材料力学章节重点和难点

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材料力学考研复习笔记

材料力学考研复习笔记

材料力学考研复习笔记第一章绪论及基本概念一、材料力学的任务构件正常工作要求:强度、刚度、稳定性;合理选材、降低消耗、节约资金、减轻自重;材料力学要合理解决以上两方面的矛盾。

二、基本假设连续性假设:变形后(正常工作状态下)材料的主要性质不变,仍满足几何相容条件;均匀性假设:可取相应的单元体代替整体;各向同性假设:可以用简单的函数表达所要研究的问题。

材料力学的力学模型应满足以上三个假设。

另外在初级材料力学阶段,还有小变形假设、弹性变形假设。

三、研究的基本方法力的研究:静力学方面的知识运动(变形)的研究:几何学方面力与运动的关系研究:物理学方面四、杆件变形的基本形式轴向拉伸和压缩、剪切变形、扭转变形、弯曲变形。

五、体会绪论是一本书最显层次的部分,要完整地涵盖整本书或学科的最主要内容,虽然看不出什么具体的东西,但是已经讲清楚了学科的各个方面,之后的任何一章都是以此为出发点的。

因此这是全书最重要的三个章节之一,这一章是通过给出该学科的宏观的概念来起作用的,这与第二章不同。

所以对材料力学的学习,建议要从绪论开始再从绪论结束,这样才能使自己的把握具有层次。

第二章轴向拉伸和压缩首先要说明一点,根据前面知识框架的叙述,本章是《材料力学》最重要的章节之一,希望引起读者的重视。

这一章通过最简单的变形形式(轴向拉压)的介绍,给出了材料力学的大部分“微观”概念,这些概念对于其他的变形来说是大同小异的,所以介绍其他几种变形的章节就没有最重要章节的身份。

鉴于本章的重要性,记述时比较详细,以后各种变形大致均可按照这一章的思路进行学习。

一、基本概念及关系1、外力内力(轴力(图))应力强度条件以上公式所涉及的概念也是材料力学各种基本变形所共有的,区别只是计算方法和具体的意义有所不同,但统统可以归为同一种概念。

箭头则表示有已知条件推出未知条件(所求)。

其中所用到的截面法也是材料力学中的重要方法,可以代表一定的材料力学的思想,也可以反映材料力学的精度要求。

(完整版)材料力学各章重点内容总结

(完整版)材料力学各章重点内容总结

材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章 轴向拉压一、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。

注意此规定只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式:N F Aσ= 注意正应力有正负号,拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:2cos ασσα=,sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题:1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式:E σε=,N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正,缩短时l ∆为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力-应变曲线,知道四个阶段及相应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p σ,弹性极限e σ)、屈服阶段(屈服极限s σ)、强化阶段(强度极限b σ)和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力-应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标:伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒,工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化:课本第23页。

材料力学考研重点总结

材料力学考研重点总结

材力基本考试就那几块,从第一册开始第二章第三章轴向拉压,扭转,一般只出选择,通常与第二册第一章弯曲中心结合着考,每年两个选择差不多,注意一下基础知识,仔细看一下书,总结一下基础知识就可以,把拉压和扭转的能量公式记住,在第二册能量法计算位移和力的时候会用到,第四章弯曲要出两道大题,主要是画剪力弯矩图和杆件的强度校核,强度校核一般与第七章强度理论和主应力还有第二册主应变结合在一起考,这章是重点要把课后的五十八道习题仔细做一遍,做会了。

第五章挠度和转角只看叠加法,记住书后附表中的每一个基本图示,把书上的例题和课后几道题看透了就行,第六章一般与第二册能量法结合起来考一个用能量法解超静定的题,要是时间不够的话就不要看了,直接等看第二册能量法的时候再一起看,第七章很重要,要出选择和大题,强度理论不用说每年都是重点,应力应变计算那主要看一类题就行,就是:用应变片测得在三十度的应变是多少多少,告诉你弹模,泊松比,让你求应力一类题,我忘记是课后哪个题了,我记得课后给的一般是30或者45度角的,总之看这一类题就行了,第八章主攻弯剪扭组合变形,只要这一个弄懂,其他什么弯扭组合,斜弯曲就迎刃而解了,对于铆钉连接计算看一下书上的例题就行,剪切和挤压也是以例题为主。

第九章通常与第二册动应力结合起来,考一个压杆稳定的大题,这部分以真题为主,看一下真题就知道他的具体类型和具体形式了。

接下来是第二册,第一章主看开口薄壁界面的弯曲中心和切应力流,第二章不看,第三章能量法必看,从头看到尾,遇题就做,遇知识点就背,可以说这章是真正花时间的,一定要看好,理解透。

第四章看一下应变片的贴法和主应变和应变圆的画法,这里会与第七章结合出大题,但是有一点,凡是用应变圆可以解决的都可以用应力圆解决,接下来就是看一下动荷载和疲劳验算,疲劳不出大题,动荷载只需要记住匀加速上升,水平冲击,自由落体,向下匀速冲击几种情况下的动荷载系数Kd就行。

基本就是这些,其他就没什么了,等我再回去看看有什么落下的,我再给你补充,哦对了我QQ是344963551,你可以直接加我QQ,我们再聊也材力下册重点概括材力第二册,第一章主看开口薄壁界面的弯曲中心和切应力流,第二章不看,第三章能量法必看,从头看到尾,遇题就做,遇知识点就背,课后题自己选三分之二来做,可以说这章是真正花时间的,一定要看好,理解透。

“材料力学”重点归纳

“材料力学”重点归纳

“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握:静力学基本概念和定理:力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。

重点掌握:掌握各种力系的简化和平衡方程应用。

了解材料力学的发展沿革,理解本课程的任务、内容、目的。

第二章材料力学绪论
掌握:了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。

重点掌握:材料力学的基本概念:弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。

第三章应力分析和应变分析理论
掌握:应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。

应力分析理论、应变分析理论。

重点掌握:应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。

第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握:固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系(广义胡克定律)、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。

重点掌握:固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系(广义胡克定律)、常用屈服条件和强度理论等。

第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。

工程材料力学性能各章节复习知识点

工程材料力学性能各章节复习知识点

工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功:又称弹性比能,应变比能,表示金属材料吸收弹性变形功的能力。

滞弹性:对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。

包申格效应:金属材料经预先加载产生少量塑性变形(残余应变为1%~4%),卸载后再同向加载,规定残余伸长应力(弹性极限或屈服极限)增加,反向加载,规定残余伸长应力降低的现象。

塑性:指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。

脆性:材料在外力作用下(如拉伸,冲击等)仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。

韧性:是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力,也指材料抵抗裂纹扩展的能力。

应力、应变;真应力,真应变概念。

穿晶断裂和沿晶断裂:多晶体材料断裂时,裂纹扩展的路径可能不同,穿晶断裂穿过晶内;沿晶断裂沿晶界扩展。

拉伸断口形貌特征?①韧性断裂:断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。

用肉眼或放大镜观察时,断口呈纤维状,灰暗色。

纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的,而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。

其断口宏观呈杯锥形,由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。

②脆性断裂:断裂面一般与正应力垂直,断口平齐而光亮,常呈放射状或结晶状。

板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。

人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行,但其尖端指向裂纹源。

韧、脆性断裂区别?韧性断裂产生前会有明显的塑性变形,过程比较缓慢;脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生,突然发生,难以发现征兆拉伸断口三要素?纤维区,放射区和剪切唇。

缺口试样静拉伸试验种类?轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式?磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。

材料的形变强化规律是什么?层错能越低,n越大,形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好,且随金属强度等级降低而增加。

在某些合金中,增强效果随合金元素含量的增加而下降。

材料的晶粒变粗,增强效果提高。

第二章应力状态软性系数:材料某一应力状态,τmax和σmax的比值表示他们的相对大小,成为应力状态软性系数,比为α,α=τmaxσmax缺口敏感度:缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度,即为NSR=σbnσb第三章低温脆性:在实验温度低于某一温度t2时,会由韧性状态变为脆性状态,冲击吸收功明显降低,断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型,断口特征由纤维状变为结晶状,这就是低温脆性。

材料力学电子教案

材料力学电子教案

材料力学电子教案第一章:材料力学概述1.1 材料力学的定义和研究对象1.2 材料力学的发展简史1.3 材料力学的研究方法1.4 材料力学的应用领域第二章:内力、截面法和剪切力2.1 内力的概念及其计算2.2 截面法的基本原理与应用2.3 剪切力的概念及其计算2.4 剪切强度计算及剪切失效分析第三章:弯曲和扭转3.1 弯曲的基本概念3.2 纯弯曲梁的应力和应变3.3 弯曲强度计算3.4 扭转的基本概念3.5 扭转应力计算及扭转失效分析第四章:材料的基本力学性能4.1 弹性变形与弹性模量4.2 塑性变形与塑性极限4.3 材料的其他力学性能4.4 材料力学性能的测定方法第五章:应力-应变关系与胡克定律5.1 应力与应变的定义及关系5.2 胡克定律的表述及应用5.3 非线性材料的应力-应变关系5.4 弹性模量的测定方法及应用第六章:材料力学中的能量原理6.1 能量原理概述6.2 势能和弹性势能6.3 能量原理在材料力学中的应用6.4 能量原理在弹性问题求解中的应用第七章:材料力学中的强度理论7.1 强度理论概述7.2 强度条件及其应用7.3 安全系数的概念及其计算7.4 材料力学中的失效准则及应用第八章:梁的弯曲与扭转组合8.1 梁的弯曲与扭转组合问题概述8.2 纯弯曲梁的扭转应力8.3 扭转梁的弯曲应力8.4 弯曲与扭转组合问题的求解方法第九章:壳体力学9.1 壳体力学概述9.2 壳体的基本方程及其求解9.3 壳体的弯曲与轴向变形9.4 壳体的稳定性问题及其求解方法第十章:材料力学在工程中的应用10.1 材料力学在结构设计中的应用10.2 材料力学在机械设计中的应用10.3 材料力学在材料加工中的应用10.4 材料力学在其他工程领域的应用重点和难点解析1. 第一章中“材料力学的研究方法”是重点内容,因为它涉及到材料力学的基本研究方法和思维方式。

补充和说明:材料力学的研究方法包括实验研究、理论分析和数值模拟等。

完整版材料力学各章重点内容总结

完整版材料力学各章重点内容总结

完整版材料力学各章重点内容总结材料力学各章重点内容总结第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是:强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力;刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力;稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是:连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章轴向拉压、轴力图:注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

、轴力正负号的规定:拉伸时的轴力为正,压缩时的轴力为负。

注意此规定只适用于轴力,轴力是内力,不适用于外力。

、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式: F N注意正应力有正负号,A拉伸时的正应力为正,压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式:注意角度是指斜截面与横截面的夹角七、线应变一-没有量纲、泊松比一没有量纲且只与材料有关、l胡克定律的两种表达形式: E , I 出注意当杆件伸长时I 为正,EA缩短时I 为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验:会画过程的应力一应变曲线,知道四个阶段及相应的四个极限应力:弹性阶段(比例极限p,弹性极限e )、屈服阶段(屈服极限s )、强化阶段(强度极限 b )和局部变形阶段会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线cos 2 ,sin2五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件F N,maxmaxA六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1?强度校核maxF N ,maxA定要有结论 2.设计截面A F N,max3.确定许可荷载F^max A180八、圆轴在扭转时的刚度条件maxT maxGI p(注意单位:给出的许用单九、衡量材料塑性的两个指标:伸长率耳100 及断面收缩率 A-A 1100,工程上把 5 的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化:课本第23页。

对没有明显屈服极限的塑性材料,如何来确定其屈服指标?见课本第24页。

材料力学各章节知识点

材料力学各章节知识点

◆第一部分:辅导班授课思路(大工名师授课)材料力学相对知识点多而杂。

但各知识点相对独立,相应章节出大题多是“拼盘”式的组合,但要求对每个知识点深刻理解,搞懂搞透!!各章节知识点:材力一:第一章:了解,没什么重要知识点。

第二章:轴向拉伸压缩。

轴力,轴力图。

与后面超静定一起出题。

年年考。

正应力,切应力,低碳钢拉伸试验,弹性变形,塑性变形,变形四阶段,塑性指标,轴向拉伸应变,变形。

第三章:扭转。

比较简单,考扭转超静定。

圆轴扭转切应力,扭转角,最大切应力,扭转强度刚度验算。

第四章:弯曲应力。

重点!!!每年考2~3道大题。

详细见讲义和讲课。

弯矩剪力图,年年考,送分题,每年10分,考专业基本功。

梁的正应力,正应力强度验算。

梁的切应力,切应力强度验算。

第五章:梁弯曲位移挠度,转角,挠曲线大致形状,叠加法求梁的挠度,积分法求梁的挠度。

每年一题。

第六章:超静定问题。

出综合大题。

拉伸超静定,弯曲超静定,扭转超静定。

每年一题。

难度较大。

第七章:应力状态和强度理论。

重点!!!每年30分左右。

详细见讲义和讲课。

任意截面正应力,切应力。

主应力。

主平面。

应力圆。

应力应变关系,应变能,应变能密度。

四大强度理论。

双剪强度理论,莫尔强度理论。

第八章:组合变形。

年年考拉伸,弯曲,扭转组合变形。

难度大。

但深刻理解后,比较简单。

第九章:压杆稳定。

冲击荷载。

临界压力,临界压力图,稳定性计算。

材力二:第一章:5个问题1.两个公式,正应力,角2.两种材料。

重点3.弯曲中心。

4.约束扭转5.曲杆计算第二章:塑性。

重点详细见讲课内容。

第三章:能量法应变能,余能计算。

第四章:了解第五章:应变状态分析,重点.详细见讲课内容。

第六章:动荷载年年考第七章:不是重点,看看。

材料力学重点归纳

材料力学重点归纳

材料力学考试重点一、。

课程的性质、任务材料力学是变形体力学的最基础课程。

固体力学(即变形体力学)是研究固体材料的变形、流动和断裂的一门科学。

它是材料科学专业的一门理论性较强的重要的技术基础课程。

本课程的基本任务是为了提高材料工程类专业学生的力学基础素养,使之掌握该专业所必需的固体力学基本概念、基本方法和基础理论,培养学生具备一定的力学分析计算能力和基本的力学实验技能,为学习后续专业课程奠定必要的力学基础。

教学的同时注意结合本课程的特点培养学生的辩证唯物主义观点。

二、课程的基本要求通过本课程的教学,应使学生达到下列基本要求:1.理论力学静力学是系统学习力学课程的必要基础。

因此要求学生理解并掌握理论力学静力学的有关概念和理论。

了解几种常见的约束类型的性质及静力学基本公理。

较熟练地掌握对物体进行受力分析的方法。

2.了解静力学的基本任务。

理解并掌握力线的平移定理。

熟悉各类平面力系的简化方法和结果。

掌握各类平面力系的平衡条件,并能熟练地应用它们去求解物体(或物体系)的平衡问题。

简单了解空间力系的简化结果、力对轴之矩的概念及重心的概念。

3.理解并掌握固体力学的有关基本概念:对固体力学分析问题、解决问题的基本方法和思路有明确的认识。

4.掌握一维工程构件三种基本变形的内力、应力和变形的分布变化规律、基本分析方法以及计算方法。

5.清楚了解研究测试固体材料力学性质的意义和方法,对常见固体材料(典型的金属材料和岩石)的力学性质和测定方法有基本认识和掌握。

了解电测应力方法的基本原理。

6.对应力、应力状态、应变、应变、应变状态的概念有较明确的认识。

较熟练掌握应力分析理论和应变分析理论。

7.理解和掌握固体材料弹性变形和塑性变形的主要特征,对屈服函数、主应力空间、屈服面、屈服曲线、屈服条件等概念有较明确认识。

熟悉掌握强度理论:最大拉应力理论、最大剪应力理论、形状改变比能理论、莫尔强度理论和库仑-纳维叶剪切强度准则的基本观点、适用范围、表达形式和工程应用。

最新材料力学知识点归纳总结(完整版)

最新材料力学知识点归纳总结(完整版)

材料力学知识点归纳总结(完整版)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx材料力学知识点归纳总结(完整版)1.材料力学:研究构件(杆件)在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学,为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法.2.理论力学:研究物体(刚体)受力和机械运动一般规律的科学。

3.构件的承载能力:为保证构件正常工作,构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。

构4.件应当满足以下要求:强度要求、刚度要求、稳定性要求5。

变形固体的基本假设:材料力学所研究的构件,由各种材料所制成,材料的物质结构和性质虽然各不相同,但都为固体。

任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变-—即变形。

因此,这些材料统称为变形固体.第二章:内力、截面法和应力概念1.内力的概念:材料力学的研究对象是构件,对于所取的研究对象来说,周围的其他物体作用于其上的力均为外力,这些外力包括荷载、约束力、重力等。

按照外力作用方式的不同,外力又可分为分布力和集中力。

2.截面法:截面法是材料力学中求内力的基本方法,是已知构件外力确定内力的普遍方法。

已知杆件在外力作用下处于平衡,求m-m截面上的内力,即求m-m截面左、右两部分的相互作用力。

首先假想地用一截面m-m截面处把杆件裁成两部分,然后取任一部分为研究对象,另一部分对它的作用力,即为m-m截面上的内力N。

因为整个杆件是平衡的,所以每一部分也都平衡,那么,m-m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡.由平衡条件就可以确定内力.例如在左段杆上由平衡方程N-F=0 可得N=F3.综上所述,截面法可归纳为以下三个步骤:1、假想截开在需求内力的截面处,假想用一截面把构件截成两部分。

2、任意留取任取一部分为究研对象,将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。

材料力学最难的知识点总结

材料力学最难的知识点总结

材料力学最难的知识点总结弹性力学弹性力学是材料力学中的一个重要分支,它研究材料在外力作用下的弹性变形规律。

在弹性力学中,最困难的知识点之一是材料的应力-应变关系。

材料的应力-应变关系是指在材料受到外力作用时,应力与应变之间的关系。

这一关系在工程实践中是非常重要的,因为它可以帮助工程师预测和分析材料的性能。

材料的应力-应变关系通常可以用弹性模量来描述,弹性模量是材料在弹性变形阶段的应力-应变关系的斜率。

然而,在实际工程中,材料的应力-应变关系往往是复杂的,因为材料在受到外力作用下可能发生塑性变形或者断裂。

此外,不同类型的材料,如金属、聚合物和陶瓷,它们的应力-应变关系也有所不同。

在学习材料的应力-应变关系时,学生需要掌握材料的本构方程和屈服准则。

材料的本构方程描述了材料的应力-应变关系,在不同的外力作用下,材料的应力-应变关系可能会发生变化。

屈服准则则是用来描述材料在何种条件下会发生塑性变形的规律。

这些知识点需要学生具备扎实的数学和物理基础,以及对材料学的深刻理解,才能够正确地理解和应用。

另一个困难的知识点是材料的疲劳和断裂。

材料在长期的外力作用下会发生疲劳破坏,这是工程实践中经常会遇到的问题。

疲劳破坏的机制非常复杂,涉及到材料的微观结构和外力的作用方式,因此很难进行准确的预测和分析。

疲劳破坏可以通过疲劳强度和疲劳寿命来描述,而这两个参数又与材料的强度、韧性、变形能力等相关联,因此学生需要全面了解材料的性能和疲劳破坏的机理,才能够正确地理解和分析疲劳现象。

断裂是材料工程中另一个重要的问题。

在很多情况下,材料的强度很难满足工程要求,导致断裂问题成为制约产品寿命和安全性的重要因素。

断裂现象也涉及到材料的微观结构和外力的作用方式,因此很难进行准确的预测和分析。

在学习断裂现象时,学生需要掌握裂纹扩展的机理和规律,同时也需要了解不同类型的断裂模式,如脆性断裂和韧性断裂。

这些都需要学生具备扎实的材料力学和材料学知识,才能够正确地理解和分析断裂现象。

材料力学重点总结材料力学重点

材料力学重点总结材料力学重点

材料力学阶段总结一. 材料力学(de)一些基本概念1.材料力学(de)任务:解决安全可靠与经济适用(de)矛盾. 研究对象:杆件强度:抵抗破坏(de)能力 刚度:抵抗变形(de)能力 稳定性:细长压杆不失稳.2. 材料力学中(de)物性假设连续性:物体内部(de)各物理量可用连续函数表示. 均匀性:构件内各处(de)力学性能相同. 各向同性:物体内各方向力学性能相同.3. 材力与理力(de)关系, 内力、应力、位移、变形、应变(de)概念材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体.内力:附加内力.应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定.应力:正应力、剪应力、一点处(de)应力.应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、和符号规定.正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变:反映杆件(de)变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲.4. 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。

剪切虎克定律:两线段——拉伸或压缩。

拉压虎克定律:线段的适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内. 5. 材料(de)力学性能(拉压):一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:b s p σσσ、、,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段. 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v ,)(V EG +=12塑性材料与脆性材料(de)比较:6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数:大于1(de)系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾(de)关键.过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料. 许用应力:极限应力除以安全系数. 塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学(de)研究方法1) 所用材料(de)力学性能:通过实验获得.2)对构件(de)力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论应用(de)未来状态.3)截面法:将内力转化成“外力”.运用力学原理分析计算.8.材料力学中(de)平面假设寻找应力(de)分布规律,通过对变形实验(de)观察、分析、推论确定理论根据.1) 拉(压)杆(de)平面假设实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等. 2) 圆轴扭转(de)平面假设实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度.横截面上正应力为零. 3) 纯弯曲梁(de)平面假设实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁(de)纵向纤维;正应力成线性分布规律.9 小变形和叠加原理 小变形:① 梁绕曲线(de)近似微分方程 ② 杆件变形前(de)平衡③切线位移近似表示曲线④力(de)独立作用原理叠加原理:①叠加法求内力②叠加法求变形.10 材料力学中引入和使用(de)(de)工程名称及其意义(概念)1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷载.2) 单元体,应力单元体,主应力单元体.3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切.4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流.5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量.6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆.7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性.8)动荷载,交变应力,疲劳破坏.二. 杆件四种基本变形(de)公式及应用1. 四种基本变形:2. 四种基本变形(de)刚度,都可以写成:刚度 = 材料(de)物理常数×截面(de)几何性质 1)物理常数:某种变形引起(de)正应力:抗拉(压)弹性模量E ; 某种变形引起(de)剪应力:抗剪(扭)弹性模量G . 2)截面几何性质:拉压和剪切:变形是截面(de)平移: 取截面面积 A ; 扭转:各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动:取极惯性矩ρI ;梁弯曲:各截面绕轴转动一角度:取对轴(de)惯性矩Z I . 3. 四种基本变形应力公式都可写成:应力=截面几何性质内力对扭转(de)最大应力:截面几何性质取抗扭截面模量maxρ=ρI W p对弯曲(de)最大应力:截面几何性质取抗弯截面模量max y I W ZZ =4. 四种基本变形(de)变形公式,都可写成:变形=刚度长度内力⨯因剪切变形为实用计算方法,不考虑计算变形.弯曲变形(de)曲率221dxyd x ±=ρ)(,一段长为 l (de)纯弯曲梁有: z x EI l M x l=ρ=θ)(补充与说明:1、关于“拉伸与压缩”指简单拉伸与简单压缩,即拉力或压力与杆(de)轴线重合;若外荷载作用线不与轴线重合,就成为拉(压)与弯曲(de)组合变形问题;杆(de)压缩问题,要注意它(de)长细比λ(柔度).这里(de)简单压缩是指“小柔度压缩问题”. 2、关于“剪切”实用性(de)强度计算法,作了剪应力在受剪截面上均匀分布(de)假设.要注意有不同(de)受剪截面: a.单面受剪:受剪面积是铆钉杆(de)横截面积; b.双面受剪:受剪面积有两个:考虑整体结构,受剪面积为2倍销钉截面积;运用截面法,外力一分为二,受剪面积为销钉截面积.c.圆柱面受剪:受剪面积以冲头直径d 为直径,冲板厚度 t 为高(de)圆柱面面积. 3.关于扭转表中公式只实用于圆形截面(de)直杆和空心圆轴.等直圆杆扭转(de)应力和变形计算公式可近似分析螺旋弹簧(de)应力和变形问题是应用杆件基本变形理论解决实际问题(de)很好例子. 4.关于纯弯曲纯弯曲,在梁某段剪力 Q=0 时才发生,平面假设成立.横力弯曲(剪切弯曲)可以视作剪切与纯弯曲(de)组合,因剪应力平行于截面,弯曲正应力垂直于截面,两者正交无直接联系,所以由纯弯曲推导出(de)正应力公式可以在剪切弯曲中使用.5.关于横力弯曲时梁截面上剪应力(de)计算问题为计算剪应力,作为初等理论(de)材料力学方法作了一些巧妙(de)假设和处理,在理解矩形截面梁剪应力公式时,要注意以下几点:1) 无论作用于梁上(de)是集中力还是分布力,在梁(de)宽度上都是均匀分布(de).故剪应力在宽度上不变,方向与荷载(剪力)平行.2) 分析剪应力沿梁截面高度分布变化规律时,若仅在截面内,有Q bdh h n=τ⎰)(,因 )(h τ=τ (de)函数形式未知,无法积分.但由剪应力互等定理,考虑微梁段左、右内力(de)平衡,可以得出:bI QS z Z *=τ剪应力在横截面上沿高度(de)变化规律就体现在静矩*z S 上, *z S 总是正(de).剪应力公式及其假设: a.矩形截面假设1:横截面上剪应力τ与矩形截面边界平行,与剪应力Q(de)方向一致; 假设2:横截面上同一层高上(de)剪应力相等. 剪应力公式:b I y QS y z z )()(*=τ ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=22*22y y b y S Z)()( 平均ττ2323max=⋅=bh Q b. 非矩形截面积假设1: 同一层上(de)剪应力τ作用线通过这层两端边界(de)切线交点,剪应力(de)方向与剪力(de)方向.假设2:同一层上(de)剪应力在剪力Q 方向上(de)分量y τ相等.剪应力公式:z z y I y b y QS y )()()(*=τ2322*)(32)(y R y S z -=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ℜ•=222134)(R y Q y y πτ 平均ττ34max =c.薄壁截面假设1:剪应力τ与边界平行,与剪应力谐调. 假设2:沿薄壁t,τ均匀分布. 剪应力公式:zz tI QS *=τ学会运用“剪应力流”概念确定截面上剪应力(de)方向. 三.梁(de)内力方程,内力图,挠度,转角遵守材料力学中对剪力 Q 和弯矩 M (de)符号规定.在梁(de)横截面上,总是假定内力方向与规定方向一致,从统一(de)坐标原点出发划分梁(de)区间,且把梁(de)坐标原点放在梁(de)左端(或右端),使后一段(de)弯矩方程中总包括前面各段.均布荷载 q 、剪力Q 、弯矩M 、转角θ、挠度 y 间(de)关系:由: ,M dxyd EI =22 Q dx dM =, q dx dQ = 有 )()(x q dxyd EI x Q dx dMdxy d EI ===4433设坐标原点在左端,则有:q: q dxyd EI =44, q 为常值Q : A qx dxyd EI +=33:M B Ax x q dx y d EI ++=2222 :θC Bx x A x qdx dy EI +++=2326:y D Cx x B x A x q y EI ++++=⋅2342624 其中A 、B 、C 、D 四个积分常数由边界条件确定. 例如,如图示悬臂梁:则边界条件为:430080600000lq D y lq C B M A Q l x l x x x =→=-=→=θ=→==→=====|||| 8624434ql x ql x q y EI +-=⋅EIql yx 84==截面法求内力方程:内力是梁截面位置(de)函数,内力方程是分段函数,它们以集中力偶(de)作用点,分布(de)起始、终止点为分段点;1)在集中力作用处,剪力发生突变,变化值即集中力值,而弯矩不变;2)在集中力偶作用处,剪力不变,弯矩发生突变,变化值即集中力偶值;3)剪力等于脱离梁段上外力(de)代数和.脱离体截面以外另一端,外力(de)符号同剪力符号规定,其他外力与其同向则同号,反向则异号;4)弯矩等于脱离体上(de)外力、外力偶对截面形心截面形心(de)力矩(de)代数和.外力矩及外力偶(de)符号依弯矩符号规则确定.梁内力及内力图(de)解题步骤:1)建立坐标,求约束反力;2)划分内力方程区段;3)依内力方程规律写出内力方程;4)运用分布荷载q、剪力Q、弯矩M(de)关系作内力图;关系:()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+====⎰⎰dcdcCDCDxdxQMMxdxqQQxQdxdMxqdxdQdxMd,22规定:①荷载(de)符号规定:分布荷载集度q向上为正;②坐标轴指向规定:梁左端为原点,x轴向右为正.剪力图和弯矩图(de)规定:剪力图(de) Q轴向上为正,弯矩图(de) M轴向下为正.5)作剪力图和弯矩图:①无分布荷载(de)梁段,剪力为常数,弯矩为斜直线;Q>0,M图有正斜率(﹨);Q<0,有负斜率(/);②有分布荷载(de)梁段(设为常数),剪力图为一斜直线,弯矩图为抛物线;q<0,Q图有负斜率(﹨),M 图下凹(︶);q>0,Q图有正斜率(/),M图上凸(︵);③ Q=0(de)截面,弯矩可为极值;④集中力作用处,剪力图有突变,突变值为集中力之值,此处弯矩图(de)斜率也突变,弯矩图有尖角;⑤集中力偶作用处,剪力图无变化,弯矩图有突变,突变值为力偶之矩;⑥在剪力为零,剪力改变符号,和集中力偶作用(de)截面(包括梁固定端截面),确定最大弯矩(maxM);⑦指定截面上(de)剪力等于前一截面(de)剪力与该两截面间分布荷载图面积值(de)和;指定截面积上(de)弯矩等于前一截面(de)弯矩与该两截面间剪力图面积值(de)和.共轭梁法求梁(de)转角和挠度:要领和注意事项:1)首先根据实梁(de)支承情况,确定虚梁(de)支承情况2)绘出实梁(de)弯矩图,作为虚梁(de)分布荷载图.特别注意:实梁(de)弯矩为正时,虚分布荷载方向向上;反之,则向下.3)虚分布荷载()x q (de)单位与实梁弯矩()xM单位相同()mKN⋅若为,虚剪力(de)单位则为2mKN⋅,虚弯矩(de)单位是3mKN⋅4)由于实梁弯矩图多为三角形、矩形、二次抛物线和三次抛物线等.计算时需要这些图形(de)面积和形心位置.叠加法求梁(de)转角和挠度:各荷载对梁(de)变形(de)影响是独立(de).当梁同时受n 种荷载作用时,任一截面(de)转角和挠度可根据线性关系(de)叠加原理,等于荷载单独作用时该截面(de)转角或挠度(de)代数和.四. 应力状态分析 1.单向拉伸和压缩应力状态划分为单向、二向和三向应力状态.是根据一点(de)三个主应力(de)情况而确定(de). 如:x σ=σ1,032==σσ 单向拉伸有:EXX σε=,x z Y v εεε-==主应力只有x σ=σ1,但就应变,三个方向都存在.若沿 α 和 2π+α 取出单元体,则在四个截面上(de)应力为: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ασ-=τασ=σασ=τασ=σπ+απ+ααα22222222Sin Sin Sin Cos x x x x ,, 看起来似乎为二向应力状态,其实是单向应力状态.2.二向应力状态. 有三种具体情况需注意1)已知两个主应力(de)大小和方向,求指定截面上(de)应力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ασ-σ=τασ-σ+σ+σ=σαα22222212121Sin Cos由任意互相垂直截面上(de)应力,求另一任意斜截面上(de)应力⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ατ+ασ-σ=τατ-ασ-σ+σ+σ=σαα2222222Cos Sin Sin Cos x y xx yx Y x由任意互相垂直截面上(de)应力,求这一点(de)主应力和主方向⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧σ-στ-=ατ-σ-σ±σ+σ=⎭⎬⎫σσyx xxy x y x tg 222202221)((角度 α 和 0α 均以逆时针转动为正)2) 二向应力状态(de)应力圆 应力圆在分析中(de)应用:a) 应力圆上(de)点与单元体(de)截面及其上应力一一对应;b) 应力圆直径两端所在(de)点对应单元体(de)两个相互垂直(de)面; c)应力圆上(de)两点所夹圆心角(锐角)是应力单元对应截面外法线间夹角(de)两倍2;d) 应力圆与正应力轴(de)两交点对应单元体两主应力;e)应力圆中过圆心且平行剪应力轴而交于应力圆(de)两点为最大、最小剪应力及其作用面.极点法:确定主应力及最大(小)剪应力(de)方向和作用面方向.3) 三方向应力状态,三向应力圆,一点(de)最大应力(最大正应力、最大剪应力)广义虎克定律:弹性体(de)一个特点是,当它在某一方向受拉时,与它垂直(de)另外方向就会收缩.反之,沿一个方向缩短,另外两个方向就拉长. 主轴方向:[]()[]()[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧σ+σ-σ=εσ+σ-σ=εσ+σ-σ=ε213313223211111v E v E v E )( 或()()()()[]()()()()[]()()()()[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧ε+ε+ε+-+=σε+ε+ε--+=σε+ε+ε--+=σ213313223211121112111211v v v V E v v v v E v v v v E非主轴方向:()[]()[]()[]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧σ+σ-σ=εσ+σ-σ=εσ+σ-σ=εy x z z x z y y z y x x v E v E v E 111体积应变:()32132121σσσεεε++-=++Ev五. 强度理论1.计算公式.强度理论可以写成如下统一形式:[]σσ≤r其中:r σ:相当应力,由三个主应力根据各强度理论按一定形式组合而成.[]σ:许用应力,[]nσσ=,0σ:单向拉伸时(de)极限应力,n :安全系数.1)最大拉应力理论(第一强度理论)11σ=σr , 一般:[]nbσσ=2) 最大伸长线应变理论(第二强度理论)()3212σσσσ+-=v r ,一般:[]nbσσ=3) 最大剪应力理论(第三强度理论)313σσσ+=r , 一般:[]nsσσ=4) 形状改变比能理论(第四强度理论)()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r , 一般:[]nsσσ=5) 莫尔强度理论[][]31σσσ-σ=σ-+M , []n+=σσ, 0+σ:材料抗拉极限应力强度理论(de)选用:1)一般,脆性材料应采用第一和第二强度理论;塑性材料应采用第三和第四强度理论.2)对于抗拉和抗压强度不同(de)材料,可采用最大拉应力理论3)三向拉应力接近相等时,宜采用最大拉应力理论;4)三向压应力接近相等时,宜应用第三或第四强度理论.六.分析组合形变(de)要领材料服从虎克定律且杆件形变很小,则各基本形变在杆件内引起(de)应力和形变可以进行叠加,即叠加原理或力作用(de)独立性原理.分析计算组合变形问题(de)要领是分与合:分:即将同时作用(de)几组荷载或几种形变分解成若干种基本荷载与基本形变,分别计算应力和位移.合:即将各基本变形引起(de)应力和位移叠加,一般是几何和.分与合过程中发现(de)概念性或规律性(de)东西要概念清楚、牢记.斜弯曲:平面弯曲时,梁(de)挠曲线是荷载平面内(de)一条曲线,故称平面弯曲;斜弯曲时,梁(de)挠曲线不在荷载平面内,所以称斜弯曲.斜弯曲时几个角度间(de)关系要清楚:ϕ力作用角(力作用平面):α斜弯曲中性轴(de)倾角:斜弯曲挠曲线平面(de)倾角:θϕ=αtg I I tg y zϕ=θtg I I tg yzθ=α∴即:挠度方向垂直于中性轴一般,α≠ϕθ≠ϕ或即:挠曲线平面与荷载平面不重合.强度刚度计算公式:[]σ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ=σsin cos max max c z zW W W M 22z y f f f +=ϕ==cos zz y y EI pl EI l P f 3333ϕ==sin yy z z EI pl EI l P f 3333拉(压)与弯曲(de)组合:拉(压)与弯曲组合,中性轴一般不再通过形心,截面上有拉应力和压应力之区别偏心拉压问题,有时要求截面上下只有一种应力,这时载荷(de)作用中心与截面形心不能差得太远,而只能作用在一个较小(de)范围内这个范围称为截面(de)核心.强度计算公式及截面核心(de)求解:[]σ≤±=σzW M A N max minmax012020=++yp zp iz z iy y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=pyzpz y z i a y i a 22扭转与弯曲(de)组合形变:机械工程中常见(de)一种杆件组合形变,故常为圆轴. 分析步骤:根据杆件(de)受力情况分析出扭矩和弯矩和剪力.找出危险截面:即扭矩和弯矩均较大(de)截面.由扭转和弯曲形变(de)特点,危险点在轴(de)表面.剪力产生(de)剪应力一般相对较小而且在中性轴上(弯曲正应力为零).一般可不考虑剪力(de)作用.弯扭组合一般为复杂应力状态,应采用合适(de)强度理论作强度分析,强度计算公式:[]σ≤τ+σ=σ2234r[]σ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=σ2234P T r W M A P[]σ≤τ+σ=σ2243r[]σ≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=σ2243PT r W M A P 扭转与拉压(de)组合:杆件内最大正应力与最大剪应力一般不在横截面或纵截面上,应选用适当强度理论作强度分析.强度计算公式[]σ≤+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=τ+σ=σ22222231244T T r M M WW M W M[]σ≤+=τ+σ=σ2222475013T r M M W.七.超静定问题:总结:分析步骤关键点:变形协调条件—力力—简单超静定梁问题拉压压杆的超静定问⎪⎭⎪⎬⎫求解简单超静定梁主要有三个步骤:1) 解得超静定梁(de)多余约束而以其反力代替;2) 求解原多余约束处由已知荷载及“多余”约束反力产生(de)变形; 3)由原多余支座处找出变形协调条件,重立补充方程.能量法求超静定问题:⎰⨯=ldx U 022刚度内力⎰⎰⎰⎰A +I M +EI M +EA N =ρτl l l ldx G kQ dx G dx dx U 002202022222卡氏第一定理:应变能对某作用力作用点上该力作用方向上(de)位移(de)偏导数等于该作用力,即:i iP U=δ∂∂注1:卡氏第一定理也适用于非线性弹性体; 注2:应变能必须用诸荷载作用点(de)位移来表示.卡氏第二定理:线弹性系统(de)应变能对某集中荷载(de)偏导数等于该荷载作用点上沿该荷载方向上(de)位移,即i iP Uδ=∂∂*若系统为线性体,则:U U=*注1: 卡氏第二定理仅适用于线弹性系统;卡氏第二定理(de)应变能须用独立荷载表示.注2: 用卡氏定理计算,若得正号,表示位移与荷载同向;若得负号,表示位移与荷载反向.计算(de)正负与坐标系无关.八.压杆稳定性(de)主要概念压杆失稳破坏时横截面上(de)正应力小于屈服极限(或强度极限),甚至小于比例极限.即失稳破坏与强度不足(de)破坏是两种性质完全不同(de)破坏.临界力是压杆固有特性,与材料(de)物性有关(主要是E),主要与压杆截面(de)形状和尺寸,杆(de)长度,杆(de)支承情况密切相关.计算临界力要注意两个主惯性平面内惯矩I和长度系数μ(de)对应.压杆(de)长细比或柔度表达了欧拉公式(de)运用范围.细长杆(大柔度杆)运用欧拉公式判定杆(de)稳定性,短压杆(小柔度杆)只发生强度破坏而一般不会发生失稳破坏;中长杆(中柔度杆)既有强度破坏又有较明显失稳现象,通常根据实验数据处理这类问题,直线经验公式是最简单实用(de)一种.折剪系数ψ 是柔度 λ (de)函数,这是因为柔度不同,临界应力也不同.且柔度不同,安全系数也不同.压杆稳定性(de)计算公式:欧拉公式及ψ系数法(略)九. 动荷载、交变应力及疲劳强度 1.动荷载分析(de)基本原理和基本方法:1)动静法,其依据是达朗贝尔原理.这个方法把动荷(de)问题转化为静荷(de)问题.2) 能量分析法,其依据是能量守恒原理.这个方法为分析复杂(de)冲击问题提供了简略(de)计算手段.在运用此法分析计算实际工程问题时应注意回到其基本假设逐项进行考察与分析,否则有时将得出不合理(de)结果.构件作等加速运动或等角速转动时(de)动载荷系d k 为:stdd k σσ=这个式子是动荷系数(de)定义式,它给出了 d k (de)内涵和外延. d k (de)计算式,则要根据构件(de)具体运动方式,经分析推导而定.构件受冲击时(de)冲击动荷系数 d k 为:stdst d d k ∆∆σσ==这个式子是冲击动荷系数(de)定义式,其计算式要根据具体(de)冲击形式经分析推导而定.两个d k 中包含丰富(de)内容.它们不仅能给出动(de)量与静(de)量之间(de)相互关系,而且包含了影响动载荷和动应力(de)主要因素,从而为寻求降低动载荷对构件(de)不利影响(de)方法提供了思路和依据.2.交变应力与疲劳失效基本概念:应力循环,循环周期,最大、最小循环应力,循环特征(应力比),持久极限,条件持久极限,应力集中系数,构件(de)尺寸系数,表面质量系数,持久极限曲线等.应力寿命曲线:表示一定循环特征下标准试件(de)疲劳强度与疲劳寿命之间关系(de)曲线,称应力寿命曲线,也称S —N 曲线:持久极限曲线:构件(de)工作安全系数:m a r k n σψ+σβεσ=σσ=σσσ-σ1max构件(de)疲劳强度条件为:nn ≥σ十.平面图形(de)几何性质:意义总结:计算公式、物理心主惯矩及其计算公式惯性主轴、主惯矩、形惯矩、惯积的转轴公式公式惯矩、惯积的平行移轴性积及其求解惯性矩、极惯性矩、惯静矩、形心及其求解⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫1.静矩:平面图形面积对某坐标轴(de)一次矩.定义式:⎰=Ay zdA S ,⎰=Az ydA S量纲为长度(de)三次方.2. 惯性矩:平面图形对某坐标轴(de)二次矩.⎰=Ay dA z I 2,⎰=Az dA y I 2量纲为长度(de)四次方,恒为正.相应定义:惯性半径AI i y y =,AI i zz=为图形对y 轴和对 z轴(de)惯性半径.3. 极惯性矩:⎰=Ap dA I 2ρ因为222zy +=ρ所以极惯性矩与(轴)惯性矩有关系:()z y Ap I I dA z y I +=+=⎰224. 惯性积:⎰=Ayz yzdA I定义为图形对一对正交轴y 、z轴(de)惯性积.量纲是长度(de)四次方. yz I 可能为正,为负或为零. 5. 平行移轴公式⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=abA II A b I I A a I I C C CC z y yzz z y y 226. 转轴公式:αα2sin 2cos 22211yz zy zy Ay I I I I I dA z I ---+==⎰αα2sin 2cos 221yz zy zy z I I I I I I +--+=αα2cos 2sin 211yz zy z y I I I I +-=7. 主惯性矩(de)计算公式:()2242120yzz y z y y I I I I I I +-++=()2242120yzz y zy z I I II I I +--+=截面图形(de)几何性质都是对确定(de)坐标系而言(de),通过任意一点都有主轴.在强度、刚度和稳定性研究中均要进行形心主惯性矩(de)计算.。

材料力学重点总结

材料力学重点总结

材料力学重点总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能及其相互关系的学科。

它是工程力学的重要分支之一,对于了解材料的力学特性以及工程结构的设计和优化具有重要意义。

以下是材料力学的重点总结。

一、材料的应力和应变1.应力:指材料内部的内力,由外力作用引起,分为正应力和剪应力。

正应力指垂直于截面的力与截面面积的比值,剪应力指与截面平行的截面积的比值。

2.应变:指材料在外力作用下的变形程度,分为线性弹性应变和非线性塑性应变。

线性弹性应变指应力与应变呈线性关系,非线性塑性应变指应力与应变不呈线性关系。

3.弹性模量:指材料在弹性阶段内应力与应变之间的比值,用于衡量材料的刚度。

二、材料的弹性力学行为1.长度-应力关系:根据胡克定律,应力与应变成正比,比例系数为弹性模量。

2.应力-应变关系:应力与应变呈线性关系,斜率为弹性模量。

当材料处于线性弹性阶段时,可以使用胡克定律进行分析和计算。

3.杨氏模量:指材料在线性弹性阶段内应力与应变沿任意方向之比,衡量材料的各向同性。

三、材料的塑性力学行为1.屈服强度:指材料开始发生塑性变形的临界应力值。

在应力达到屈服强度后,材料开始发生塑性应变。

2.延伸率和断裂应变:延伸率是材料拉伸至破坏前的变形倍数,断裂应变是材料发生破坏时的应变。

3.曲线弹性模量:由于塑性变形引起曲线弹性阶段的模量发生变化,称为曲线弹性模量。

四、材料的断裂力学行为1.断裂韧性:指材料在断裂前吸收的能量。

韧性高的材料能够承受较大的变形和吸能。

2.断裂强度:指材料在断裂前所能承受的最大应力值。

断裂强度高的材料具有较好的抗拉强度。

3.断裂模式:材料断裂具有不同的模式,如拉断、剪断、脱层、断裂面韧裂等。

五、材料的疲劳力学行为1.疲劳强度:指材料在循环载荷下发生疲劳破坏的临界应力水平。

疲劳强度与材料的强度和韧性都有关。

2.疲劳寿命:指材料在特定应力水平下能够循环载荷的次数。

疲劳寿命与材料的疲劳强度和循环载荷有关。

3.疲劳断口特征:材料在发生疲劳破坏时产生的断裂面特征,如河床样貌、斜粒子形貌等。

材料力学章节重点和难点[整理]

材料力学章节重点和难点[整理]

材料力学章节重点和难点第一章绪论1.主要内容:材料力学的任务;强度、刚度和稳定性的概念;截面法、内力、应力,变形和应变的基本概念;变形固体的基本假设;杆件的四种基本变形。

2.重点:强度、刚度、稳定性的概念;变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。

3.难点:第二章杆件的内力1.主要内容:杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算;杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制;平面弯曲的概念。

2.重点:剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。

3. 难点:绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。

第三章杆件的应力与强度计算1.主要内容:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算;梁弯曲时切应力和强度计算;剪切和挤压的实用计算方法;胡克定律和剪切胡克定律。

2.重点:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算。

3.难点:圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布;梁弯曲时应力公式推导和应力分布;第四章杆件的变形简单超静定问题1.主要内容:拉(压)杆的变形计算及单超静定问题的求解方法;圆轴扭转的变形和刚度计算;积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。

2.重点:拉(压)杆的变形计算;;圆轴扭转的变形和刚度计算;叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。

3.难点:积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定结构。

第五章应力状态分析? 强度理论1.主要内容:应力状态的概念;平面应力状态分析的解析法和图解法;广义胡克定律;强度理论的概念及常用的四种强度理论。

2.重点:平面应力状态分析的解析法和图解法;广义虎克定律;常用的四种强度理论。

3.难点:主应力方位确定。

第六章组合变形1.主要内容:拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算;2.重点: 弯扭组合变形。

3.难点:截面核心的概念第七章压杆稳定1.主要内容:压杆稳定的概念;各种支座条件下细长压杆的临界载荷;欧拉公式的适用范围和经验公式;压杆的稳定性校核。

材料力学各章知识点

材料力学各章知识点

P14
杭州电子科技大学机械设计与车辆工程研究所
材料力学
期末串讲
弯 曲 变 形
多余约束 超静定梁
超静定次数
P15
杭州电子科技大学机械设计与车辆工程研究所
材料力学
应力状态 的概念 一点的应力状态 主应力 1
期末串讲
应 力 应 变 分 析 、 强 度 理 论
2 3
单向应力状态
二向应力状态 三向应力状态
扭转的 概念
外力作用特点
变形特点 扭 转
M e 9549
外力偶矩
截面法确定 扭矩图表示 纯剪切
P7
P n

T T 2 r02 t 2 A 0 t
杭州电子科技大学机械设计与车辆工程研究所
材料力学
切应力剪切 胡克定律 切应变 剪切胡克定律
期末串讲
R L
G
剪切应变能
扭 转
(rad/m)
P8
杭州电子科技大学机械设计与车辆工程研究所
材料力学
期末串讲
受力特征:外力的作用线垂直于杆轴线
弯曲变形
变形特征:变形前为直线的轴线,变形后为曲线 可动铰支座
支座基本形式
弯 曲 内 力 受弯杆件 的简化 静定梁基本形式
固定铰支座 固定端 集中力
载荷的简化
集中力偶 分布载荷 简支梁 外伸梁 悬臂梁
应力状态的分类
二向应力 状态分析
解析法 图解法
max x y 1 min 2 2
tan 2 0 2 xy

2 4 x y xy 2
x y
P16
杭州电子科技大学机械设计与车辆工程研究所
材料力学

材料力学重难点分析

材料力学重难点分析

一、基本变形部分:重点、难点:教学重点为:(1)内力与外力的基本概念,内力的分析;(2)正应力、切应力和线应变、切应变的概念;(3)材料力学基本假设及其物理意义,小变形条件的含义;(4)轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析;(5)材料的机械性能及相关实验分析;(6)超静定问题的认识,简单超静定问题的求解;(7)剪切与挤压的认识;(8)平面弯曲的概念;(9)弯曲中心的概念;(10)弯曲变形和位移,挠曲线的近似微分方程,边界条件、连续条件,叠加法。

教学难点为:(1)正应力、切应力和线应变、切应变的概念;(2)轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析;(3)平面弯曲的概念;(4)弯曲中心的概念。

解决方案:根据学生学习过程中,常沿用《理论力学》的习惯思维的特点,分析理力与材力的基本模型的区别,帮助学生建立正确的基本概念,明确在两门课程中的异同点。

明确“能量守恒,力的平衡,位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据,但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。

充分利用多媒体,演示物体受力的变形过程,建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。

结合相关实验现象,分析新概念的物理意义;以概念群为重点,切实掌握概念;精选例题,启发思维,培养基本解题能力。

在讲清楚基本概念的基础上,重点突出基本分析方法的讲解:1)结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景,讲授力学建模的基本方法。

学习如何“出题”;2)构件内力分析的基本方法(截面法);3)应力计算公式推导的基本方法(利用平衡原理、物理关系和变形几何关系);4)构件变形计算的基本方法(利用应变积分求和、叠加求和等)。

5)利用多媒体教学手段,结合构件失效原因剖析的实际例子,介绍材料力学研究方法的实用价值。

6)结合光弹性实验、有限元分析,展示构件内部应力分布规律,开展形象化教学,介绍材料力学公式的实用范围。

二、应力应变分析、强度理论和组合变形重点、难点:教学重点为:(1)应力状态的概念;(2)平面应力状态的分析;(3)三向应力状态下的概念;(4)广义虎克定律;(5)平面应变分析;(6)强度理论的概念及常用的四个强度理论;(7)组合变形和截面核心的概念,特别是扭转和弯曲的组合变形分析。

材料力学性能教案

材料力学性能教案

材料力学性能教案一、教学目标1. 让学生了解材料力学性能的概念及其重要性。

2. 使学生掌握材料拉伸、压缩、弯曲等基本力学性能的测试方法。

3. 培养学生分析、解决材料力学性能问题的能力。

二、教学内容1. 材料力学性能的概念与分类2. 材料拉伸性能测试方法及设备3. 材料压缩性能测试方法及设备4. 材料弯曲性能测试方法及设备5. 材料力学性能测试数据的处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点:材料力学性能的概念、分类、测试方法及设备。

2. 教学难点:材料力学性能测试数据的处理与分析。

四、教学方法1. 采用讲授法、实验法、讨论法相结合的教学方法。

2. 以实物、模型、图片等为辅助教学手段,增强学生对力学性能测试设备的认知。

3. 组织学生进行实验操作,培养学生的动手能力。

五、教学安排1. 第一课时:介绍材料力学性能的概念与分类。

2. 第二课时:讲解材料拉伸性能测试方法及设备。

3. 第三课时:讲解材料压缩性能测试方法及设备。

4. 第四课时:讲解材料弯曲性能测试方法及设备。

5. 第五课时:讲解材料力学性能测试数据的处理与分析。

六、教学评估1. 课堂提问:检查学生对材料力学性能概念的理解和掌握。

2. 实验报告:评估学生在实验中对力学性能测试方法的运用和数据处理能力。

3. 课后作业:巩固学生对材料力学性能测试方法的记忆和理解。

七、教学资源1. 教材:提供相关章节,供学生预习和复习。

2. 实验设备:确保实验课时,学生能够亲身体验力学性能测试过程。

3. 网络资源:为学生提供额外的学习资料和研究工具。

八、教学拓展1. 邀请行业专家进行讲座,分享实际工作中的材料力学性能应用案例。

2. 组织学生参观实验室或相关企业,加深对材料力学性能测试方法的了解。

3. 鼓励学生参与学术研究,提高对材料力学性能研究的兴趣。

九、教学反思1. 课后收集学生反馈,了解教学效果,及时调整教学方法和内容。

3. 关注学生的学习进度和需求,不断优化教学策略。

材料力学知识点总结(重、难点部分)

材料力学知识点总结(重、难点部分)

第一章 绪 论一、基本要求(1)了解构件强度、刚度和稳定性的概念,明确材料力学课程的主要任务。

(2)理解变形固体的基本假设、条件及其意义。

(3)明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。

(4)建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。

(5)了解杆件变形的受力和变形特点。

二、重点与难点1.外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷(包括支座反力)。

在外力作用下,构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。

内力是成对出现的,大小相等,方向相反,分别作用在构件的两部分上,只有把构件剖开,内力才“暴露”出来。

2.应力,正应力和剪应力在外力作用下,根据连续性假设,构件上任一截面的内力是连续分布的。

截面上任一点内力的密集程度(内力集度),称为该点的应力,用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。

一点处的全应力可以分解为两个应力分量。

垂直于截面的分量称为正应力,用符号σ表示;和截面相切的分量称为剪应力,用符号τ表示。

应力单位为Pa 。

1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。

应力的量纲和压强的量纲相同,但是二者的物理概念不同,压强是单位面积上的外力,而应力是单位面积的内力。

3.截面法截面法是求内力的基本方法,它贯穿于“材料力学”课程的始终。

利用截面法求内力的四字口诀为:切、抛、代、平。

一切:在欲求内力的截面处,假想把构件切为两部分。

二抛:抛去一部分,留下一部分作为研究对象。

至于抛去哪一部分,视计算的简便与否而定。

三代:用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。

一般地说,在空间问题中,内力有六个分量,合力的作用点为截面形心。

四平:原来结构在外力作用下处于平衡,则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡,可建立平衡方程,由已知外力求出各内力分量。

4.小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小,即变形的数量远小于构件的原始尺寸。

材料力学第三版

材料力学第三版

材料力学第三版1. 引言材料力学是研究材料在受力时的力学行为和性能的学科。

它是材料科学与工程学的重要基础学科之一,对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。

本文档将介绍《材料力学第三版》这本教材的内容和主要章节。

2. 章节概述2.1 第一章:材料力学导论本章主要介绍材料力学的基本概念和基本假设,包括应力、应变、弹性、塑性等概念的定义和计算方法。

还将介绍拉伸、压缩、剪切等力学行为及应力应变关系的基本理论。

2.2 第二章:线弹性力学第二章将深入探讨线弹性力学的基本原理,包括针对各种材料的应力应变关系、形变能的计算、杨氏模量的计算等内容。

此外,还将介绍应力分布、弹性匹配和力学等效性等重要概念。

2.3 第三章:非线性力学本章将讨论材料的非线性力学行为,主要包括材料的塑性变形和断裂行为。

将介绍塑性材料的本构关系、屈服准则和硬化规律的基本理论,并通过实例进行应用。

2.4 第四章:复合材料力学第四章将介绍复合材料力学的基本原理,包括纤维增强复合材料的力学行为、应力分析和应力传递机制等。

还将讨论复合材料的断裂行为和强度计算。

2.5 第五章:疲劳与断裂力学本章将重点讨论材料的疲劳和断裂行为,包括疲劳寿命预测、裂纹扩展和破裂韧性等关键问题。

将介绍疲劳断裂力学的基本理论和分析方法,并探讨应用案例。

2.6 第六章:材料力学应用最后一章将介绍材料力学在工程实践中的应用,包括材料的设计和制备、材料的加工和改性、材料的失效分析等内容。

将通过实际案例,帮助读者更好地理解和应用材料力学的知识。

3. 总结《材料力学第三版》是一本系统介绍材料力学基本理论和应用的教材,适用于材料科学与工程专业的学生和从业人员。

通过学习这本教材,读者将对材料力学的基本概念和原理有更深入的理解,为材料的设计、制备和应用提供有力的理论支持。

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材料力学章节重点和难点
第一章绪论
1.主要内容:材料力学的任务;强度、刚度和稳定性的概念;截面法、内力、应力,变形和应变的基本概念;变形固体的基本假设;杆件的四种基本变形。

2.重点:强度、刚度、稳定性的概念;变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。

3.难点:
第二章杆件的内力
1.主要内容:杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算;杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制;平面弯曲的概念。

2.重点:剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。

3. 难点:绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。

第三章杆件的应力与强度计算
1.主要内容:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算;梁弯曲时切应力和强度计算;剪切和挤压的实用计算方法;胡克定律和剪切胡克定律。

2.重点:拉压杆的应力和强度计算;材料拉伸和压缩时的力学性能;圆轴扭转时切应力和强度计算;梁弯曲时正应力和强度计算。

3.难点:圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布;梁弯曲时应力公式推导和应力分布;
第四章杆件的变形简单超静定问题
1.主要内容:拉(压)杆的变形计算及单超静定问题的求解方法;圆轴扭转的变形和刚度计算;积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。

2.重点:拉(压)杆的变形计算;;圆轴扭转的变形和刚度计算;叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定梁。

3.难点:积分法和叠加法求弯曲变形;用变形比较法解超静定结构。

第五章应力状态分析? 强度理论
1.主要内容:应力状态的概念;平面应力状态分析的解析法和图解法;广义胡克定律;强度理论的概念及常用的四种强度理论。

2.重点:平面应力状态分析的解析法和图解法;广义虎克定律;常用的四种强度理论。

3.难点:主应力方位确定。

第六章组合变形
1.主要内容:拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算;
2.重点: 弯扭组合变形。

3.难点:截面核心的概念
第七章压杆稳定
1.主要内容:压杆稳定的概念;各种支座条件下细长压杆的临界载荷;欧拉公式的适用范围和经验公式;压杆的稳定性校核。

2.重点: 压杆稳定的概念;欧拉公式的推导;适用范围和应用;压杆稳定校核。

3.难点:欧拉公式的推导
第八章交变应力
1.主要内容:交变应力的概念及描述方法;疲劳破坏的特点和破坏原因;材料的疲劳极限、测定方法及其主要影响因素;称循环交变应力下的疲劳强度计算。

2.重点: 交变应力的概念;疲劳破坏的特点;影响构件持久极限的因素;对称循环下疲劳强度计算。

3.难点:材料的疲劳极限
第九章能量法
1.主要内容:功互等定理和位移互等定理;卡氏定理计算位移的方法;莫尔定理计算位移的方法。

2.重点: 杆件变形能计算,莫尔定理应用。

3.难点:莫尔定理的应用。

第十章超静定结构?
1.主要内容:用力法解简单超静定结构;对称与反对称结构的性质。

2.重点: 用力法解简单超静定结构
3.难点:静定基的选取。

内力超静定问题。

第十一章动载荷
1.主要内容:构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力与强度计算;冲击时构件的应力、变形和强度计算;综合性问题的计算。

2.重点: 冲击时构件的应力、变形和强度计算。

3.难点:综合性问题的计算。

第十二章扭转与弯曲的几个补充问题
1.主要内容:非圆截面杆扭转的概念及其计算;非对称弯曲和弯曲中心的概念;组合梁的计算.
2.重点: 非对称弯曲正应力计算。

3.难点:正应力公式推导。

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