《结构力学》课后习题集规范标准答案
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,.
《结构力学》课后习题答案
习题
7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目,并绘出基本结构。
(a) (b) (c)
1个角位移3个角位移,1个线位移4个角位移,3个线位移
(d) (e) (f)
3个角位移,1个线位移2个线位移3个角位移,2个线位移
(g) (h)
(i)
一个角位移,一个线位移一个角位移,一个线位移三个角位移,一个线位移7-2 试回答:位移法基本未知量选取的原则是什么?为何将这些基本未知位移称为关键位移?是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量?
7-3 试说出位移法方程的物理意义,并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答:若考虑刚架杆件的轴向变形,位移法基本未知量的数目有无变化?如何变化?
7-5 试用位移法计算图示结构,并绘出其内力图。
(a)
l l
l
,.
解:(1)确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量,基本结构见图。
Z 1M 图
(2)位移法典型方程
11110
p r Z R +=
(3)确定系数并解方程
i
ql Z ql iZ ql R i r p 24031831
,82
12
12
111=
=-∴-==
(4)画M 图
M 图
(b)
解:(1)确定基本未知量
1个角位移未知量,各弯矩图如下
4m
4m
4m
,.
1Z =1M 图
3
2
EI
p M 图
(2)位移法典型方程
11110
p r Z R +=
(3)确定系数并解方程
1115
,352
p r EI R =
=- 15
3502
EIZ -=
114Z EI
=
(4)画M 图
()
KN m
M ⋅图
(c)
解:(1)确定基本未知量
一个线位移未知量,各种M 图如下
6m 6m 9m
,.
1M 图
243
EI 243
EI 1243
EI p M 图
F R
(2)位移法典型方程
11110p r Z R +=
(3)确定系数并解方程
1114
,243
p p r EI R F =
=- 14
0243
p EIZ F -=
1
2434Z EI
=
(4)画M 图
94
M 图
(d)
解:(1)确定基本未知量
一个线位移未知量,各种M 图如下
a 2a
a
2a
a
F P
1
1
Z
=
11
11
r 2
5
2
/25EA a 简化
图
1p
R p
p M
(2)位移法典型方程
11110p r Z R +=
(3)确定系数并解方程
11126/,55
p p r EA a R F =
=- 126
055
p EA Z F a -=
13a Z EA
=
(4)画M 图
图
M
(e)
解:(1)确定基本未知量
两个线位移未知量,各种M 图如下
l
图
1
=
11211 EA r l r ⎛⇒=
⎝⎭1M
221EA r l ⎛=
⎝⎭
图
12 0
p p p R F R ⇒=-=p M p
F
(2)位移法典型方程
1111221211222200
p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= (3)确定系数并解方程
11122122121,1,0
p p p EA r r r l EA r l R F R ⎛=== ⎝⎭
⎛=
⎝⎭=-=
代入,解得
12p p l
Z F EA
l
Z F EA
=
⋅=⋅
(4)画M 图
图
M p
7-6 试用位移法计算图示结构,并绘出M 图。
(a)
解:(1)确定基本未知量
两个角位移未知量,各种M 图如下
2
3
EI 23
EI 112121 3
r EI r EI
⇒==图
1M
23
EI 22116
r EI ⇒=
6m
6m 6m
1130 0
p p R R ⇒==图
p M
(2)位移法典型方程
1111221211222200
p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= (3)确定系数并解方程
11122122121
2,3116
30,0
p p r EI r r EI r EI R R ====
==
代入,解得
1215.47, 2.81Z Z =-=
(4)画最终弯矩图
图
M
(b)
解:(1)确定基本未知量
两个位移未知量,各种M 图如下
C
E
D 6m
6m