
首先通过OLS回归得到残差序列，然后对残差序列进行单位根检验（如 ADF检验），判断其是否平稳。
Johansen检验
适用于多变量协整关系的检验，通过构建似然比统计量来判断协整向量的个数。
计量经济学第五章协整与误差修正模型
汇报人：XX
目录
• 协整理论概述 • 误差修正模型介绍 • 协整与误差修正模型关系 • 协整检验方法及应用举例 • 误差修正模型建立与评估 • 案例研究：金融市场波动性分析
01
协整理论概述
协整定义及性质

协整与误差修正模型的研究

协整与误差修正模型的研究第一部分协整理论概述 (2)第二部分误差修正模型介绍 (4)第三部分协整与误差修正关系 (7)第四部分模型构建与检验方法 (9)第五部分实证分析应用案例 (13)第六部分结果解释与经济含义 (16)第七部分模型局限性与改进方向 (18)第八部分研究展望与未来趋势 (22)第一部分协整理论概述协整理论概述在经济学和金融学中，我们常常遇到时间序列数据之间的长期均衡关系。

然而，在实际经济活动中，这种均衡关系并不总是能够得到严格的保持，而是存在着一定程度的波动和偏差。

为了解决这一问题，经济学家们提出了协整理论。

协整理论是指两个或多个非平稳的时间序列之间存在一种长期稳定的关系。

换言之，即使各时间序列本身是随机游走的过程，它们之间也可能存在一个稳定的线性组合，使得这个组合呈现出平稳性质。

协整理论的发展为研究经济变量之间的长期动态关系提供了一个强有力的工具。

协整理论的核心思想是由 Engle 和Granger 于1987 年提出的。

他们认为，如果两个非平稳的时间序列之间存在协整关系，则这两个时间序列可以通过一个线性组合达到长期均衡状态，且这个线性组合具有零均值、有限方差和恒定自相关等特性。

在这个意义上，我们可以将协整关系看作是一种长期均衡关系的表现形式。

为了检验两个时间序列之间是否存在协整关系，Engle 和 Granger 提出了一种两步法：首先检验每个时间序列是否为非平稳过程；然后，如果这两个时间序列都是非平稳过程，再通过回归分析来检验它们之间是否存在协整关系。

这种方法被称为 Engle-Granger 两步协整检验。

除了 Engle-Granger 两步协整检验之外，还有许多其他的方法可以用来检验协整关系，例如 Johansen 检验和 Pedroni 检验等。

这些方法都可以有效地帮助我们确定不同时间序列之间的协整关系。

协整理论不仅用于检验不同时间序列之间的长期均衡关系，还可以用于构建误差修正模型。

5第九章单位根检验、协整与误差修正模型

（1）实际中，多数经济时间序列都是非平稳的.
（2）某些非平稳经济时间序列的某种线性组合可能是平稳的，即变量存在长期均衡关系。例如，净收入与消费、政府支出与税收等。
（3）如果若干个I(1)序列的某种线性组合是平稳的，则称具有协整性。协整概念是理解经济变量存在长期均衡关系的基础。
10000 8000 6000 4000 2000
DF检验法是由Dickey-Fuller于1979年提出的。这方法只适用于AR(1)过程且要求ut同方差性且相互独立。这对序列要求很严格，许多时间序列难以满足。
yt yt1 ut (t 1,2, , n（) 1）式中，ut ~ IID(0, 2 ).由B J模型可知， 1, yt为平稳过程；＝1, yt为随机游走过程，有一个单位根，故yt ~ I (1), 而yt ~ I (0); 1, yt为强非平稳，yt仍为非平稳过程。
二、单位根检验
平稳性检验的方法可分为两类：传统方法和现代方法。前者使用自相关函数(Autocorrelation function)，后者使用单位根(Unit roots)。单位根方法是目前最常用的方法。对单位根的检验就是对随机过程平稳性的检验，也是对随机过程单整阶数的检验。
1.单位根检验的DF法（只适用于AR(1)）
(a) 对(1)式进行回归，用"ols"法估计参数；
(b)
计算DF统计量，DF
ˆ 1 Se( ˆ )
(c) 设定零假设和备择假设。H 0 : 1, yt非平稳 H1 : 1, yt平稳（左侧假设检验）
(d ) 判断：对于样本，DF 临界值，接受H0，yt为非平稳； DF 临界值，接受H1，yt为平稳。
❖ 协整定义：

实验报告二——误差修正模型的建立与分析

实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析一、单位根检验：1、绘制cons与GDP的时间序列图：从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。

2、对cons进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。

3、对GDP进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

协整分析与误差修正模型

协整分析与误差修正模型1.协整分析协整分析用于找到两个或多个非平稳时间序列之间的长期关系。

当两个变量之间存在协整关系时，它们的线性组合将是平稳的。

协整关系可以解释为变量之间长期的平衡关系，即存在一种平衡机制使得变量保持在一个相对稳定的范围内。

协整分析的步骤如下：1）对非平稳时间序列进行单位根检验，例如ADF检验。

2）如果两个或多个时间序列都是非平稳的，那么可以进行线性组合，得到一个平稳的时间序列，通过单位根检验确定这个线性组合是否是平稳的。

3）如果线性组合是平稳的，那么就可以认为存在协整关系。

协整分析的优点是可以探索多个非平稳时间序列之间的关系，并且提供了具体的数值关系，能够描述长期平衡关系。

但是，协整分析不能提供因果关系，只能提供关联关系。

2.误差修正模型(ECM)误差修正模型是一种用于描述非平稳变量之间长期关系的模型。

它是在协整分析的基础上发展而来的。

误差修正模型的基本思想是，如果两个变量之间存在协整关系，那么它们之间的误差会随着时间的推移逐渐修正，回归到长期平衡关系。

因此，误差修正模型可以用来分析变量之间的动态行为。

基本的误差修正模型可以表示为：△Y_t=α+βX_t-1+γE_t-1+ε_t其中，△表示时间差分，Y_t和X_t分别表示被解释变量和解释变量，E_t表示长期误差修正项，ε_t表示短期误差项。

α、β和γ分别表示模型的截距和参数。

误差修正模型的步骤如下：1）进行协整分析，确定变量之间的协整关系。

2）构建误差修正模型，通过估计模型参数来描述长期关系。

3）进行模型检验，包括参数显著性检验、拟合优度检验等。

4）根据模型结果进行解释和预测。

误差修正模型的优点是能够同时分析长期和短期关系，提供了关于变量之间回归到长期平衡的速度信息。

同时，误差修正模型还可以用于预测和政策分析等方面。

但是，误差修正模型的局限性在于假设模型中的所有变量都是线性关系，不能很好地处理非线性关系。

综上所述，协整分析和误差修正模型是非平稳时间序列分析中常用的方法，它们能够揭示非平稳变量之间的长期关系，并对其动态行为进行建模和分析。

关于协整与误差修正模型的建立

关于协整与误差修正模型的建立摘要：由于我国的特殊国情，导致所需数据序列并非平稳，经济变量本身是非稳定的时间序列，如果用传统的单方程计量经济模型并不能全面的反映经济变量间的关系。

本文对协整的概念、单位根检验、及误差修正模型的建立进行分析总结，建立在协整基础上的误差修正模型既能反映序列的长期均衡关系，又能反映其偏离均衡的短期调整机制。

关键词：协整误差修正模型单位根About cooperates entire and the error correction model establishmentAi Yunhui Guo WenjuanAbstract:As a result of our country s special national condition,causes to need the data sequence to be by no means steady,economical variable itself right and wrong stable time series,if measures the economic with the traditional single equation not to be able the comprehensive reflection during economical variable relations.This article to cooperates the entire concept,the unit root examination,and the error correction model establishment carries on the analysis to summarize,establishes in cooperates in the entire foundation the error correction model both to be able to reflect the sequence the long term balanced relations,and can reflect its deviation balanced short term adjustment mechanism.Keywords:Cooperates the entire Error correction model Unit root【中图分类号】F014【文献标识码】C【文章编号】1009-9646(2009)1-0007-03非稳定序列转化为稳定序列数据变量的平稳性是传统的计量经济分析的基本要求之一。

单整,协整,误差修正模型

单整玉米价格指数x 淀粉价格指数y对玉米价格指数x做ADF检验Trend and intercept因为有趋势和截距的ADF的统计量的p值=0.7748>0.05,接受原假设，有单位根存在InterceptNone有截距和无截距，也无趋势的ADF统计量值的p值都大于0.05，接受原假设，存在单位根，原有时间序列非平稳。

一阶差分Trend and intercept一阶差分既有趋势又有截距的ADF统计量的p值<0.05，拒绝原假设，一阶差分是平稳的，即玉米价格指数x是一阶单整。

对淀粉价格指数y做ADF检验Trend and intercept因为有趋势和截距的ADF的统计量的p值=0.7817>0.05,接受原假设，有单位根存在interceptNone有截距和无截距，也无趋势的ADF统计量值的p值都大于0.05，接受原假设，存在单位根。

原有时间序列非平稳。

一阶差分Trend and intercept一阶差分既有趋势又有截距的ADF统计量的p值<0.05，拒绝原假设，一阶差分是平稳的，即淀粉价格指数y是一阶单整。

由于，玉米价格指数x，淀粉价格指数y都是一阶单整，所以可能存在协整关系协整检验首先将玉米价格指数x对淀粉价格指数y做回归从图中可知，玉米价格指数x对淀粉价格指数有显著的解释意义，两者之间是正相关关系。

玉米价格指数每增加一个单位，导致淀粉价格指数增加1.438个单位。

AEG检验对得到的残差进行单位根检验Trend and intercept残差的有趋势和截距的ADF的统计量为-2.568>-2.87,有单位根存在，非平稳。

intercept截距的ADF的统计量的p值为0.1362>0.05,接受原假设，有单位根存在，非平稳。

.None’无截距，无趋势的ADF的统计量的p值为0.015<0.05,拒绝原假设，序列平稳。

说明残差序列是I（0），平稳的。

时间序列的协整检验与误差修正模型讲义

时间序列的协整检验与误差修正模型讲义时间序列的协整检验与误差修正模型是在经济学和金融学中广泛使用的方法，用于分析两个或多个变量之间的长期稳定关系。

本讲义将介绍协整检验的基本概念和步骤，并讨论误差修正模型的理论背景和实际应用。

一、协整检验1. 概念与原理协整是指两个或多个变量之间存在长期稳定的关系，即它们的线性组合是平稳的。

协整关系可以用来解释一个变量对另一个变量的影响，并提供长期均衡关系的信息。

协整检验的基本原理是利用单位根检验方法，测试变量是否存在单位根（非平稳性）。

如果变量存在单位根，则它们是非平稳的；如果变量不存在单位根，则它们是平稳的。

如果变量之间存在协整关系，它们的线性组合将是平稳的。

2. 协整检验的步骤协整检验的一般步骤如下：- 收集数据并绘制时间序列图，观察变量之间的趋势和关系；- 进行单位根检验，常用的方法包括ADF检验、Phillips-Perron检验等；- 如果变量存在单位根，则进行差分，直到变量变为平稳的；- 应用最小二乘法等方法，估计协整关系方程；- 进行残差平稳性检验，确保协整关系的合理性；- 如果协整关系存在，可以进行模型的进一步分析与应用。

二、误差修正模型（Error Correction Model, ECM）1. 概念与原理误差修正模型是一种动态模型，用于解释协整关系的调整速度和误差纠正机制。

在误差修正模型中，除了协整关系的线性组合外，还引入了误差修正项，用于捕捉变量之间的短期非平衡关系。

误差修正项反映了系统离开长期均衡后的调整速度，通过估计误差修正项的系数，可以判断系统是否有趋向于均衡的能力。

当误差修正项的系数为负数且显著时，表示系统具有自我修复的能力；当系数为零时，表示系统处于长期均衡状态；当系数为正数时，表示系统趋向于进一步偏离均衡。

2. ECM模型的应用误差修正模型可以用于解释和预测时间序列数据的长期和短期动态变化。

它在经济学和金融学中有广泛的应用，如货币供给与通货膨胀、利率与消费支出、汇率与经济增长等领域。

协整和误差修正模型

在式(5.4.3)两端减去 yt-1，在右边加减 2xt-1 得到：
yt 0 (1 1) yt1 2xt (2 3 )xt1 ut
(5.4.7)
利用 2 + 3 = k1 (1 - 1)， 0 = k0 (1 - 1)，式
(5.4.7)又可改写成
yt (1 1)( yt1 k0 k1xt1) 2xt ut
(5.4.8)
令 = 1-1，则式(5.4.8) 可写成
yt ( yt1 k0 k1xt1) 2xt ut
(5.4.9) 上式称为误差修正模型 (error correction model，
简记ECM)。当长期平衡关系是 y* = k0 + k1x* 时，误差修正项是如 (yt - k0- k1xt) 的形式，它反映了 yt 关于 xt 在第 t 时点的短期偏离。一般地，由于式(5.4.3)中
| 1|<1 ，所以误差项的系数 = ( 1-1) < 0，通常称
为调整系数，表示在 t-1 期 yt-1 关于 k0 + k1xt-1 之间
利用ADF的协整检验方法来判断残差序列是否平稳，如果残差序列是平稳的，则回归方程的设定是合理的，说明回归方程的因变量和解释变量之间存在稳定的均衡关系。反之，说明回归方程的因变量和解释变量之间不存在稳定均衡的关系，即便参数估计的结果很理想，这样的一个回归也是没有意义的，模型本身的设定出现了问题，这样的回归是一个伪回归。
y1t 2 y2t 3 y3t k ykt ut
模型估计的残差为Biblioteka uˆt y1t ˆ2 y2t ˆ3 y3t ˆk ykt
（2）检验残差序列ût是否平稳，也就是判断序列 ût是否含有单位根。通常用ADF检验来判断残差序列 ût是否是平稳的。

单位根检验和误差修正模型-原理及应用(精)

第2卷第3期南京审计学院学报Journal o f N anjing A udit U niversityV ol. 2, No. 3单位根检验和误差修正模型:原理及应用崔到陵(南京审计学院商学院, 江苏南京 210029[摘要]本文对计量经济学中关于序列平稳性检验的单位根检验法、协整理论以及误差修正模型理论进行了梳理和归纳。

作为该理论的应用, 本文最后从实践的角度针对江苏省城镇居民收入和消费的历年数据进行了协整分析, 对消费函数模型进行了误差修正, 并进一步揭示了其中所蕴涵的经济和政策含义。

[关键词]单位根检验; 协整; 伪回归; 误差修正模型[中图分类号]F224. 0 [文献标识码]A [文章编号]16728750(2005 03001504自从2003年诺贝尔经济学奖得主恩格尔(R. F. Eng le 和格兰杰(C. W. J. Grang er 创造性地研究并提出序列的平稳性问题及建立在平稳性基础之上的单整、协整理论以来, 计量经济学家族中又增添了一个新的研究和分析序列之间相互依存关系的有力工具, 并且为剔除由普通最小二乘法(OLS 引发的/伪回归0问题提供了一个有效而独特的分析视角。

鉴于我国国内版计量经济学教材对这一理论的介绍大多较为抽象和笼统, 本文拟对这个问题作一番梳理和归纳, 并结合实例对非平稳序列之间的协整关系进行具体分析和探讨。

一、单位根平稳序列及检验(一单位根平稳序列的直观含义对于一个单一序列来说, 如果它的当期项可以表示成它的前一期项的线性形式, 且关于前一期项前的系数Q 的假设H 1:Q <1能够在统计意义上成立的话, 则称序列不存在单位根, 该序列是一个收敛的平稳序列, 或者称单位根平稳序列。

具体地说, 这里的线性形式包含了序列的三种[收稿日期]20050418形式的引力趋势线。

一种是, 序列X t 在X =0这一水平线上的平稳性。

也就是说, 如果序列X t 的散点最终收敛于X =0这条水平趋势线, 则称序列X t 是纯粹平稳序列, 此时, 有一阶自回归过程:X t =Q X t -1+u t , 且备择假设H 1:Q <1成立(或者说原假设H 0:Q =1被拒绝, 下同 ;第二种情况是, X t 在X =A 这一水平线上的平稳性。

单整_协整_误差修正模型

五单位根检验、协整与误差修正模型【实验目的与要求】1.准确掌握单位根检验方程的形式和检验原理。

2.准确掌握单整、协整和误差修正模型的概念和形式。

3.学会利用单位根检验方法对样本序列进行协整关系检验。

4.熟练掌握运用误差修正模型对样本序列间的短期、长期关系进行分析。

5. 在老师的指导下独立完成实验，得到正确的结果，并完成实验报告。

【实验准备知识】在上个实验中，我们学习了如何运用相关分析图判断随机过程是否平稳，但这种方法比较粗略。

检验随机过程是否平稳的一种比较正式的方法就是单位根检验。

在介绍单位根检验之前，我们有必要认识几种典型的非平稳随机过程。

1. 几种典型的非平稳随机过程（1）随机游走过程t t t u y y +=-1，t u ~ IID(0, 2σ) （5.1）随机游走过程上个实验已经介绍，这里不再赘述。

图5—1为一个00=y ，t u ~ IID(0, 1)的随机游走过程的序列图。

-8-6-4-2图5—1 一个随机游走过程的序列图（2）随机趋势过程t t t u a y y ++=-1，t u ~ IID(0, 2σ) （5.2）其中a 称作位移项或漂移项。

将上式作如下迭代变换：∑=---++==++++=++=t i it t t t t t u y at u a u a y u a y y 10121)( （5.3）可知，t y 由时间趋势项at 和∑=+t i i uy 10（可看作截距项）组成。

在不存在任何冲击t u 的情况下，截距项为0y 。

而每个冲击t u 都表现为截距的移动。

每个冲击u t 对截距项的影响都是持久的，导致序列的条件均值发生变化，所以称这样的过程为随机趋势过程或有漂移项的随机游走过程。

图5—2为一个t t t u y y ++=-3.01，00=y ，t u ~ IID(0, 1)的随机趋势过程的序列图。

图5—2 一个随机趋势过程的序列图图5—2表明，虽然总趋势不变，但该过程围绕趋势项上下游动。

协整方程(CE)与误差修正模型(VECM)

人民币实际有效汇率对我国经济影响的实证研究巴曙松，王群2009-09-29摘要：本文试从理论上给出实际汇率变动对产业结构调整的三种传导途径，并从有效汇率的角度出发，通过协整模型、Granger因果检验和脉冲响应方法对实际有效汇率对我国产业、就业结构的影响进行实证分析。

结果表明，人民币实际有效汇率的升值提升了我国第三产业的比重并增加了该产业就业人数，在一定程度上促进了农村劳动力的转移，同时相应地对第二产业的就业造成了负面影响。

总体上来看，人民币有效汇率的上升将有助于长期改善我国的产业结构，但短期会造成一定的就业压力。

关键词：实际汇率，产业结构，就业结构，传导途径2008年以来，伴随着次级抵押贷款危机下全球金融市场的动荡，我国经济不仅面临着恶劣的国际环境、国内经济增长的周期性回落，同时还面临着以产业重组、产业升级和放松管制为重点的产业结构调整。

随着近年来我国对外贸易依存度的不断上升，产业结构调整的动力则不可忽略地受到对外贸易部门发展的影响。

实际汇率作为一种非贸易品和贸易品相对价格，则是影响外贸企业的重要因素之一，从而影响了不同产业之间的资源配置，进而对产业结构的调整产生影响。

因此，在开放型经济条件下，实际汇率成为考察国内产业结构和就业结构调整的重要影响因素之一。

而对该影响作用的分析和研究，不仅有助于加深对产业结构调整的宏观把握，而且将对汇率政策的制定起到一定的指导作用。

另外，在2005年7月21日我国实行了汇率制度改革以后，如何通过人民币有效汇率这一衡量人民币整体水平的汇率指标来把握汇率政策，也引起了学者的普遍关注和研究，本文正是依据人民币实际有效汇率的数据，分析人民币的升值对我国产业结构和就业结构带来的影响。

一、研究背景不论是关于汇率对一国就业影响的研究，还是其对产业结构影响的研究，都是近几年才被国内外学者广泛关注的。

其中对就业影响的研究较多，但得到的结果却不尽相同：Frenkel（2004）运用线性回归模型研究了实际汇率对阿根廷、巴西、智利和墨西哥4国的影响，得出实际汇率的变动对就业有显著影响，且实际汇率变动对失业率变动影响有滞后效应等结论。

协整理论、误差修正模型和向量自回归_23637

v 对IP取对数的命令为: new series lnIP=@log(IP)
第1步：单位根检验
v 对R单位根检验（参见第一讲多元线性回归模型）
v 不是平稳的，再对R的一阶差分进行单位根检验
v 说明R中存在一个单位根，是1阶单整序列。同样可以发现lnIP、lnM2和lnPW都是1阶单整的。Βιβλιοθήκη 第2步：协整关系检验－两变量
v 协整关系对国内产出的增长起到了反向修正作用，当国内产出超出国外总需求和总供给的均衡约束，则误差修正作用降低了当期国内产出水平
v 国外需求变动对中国产出变动没有形成显著的滞后影响
v 进口增长率对国内产出调整产生了显著的反向滞后影响，对国外产品的需求挤占了国内产品的需求
第四步：Granger因果关系检验
et(-1 to -2) c v 检验H0: △lnIPt-1和△lnIPt-2不是△Rt的Granger原因 v 采用Wald检验c(1)=c(2)＝0（参见第一讲），结果拒绝零假设 v 注意：基于误差修正模型的Granger因果关系检验必须引入误
差修正项。一般的方法是采用VAR系统进行Granger因果关系检验
v 检验以下向量自回归模型 v yt=α+Π1yt-1+…+Πpyt-p+ut v yt表示M个I(1)过程构成的向量，经过差分变换可得 v △yt＝ΣjΓj△yt-j+Πyt-1+εt, j=1,…,p v △yt和△yt-j是I(0)变量构成的向量，那么只有Πyt-1是
I(0)变量构成的向量，即变量之间具有协整关系，才能保证新息是平稳过程
v 反映变量间的短期相互影响 v 冲击反应函数
利率、工业产出、货币供给和生产价
格指数的协整分析

ECM误差修正模型

协整与误差修正模型在处理时间序列数据时，我们还得考虑序列的平稳性。

如果一个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么该序列就是非平稳的。

对于非平稳的数据，采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。

若非平稳序列经过一阶差分变为平稳序列，那么该序列就为一阶单整序列。

对一组非平稳但具有同阶的序列而言，若它们的线性组合为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。

对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看做一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起。

建立误差修正模型。

建立误差修正模型的步骤如下：首先，对单个序列进行单根检验，进行单根检验有两种：ADF （Augument Dickey-Fuller ）和DF(Dickey-Fuller)检验法。

若序列都是同阶单整，我们就可以对其进行协整分析。

在此我们只介绍单个方程的检验方法。

对于多向量的检验参见Johensen 协整检验。

我们可以先求出误差项，再建立误差修正模型，也可以先求出向量误差修正模型，然后算出误差修正项。

补充一点的是，误差修正模型反映的是变量短期的相互关系，而误差修正项反映出变量长期的关系。

下面我们给出案例分析。

案例分析在此，我们考虑从1978年到2002年城镇居民的人均可支配收入income 与人均消费水平consume 的关系，数据来自于《中国统计年鉴》，如表8.1所示。

根据相对收入假设理论，在一定时期，人们的当期的消费水平不仅与当期的可支配收入、而且受前期的消费水平的影响，具有一定的消费惯性，这就是消费的棘轮效应。

从这个理论出发，我们可以建立如下（8.1）式的模型。

同时根据生命周期假设理论，消费者的消费不仅与当期收入有关，同时也受过去各项的收入以及对将来预期收入的限制和影响。

从我们下面的数据分析中，我们可以把相对收入假设理论与生命周期假设理论联系起来，推出如下的结果：当期的消费水平不仅与当期的可支配收入有关，而且还与前期的可支配收入、前两期的消费水平有关。

单位根协整及误差修正模型